李浩君,聶新邦,楊 琳,張鵬威

(浙江工業(yè)大學(xué) 教育科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,杭州 310023)

1 引 言

隨著信息技術(shù)與教育應(yīng)用深度融合發(fā)展,在線學(xué)習(xí)環(huán)境出現(xiàn)海量學(xué)習(xí)資源.然而對于學(xué)習(xí)者來說如何選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源以組成適合的學(xué)習(xí)路徑非常困難,此外過多的學(xué)習(xí)資源會(huì)增加學(xué)習(xí)者認(rèn)知負(fù)荷,影響在線學(xué)習(xí)效果.當(dāng)前多數(shù)在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)僅依據(jù)學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)資源的關(guān)聯(lián)特征進(jìn)行學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化,并沒有考慮知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)[1,2].因此在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化問題仍是國內(nèi)外自適應(yīng)個(gè)性化學(xué)習(xí)研究的熱點(diǎn).

學(xué)習(xí)路徑推薦本質(zhì)上是一個(gè)個(gè)性化的推薦問題,通常包含模型建立與優(yōu)化計(jì)算兩個(gè)方面[3,4].在模型建立方面,使用本體構(gòu)建模型可以明確知識(shí)屬性及知識(shí)間的關(guān)聯(lián),提高特征匹配的精確度[5].Lv等人[6]基于領(lǐng)域關(guān)聯(lián)本體設(shè)計(jì)了推薦系統(tǒng)框架并利用遺傳算法進(jìn)行求解,取得了較好的推薦結(jié)果;Tarus等人[7]提出一種基于知識(shí)的混合推薦系統(tǒng),利用本體技術(shù)和序列模式挖掘算法給學(xué)習(xí)者推薦在線學(xué)習(xí)資源,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法推薦效果較好,并在一定程度上解決了冷啟動(dòng)和數(shù)據(jù)稀疏問題;呂剛等人[8]提出基于用戶標(biāo)注信息的本體學(xué)習(xí)方法,通過設(shè)計(jì)本體學(xué)習(xí)模型來幫助用戶組織及管理資源,提高標(biāo)簽系統(tǒng)推薦效果.在優(yōu)化計(jì)算領(lǐng)域,應(yīng)用于在線學(xué)習(xí)路徑的優(yōu)化算法有多種,粒子群算法因具有參數(shù)少、易于理解等優(yōu)點(diǎn)被不斷進(jìn)行研究探索.Demarcos等人[9]構(gòu)建了基于能力的學(xué)習(xí)對象排序問題模型,以能力為基礎(chǔ)確定學(xué)習(xí)單元順序,并運(yùn)用粒子群算法進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)了較好的優(yōu)化效果;Chu等人[10]提出一種個(gè)性化電子課程組合方法,利用粒子群算法將學(xué)習(xí)資源組合成符合學(xué)習(xí)者需求的個(gè)性化在線課程,提高個(gè)性化課程生成效率;吳雷等人[11]提出一種改進(jìn)粒子群算法求解在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化問題,通過采用局部領(lǐng)域搜索與禁忌搜索相結(jié)合的方式來提高算法性能,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此方法的實(shí)用性和精準(zhǔn)性.

當(dāng)前粒子群算法應(yīng)用于學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化領(lǐng)域還存在以下不足:1)在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化常以學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)資源為核心建立優(yōu)化模型,忽略了課程信息與學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)資源的關(guān)聯(lián),優(yōu)化模型信息片面;2)目前學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化構(gòu)建的最優(yōu)問題約束條件較多,影響學(xué)習(xí)路徑推薦的效率;3)二進(jìn)制粒子群算法易陷入局部最優(yōu),學(xué)習(xí)路徑的尋優(yōu)性能受到限制.

針對以上不足,本文從以下三個(gè)方面對學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法進(jìn)行改進(jìn):首先利用本體技術(shù)構(gòu)建三維本體關(guān)聯(lián)模型,實(shí)現(xiàn)課程信息、學(xué)習(xí)者信息及資源信息的共享與連接;其次簡化學(xué)習(xí)路徑求解過程,將復(fù)雜的路徑最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為最短路徑求解問題,并利用收斂性較好的二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行求解;最后依據(jù)算法種群多樣性對二進(jìn)制粒子群算法的映射函數(shù)進(jìn)行調(diào)整,使粒子運(yùn)動(dòng)更符合規(guī)律,提高學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化的效率與精確性.

本文利用本體技術(shù)將課程、學(xué)習(xí)者及學(xué)習(xí)資源信息相連接構(gòu)建三維本體關(guān)聯(lián)模型(TDOCM),實(shí)現(xiàn)三者信息的共享與關(guān)聯(lián).大量研究表明,學(xué)習(xí)資源難度、媒介類型、內(nèi)容類型與學(xué)習(xí)者能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知水平的匹配程度是個(gè)性化推薦的關(guān)鍵依據(jù)[1,7],因此從這三個(gè)方面可以對學(xué)習(xí)資源進(jìn)行評價(jià),以判斷其是否符合學(xué)習(xí)者個(gè)性化需求.以TDOCM模型為核心并融入種群多樣性與映射函數(shù)協(xié)同更新的二進(jìn)制粒子群算法(CUBPSO),提出一種三維本體關(guān)聯(lián)模型下的在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法(TDOCM-LPOM),利用該方法對學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行優(yōu)化.

2 問題描述和模型建立

2.1 問題描述

學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化本質(zhì)是依據(jù)待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)順序,將無序的學(xué)習(xí)資源重組為符合學(xué)習(xí)者個(gè)性化學(xué)習(xí)的資源序列.在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化問題可以描述為:已知課程、學(xué)習(xí)者以及學(xué)習(xí)資源的特征信息,在關(guān)聯(lián)本體構(gòu)建完成的基礎(chǔ)上,依據(jù)資源背離程度為知識(shí)點(diǎn)匹配最佳資源,學(xué)習(xí)者從當(dāng)前所學(xué)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)按知識(shí)點(diǎn)前后序順序?qū)W習(xí)其對應(yīng)的最佳資源,每個(gè)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)單個(gè)資源全部完成后,結(jié)束學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化求解的最終結(jié)果為一系列學(xué)習(xí)資源組成的有序序列,每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有且只有一個(gè)學(xué)習(xí)資源與之對應(yīng),優(yōu)化路徑應(yīng)保證資源學(xué)習(xí)順序符合知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系,所學(xué)資源最符合學(xué)習(xí)者個(gè)性化需求且與知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度最大.

2.2 背離度定義

背離度是衡量學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化效果的評價(jià)指標(biāo),可以檢驗(yàn)學(xué)習(xí)路徑中資源信息特征與學(xué)習(xí)者特征、知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的符合程度.背離度小表明優(yōu)化效果較佳,學(xué)習(xí)路徑在符合學(xué)習(xí)者個(gè)性化需求的同時(shí),還能保證資源學(xué)習(xí)順序符合知識(shí)點(diǎn)前后序關(guān)系且與知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度最大;反之表明學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化效果較差,不適合開展個(gè)性化學(xué)習(xí).背離度由背離度優(yōu)化函數(shù)計(jì)算獲得,用RD表示.

2.3 本體設(shè)計(jì)

在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化核心基礎(chǔ)是課程信息、學(xué)習(xí)者信息和學(xué)習(xí)資源信息的優(yōu)化組合,利用本體技術(shù)設(shè)計(jì)課程本體、學(xué)習(xí)者本體和學(xué)習(xí)資源本體可以更好地表征特征信息,提高特征匹配精準(zhǔn)度.

2.3.1 課程本體設(shè)計(jì)

課程本體描述領(lǐng)域知識(shí)結(jié)構(gòu),主要包括元數(shù)據(jù)、章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)習(xí)資源四方面特征信息,如圖1(a)所示.

課程本體中元數(shù)據(jù)主要包含課程標(biāo)題、關(guān)鍵字等描述信息;章節(jié)主要包含章節(jié)名稱、章節(jié)結(jié)構(gòu)關(guān)系等信息,與知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成一對多的映射關(guān)系;知識(shí)點(diǎn)主要包含知識(shí)點(diǎn)名稱、知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系等信息,與學(xué)習(xí)資源構(gòu)成一對多的映射關(guān)系;學(xué)習(xí)資源信息主要由學(xué)習(xí)資源本體進(jìn)行描述.

圖1 本體設(shè)計(jì)Fig.1 Ontology design

結(jié)構(gòu)關(guān)系有前序關(guān)系、后序關(guān)系和并列關(guān)系三種.若知識(shí)點(diǎn)A是知識(shí)點(diǎn)B的基礎(chǔ),只有掌握了知識(shí)點(diǎn)A才可以學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)B,則A是B的前序關(guān)系,B是A的后序關(guān)系;若知識(shí)點(diǎn)C和知識(shí)點(diǎn)D屬于同一個(gè)知識(shí)類別,但兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間不存在前后序關(guān)系,知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)先后順序并不影響學(xué)習(xí)者對知識(shí)點(diǎn)掌握效率,則C和D是并列關(guān)系.

為提高學(xué)習(xí)效率,知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)應(yīng)按前序知識(shí)到后序知識(shí)的順序進(jìn)行,若某一知識(shí)點(diǎn)存在多個(gè)前序知識(shí)點(diǎn),則該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)應(yīng)在前序知識(shí)全部掌握后進(jìn)行.

2.3.2 學(xué)習(xí)者本體設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)者本體描述學(xué)習(xí)者個(gè)性化特征,是學(xué)習(xí)資源差異評價(jià)的依據(jù),主要包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知水平以及能力水平四方面特征信息,如圖1(b)所示.

學(xué)習(xí)者本體中學(xué)習(xí)目標(biāo)主要包含學(xué)習(xí)者當(dāng)前所學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及待學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)信息;能力水平指學(xué)習(xí)者的個(gè)人能力信息;認(rèn)知水平指學(xué)習(xí)者對知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知程度,分為認(rèn)知階段、練習(xí)階段及提高階段三個(gè)層次,對應(yīng)匹配資源的內(nèi)容類型為概念詳解、學(xué)習(xí)實(shí)例及綜合測驗(yàn);學(xué)習(xí)風(fēng)格指學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)者的偏愛方式,包括聚合型、發(fā)散型、同化型和調(diào)節(jié)型四種,對應(yīng)匹配資源的媒介類型為文本、圖片、視音頻及互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件.

學(xué)習(xí)者本體參數(shù)定義:

1)定義學(xué)習(xí)者L={L1,L2,…,Lk}代表K個(gè)學(xué)習(xí)者,K為學(xué)習(xí)者總數(shù)量.

2)定義學(xué)習(xí)者待學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)LG={lg1,lg2,…,lgm}代表M個(gè)知識(shí)點(diǎn),lgm表示學(xué)習(xí)者第m個(gè)待學(xué)知識(shí)點(diǎn),1≤m≤M.

3)定義學(xué)習(xí)者能力水平A={a1,a2,…,ak}代表K個(gè)學(xué)習(xí)者的能力水平,ak為學(xué)習(xí)者Lk的能力水平,1≤k≤K.

4)定義學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格為e={e1,e2,…,eq}={聚合型,發(fā)散型,同化型,調(diào)節(jié)型},Q表示學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格數(shù)量,Q=4.設(shè)LS={ls1,ls2,…,lsk}代表K個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格,其中l(wèi)sk代表學(xué)習(xí)者Lk的學(xué)習(xí)風(fēng)格,共有Q個(gè)一維向量與之對應(yīng)lsk={lsk1,lsk2,…,lskq},1≤k≤K;lskq的值為實(shí)數(shù),表示學(xué)習(xí)者Lk與第q種學(xué)習(xí)風(fēng)格的匹配值,學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格并不單一,匹配值大小決定了學(xué)習(xí)者對q種學(xué)習(xí)風(fēng)格的偏好程度,0≤lskq≤1;學(xué)習(xí)風(fēng)格匹配值滿足約束條件公式(1):

(1)

5)定義學(xué)習(xí)者對知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知水平KL={kl1,kl2,…,klk}代表K個(gè)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平,其中klk代表學(xué)習(xí)者Lk的認(rèn)知水平,有m個(gè)一維向量與之對應(yīng)klk={klk1,klk2,…,klkm},1≤k≤K,1≤m≤M,M為待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量,認(rèn)知水平為認(rèn)知階段、練習(xí)階段和提高階段中的一種.

2.3.3 學(xué)習(xí)資源本體設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)資源與知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成多對一的映射關(guān)系,學(xué)習(xí)資源本體描述學(xué)習(xí)資源特征信息,主要包括難度水平、媒介類型、內(nèi)容類型以及關(guān)聯(lián)度四方面信息,如圖1(c)所示.

學(xué)習(xí)資源本體中難度水平指學(xué)習(xí)資源的學(xué)習(xí)難度;媒介類型指學(xué)習(xí)資源的媒介類別,包括文本、圖片、視音頻及互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件;內(nèi)容類型指學(xué)習(xí)資源對應(yīng)的內(nèi)容類別,包括概念詳解、學(xué)習(xí)實(shí)例及綜合測驗(yàn);關(guān)聯(lián)度指學(xué)習(xí)資源與對應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度,關(guān)聯(lián)度越高則學(xué)習(xí)資源完成后其對應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的掌握越好.

學(xué)習(xí)資源本體參數(shù)定義:

1)定義學(xué)習(xí)資源R={rm1,rm2,…,rmn},rmn代表第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)的第n個(gè)資源,1≤m≤M,1≤n≤N,M為待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)量、N為單個(gè)知識(shí)點(diǎn)包含學(xué)習(xí)資源的數(shù)量.

2)定義學(xué)習(xí)資源的難度等級D={d1,d2,…,dm},dm代表第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)資源難度水平,共有n個(gè)一維向量與之對應(yīng)dm={dm1,dm2,…,dmn},dmn為第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)第n個(gè)學(xué)習(xí)資源的難度水平信息.

3)定義學(xué)習(xí)資源的媒介類型為b={b1,b2,…,bq}={文本,圖片,視音頻,互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件},Q表示學(xué)習(xí)資源媒介類型數(shù)量,Q=4.設(shè)MP={mp1,mp2,…,mpm},mpm代表第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)所包含學(xué)習(xí)資源的媒介類型,共有n個(gè)學(xué)習(xí)資源與之對應(yīng)mpm={mpm1,mpm2,…,mpmn};每個(gè)學(xué)習(xí)資源包含的媒介類型并不單一,mpmn有Q個(gè)一維向量與之對應(yīng)mpmn={mpmn1,mpmn2,…,mpmnq},mpmnq的值為實(shí)數(shù),表示知識(shí)點(diǎn)lgm第n個(gè)資源與第q種媒介類型的匹配值,匹配值大小決定了某種媒介類型的占有程度,0≤mpmnp≤1;媒介類型匹配值滿足約束條件公式(2):

(2)

4)定義知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)學(xué)習(xí)資源的內(nèi)容類型CP={cp1,cp2,…,cpm},cpm代表第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)學(xué)習(xí)資源的內(nèi)容類型,共有n個(gè)一維向量與之對應(yīng)cpm={cpm1,cpm2,…,cpmn},cpmn代表第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)第n個(gè)學(xué)習(xí)資源的內(nèi)容類型,內(nèi)容類型為概念詳解、學(xué)習(xí)實(shí)例和綜合測驗(yàn)中的一種.

5)定義學(xué)習(xí)資源與知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度CL={CLm1,CLm2,…,CLmn},CLmn代表知識(shí)點(diǎn)lgm與其第n個(gè)資源的關(guān)聯(lián)度,M為待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)量、N為單個(gè)知識(shí)點(diǎn)包含學(xué)習(xí)資源的數(shù)量.

2.3.4 控制變量

定義學(xué)習(xí)資源推薦路徑變量為xij,若學(xué)習(xí)路徑推薦順序?yàn)榈趇個(gè)學(xué)習(xí)資源到第j個(gè)學(xué)習(xí)資源,則xij=1;否則xij=0.

定義序列變量Sij表示推薦學(xué)習(xí)資源之間的序列關(guān)系,若路徑推薦的學(xué)習(xí)資源i是j的前序關(guān)系,則Sij=1;若路徑推薦的學(xué)習(xí)資源i是j的后序關(guān)系,則Sij=3;否則Sij=2.

2.4 模型建立

根據(jù)本體參數(shù)信息,構(gòu)建在線學(xué)習(xí)路徑三維本體關(guān)聯(lián)模型(TDOCM),如圖2所示.

圖2 在線學(xué)習(xí)路徑三維本體關(guān)聯(lián)模型Fig.2 Three-dimensional ontology correlation model of online learning path

TDOCM關(guān)聯(lián)模型中,學(xué)習(xí)者本體與課程本體存在待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系的關(guān)聯(lián)映射,課程本體與學(xué)習(xí)資源本體存在知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)資源的一對多關(guān)聯(lián)映射,通過三維本體關(guān)聯(lián)模型可以實(shí)現(xiàn)三者信息的共享與連接.依據(jù)本體模型不僅可以對學(xué)習(xí)者待學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)關(guān)系標(biāo)注,使其形成一組符合學(xué)習(xí)順序的知識(shí)點(diǎn)序列,還可以對學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)資源進(jìn)行特征差異評價(jià),以差異評分來判斷學(xué)習(xí)資源是否符合學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求.依據(jù)知識(shí)點(diǎn)與資源的映射關(guān)系可以將資源差異評分與待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)序列相關(guān)聯(lián),構(gòu)建學(xué)習(xí)者知識(shí)網(wǎng)絡(luò).知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化函數(shù)構(gòu)建的前提.

2.4.1 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)以知識(shí)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn),以結(jié)構(gòu)關(guān)系和資源差異評分為邊構(gòu)成的知識(shí)點(diǎn)偏序拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),包含學(xué)習(xí)者待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系以及學(xué)習(xí)資源評分等信息.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建由結(jié)構(gòu)關(guān)系標(biāo)注、學(xué)習(xí)資源評價(jià)以及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建立三部分組成.

1)結(jié)構(gòu)關(guān)系標(biāo)注

學(xué)習(xí)者本體包含學(xué)習(xí)者待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn),課程本體包含知識(shí)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系,通過三維本體關(guān)聯(lián)可以將結(jié)構(gòu)關(guān)系映射于對應(yīng)知識(shí)點(diǎn),形成一組具有結(jié)構(gòu)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)序列.具體來說,從學(xué)習(xí)者當(dāng)前所學(xué)知識(shí)點(diǎn)出發(fā),依據(jù)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系標(biāo)注其后序及并列知識(shí)點(diǎn),直到知識(shí)點(diǎn)關(guān)系全部標(biāo)注完畢.

以圖3為例,假設(shè)學(xué)習(xí)者共有4個(gè)待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn):K1、K2、K3、K4,此時(shí)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系未知,如圖3(a)所示;通過課程本體可知K1是K2、K4的前序知識(shí)、K3是K2、K4的后續(xù)知識(shí),K2、K4為并列關(guān)系,此時(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系標(biāo)注后的待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)如圖3(b)所示.

圖3 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建Fig.3 Knowledge network construction

2)學(xué)習(xí)資源評價(jià)

具有前后序關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)可以通過學(xué)習(xí)資源進(jìn)行連接,學(xué)習(xí)者完成對應(yīng)學(xué)習(xí)資源即可從前序知識(shí)點(diǎn)過渡到后序知識(shí)點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)間連接的學(xué)習(xí)資源并不單一,不同學(xué)習(xí)資源過渡的難度也會(huì)存在差異,因此對學(xué)習(xí)資源進(jìn)行評價(jià)有利于推薦最為符合的資源,提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效率.

學(xué)習(xí)資源特征參數(shù)與學(xué)習(xí)者特征參數(shù)在2.3節(jié)已有詳細(xì)闡述,構(gòu)建差異評價(jià)函數(shù)可以對學(xué)習(xí)資源進(jìn)行評價(jià),具體如公式(3)所示:

1≤m≤M,1≤n≤N,1≤k≤K.

(3)

DS為學(xué)習(xí)資源的評價(jià)函數(shù),主要由學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格與學(xué)習(xí)資源媒介類型匹配函數(shù)、學(xué)習(xí)者認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)資源內(nèi)容類型匹配函數(shù)以及學(xué)習(xí)者能力水平與學(xué)習(xí)資源難度水平匹配函數(shù)三部分構(gòu)成,評價(jià)函數(shù)中各變量的值為具體實(shí)數(shù).DS包含K個(gè)學(xué)習(xí)者對應(yīng)的學(xué)習(xí)資源差異評分矩陣,評分矩陣有M*N個(gè)向量與之對應(yīng).差異評分值可以反映學(xué)習(xí)資源特征與學(xué)習(xí)者特征匹配程度,差異評分值小表明學(xué)習(xí)資源更符合學(xué)習(xí)者需求,利于個(gè)性化學(xué)習(xí);差異評分值大表明不利于個(gè)性化學(xué)習(xí).

依據(jù)圖3所提知識(shí)點(diǎn)及公式(3)評價(jià)函數(shù),以單個(gè)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)4個(gè)學(xué)習(xí)資源為例進(jìn)行學(xué)習(xí)資源評價(jià)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中設(shè)置4個(gè)知識(shí)點(diǎn)、16個(gè)學(xué)習(xí)資源,每個(gè)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)的資源分別記為1號、2號、3號及4號學(xué)習(xí)資源,學(xué)習(xí)者及學(xué)習(xí)資源信息由MATLAB按本體參數(shù)定義仿真產(chǎn)生.由公式(3)經(jīng)30次獨(dú)立運(yùn)行實(shí)驗(yàn),可以得到各學(xué)習(xí)資源的差異評分值,如表1所示,最小值加粗表示.

表1 學(xué)習(xí)資源評價(jià)值
Table 1 Learning resource evaluation value

1號2號3號4號K12.313.283.252.00K23.281.431.342.42K32.512.163.191.06K42.471.451.003.13

從表1中可以看出,知識(shí)點(diǎn)K1對應(yīng)的4號學(xué)習(xí)資源差異評分最低,表明4號資源更符合學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求,可以幫助學(xué)習(xí)者更高效地掌握知識(shí)點(diǎn)K1.同理知識(shí)點(diǎn)K2、K3、K4對應(yīng)的最佳學(xué)習(xí)資源分別為3號、4號及3號.

3)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建立

知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)資源存在一對多的映射關(guān)系,依據(jù)學(xué)習(xí)者待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)序列(圖3(b))及其對應(yīng)學(xué)習(xí)資源的評價(jià)信息(表1)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),具體如圖3(c)所示.

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)接邊由其結(jié)構(gòu)關(guān)系和對應(yīng)資源生成,后序知識(shí)點(diǎn)包含的某一資源學(xué)習(xí)完成后即可從前序知識(shí)點(diǎn)過渡到后序知識(shí)點(diǎn).聯(lián)接邊的長度與后序資源的差異評分值成正比,差異評分值越大聯(lián)接邊越長,過渡難度越大.

2.4.2 在線學(xué)習(xí)路徑背離度函數(shù)建立

依據(jù)學(xué)習(xí)者知識(shí)網(wǎng)絡(luò)可以將最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑問題分解為三個(gè)子問題:學(xué)習(xí)資源特征與學(xué)習(xí)者特征最優(yōu)匹配問題;資源學(xué)習(xí)順序與知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系相符問題;學(xué)習(xí)資源與知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度最高問題.在線學(xué)習(xí)路徑背離度函數(shù)由以上三個(gè)子問題函數(shù)組合建立.

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)接邊的長度由資源差異評分決定,任意節(jié)點(diǎn)間的最短路徑可作為選擇最優(yōu)匹配資源的依據(jù),據(jù)此第一個(gè)子問題可轉(zhuǎn)化為最短路徑計(jì)算問題;同時(shí)學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)順序與待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)序列關(guān)系對應(yīng),通過序列變量可以進(jìn)行控制.構(gòu)建特征結(jié)構(gòu)函數(shù)F(1)可解決前兩個(gè)子問題,具體如公式(4)所示:

(4)

xij為學(xué)習(xí)資源推薦路徑變量,Sij為學(xué)習(xí)資源序列變量,DSmn表示某一學(xué)習(xí)者第m個(gè)待學(xué)知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)第n個(gè)學(xué)習(xí)資源的評分.

為了保證所選學(xué)習(xí)資源同目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度最大,構(gòu)建相關(guān)度差距函數(shù)F(2),如公式(5)所示:

(5)

Zn表示學(xué)習(xí)資源的選擇情況,值設(shè)為1,即考慮在學(xué)習(xí)資源推薦完成之后的情況下排序;CLmn表示第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)與第n個(gè)學(xué)習(xí)資源的關(guān)聯(lián)度.

為了保證學(xué)習(xí)過程中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有且只有一個(gè)學(xué)習(xí)資源與之對應(yīng),構(gòu)建對應(yīng)約束函數(shù):

(6)

在線學(xué)習(xí)路徑背離度函數(shù)RD可由子函數(shù)通過加權(quán)系數(shù)構(gòu)建,具體公式如公式(7)所示:

(7)

3 模型求解

本文所提出的基于TDOCM模型在線學(xué)習(xí)路徑求解問題與NP難問題較為類似,運(yùn)用粒子群算法可以有效解決此類問題[12].為了提高在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化的效果,在TDOCM模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)種群多樣性與映射函數(shù)協(xié)同更新的二進(jìn)制粒子群算法CUBPSO,提出TDOCM-LPOM在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法.首先依據(jù)種群多樣性定義變化因子,其次利用變化因子調(diào)整映射函數(shù),使映射函數(shù)曲線斜率更符合粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律,最后運(yùn)用改進(jìn)映射函數(shù)更新粒子位置與速度,提高算法求解在線學(xué)習(xí)路徑的能力.

3.1 算法設(shè)計(jì)

通過對原始BPSO[13]映射函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)提出CUBPSO算法.改進(jìn)算法依據(jù)種群多樣性的狀態(tài)調(diào)整映射函數(shù),使算法具有較快收斂能力的同時(shí)不易陷入局部最優(yōu).

3.1.1 定義變化因子

種群多樣性可以描述群體中個(gè)體的差異性,參照文獻(xiàn)[14]本文選用種群多樣性計(jì)算如公式(8)和公式(9)所示:

(8)

(9)

變化因子cf是調(diào)整映射函數(shù)的參數(shù),如公式(10)所示:

(10)

div和divmax分別表示當(dāng)前種群多樣性和最大種群多樣性的值.

3.1.2 映射函數(shù)改進(jìn)

基本PSO算法適合于求解連續(xù)優(yōu)化問題,而現(xiàn)實(shí)世界存在大量的離散型問題,通過映射函數(shù)可以將PSO算法轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制版本;S型映射函數(shù)是一個(gè)Sigmoid函數(shù),屬于眾多映射函數(shù)中的一種.在BPSO算法中,采用S型映射函數(shù)將粒子速度值轉(zhuǎn)換成位置向量取1的概率,取值范圍為[0,1]之間,依據(jù)映射概率值粒子位置向量被強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為0或1,S型映射函數(shù)如公式(11)所示:

T(vij)=1/(1+exp(-vij))

(11)

vij為粒子速度值,T(vij)表示粒子位置取1的概率.

文獻(xiàn)[15]采用固定的控制參數(shù)來調(diào)整映射函數(shù),映射函數(shù)曲線只能線性變化,無法依據(jù)算法進(jìn)化狀態(tài)實(shí)時(shí)自適應(yīng)性調(diào)整.文獻(xiàn)[16]指出粒子越靠近最優(yōu)點(diǎn)速度越接近0,當(dāng)算法處于收斂狀態(tài)時(shí)若粒子速度越快趨于0,則算法更易收斂于全局最優(yōu).基于以上分析提出CUBPSO算法,通過變化因子cf調(diào)整映射函數(shù)以提高算法的性能,改進(jìn)映射函數(shù)公式及其曲線如公式(12)、圖4所示.

(12)

圖4 映射函數(shù)曲線圖Fig.4 Mapping function graph

公式(12)為改進(jìn)映射函數(shù)公式,T(vij,cf)為速度映射概率值,cf為變化因子.由圖4可知,映射函數(shù)曲線隨cf的變化而發(fā)生改變,迭代前期算法處于收斂階段,此時(shí)粒子種群多樣性較大、cf值較小,映射函數(shù)曲線斜率增大、速度映射取0或1的概率增加,算法隨機(jī)性增強(qiáng)利于全局搜索,同時(shí)速度映射概率值的變化可以使粒子速度更快趨于0,算法加快收斂;迭代后期算法處于跳出局部最優(yōu)階段,此時(shí)粒子種群多樣性較小、cf值較大,映射函數(shù)曲線斜率變小、速度映射取0或1的概率減小,算法隨機(jī)性減弱、局部開發(fā)能力增強(qiáng),不易陷入局部最優(yōu).

3.2 利用算法優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑求解函數(shù)

3.2.1 變化因子計(jì)算

利用公式(8)和公式(9)計(jì)算當(dāng)前種群多樣性性,利用公式(10)計(jì)算本次迭代過程中變化因子的值.

3.2.2 粒子速度更新

CUBPSO采用基本二進(jìn)制粒子群算法中的速度更新公式.如公式(13)所示:

(13)

ω為慣性權(quán)重;c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù).pij為粒子個(gè)體歷史最優(yōu);gij為種群最優(yōu).

3.2.3 映射函數(shù)更新

通過公式(12)更新映射函數(shù).

3.2.4 粒子位置更新

粒子位置更新根據(jù)速度映射的概率值是否大于隨機(jī)函數(shù)rand來決定,當(dāng)速度映射的概率值大于隨機(jī)數(shù)rand時(shí)粒子位置向量取1,否則取0.如公式(14)所示:

(14)

3.2.5 背離度RD求解

利用改進(jìn)算法對背離度函數(shù)RD進(jìn)行求解,依據(jù)求解結(jié)果判斷學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化效果.

3.2.6 在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法TDOCM-LPOM

TDOCM-LPOM學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法從模型完善和算法優(yōu)化相結(jié)合的角度來優(yōu)化在線學(xué)習(xí)路徑.一方面三維本體關(guān)聯(lián)模型融合了學(xué)習(xí)者本體、課程本體和學(xué)習(xí)資源本體,在學(xué)習(xí)者、課程以及學(xué)習(xí)資源聯(lián)系更加明確、多樣化的基礎(chǔ)上構(gòu)建學(xué)習(xí)路徑背離度函數(shù);另一方面CUBPSO通過進(jìn)化因子實(shí)時(shí)調(diào)整映射函數(shù)曲線,使算法能夠快速收斂的同時(shí)不易陷入局部最優(yōu);最后利用CUBPSO對學(xué)習(xí)路徑背離度函數(shù)進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦.

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為評判在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法的計(jì)算性能,設(shè)計(jì)如下四組實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示.

表2 學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化問題模型參數(shù)
Table 2 Learning path optimization problem model parameters set

參數(shù)名稱實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)3實(shí)驗(yàn)4CM知識(shí)點(diǎn)數(shù)量20505050rN資源數(shù)量10101020LK學(xué)習(xí)者數(shù)量551010AK能力水平分為5個(gè)等級:[A1,A2,A3,A4,A5],分別表示弱、較弱、一般、較強(qiáng)、強(qiáng);在5個(gè)等級中隨機(jī)初始化CLmn第m個(gè)知識(shí)點(diǎn)與第n個(gè)學(xué)習(xí)資源的匹配度,取值范圍為[0,1]Sij第i個(gè)到第j個(gè)學(xué)習(xí)資源的序列關(guān)系Dn難度水平分為5個(gè)等級:[D1,D2,D3,D4,D5],分別表示低、較低、適中、較高、高;在5個(gè)等級中隨機(jī)初始化

問題參數(shù)模型中資源數(shù)量rN指單個(gè)知識(shí)點(diǎn)包含的資源量,學(xué)習(xí)資源總數(shù)為CM、rN與LK的乘積;學(xué)習(xí)者能力水平AK={A1,A2,A3,A4,A5}={弱,較弱,一般,較強(qiáng),強(qiáng)}分為五個(gè)層級,層次越強(qiáng)則能力越強(qiáng);學(xué)習(xí)資源難度水平Dn={D1,D2,D3,D4,D5}={低,較低,適中,較高,高}可分為五個(gè)層級,層次越高資源學(xué)習(xí)難度越大.在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化過程中,知識(shí)點(diǎn)數(shù)量、資源數(shù)量以及學(xué)習(xí)者數(shù)量不同其路徑優(yōu)化的效率和精準(zhǔn)度也有所偏差,為此本文設(shè)置不同數(shù)量的學(xué)習(xí)者、知識(shí)點(diǎn)及學(xué)習(xí)資源進(jìn)行對比分析,以觀察學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化性能.實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2對比不同知識(shí)點(diǎn)數(shù)量對實(shí)驗(yàn)效果的影響,實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)3對比不同學(xué)習(xí)者數(shù)量對實(shí)驗(yàn)效果的影響,實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)4對比不同資源數(shù)量對實(shí)驗(yàn)效果的影響.

在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)完成的基礎(chǔ)上,以TDOCM模型為核心分別融合BPSO[13]、IPSO[17]、TVT_BPSO[15]及CUBPSO算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分析實(shí)驗(yàn)效果驗(yàn)證本文所提在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法的執(zhí)行效率與精準(zhǔn)度.文獻(xiàn)[13]提出二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法(BPSO)以解決離散性問題,本文其他對比算法都以BPSO為基礎(chǔ);文獻(xiàn)[17]所提問題解決模型與TDOCM模型的構(gòu)建思想相似;文獻(xiàn)[15]針對映射函數(shù)改進(jìn)算法,與CUBPSO的改進(jìn)角度類似;因此選用以上算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)中各算法均采用S型映射函數(shù),其中BPSO為基本二進(jìn)制粒子群算法,IPSO采用慣性權(quán)重線性遞減策略改進(jìn)算法,TVT_BPSO及CUBPSO的改進(jìn)策略類似但有所差異,前者通過控制變量線性調(diào)整映射函數(shù),后者依據(jù)種群進(jìn)化狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整映射函數(shù).算法具體參數(shù)設(shè)置如下:種群規(guī)模N=20,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,最大迭代次數(shù)Max_iteration=100;BPSO、IPSO慣性權(quán)重ω取值范圍為[0.4-0.9],TVT_BPSO、CUBPSO慣性權(quán)重值為1;BPSO、IPSO最大速度Vmax=6,TVT_BPSO、CUBPSO最大速度為Vmax=8.

4.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

算法仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境為windows7操作系統(tǒng),編程語言環(huán)境為Matlab R2012a.硬件環(huán)境為intel酷睿處理器i5-4570,主頻為3.20GHz,內(nèi)存為4GB.

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 尋優(yōu)精度對比分析

尋優(yōu)精度通過均值和方差進(jìn)行分析,算法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上獨(dú)立運(yùn)行30次獲得,最優(yōu)值用加粗表示,如表3所示.

表3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果
Table 3 Experimental simulation results

核心算法實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)3實(shí)驗(yàn)4BPSOavg1.45E+035.68E+031.37E+046.80E+04var3.22E+045.53E+052.54E+064.32E+07IPSOavg2.08E+036.91E+031.54E+047.37E+04var4.71E+047.86E+052.80E+065.13E+07TVT_BPSOavg1.22E+034.76E+031.14E+045.47E+04var2.76E+045.18E+051.65E+063.23E+07CUBPSOavg4.17E+021.97E+034.95E+032.32E+04var3.60E+039.23E+042.77E+057.03E+06

背離度函數(shù)的構(gòu)建可以檢驗(yàn)學(xué)習(xí)路徑中資源信息特征與學(xué)習(xí)者特征、課程信息特征的符合程度,背離度小表明優(yōu)化效果較佳,學(xué)習(xí)路徑在符合學(xué)習(xí)者個(gè)性化需求的同時(shí),還能保證資源學(xué)習(xí)順序符合知識(shí)點(diǎn)前后序關(guān)系且與知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度最大.表3數(shù)據(jù)為各算法對學(xué)習(xí)路徑背離度函數(shù)求解結(jié)果的均值和方差,從整體來看,在不同知識(shí)點(diǎn)數(shù)量、學(xué)習(xí)資源數(shù)量及學(xué)習(xí)者數(shù)量的情況下,本文提出的CUBPSO算法所得均值及方差最小,表明該算法規(guī)劃的學(xué)習(xí)路徑更加穩(wěn)定且精準(zhǔn)性更高;從對比試驗(yàn)的求解數(shù)據(jù)變化來看,同一試驗(yàn)組中CUBPSO兩次數(shù)據(jù)差異最小,表明該算法在不同狀態(tài)下仍具有較好優(yōu)化性能、算法適應(yīng)性強(qiáng);因此運(yùn)用CUBPSO核心算法構(gòu)建的在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法具有更好性能.

4.3.2 尋優(yōu)過程對比分析

圖5為四種算法構(gòu)建的在線學(xué)習(xí)路徑背離度函數(shù)收斂曲線,從圖中我們可以更加直觀對比各算法的尋優(yōu)過程.基于實(shí)驗(yàn)參數(shù)變化來看,對比圖5(a)和圖5(b)可以看出不同知識(shí)點(diǎn)數(shù)量下CUBPSO算法呈現(xiàn)出較好的優(yōu)化速度和優(yōu)化效果;對比圖5(b)和圖5(c)可以看出隨著學(xué)習(xí)者數(shù)量的增加CUBPSO性能依然穩(wěn)定,能夠在滿足學(xué)習(xí)者個(gè)性化需求的同時(shí)保持較好的優(yōu)化速度;對比圖5(c)和圖5(d)可以看出隨著路徑優(yōu)化復(fù)雜度的增加BPSO、IPSO及TVT_BPSO算法易出現(xiàn)過早收斂、陷入局部最優(yōu)等問題,CUBPSO仍保持較好的優(yōu)化效果.基于實(shí)驗(yàn)迭代次數(shù)變化來看,迭代前期CUBPSO算法收斂速度快于其他算法,這是由于CUBPSO算法中映射函數(shù)曲線斜率的增大加快了算法的收斂速度;迭代后期各算法都表現(xiàn)出一定的尋優(yōu)能力,而CUBPSO算法此時(shí)函數(shù)曲線斜率變小、局部開發(fā)能力增強(qiáng),尋優(yōu)精度最佳.因此隨著學(xué)習(xí)資源總量和迭代次數(shù)的增加,CUBPSO的穩(wěn)定性和精準(zhǔn)性更好.

圖5 尋優(yōu)收斂曲線Fig.5 Optimization convergence curve

4.3.3 尋優(yōu)時(shí)間對比分析

為分析各算法構(gòu)建在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法的時(shí)間花費(fèi),參照上述參數(shù)設(shè)置獨(dú)立運(yùn)行各算法15次,依據(jù)運(yùn)行時(shí)間平均值繪制時(shí)間曲線,如圖6所示.

圖6 各算法在線學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)時(shí)間Fig.6 Online learning path optimization time of each algorithm

從圖中可以看出資源總量小時(shí)曲線相對集中,各算法尋優(yōu)時(shí)間相差不大;隨著資源總量的增加尋優(yōu)時(shí)間差距越來越明顯,BPSO算法運(yùn)行時(shí)間最短,TVT_BPSO、IPSO次之,本文所提出的CUBPSO尋優(yōu)時(shí)間較長,表明當(dāng)學(xué)習(xí)資源總量較大時(shí)改進(jìn)算法的尋優(yōu)效率受到一定限制.

5 結(jié)論和未來工作

本文針對目前在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法存在問題,提出一種三維本體關(guān)聯(lián)模型下的在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法TDOCM-LPOM.通過定義課程本體、學(xué)習(xí)者本體及學(xué)習(xí)資源本體,構(gòu)建三維本體關(guān)聯(lián)模型,將學(xué)習(xí)路徑最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為最短路徑求解問題,并利用改進(jìn)的CUBPSO算法對背離度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu);實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,TDOCM-LPOM方法具有更好的穩(wěn)定性與精準(zhǔn)性,所優(yōu)化的學(xué)習(xí)路徑更符合學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求.后續(xù)將對影響個(gè)性化學(xué)習(xí)的主觀因素進(jìn)行細(xì)致分析,建立更加完善的在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化模型,同時(shí)將借鑒人工智能技術(shù)進(jìn)一步提高優(yōu)化效果.