許俊卿，孫小諾，劉娜靜，李彩紅，胡艷楠，李 芝

(1中國氣象局 氣象干部培訓(xùn)學(xué)院河北分院，河北 保定 071000；2保定市氣象局，河北 保定 071000)

蘋果花期冷害對(duì)蘋果產(chǎn)量、品質(zhì)等都有很大影響。對(duì)于蘋果花期冷害前人已經(jīng)做了一些研究。王景紅等[1]利用人工氣候箱模擬7組不同低溫條件和持續(xù)時(shí)間，觀測蘋果花的受凍率；李健[2]等運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、試驗(yàn)和災(zāi)害調(diào)查等方法，建立了果樹花期冷害的預(yù)警指標(biāo)；魏麗欣等[3]采用向量回歸分析方法分析了蘋果初花期與溫度的關(guān)系；姜燕敏等[4]運(yùn)用趨勢分析法對(duì)枇杷開花、幼果期低溫冷害的時(shí)空分布特征進(jìn)行了分析，并且利用Mann-Kendall檢驗(yàn)分析了低溫冷害的變化趨勢和突變轉(zhuǎn)折。

運(yùn)用馬爾柯夫鏈預(yù)測法可以進(jìn)行在已知目前狀態(tài)的條件下，對(duì)未來的演變不依賴它以往的演變的過程進(jìn)行預(yù)測。馬爾科夫預(yù)測法在很多行業(yè)得到應(yīng)用。高路[5]以馬爾柯夫模型原理為基礎(chǔ)，對(duì)某高校未來5年的師資結(jié)果進(jìn)行預(yù)測和分析；Yi-Chin Kato-Lin,Rema Padman等[6]利用馬爾科夫預(yù)測模型，找到最佳的護(hù)理提供順序，將患者等待時(shí)間最小化。Marouan Meddeb等[7]結(jié)合蒙特卡羅-馬爾可夫鏈線性反演方法和生態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析揭示了一種新型的近海浮游生物食物網(wǎng)的功能。陳紅[8]用馬爾柯夫鏈分析法將山楂葉螨發(fā)生程度數(shù)值化處理，計(jì)算了轉(zhuǎn)移概率矩陣，對(duì)其發(fā)生趨勢進(jìn)行預(yù)測并檢驗(yàn)；石香瓊等[9]在RS軟件和GIS軟件支持下，建立了馬爾柯夫模型，并對(duì)水土流失變化情況進(jìn)行了預(yù)測；丁超[10]根據(jù)馬爾科夫過程的理論，通過有穩(wěn)定轉(zhuǎn)移概率的改造，建立了商業(yè)企業(yè)市場占有份額預(yù)測的模型。

1 資料及方法

1.1 資料來源

利用保定市易縣1988-2017年4月極端最低氣溫、平均氣溫、平均最低氣溫和災(zāi)情調(diào)查數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

本文根據(jù)馬爾柯夫鏈方法來建立預(yù)測模型。

馬爾可夫鏈(Markov Chain, MC)是依據(jù)起始的狀態(tài)概率向量和狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣來推出某一時(shí)期所處狀態(tài)的一種方法，它的理論基礎(chǔ)是馬爾柯夫過程。它描述的是一個(gè)隨機(jī)事件序列的動(dòng)態(tài)變化過程[11]。馬爾柯夫鏈?zhǔn)歉鶕?jù)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來推測系統(tǒng)未來發(fā)展變化，轉(zhuǎn)移概率反映了各種隨機(jī)因素的影響程度，馬爾柯夫鏈對(duì)隨機(jī)變動(dòng)較大的序列預(yù)測問題比較適用[12]。

馬爾柯夫鏈轉(zhuǎn)移概率計(jì)算表達(dá)式：

(1)

式中：Uij(n)為由狀態(tài)i經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的原始數(shù)據(jù)的樣本個(gè)數(shù)；Ui為處于狀態(tài)i的原始數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)。

從某一狀態(tài)開始經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移后出現(xiàn)的各種狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣R(n)為：

(2)

2 結(jié)果與分析

2.1 等級(jí)劃分及建模

根據(jù)果樹花期冷害指標(biāo)[13,14]、災(zāi)情調(diào)查的資料、果農(nóng)對(duì)蘋果冷害影響的評(píng)價(jià)，以及易縣4月最低氣溫，將易縣蘋果花期冷害等級(jí)劃分為4個(gè)級(jí)別(見表1)。

表1 易縣蘋果花期冷害等級(jí)

注: 表中Td為4月極端最低氣溫

根據(jù)表1中的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)1988～2018年易縣花期冷害等級(jí)進(jìn)行劃分，結(jié)果見表2。

表2 1988～ 2018年易縣蘋果花期冷害等級(jí)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表2資料，由馬爾柯夫理論，依(1)、(2)式計(jì)算并建立轉(zhuǎn)移概率矩陣 R(1) 、R(2)、R(3)：

2.2 模式應(yīng)用實(shí)例分析及檢驗(yàn)

每年進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，我們只要根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣R(1) - R(3)，并結(jié)合前三年的起始狀態(tài)，反查R( 1) - R( 3) 的內(nèi)容，進(jìn)行分析，就可以做出相應(yīng)的預(yù)報(bào)。

比如，要對(duì)2019做出預(yù)報(bào)，首先選取距離2019年最近的2016-2018年三個(gè)年份，從表2中查的各個(gè)年份的初始狀態(tài)分別是1、1、3，用這三年的狀態(tài)預(yù)報(bào)2019年花期冷害等級(jí)的概率轉(zhuǎn)移步數(shù)分別是3、2、1，在與概率轉(zhuǎn)移步數(shù)相對(duì)應(yīng)的各個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣中，取起始狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的行向量，就是每個(gè)初始狀態(tài)出現(xiàn)的概率，并計(jì)算(見表3)，總計(jì)中概率數(shù)值最大的所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，就是該模型的預(yù)報(bào)結(jié)果。

表3 易縣2019年蘋果冷害等級(jí)預(yù)報(bào)結(jié)果

從表3可以看出，2019年易縣冷害等級(jí)為1級(jí)，也就是正常等級(jí)。從2019年實(shí)際觀測的數(shù)據(jù)查的，易縣4月極端氣溫為2℃，為正常等級(jí)，與預(yù)報(bào)結(jié)論一致。

通過建立的R(1) - R(3)轉(zhuǎn)移概率預(yù)測模型，對(duì)易縣2007-2018年的蘋果花期冷害情況進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 易縣2007-2018年蘋果花期冷害檢驗(yàn)

由表4可以看出，預(yù)測結(jié)果12 a中有9 a符合實(shí)際狀態(tài)，3 a預(yù)報(bào)結(jié)論不正確，正確率為75%。此模型在蘋果氣象服務(wù)還是具有很高的指導(dǎo)作用，但在實(shí)際工作中，還要考慮氣候背景情況、天氣過程和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綜合分析判斷，做出訂正，尤其當(dāng)概率預(yù)報(bào)合計(jì)中出現(xiàn)兩個(gè)值相近或者一致的情況時(shí)，更要綜合考慮，使得結(jié)論與實(shí)際更趨于一致。

3 結(jié)論

(1)根據(jù)易縣4月份極端最低氣溫，將易縣蘋果花期冷害等級(jí)分為嚴(yán)重冷害(Td ≤ -2.0℃)、輕度冷害(Td ≤ 0 ℃的)，正常等級(jí)(Td ≤ 2.0℃)。

(2)根據(jù)馬爾科夫鏈方法，計(jì)算每種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)移概率矩陣，建立了河北花期冷害等級(jí)的預(yù)報(bào)模型，通過回代檢驗(yàn)，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為75% ，在氣象服務(wù)中有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)作用。