摘要 研究了信息熵應(yīng)用于垂直流人工濕地布水性能評價中的可行性。結(jié)果表明：其評價結(jié)果不受時間和單次布水總量的影響，能有效將布水面積與基質(zhì)底部各位置接水量的均勻性結(jié)合起來，評價結(jié)果更具有實際意義。對于單一粒徑5～10 mm、連通孔隙率25.3%～32.9%的粘結(jié)型模塊化基質(zhì)而言，布水性能隨布水管單孔進水流量的增大而提高得越來越慢，運行初期布水管單孔最佳進水流量為600 mL/min;布水性能隨基質(zhì)深度的增加而提高，在深度為70 cm以后布水性能提高不再明顯。

關(guān)鍵詞 垂直流人工濕地;信息熵; 布水性能;水力學性能

中圖分類號 X824文獻標識碼 A

文章編號 0517-6611（2019）21-0219-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.21.066

開放科學（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Application of Shannon Entropy in Evaluation of Water Distribution Performance of Constructed Wetlands

ZHANG Li

（Shanghai Municipal Sewerage Co.，Ltd.，Shanghai 200000）

Abstract The feasibility of Shannon entropy application to water distribution performance evaluation in vertical flow constructed wetlands was studied.The results show that the evaluation results are not affected by the time and the total amount of single water distribution，and can effectively combine the area of water distribution and water collection uniformity of each position at the bottom of the substrates.The evaluation results were of more practical significance.For the cementitious modular constructed wetlands with a connected porosity of 25.3%-32.9% and a single particle size of 5-10 mm，the water distribution performance increased more slowly with the increase of the singlehole inflow rate of the distribution pipe，and the optimal singlehole inflow rate of the distribution pipe was 600 mL/min during initial operation period;the water distribution performance increased with the increase of the depth of the substrate，and the water performance improvement was no longer obvious after the depth is 70 cm.

Key words Vertical flow constructed wetland;Shannon entropy;Water distribution performance;Hydraulic performance

作者簡介 張立（1966—），男，上海人，工程師，從事水處理研究。

收稿日期 2019-05-10

在潛流人工濕地污水處理的過程中，內(nèi)部水力學性能對污水去除效果有重要的影響[1-3]，通常會引起人工濕地的運行管理問題[4];通過研究不同類型、不同進水工況的人工濕地水力學性能，可以有效說明其在污水處理效果方面的差異等問題[1，5]。國外較早在人工濕地水力學性能方面展開了研究，目前，主要采用示蹤劑追蹤進行研究[6]。在評價方法上的研究也有很多，Thackston等[7]于1987年指出人工濕地形狀對水力停留時間分布具有重要影響，提出有效體積比的概念，通過示蹤劑在潛流人工濕地中運動遷移的有效空間與基質(zhì)孔隙體積比值來表征;Ta等[8]提出短路值的概念，通過監(jiān)測示蹤劑回收率隨時間變化來表述水力停留時間分布密度曲線;Persson等[4]于1999年提出水力效率概念，因其能綜合反映濕地內(nèi)部水流的狀態(tài)、污染物在濕地內(nèi)部的轉(zhuǎn)移輸送以及停留時間而被廣泛應(yīng)用[9-10]。在此基礎(chǔ)上，宋新山等[11-14]開展了水平潛流人工濕地運行條件、基質(zhì)級配、進出口位置及流量、水力負荷等變化對水力效率的影響研究并得出相應(yīng)的結(jié)論與建議;付貴萍[15-17]等采用同樣方法對垂直流人工濕地水力學性能進行了試驗研究。在人工濕地水力學性能的模擬方法上，Urban[18]首次利用一維推流模型對人工濕地停留時間分布進行了模擬，其對水力學性能進行預(yù)測彌補了示蹤劑方法的缺陷[19]。隨著計算機技術(shù)發(fā)展，二維[20-21]、三維[22]動力學模型相繼應(yīng)用于人工濕地水力學性能模擬，其中尹海龍等[22]首次將地下水三維水動力學模型應(yīng)用垂直流人工濕地，研究布水對水流運動特征的影響，得出單方向增加布水孔數(shù)目、縮小布水管間距可以提高水力效率、增加水力負荷的結(jié)論。

然而，目前對潛流人工濕地水力學性能的研究大都停留在以示蹤劑試驗為基礎(chǔ)的觀測來分析各因素對水力停留時間分布的影響，計算公式復(fù)雜，沒有考慮基質(zhì)對示蹤劑的吸附等因素，準確性不高;水動力學模型雖然可以對人工濕地水力學性能進行預(yù)測、更直觀地展現(xiàn)進水的流態(tài)，但目前應(yīng)用于人工濕地水流運動的模擬很少[6]，且缺少定量化的研究結(jié)果，在實際垂直流人工濕地的運行中，配水管開孔多雖然可以提高水力效率，但是很難保證配水管孔口間出水的均勻性[23]。在垂直流人工濕地水力學性能的評價中，堯平凡[24]開展了基質(zhì)的布水性能試驗，研究基質(zhì)對水的散布面積和散布均勻性，擺脫了傳統(tǒng)示蹤劑試驗對時間的依賴，但沒有通過模擬人工濕地的進水方式進行試驗，且缺少布水性能試驗有效的評價方法。因此，需要在模擬人工濕地進水方式的基礎(chǔ)上，提出有效的布水性能評價方法。

1 信息熵理論及其應(yīng)用

熵是用來表征熱力學系統(tǒng)無序或混亂程度的物理量，在克勞修斯1865年提出后一直被廣泛應(yīng)用于各類系統(tǒng)的分析[25];信息是一個抽象概念，只能定性地進行表示，直到1948年Shannon借鑒熱力學熵的知識提出信息熵的概念[26]，才解決了對信息的量化度量問題。信息熵的表達公式為

H（P）=E[log2pi]=-ni=1pilog2pi n≥2（1）

式中，pi表示在n個事件中第i個事件發(fā)生的概率，對數(shù)函數(shù)底可以取2、e、10等，一般取2，對數(shù)函數(shù)-log2p表示信息的不確定度。假設(shè)有A、B兩信號源與1、2兩點（n=2），A向1、2發(fā)送信號概率為0.2、0.8，B向1、2發(fā)送信號概率為0.5、0.5，則H（A）=0.722，H（B）=1，所以B的信息量更大。

水流在垂直流人工濕地中的流動是一種非理想的不均勻流動[17]，其布水在宏觀上具有一定的確定性，在微觀上又有一定的隨機離散性。假設(shè)用配水管對垂直流人工濕地配水100 mL，基質(zhì)底部接水，接到水的位置有n個。試驗結(jié)束后，位置1接到的水量為10 mL，則表示位置1接到水的概率為0.1，不確定度為0.332，將其他n-1個位置的pilog2pi值加和可得到此次布水的信息熵，信息熵越大，則表示信息量越大，布水均勻性越高。信息熵自1972年應(yīng)用于水文學模型中后得到快速推廣[27]。目前，信息熵已被廣泛應(yīng)用于水文學、量子力學[28]、醫(yī)學[29]等領(lǐng)域。因此，筆者將信息熵應(yīng)用于垂直流人工濕地的布水性能評價上有一定的可行性。

2 試驗器材與方法

2.1 試驗器材 開展布水性能試驗的器材有托架、支架、配水管、接水方管、量筒、人工濕地基質(zhì)，具體見圖1。黏結(jié)型模塊化基質(zhì)，由碎石、水泥、水、聚羧酸減水劑按照一定的配比經(jīng)特定的攪拌工序配制而成，按其功能可分為布水模塊和處理模塊，具體參數(shù)見表1。

接水方管是由長×寬×高=20 mm×20 mm×340 mm的薄壁鋼管制作而成，壁厚1 mm，頂部無蓋，底部有蓋不漏水，共961根緊密排列在特制的方管固定盒中（長×寬≈60 cm×60 cm）;托架頂部承托層由網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)組成，起承托基質(zhì)的作用;方管固定盒底部有滾輪，試驗時可移至托架下面接經(jīng)基

質(zhì)散布的水，接水方管頂部與承托層間距5～10 mm，布水結(jié)

束后可移出，用量筒進行接水方管的水量測量。

配水管由內(nèi)徑16 mm、外徑20 cm PVC管組成，開孔數(shù)為2，開孔間距25 cm，孔口直徑6 mm，與豎直向下呈45°夾角，具體情況見圖2。

2.2 試驗方法

（1）將要進行布水試驗的基質(zhì)模擬其在人工濕地的放置方法放置于托架的網(wǎng)狀承托層上，安裝配水管，使其貫穿布水模塊，連接自來水水源，并將裝有接水方管的方管固定盒推至網(wǎng)狀承托層正下方。

（2）關(guān)閉配水管閥門，打開旁通管閥門和進水總閥，調(diào)整至制定流量后，在關(guān)閉旁通管閥門的同時打開配水管閥門，布水試驗開始。在經(jīng)過一定時間后（時間根據(jù)配水管流量、基質(zhì)高度綜合確定），關(guān)閉總閥，待基質(zhì)底部無水流出時，將方管固定盒拉出。

（3）將有水方管取出用量筒量接水體積，并填寫到方管對應(yīng)的位置坐標上。測量完畢后，將方管放回原位，重復(fù)上述操作5次。

（4）按照公式（2）對n個接水方管的測量結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，將計算值pi帶入公式（1），即可得到H（P）值，對5組平行試驗取平均值，即可在不同布水工況間進行布水性能的比較。

pi=Vi/V（2）

式中，Vi為單次平行試驗第i個有水方管的接水體積，mL;V為單次平行試驗所有接水方管的接水總體積，mL。

47卷21期 張 立 信息熵在人工濕地布水性能評價中的應(yīng)用探析

3 黏結(jié)型模塊化基質(zhì)布水性能評價實例分析

為保證垂直流人工濕地的布水性能，首先要對基質(zhì)進行布水試驗。以黏結(jié)型模塊化基質(zhì)為例，取接近于垂直流人工濕地的有效基質(zhì)深度90 cm[30]進行不同流量下的布水試驗;在保證較優(yōu)的布水性能的流量下進行不同高度下的布水試驗，通過與評價布水性能的接水方管數(shù)（n）和接水方管的標準差（σ）進行對比來說明用信息熵評價布水性能的可行性。

3.1 同高度基質(zhì)不同流量下模塊化基質(zhì)布水性能研究 由圖3a可看出，有水方管數(shù)（n）隨單管流量的增大而增多，增多趨勢為慢—快—慢，各個有水方管水量間的標準差（σ）從整體來看有下降的趨勢，但規(guī)律不明顯。就理論而言，n越大、σ越小，布水性能越好，但當流量相近的布水工況間進行比較時，因n、σ 均不同，無法進行布水性能的比較;當用信息熵表示時，H（P）值隨單管流量的增大而增大，但增大的越來越慢。在單管流量為1 000 mL/min時增幅放緩，達到1 200 mL/min（單孔流量為600 mL/min）基本不再增加，而H（P）值的大小決定布水性能，即越大布水性能越好。當其他條件不變時，人工濕地的去除效率隨著單管流量（水力負荷）的增加而降低[31-32]，同時，單管流量太大會使人工濕地運行周期變短，人工濕地會過早發(fā)生雍水，從去除效果和運行周期來看，單管流量越小越好。所以，在盡可能保證布水性能的前提下，綜合考慮人工濕地的去除效果和運行周期，提出黏結(jié)型模塊化基質(zhì)人工濕地布水性能最佳時的單管流量為600 mL/min。

3.2 同流量不同深度下模塊化基質(zhì)布水性能研究 在垂直流人工濕地中，各污染物指標在基質(zhì)的不同深度下去除效率是有差異的[33]，對不同深度下布水性能的研究有助于從水力學性能方面對這一現(xiàn)象進行解釋。在單孔流量最佳（600 mL/min）條件下，研究模塊化基質(zhì)深度分別為10、30、50、70、90 cm深度下的布水性能。由圖3b可看出，與H（P）值隨人工濕地單管流量的變化趨勢一樣，H（P）值隨基質(zhì)深度的增加而增大，但增大的越來越慢。在模塊化基質(zhì)深度70 cm后H（P）增加不再明顯，由此得出在模塊化基質(zhì)70 cm后，可以基本不用考慮其對布水性能的影響。

4 結(jié)論與展望

（1）將信息熵應(yīng)用于垂直流人工濕地的布水性能評價，其評價結(jié)果不受時間和單次布水總量的影響，能有效地將布水面積與基質(zhì)底部各位置接水量的均勻性結(jié)合起來，對于垂直潛流人工濕地而言，其評價結(jié)果更具有實際意義。

（2）就黏結(jié)型模塊化人工濕地而言，配水管單孔流量達到600 mL/min時，布水性能最佳;在最佳單孔流量下，黏結(jié)型模塊化人工濕地基質(zhì)高度達到70 cm時布水性能的提高不再明顯。在日后人工濕地運行過程中，基質(zhì)的連通孔隙率會隨時間的推移而減小，布水性能會發(fā)生改變，可以在人工濕地運行時間對布水性能的影響上開展研究，通過水力學性能上的解釋為人工濕地在時間上的去污差異提供依據(jù)。

（3）布水性能評價缺少對垂直流人工濕地各位置水力停留時間的評價，在不影響布水的情況下，可以通過底部安裝傳感器的方式使各位置在基質(zhì)中的停留時間用計算機直觀地體現(xiàn)。

（4）目前布水性能評價僅局限于垂直流人工濕地，而且對垂直流人工濕地散狀基質(zhì)的布水需要外加邊框?qū)⑵涔潭ㄆ饋磉M行試驗，在操作上有一定困難，將信息熵應(yīng)用于計算機模型對布水性能進行評價有待于進一步研究。

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