曹宇 王洪君 李瑩

摘 要：針對(duì)視覺(jué)密碼擴(kuò)展度大的問(wèn)題，提出了一種基于隨機(jī)網(wǎng)格的視覺(jué)密碼改進(jìn)方案，所給方案不同于已有的基于隨機(jī)網(wǎng)格的視覺(jué)密碼方案，其在對(duì)秘密圖像分享的過(guò)程中首先根據(jù)分享方案的不同產(chǎn)生多個(gè)與原始圖像大小相同的分享矩陣，然后根據(jù)秘密圖像像素顏色的不同利用分享矩陣產(chǎn)生分享圖像，分享圖像的疊加可以恢復(fù)秘密圖像。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)所給的分享方案進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所給方案的有效性，所恢復(fù)的秘密圖像更清晰。

關(guān)鍵詞： 隨機(jī)網(wǎng)格;視覺(jué)密碼;分享圖像;秘密圖像

【Abstract】 To solve the problem of pixel expansion， a visual cryptography scheme based on grid is proposed. The proposed scheme is different from the existing grid based visual cryptography scheme. In the process of secret image sharing， multi sharing matrices with the same size as the original image are firstly generated according to the scheme. Depending on the pixel color of the secret image and the sharing matrix， shares are generated. The superimposition of shared image could restore secret images. Experimental results demonstrate that the restored secret image is clearer， therefore verify the effectiveness of the proposed scheme.

【Key words】 ?random grid; visual cryptography; sharing image; secret image

0 引 言

視覺(jué)密碼把一幅秘密圖像分割成多幅分享圖像，多幅或全部分享圖像的疊加可以恢復(fù)秘密圖像，其解密過(guò)程不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，只需人的一雙眼睛就可實(shí)現(xiàn)[1]。然而視覺(jué)密碼在對(duì)秘密圖像進(jìn)行加密時(shí)存在像素?cái)U(kuò)展問(wèn)題，生成的分享圖像比原始圖像尺寸要大。這個(gè)缺點(diǎn)導(dǎo)致存儲(chǔ)空間浪費(fèi)，圖像扭曲變形，分享圖像不便攜帶。

隨著視覺(jué)密碼研究的深入，學(xué)者們提出了許多解決像素?cái)U(kuò)展問(wèn)題的方法，其中大部分方案利用了概率視覺(jué)密碼的思想。Ito等人[2]和Yang [3]利用黑色像素在黑色和白色區(qū)域出現(xiàn)概率的不同去區(qū)分恢復(fù)圖像中的黑色和白色區(qū)域，黑色區(qū)域中黑色像素占的比例大，白色區(qū)域中黑色像素所占比例小，并且提出適用于二值圖像的像素不擴(kuò)展的方法。然而概率的隨機(jī)性意味著黑白像素的分布不是很均勻，恢復(fù)的秘密圖像效果差。Tu等人 [4]利用了Ito等人 [2]的方法，但利用秘密圖像中的多個(gè)連續(xù)像素作為加密單位，使得灰度級(jí)秘密圖像產(chǎn)生大小不變的分享圖像。Lin等人[5]給出了一個(gè)圖像大小不變的多秘密分享策略。Kafri等人 [6]提出隨機(jī)網(wǎng)格可視秘密分享方法RGVSS （random grid visual secret sharing）， 并且得到了更多的關(guān)注，RGVSS方法的最大好處是分享圖像沒(méi)有像素?cái)U(kuò)展。隨后，Shyu[7]擴(kuò)展了Kafri等人[6]的RGVSS模型，提出了像素不擴(kuò)展視覺(jué)密碼方案。文獻(xiàn)[8-18]也對(duì)像素不擴(kuò)展方案進(jìn)行了研究。傳統(tǒng)的視覺(jué)密碼方案和RGVSS所產(chǎn)生的分享圖像是無(wú)意義的，這會(huì)給那些參與多個(gè)秘密分享任務(wù)的參與者帶來(lái)管理上的問(wèn)題。此外，一個(gè)毫無(wú)意義的圖像的傳輸可能引起外界的懷疑，無(wú)形中就降低分享圖像的安全性。Chen等人[15]和Lou等人[16]分別給出了用戶友好的像素不擴(kuò)展的視覺(jué)密碼方案。

針對(duì)視覺(jué)密碼的像素?cái)U(kuò)展問(wèn)題，提出了一種基于隨機(jī)網(wǎng)格的視覺(jué)密碼改進(jìn)方案。此次研發(fā)方案產(chǎn)生的分享圖像與原始秘密圖像具有相同的大小，不存在像素?cái)U(kuò)展問(wèn)題，同時(shí)該方案克服了基于隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼的像素分布隨機(jī)性的弱點(diǎn)，使得分享圖像黑白像素分布更均勻，恢復(fù)圖像效果更好。

1 基于隨機(jī)網(wǎng)格的視覺(jué)密碼

Kafri等人[6] 首先提出基于隨機(jī)網(wǎng)格的可視秘密分享方法，分享圖像的每一像素被看成是一個(gè)網(wǎng)格，第一幅分享圖像的網(wǎng)格顏色隨機(jī)分配。當(dāng)?shù)谝环窒韴D像確定下來(lái)之后，根據(jù)秘密圖像像素的顏色，第二幅分享圖像的網(wǎng)格顏色與第一幅圖像中對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格顏色或?yàn)橄嗤?、或?yàn)榛パa(bǔ)。文獻(xiàn)[7，13，17，18]擴(kuò)展了Kafri等人[7]方案，提出多個(gè)像素不擴(kuò)展視覺(jué)密碼方案。Kafri等人[6]給出了具有不同對(duì)比度的3種算法，其中的一個(gè)算法模型見(jiàn)表1。表1中，白色方塊表示白色像素，黑色方塊表示黑色像素。

算法產(chǎn)生的分享圖像中黑白像素各占50%，并且分布均勻，克服了黑白像素隨機(jī)分布造成的像素分布不均勻的缺點(diǎn)。任何2個(gè)分享疊加結(jié)果圖像的黑白像素比為3：1，并且分布均勻，不能區(qū)分原始像素的顏色。3幅分享圖像疊加，對(duì)于白色像素有1/4疊加后仍保持白色，有3/4疊加后轉(zhuǎn)變?yōu)楹谏?對(duì)于黑色像素疊加后仍為黑色，恢復(fù)圖像的對(duì)比度為0.25。因而可以區(qū)分原始圖像的黑色區(qū)域和白色區(qū)域，即可識(shí)別出原圖像的信息。

4 實(shí)驗(yàn)與比較

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)前述（2，2）和（3，3）視覺(jué)密碼改進(jìn)方案和文獻(xiàn)[6-8，13，17-18]中的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究選用軟件為Matlab7.0。本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果演示詳見(jiàn)如下。

（1）實(shí)驗(yàn)1。對(duì)圖1所示的秘密圖像利用文獻(xiàn)[6-7]的（2，2）方案和本文研發(fā)的（2，2）改進(jìn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖2和圖3所示。文獻(xiàn)[6]的結(jié)果類似于文獻(xiàn)[7]，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的方案恢復(fù)圖像更清晰。

（2）實(shí)驗(yàn)2。對(duì)圖4所示的256×256像素的秘密圖像利用文獻(xiàn)[8，13，17-18]的（3，3）方案和本文研發(fā)的（3，3）改進(jìn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖5和圖6所示。文獻(xiàn)[8，17-18]的結(jié)果和文獻(xiàn)[13]類似，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的方案恢復(fù)圖像效果更好。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

峰值信噪比 （peak signal-to-noise ratio，PSNR）和比特錯(cuò)誤率 （Bit error rate，BER）是衡量恢復(fù)圖像質(zhì)量的2個(gè)重要指標(biāo)。PSNR值越大，表明恢復(fù)的圖像和原始圖像越相似;BER值越小越好，表明恢復(fù)的圖像和原始圖像越接近。為了證明本次研究的有效性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)將本次研究與近兩年的相關(guān)研究[13，17-18]進(jìn)行了比較，由此得到的不同（3，3）視覺(jué)密碼方案恢復(fù)圖像的PSNR值和BER值見(jiàn)表2。Chen等人[15]利用概率思想設(shè)計(jì)分享方案，Shyu[8] 、Chen等人[17]和Guo等人[18]利用隨機(jī)網(wǎng)格思想設(shè)計(jì)分享方案，這些方案產(chǎn)生的分享圖像中黑白像素是隨機(jī)分布，恢復(fù)圖像的白色區(qū)域黑白像素分布也是隨機(jī)的。本研究所產(chǎn)生的分享圖像及2幅分享圖像的疊加結(jié)果黑白像素分布更均勻，恢復(fù)圖像的白色區(qū)域黑白像素分布也更均勻，連續(xù)的4個(gè)像素一定有1個(gè)白色像素，這樣恢復(fù)圖像的視覺(jué)效果比已有的方法更好。

5 結(jié)束語(yǔ)

衡量一個(gè)可視秘密分享方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是低擴(kuò)展度和高對(duì)比度。提出的基于隨機(jī)網(wǎng)格的可視秘密改進(jìn)方案產(chǎn)生的分享圖像具有和原秘密圖像相同的大小，即像素不擴(kuò)展。同已有的基于隨機(jī)網(wǎng)格的視覺(jué)密碼方案相比，本文提出方案產(chǎn)生的分享圖像黑白像素分布更均勻，恢復(fù)的圖像更清晰。本研究所給方法同樣也可以擴(kuò)展為（k，n）方案，后續(xù)工作將對(duì)基于隨機(jī)網(wǎng)格的多秘密視覺(jué)密碼展開(kāi)深入研究。

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