劉烊佚，蘇成利，施惠元，李 平，薄桂華

1.遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順113001

2.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，西安710072

高溫加熱爐作為工業(yè)加工過程中一類基礎(chǔ)的加熱設(shè)備[1,2]，其運(yùn)行情況直接影響著最終產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益.為此，必須嚴(yán)格控制高溫加熱爐的溫度.目前大多高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)普遍采用有線控制，但有線控制存在布局改線工程量大、換線工作難、線路易損壞、數(shù)據(jù)傳輸環(huán)境封閉、可拓展性和可移動性差等問題，給后期維護(hù)造成很大困擾.

隨著科學(xué)技術(shù)和通信技術(shù)不斷進(jìn)步，無線傳輸設(shè)備價格下降且安裝簡單，這使得無線網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)[3-5]應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場成為可能.無線網(wǎng)絡(luò)[6-8]相較于有線傳輸?shù)膬?yōu)點是電纜數(shù)量少、維護(hù)過程簡易以及運(yùn)營成本小，但是也存在信號丟包、網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延、低通信帶寬、通信受約束以及信號傳輸間斷等問題.為此，必須從無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和控制角度加以處理.

無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)成為一項適用于家庭、辦公室、工業(yè)應(yīng)用的重要技術(shù).然而，由于工業(yè)現(xiàn)場裝置眾多且有強(qiáng)磁場干擾，藍(lán)牙、Wi-Fi、ZigBee、GSM 等無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[9-12]極易受到影響，難以滿足工業(yè)現(xiàn)場對可靠性和穩(wěn)定性的需求.于是在2010年和2014年分別提出了WirelessHart 和ISA100 兩種無線工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)[13].但這兩種技術(shù)常用于無線監(jiān)測[14-16]，有時也用于實際PID（proportion integration differentiation）控制[17-19].由于PID 控制方法難以解決無線網(wǎng)絡(luò)通信過程中的時滯和丟包現(xiàn)象，因此提出了一種改進(jìn)的PID 方法，但這種方法僅適用于無線監(jiān)測和有線控制[20].

本文以工業(yè)生產(chǎn)中普遍的高溫加熱爐為研究對象，通過無線節(jié)點、智能網(wǎng)關(guān)、中繼器搭建了基于無線WirelessHart協(xié)議的通信網(wǎng)絡(luò)，提出了一種改進(jìn)的預(yù)測函數(shù)控制（predictive functional control,PFC）方案，該方案將PFC 與PID 控制相結(jié)合，有效地處理無線網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)丟包和時滯等問題.以MCGS 組態(tài)軟件為開發(fā)平臺，開發(fā)出無線高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)對溫度的實時監(jiān)測和控制.工程實施對比結(jié)果表明，所設(shè)計的無線控制系統(tǒng)是有效且可行的.

1 無線通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

無線網(wǎng)絡(luò)主要由智能網(wǎng)關(guān)、若干節(jié)點、無線多跳通信設(shè)備組成，無線通信設(shè)備間的通信協(xié)議為WirelessHart 協(xié)議，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.

無線網(wǎng)絡(luò)由基礎(chǔ)無線網(wǎng)絡(luò)和多跳自組織網(wǎng)絡(luò)兩部分構(gòu)成.基礎(chǔ)無線網(wǎng)絡(luò)中包含若干節(jié)點和智能網(wǎng)關(guān).節(jié)點將各變量的數(shù)據(jù)發(fā)送到智能網(wǎng)關(guān)，并接收網(wǎng)關(guān)回傳的信息，回傳信息被連接在節(jié)點內(nèi)部通道中的執(zhí)行器所接收.網(wǎng)關(guān)內(nèi)部有一塊數(shù)據(jù)寄存器區(qū)，每個編號的節(jié)點對應(yīng)網(wǎng)關(guān)內(nèi)部固定范圍的通道，這些通道作為節(jié)點對應(yīng)的寄存器區(qū)，采集并存儲來自節(jié)點的數(shù)據(jù).

無線多跳通信設(shè)備構(gòu)成無線多跳自組織網(wǎng)絡(luò).無線多跳通信設(shè)備有3 種模式：主站模式、中繼器模式和從站模式.這種通信設(shè)備擴(kuò)大了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的傳輸距離，也避免了有線組網(wǎng)時的布線問題.同時，無線多跳通信設(shè)備可以進(jìn)行雙向通信并實現(xiàn)無線Mesh 網(wǎng)絡(luò)，而無線Mesh 網(wǎng)絡(luò)是無線多跳自組織網(wǎng)絡(luò)中一種常見的網(wǎng)絡(luò)類型.在本系統(tǒng)的多跳自組織網(wǎng)絡(luò)中，從站模式的無線多跳通信設(shè)備相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)中的源節(jié)點，主站模式相當(dāng)于目的節(jié)點，中繼模式相當(dāng)于中間節(jié)點.源節(jié)點接收到基礎(chǔ)無線網(wǎng)絡(luò)傳送的數(shù)據(jù)后，能夠在若干個中間節(jié)點中確定最佳的多跳傳輸路徑，數(shù)據(jù)經(jīng)過中間節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)傳到目的節(jié)點，最終由目的節(jié)點向上位機(jī)傳遞.兩部分網(wǎng)絡(luò)由RS-485 串行接口相連，數(shù)據(jù)信息由基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行采集和存儲，多跳自組織網(wǎng)絡(luò)用來擴(kuò)大數(shù)據(jù)傳輸距離，數(shù)據(jù)經(jīng)由基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)傳輸給多跳自組織網(wǎng)絡(luò)中的主站，最終由主站傳輸給上位機(jī).

圖1 無線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Figure1 Wireless network topology

2 無線溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)基于無線通信網(wǎng)絡(luò)，通過無線設(shè)備搭建起無線數(shù)據(jù)傳輸平臺.溫控儀表相當(dāng)于下位機(jī)，其內(nèi)部有用來存儲和采集爐內(nèi)實時測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)寄存器，通過高溫加熱爐外部的485 串口與無線設(shè)備相連，用來傳輸爐內(nèi)實時測量的溫度數(shù)據(jù)，并將測量數(shù)據(jù)傳到上位機(jī)中.上位機(jī)通過控制算法計算出控制量并發(fā)出操作指令回傳給智能儀表，智能儀表指揮執(zhí)行器進(jìn)行動作.

無線溫度控制系統(tǒng)主要分為3 層結(jié)構(gòu)，由上至下分別為管理層、無線傳輸層、控制層，如圖2所示.管理層為工業(yè)控制計算機(jī)，用于實時監(jiān)測爐膛溫度、設(shè)置系統(tǒng)運(yùn)行方式、承擔(dān)系統(tǒng)的管理決策、設(shè)定目標(biāo)溫度初始值并根據(jù)控制算法進(jìn)行計算.無線傳輸層用于連接管理層和控制層，它由智能網(wǎng)關(guān)、若干節(jié)點和無線多跳通信設(shè)備組成.控制層主要由智能儀表、溫度變送器、溫度傳感器、模數(shù)轉(zhuǎn)化器（A/D）、數(shù)模轉(zhuǎn)化器（D/A）、固態(tài)繼電器和電阻絲構(gòu)成.其中，溫度傳感器用來采集爐內(nèi)溫度，固態(tài)繼電器根據(jù)接收到的調(diào)節(jié)量來控制電阻絲的加熱量.

3 改進(jìn)的PFC 控制算法

PFC 是一種新穎的預(yù)測控制算法，它通過引入基函數(shù)的方式增加了輸入控制量的規(guī)律性，提高了響應(yīng)的快速性和準(zhǔn)確性.其基本思想是：在每個采樣時刻利用被控對象的動態(tài)模型求解約束在線優(yōu)化問題，進(jìn)而設(shè)計出最優(yōu)過程輸入.

PFC 將控制輸入結(jié)構(gòu)化，把每一時刻加入的控制輸入看成若干事先選定的基函數(shù)fn(n=1,2,··· ,N)的線性組合

圖2 無線溫度控制系統(tǒng)Figure2 Wireless temperature control system

由于在數(shù)據(jù)傳輸時，控制器到執(zhí)行器及傳感器到控制器過程中可能存在丟包現(xiàn)象，因此在設(shè)計控制器時對此進(jìn)行了補(bǔ)償，定義

式中，εk和φk表示隨機(jī)變量.

經(jīng)過丟包補(bǔ)償后的控制輸入為

經(jīng)過丟包補(bǔ)償后的控制輸出為

預(yù)測模型與被控對象的數(shù)學(xué)模型有很大關(guān)聯(lián)，利用此模型可以獲取被控對象在未來的輸出預(yù)測值.本文采用一階純滯后模型

式中，τ為滯后時間.

控制輸入選擇單位階躍基函數(shù)，基于Smith 預(yù)估原理，對模型進(jìn)行離散化處理，得到差分方程

式中，α=，Ts為采樣周期.

為適應(yīng)多步預(yù)測控制算法的要求，取步長為H，求得H步預(yù)測后模型輸出為

式中，α為系統(tǒng)的衰減系數(shù).

由于實際模型與預(yù)測模型間存在偏差，引入反饋校正，其預(yù)測誤差為

在k時刻的參考軌跡為

式中，β=，Tr是參考軌跡柔化系數(shù).則式(11)可表示為

式中，yr(k+i)為k+i時刻的參考軌跡值，y(k)為k時刻的實際測量值，c(k)為預(yù)測函數(shù)控制的設(shè)定值.顯然，Tr值越小，β越?。?β1），參考軌跡會更快地跟蹤設(shè)定值c.

預(yù)測控制中實時進(jìn)行滾動優(yōu)化，目的是使整個優(yōu)化時域內(nèi)的預(yù)測輸出盡可能地接近參考軌跡，因此將預(yù)測輸出與參考軌跡之間的關(guān)系通過性能指標(biāo)的形式表現(xiàn)出來，即兩者差值的平方和的最小值為它們的性能指標(biāo)，公式為

式中，J為滾動優(yōu)化的性能指標(biāo)，H為優(yōu)化時域的上限，ym(k+i)為k+i時刻的模型預(yù)測值，e(k+i)為k+i時刻系統(tǒng)的誤差值.

令J取最小，即ym(k+i)可能接近yr(k+i)，得到預(yù)測H步的控制量

基于Smith 預(yù)估思想，對y(k)進(jìn)行修正，用修正值ypav(k)對其進(jìn)行替代，得

式中，ypav(k)=(k)+ym(k)?ym(k ?L)，滯后步長為L=τm/Ts.

系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能與參考軌跡密切相關(guān)，而預(yù)測時域H對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到了重要的作用，各個參數(shù)之間協(xié)調(diào)作用使得PFC 控制更加準(zhǔn)確、高效.

4 應(yīng)用研究

4.1 高溫加熱爐結(jié)構(gòu)

高溫加熱爐主要由溫度采集單元、控制單元和加熱單元3 個部分組成，三者相互協(xié)作，共同實現(xiàn)溫度控制.高溫加熱爐的結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 高溫加熱爐結(jié)構(gòu)Figure3 Structure of high temperature heating furnace

4.1.1 溫度采集單元

熱電偶溫度傳感器負(fù)責(zé)測量爐膛內(nèi)的溫度，并將相應(yīng)的溫度信號發(fā)送給信號放大器，傳感器信號經(jīng)過放大后通過端子板接入智能溫控儀表的信號輸入端，經(jīng)過儀表中的數(shù)模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成儀表主控模塊可以識別的數(shù)值信號.

4.1.2 控制單元

高溫加熱爐的主控智能儀表為MAC3A 型儀表，當(dāng)溫度信號到達(dá)智能儀表的主控模塊后，將被存儲在儀表內(nèi)部的寄存器中.如果儀表處在自動控制溫度的運(yùn)行狀態(tài)下，主控模塊會根據(jù)溫度信號自動給出相應(yīng)的控制輸出值；如果儀表處在手動控制溫度狀態(tài)下，主控模塊會根據(jù)操作人員設(shè)定的控制量給出控制輸出值.主控模塊的控制輸出值經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成固態(tài)繼電器可以識別的脈沖信號，從智能儀表的輸出端輸出.

4.1.3 加熱單元

固態(tài)繼電器將接收到的脈沖信號轉(zhuǎn)換成開關(guān)狀態(tài)信號.脈沖信號通過端子板傳輸?shù)焦虘B(tài)繼電器的控制輸入端，固態(tài)繼電器根據(jù)脈沖信號，控制加熱元件電阻絲所在電路的通斷，從而控制加熱單元的發(fā)熱量.

4.2 控制方案

目前，許多工廠使用的是傳統(tǒng)的PID 控制，其優(yōu)勢在于魯棒性強(qiáng)，系統(tǒng)對被控變量的變化不太敏感且適合于環(huán)境惡劣的工業(yè)現(xiàn)場.但為了提高控制效果，本文的溫度控制系統(tǒng)采用的是改進(jìn)的PFC-PID 控制策略.在設(shè)計控制策略時，考慮到數(shù)據(jù)傳輸時控制器到執(zhí)行器及傳感器到控制器過程中可能存在丟包現(xiàn)象，設(shè)計PFC-PID 控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.PID 控制器、固態(tài)繼電器、電阻絲和高溫加熱爐組成內(nèi)部回路，在PID 控制下系統(tǒng)動態(tài)特性已經(jīng)得到改善的基礎(chǔ)上引入PFC 控制器，PFC 控制器作為外部先進(jìn)控制器，以內(nèi)部PID 的控制回路作為其廣義對象，PFC 控制器根據(jù)高溫加熱爐溫度的變化計算出內(nèi)部PID 控制器的設(shè)定值，PID 控制器則根據(jù)設(shè)定值的變化調(diào)整固態(tài)繼電器的通斷時間，即控制了電阻絲對高溫加熱爐的加熱時間對高溫加熱爐進(jìn)行溫度控制，以跟蹤期望的設(shè)定溫度.

圖4 PFC-PID 控制系統(tǒng)方案Figure4 Strategy of PFC-PID control system

4.3 系統(tǒng)界面

為了更加直觀地顯示無線高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)的相關(guān)信息，在MCGS 上采用表格形式組態(tài)相關(guān)信息，以方便操作人員操作與查閱.操作員可以通過系統(tǒng)界面對高溫加熱爐溫度實現(xiàn)實時監(jiān)測和控制，并根據(jù)運(yùn)行情況調(diào)整高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)的相應(yīng)操作參數(shù).根據(jù)工藝需求在MCGS 界面上進(jìn)行手動切換，也可以根據(jù)實際情況自動無擾動切換.高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)界面如圖5所示.

圖5 高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)界面Figure5 Interface of temperature control system for high temperature heating furnace

4.4 應(yīng)用結(jié)果

本文采用一階慣性純滯后模型，根據(jù)階躍響應(yīng)法分別對高溫加熱爐以及廣義對象進(jìn)行建模.對廣義對象建模時，PID 控制器參數(shù)為kp= 0.238 5，ki=0.000 04，kd=0，并利用MATLAB 辨識工具箱對高溫加熱爐及廣義對象進(jìn)行模型辨識，得到高溫加熱爐模型傳遞函數(shù)廣義對象模型傳遞函數(shù)并得到辨識出的模型與實際數(shù)據(jù)的擬合程度曲線，辨識結(jié)果如圖6.

由圖6可知，廣義對象的測量數(shù)據(jù)與辨識結(jié)果相似度為87.46%.由于溫度對象存在滯后特性，且實際測量中存在PID 控制器的作用，所以導(dǎo)致測量結(jié)果存在誤差，但是辨識結(jié)果能夠反映出真實對象的特性，更加貼近實際.

在無線環(huán)境下，分別將PID 算法和改進(jìn)的PFC-PID 算法應(yīng)用于高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)中，經(jīng)過多次仿真后確定PFC-PID 控制算法參數(shù)為Tr=580，H=52，采樣時間為0.2 s.

圖6 廣義對象辨識結(jié)果Figure6 Identification results of generalized object

本文以遼寧石油化工大學(xué)石油化工過程運(yùn)行優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室的高溫加熱爐裝置為實驗平臺，在搭建的無線通信網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計了改進(jìn)的PFC-PID 控制方案，以實現(xiàn)對高溫加熱爐溫度的控制.然后在組態(tài)軟件MCGS 中進(jìn)行組態(tài)，隨后進(jìn)入運(yùn)行環(huán)境得到在PFC-PID 控制方案下的控制效果.由于工業(yè)現(xiàn)場存在的電磁等外界干擾會導(dǎo)致數(shù)據(jù)信號傳輸不及時，甚至?xí)斐蓴?shù)據(jù)信號丟失，于是我們模擬工業(yè)現(xiàn)場中可能存在的通信問題，通過調(diào)節(jié)高溫加熱爐儀表通信參數(shù)中的延遲時間（從接收通信命令到實際發(fā)送數(shù)據(jù)的時間）模擬工業(yè)現(xiàn)場的通信丟包現(xiàn)象，針對高溫加熱爐實驗裝置，對其進(jìn)行溫度變量的控制研究，以模擬工業(yè)現(xiàn)場中高溫加熱爐溫度控制的實際情況.若在短時間內(nèi)中繼器和網(wǎng)關(guān)出現(xiàn)問題，本文設(shè)計改進(jìn)的PFC-PID 控制算法考慮到通信中出現(xiàn)的丟包現(xiàn)象，即數(shù)據(jù)信號短暫丟失，可以通過高溫加熱爐過程模型進(jìn)行開環(huán)補(bǔ)償，獲得預(yù)測輸出值，進(jìn)而代替實際輸出值；若中繼器和網(wǎng)關(guān)長時間出現(xiàn)問題，需要對硬件設(shè)備進(jìn)行檢查，查明問題進(jìn)行后期維護(hù).

4.4.1 無丟包情況下控制性能分析

在相同時長范圍內(nèi)進(jìn)行實驗，圖7為兩種方案下的溫度變化曲線，圖8為兩種方案下控制量u的曲線圖.圖中，藍(lán)色曲線為PFC-PID 控制下的高溫加熱爐溫度及控制量曲線，綠色曲線為PID 控制下的高溫加熱爐溫度及控制量曲線.可以看出本文所設(shè)計的方法可以更好地跟蹤溫度的設(shè)定值，具有較小的超調(diào)，并具有平滑控制響應(yīng).

圖7 無丟包情況下溫度控制效果Figure7 Temperature control effect without packet loss

圖8 無丟包情況下控制輸入響應(yīng)Figure8 Control input response without packet loss

4.4.2 有丟包情況下的控制性能分析

圖9為數(shù)據(jù)傳輸中丟包情況下的通信狀態(tài)圖，其中通信狀態(tài)com=0 時，表示通信狀態(tài)正常；com=1,2,3,4 時，通信狀態(tài)均不正常，表示存在丟失數(shù)據(jù)的情況.

圖9 高溫加熱爐通信狀態(tài)Figure9 Communication status of high temperature heating furnace

在丟包情況下，對高溫加熱爐分別采用PFC-PID 和PID 控制方案并進(jìn)行對比，圖10 和圖11 分別為兩種控制方案下的溫度和控制量變化情況.

從圖10 和圖11 可以看出，在丟包情況下PFC-PID 控制效果較PID 效果更準(zhǔn)確、超調(diào)量較小，系統(tǒng)能夠更加快速地跟蹤到設(shè)定值.雖然由于丟包情況使溫度產(chǎn)生了較小范圍的迅速上升，但本文所設(shè)計的PFC-PID 控制器可以解決數(shù)據(jù)丟包所帶來的問題，利用預(yù)測函數(shù)能夠?qū)崟r預(yù)測下一時刻輸出值這一特性，將丟失的溫度值進(jìn)行模擬及補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的控制性能，從而減少由于通信問題可能引起的系統(tǒng)控制效果差、波動大等情況.從控制曲線中可以看出系統(tǒng)仍然能夠很平穩(wěn)地到達(dá)穩(wěn)態(tài)，驗證了本文設(shè)計的PFC-PID 控制的有效性.并且PFC-PID 算法控制下的溫度精度更高，與設(shè)定值基本不存在誤差，但PID 控制下穩(wěn)態(tài)結(jié)果與設(shè)定值的偏差為1?C 左右.在相同時間范圍內(nèi)，PFC-PID 控制下溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間為60 min，PID 控制下溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間為100 min，PFC-PID 控制能夠更快速地使溫度達(dá)到設(shè)定值，由此可以看出PFC-PID 控制的準(zhǔn)確性更高，可以更快速地達(dá)到工程要求.

圖10 丟包情況下溫度控制效果Figure10 Temperature control effect under packet loss

圖11 丟包情況下控制輸入響應(yīng)Figure11 Control input response under packet loss

5 結(jié) 語

本文設(shè)計的高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)以無線通信網(wǎng)絡(luò)為數(shù)據(jù)傳輸平臺，針對數(shù)據(jù)傳輸中可能存在的丟包現(xiàn)象，設(shè)計了加以補(bǔ)償?shù)幕趥鹘y(tǒng)PID 控制的預(yù)測函數(shù)控制器，控制效果在工程組態(tài)平臺中得以體現(xiàn).可以看出，相較于傳統(tǒng)PID 控制，經(jīng)過丟包補(bǔ)償后的PFC-PID 控制響應(yīng)更加迅速、控制效果更好、波動更小，能夠更加快速地跟蹤設(shè)定值，不斷對過程輸入進(jìn)行在線優(yōu)化，減少計算工作量，滿足系統(tǒng)對于控制算法速度的要求，實現(xiàn)了對溫度更加快速和精準(zhǔn)的控制.因此，在煉油化工、電力等行業(yè)，使用丟包補(bǔ)償?shù)腜FC-PID 控制具有一定的工程價值，需要進(jìn)一步的實踐與研究.