王鎮(zhèn)道 郭敬勛 肖旺

摘 ? 要：光伏系統(tǒng)在局部遮陰情況下，輸出曲線呈現(xiàn)多峰特性. 針對傳統(tǒng)最大功率控制算法易追蹤到局部最大功率點的缺陷，提出一種基于自適應徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡的控制算法. 該算法以自適應線性算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的擴展常數(shù)與權重，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡算法收斂速度慢、全局尋優(yōu)差的缺點. 在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡仿真模型進行驗證，結果表明，提出的算法在外界光照、溫度發(fā)生變化時能準確找到光伏系統(tǒng)的最大功率點，且在收斂精度和收斂時間上均有很大的提升.

關鍵詞：光伏系統(tǒng);最大功率點跟蹤;自適應;神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TN432 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Photovoltaic System MPPT Algorithm Based

on Adaptive Radial Basis Function Neural Network

WANG Zhendao，GUO Jingxun？覮，XIAO Wang

（School of Physics and Electronics，Hunan Uiversity，Changsha 410082，China）

Abstract： The power-voltage characteristic curve of photovoltaic system has multiple peaks under partial shade condition. The traditional maximum power tracking method can easily trace to the local maximum power point. To solve such shortcoming，a photovoltaic system Maximum Power Point Tracking（MPPT） algorithm based on adaptive radial basis function neural network is proposed. The model optimizes the extended constants and weights of RBF neural network with adaptive linear algorithm， which overcomes the shortcomings of traditional neural network algorithm with slow convergence speed and poor global optimization. The simulation of adaptive RBF neural network is carried out in MATLAB/Simulink environment. The results show that the proposed algorithm can accurately find the maximum power point of the photovoltaic system when the external illumination and temperature change. Moreover the convergence accuracy and convergence time are greatly improved.

Key words：photovoltaic system;Maximum Power Point Tracking（MPPT）;adaptive;neural network

近年來，我國光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，2012年到2015年，光伏發(fā)電總裝機容量由328萬kW增至

3 500萬kW. 至今，光伏發(fā)電總裝機容量超過了100 GW，中國光伏發(fā)電累計裝機規(guī)模已成為全球第一，這表明在我國光伏發(fā)電正在從補充性能源向替代能源過度[1].

光伏發(fā)電中亟待解決的一項關鍵問題就是最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）. 目前，國內(nèi)外學者提出許多方法：擾動觀察法及其改進方法[2-4]、電導增量法及其改進方法[5-7]、基于外部環(huán)境參數(shù)模型的定電圧法[8]、 參數(shù)整定法[9]、模糊控制法[10]等. 然而，在遮陰情況下，光伏系統(tǒng)的P-V特性呈現(xiàn)為具有多個極值的曲線，上述方法在該情況下易找到局部最大值. 對此，有學者提出根據(jù)電流特性跟蹤最大功率點的算法以及根據(jù)粒子群多峰查找的優(yōu)勢，提出粒子群算法，上述算法查找時需要不斷改變電流或者電壓，根據(jù)后續(xù)變化來確定下一步動作，延時高，且浪費能量. 也有學者提出分布式光伏發(fā)電[11]，然而該方法增加了硬件電路的成本. 近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法被越來越多應用到光伏系統(tǒng)最大功率追蹤上，神經(jīng)網(wǎng)絡具有很好的學習能力和識別能力，可以很好地逼近光伏系統(tǒng)的最大功率

點[12-13]. 本文提出了一種基于自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏系統(tǒng)MPPT控制算法. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的MPPT算法通過采集多組溫度、光照強度和最大功率點電壓數(shù)據(jù)，在已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練后，可根據(jù)外界環(huán)境變化直接預測出最大功率點電壓，無需多次改變電路中電壓或者電流值，有效地提高了光伏系統(tǒng)的效益.

1 ? 光伏發(fā)電系統(tǒng)

1.1 ? 光伏電池模型

常用的單晶硅光伏電池通常可以用單二極管模型如圖1所示來表示，其輸出如式（1）所示[14]：

■

圖1 ? 單二極管光伏電池模型

Fig.1 ? PV cell of single diode

Ipv = Iph - Io（e■-1）-V+Ipv Rs /Rsh ? ?（1）

式中：Iph為光生電流;Io為二極管反向飽和電流;q為電子電荷;n為二極管理想因子;K為玻爾茲曼常數(shù);T為光伏電池絕對溫度;Rs和Rsh分別為光伏電池內(nèi)部等效串并聯(lián)電阻;V為輸出電壓. 式（1）中等式左右均含有Ipv，且參數(shù)過多，工程實用價值不高. 故本文使用光伏電池工程模型[15]. 具體公式如式（2）（3）所示：

I = Isc{1 - Ct1[exp（V/Ct2Voc）-1]}Ct2 = （Vm /Voc - 1）/ln（1 - Im /Isc）Ct1 = （1 - Im /Isc）exp（-Vm /C2Voc） ? ?（2）

ΔT = T - TrefΔS = S/Sref - 1Isc1 = Isc S/Sref（1 + aΔT）Voc1 = Voc（1 - cΔT）（1 + bΔS）Im1 = Im S/Sref（1 + aΔT）Vm1 = Vm（1 - cΔT）（1 + bΔS） ? ?（3）

式中：Tref = 25 ℃;Sref = 1 000 W/m2;a = 0.002 5/℃;b = 0.5 ℃;c = 0.002 88/℃.

1.2 ? 光伏電池輸出特性

在MATLAB/Simulink上建立光伏電池工程模型，仿真得到在不同溫度、光照強度下光伏電池的輸出特性曲線. 其中光伏電池的電氣參數(shù)如下：開路電壓44.2 V，短路電流5.2 A，最大功率點電壓35.2 V，最大功率點電流4.95 A. 不同溫度和不同光照強度下光伏電池輸出特性曲線如圖2所示.

根據(jù)圖2光伏電池輸出特性曲線可知，光伏電池輸出在環(huán)境一定時存在唯一的最大功率點. 在溫度一定時，光伏電池最大功率和最大功率點電壓隨著光照強度增加而變大;在光照強度一定時，光伏電池最大功率和最大功率點電壓隨著溫度減小而變大，且光伏電池的最大功率點隨著外界環(huán)境是一個動態(tài)變化的非線性過程，所以追蹤最大功率點的精度和速度是很有意義的.

■

電壓/V

（a）同一光照強度不同溫度下輸出特性曲線

■

電壓/V

（b）同一溫度不同光照強度下輸出特性曲線

圖2 ? 光伏電池輸出特性曲線

Fig.2 ? Photovoltaic cell output characteristic

2 ? 基于自適應RBF的MPPT

2.1 ? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是由Mondy和Darken于1989年提出的，是一種對非線性函數(shù)具有一致逼近能力的新型神經(jīng)網(wǎng)絡結構. 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡包括3層網(wǎng)絡結構，分別為輸入層、隱含層、輸出層，它是一種將輸入矢量映射到高維空間的神經(jīng)網(wǎng)絡學習方法. 構成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基本思想是：以RBF函數(shù)搭建隱含層空間，通過選定RBF函數(shù)的中心來確定輸入矢量至隱空間的映射關系，輸出層即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構的輸出由隱含層各神經(jīng)元的線性加權和確定. 總體來看，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入與輸出是非線性的，而輸出對可調(diào)權重是線性的，從某種特殊意義來看，高維空間更可能是線性可分的.

圖3為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖. 輸入層將

■

圖3 ? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

Fig.3 ? Neural network structure diagram

輸入矢量轉換為信號源節(jié)點傳遞到隱含層，隱含層由徑向基函數(shù)構成，將輸入信號轉化并作為輸出層的輸入傳遞到輸出神經(jīng)元，神經(jīng)網(wǎng)絡結構的輸出量即為各神經(jīng)元的線性加權和.

2.2 ? 自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程

在本文中采用自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡作為MPPT訓練方法，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡主要由3部分構成，分別為：輸入層、隱含層、輸出層. 其中輸入層到隱含層之間由高斯函數(shù)構成，隱含層到輸出層由各層間的權重和構成. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層到隱含層采用高斯函數(shù)輸出關系如式（4）所示：

φi（x） = exp-■ ? ? （4）

式中： i為第i個神經(jīng)元;x為n維輸入向量;φi（x）為隱含層輸出;ci為基函數(shù)即高斯函數(shù)的中心;δi為擴展常數(shù).

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層到輸出層采用線性權重和構成，輸出層與隱含層的關系如式（5）所示：

u（i） = ■wi φi（x） ? ?（5）

式中：u為輸出層神經(jīng)元的輸出;wi 為連接網(wǎng)絡隱含層和輸出層的權值.

在RBF網(wǎng)絡中，訓練速度取決于高斯函數(shù)的中心、擴展常數(shù)和隱含層到輸出層的連接權值，當隱含層神經(jīng)元個數(shù)與高斯函數(shù)中心等參數(shù)確定后，對連接權值優(yōu)化就可得到很快的訓練速度.

自適應神經(jīng)網(wǎng)絡具有在線、實時和可調(diào)節(jié)的特點，可根據(jù)系統(tǒng)誤差等激勵函數(shù)更快地逼近問題最優(yōu)解. 自適應神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法設計主要有2種方法，一是通過系統(tǒng)設計研究問題數(shù)學模型，再根據(jù)模型指標進行自適應設計;二是根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差函數(shù)直接調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)部學習參數(shù)，通過動態(tài)有監(jiān)督的實時控制網(wǎng)絡學習參數(shù)更快地逼近系統(tǒng)最優(yōu)解. 本文采用第2種方法，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差代價函數(shù)直接調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡的權重值與擴展常數(shù)，大大減小神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練次數(shù).

代價函數(shù)定義為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練輸出與實際值的誤差平方和，如式（6）所示：

J = ■■[ y（i） - ?u（i）]2 ? ?（6）

其中 y（i）為實際值. 為取得代價函數(shù)極小值，可采用高效的梯度下降法來實現(xiàn). 為減小計算成本，加快收斂速度，避免梯度下降進入局部最優(yōu)點，本文采用隨機梯度下降法. 采用隨機梯度下降法每次迭代只計算訓練樣本的單個數(shù)據(jù)，其中權值和擴展常數(shù)的更新策略如式（7）（8）所示：

wi = wi-1 + ΔwΔw = η1■ = η[ y（i） - ?u（i）]φi（x）η1 = cepo-c21 ? ? ? ? ? ? ? （7）

δi = δi-1 + ΔδΔδ = η2■[ y（i） - ?u（i）]φi（x）（x - ci） ? ?（8）

式中：η1為隨時間變化的自適應學習速率;η2為學習速率;epo為迭代次數(shù);c1、c2均為常數(shù).

2.3 ? 各網(wǎng)絡層節(jié)點設計

1）確定學習樣本. 本文在MPPT追蹤過程中，以光伏電池外界環(huán)境溫度T和光照強度S以及對應最大功率點電壓為學習樣本數(shù)據(jù)，共計350組.

2）建立自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡. 根據(jù)學習樣本數(shù)據(jù)以及多次試驗分析，確定輸入層神經(jīng)元2個，隱含層神經(jīng)元8個，輸出層神經(jīng)元1個.

3）各參數(shù)初始化設計. 學習速率、初始化權值、擴展常數(shù)、中心初始化如表1所示.

表1 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡初始化參數(shù)

Tab.1 ? Neural network initialization parameter

■

3 ? 仿真分析

本文試驗數(shù)據(jù)由廣州三晶電氣生產(chǎn)的光伏板進行試驗測試所得，采樣溫度、光照強度、最大功率點電壓共計300組數(shù)據(jù)，其中270組作為學習樣本數(shù)據(jù)，30組作為目標樣本數(shù)據(jù)，以驗證神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的準確性. 設定自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡最大訓練次數(shù)200次，訓練期望誤差0.000 1.

通過MATLAB對自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與直接計算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡編程設置，2種神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差圖如圖4所示，從圖中明顯可以看出，當達到期望誤差值0.000 1時，基于自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練需要76步，與直接計算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡需要121步相比較，可明顯看出，自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的MPPT具有更快的收斂特性與逼近效果.

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訓練次數(shù)

圖4 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差曲線圖

Fig.4 ? Neural network training error curve

為了評估神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測準確性，通過設置自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練次數(shù)80次后，測試目標樣本數(shù)據(jù). 誤差評價函數(shù)采用實際電壓與預測電壓之間差值以直觀觀察訓練結果，預測電壓誤差如圖5所示. 從圖5可看出，經(jīng)自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后，30個樣本數(shù)據(jù)的預測電壓與實際MPP電壓的誤差為-0.01～0.01，使用MATLAB中的MSE函數(shù)計算，訓練后數(shù)據(jù)均方誤差MSE為9.254 1×10-5，達到了較高的預測精度.

■

采樣點個數(shù)

圖5 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡預測電壓誤差曲線圖

Fig.5 ? Neural network prediction voltage error curve

由圖4和圖5可知，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的MPPT控制算法在訓練過程中通過不斷動態(tài)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡控制參數(shù)，有效地提高了訓練效率及訓練精度. 與直接計算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對比，可明顯看出自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的學習速度與更快的逼近路線，通過對樣本數(shù)據(jù)的預測，自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡也具有很好的預測精度.

4 ? 結 ? 論

本文分析光伏系統(tǒng)在外界不同溫度和光照強度下最大功率點非線性變化的基礎上，提出了一種基于自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏系統(tǒng)最大功率算法. 仿真試驗表明，通過訓練過程中不斷自適應優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和擴展常數(shù)，自適應RBF神經(jīng)網(wǎng)絡MPPT可克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)點等缺點，有效提高了光伏系統(tǒng)最大功率點的預測速度及預測精度，在一定程度上提升了光伏系統(tǒng)發(fā)電的效率和性能.

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