蔣靈明，劉永壯，燕 翔

(北京全路通信信號研究設計院集團有限公司，北京 100070)

1 概述

鐵路貨物運輸在國內國民經濟發(fā)展中擔負著重要任務，近年來國內經濟發(fā)展態(tài)勢迅猛，同時鐵路建設也迎來了全新的發(fā)展時期，舊線改造結合新線建設改善了鐵路路網結構，鐵路運輸能力得到了較大幅度提高。但是，相比國內經濟快速發(fā)展帶來的貨物運輸需求的激增，國內鐵路貨物運輸能力依然處于相對不足的局面。同時，提高鐵路貨物運輸能力，不能僅靠投資高周期長的路網基礎設施的建設，還需要充分挖掘既有鐵路網資源能力，科學利用鐵路現有運力資源，而車輛作為關鍵的運力資源之一，其運用效能對整體運輸能力的提升起著至關重要的作用。

從運輸流程上可將鐵路貨物運輸分為下達訂單、裝車、編組、發(fā)車、接車、解體、卸車、交付等過程，裝車是鐵路貨物運輸過程的第一環(huán)節(jié)，也是貨流轉變?yōu)檐嚵鞯年P鍵節(jié)點，保障裝車作業(yè)對空車車種、輛數、時限的需求是鐵路運輸組織的首要任務。本站站存空車以及卸后空車是裝車的首選空車來源，對于裝大于卸的車站，通常需要從其他車站調配空車，稱之為空車需求站；對于卸大于裝的車站，需要將多余空車調配到其他有裝車需求的車站，稱之為空車提供站。如何有效將空車提供站的空車配送到空車需求站是空車調配計劃需要解決的問題，在鐵路運輸組織中將該工作稱為“空車調配”（以下簡稱“配空”），配空計劃是鐵路日班計劃的重要組成部分，也是運輸組織的難點，配空計劃的質量直接影響鐵路運輸效能。制定配空計劃，要統(tǒng)籌考慮裝車需求、路網資源分布及運用情況、鐵路運輸效益等因素。

配空分為兩個步驟。第一步，按照一定算法規(guī)則匹配空車需求站和空車提供站的供需關系，即為無方向屬性的空車指定到站，這一過程稱之為空車分配；第二步，按照編組計劃將待送空車組流上線，通過列車開行運送到目的站，稱之為空車配送。這兩個步驟循環(huán)往復，按階段（通常定義3 h為一個階段）迭代進行，這是因為空車調配與車流推算相互交融，故將其納入車流推算的迭代周期中。本文將磁吸效應應用于空車分配的計算當中，再把結果參與到列車開行計劃編制和貨運計劃編制中迭代應用，能有效編制出經濟高效的配空計劃。

2 配空計劃在日班計劃中的自動耦合

國內客運列車的開行按照基本圖進行，但貨運列車的開行則是根據每天的貨物運輸需求及運力資源制定日班計劃進行。日班計劃包括列車開行計劃、機車運用計劃、車輛運用計劃、貨運計劃、施工計劃等內容，其中與配空計劃息息相關的是列車開行計劃和貨運計劃，在數據和系統(tǒng)層面進行融合直接關系高質量的列車開行計劃和貨運計劃的編制。

1）列車開行計劃

列車開行計劃是日班計劃的核心，其編制過程是以3 h為一個階段，以列車編組計劃和基本圖為依據，采集現車數據、確報數據、貨運計劃數據（含配空數據）等，滾動推算車流并組流上線，下一階段的計劃以上一階段的推算結果為基礎。每個階段的計劃編制流程如圖1所示。

圖1 列車開行計劃編制流程Fig.1 Train operation planning process

經過空車分配后的空車有了“到站”屬性，可與同方向或同到站的重車一起參與車流推算。以編組計劃為依據，優(yōu)先編制整列空車的開行計劃；當空車數量不足整列時，編制空重混編列車計劃。當本階段的開行計劃編制完畢后，可能存在由于欠軸無法掛運的情況，留待下一階段重新參與車流推算和開行計劃編制，對于配送時間有嚴格要求的情況，可以考慮中途補軸或合流開車。

2）貨運計劃

空車分配計劃是貨運計劃的一部分，除此之外，貨運計劃還包括裝車計劃、卸車計劃。貨運計劃依賴列車開行計劃提供的車流推算數據確定車站到卸車信息及到站空車信息，并結合車站作業(yè)時間標準確定作業(yè)車占用裝卸線的順序及時間，安排駐站裝卸組裝卸車工作計劃，確保裝卸車工作按時完成，同時反饋實際裝卸車完成時間至日班計劃平臺，供調整列車開行計劃使用。裝卸計劃編制流程如圖2所示。

配空計劃與裝卸計劃相輔相成，互為因果。其中配空計劃作為裝車計劃的輸入，而卸車計劃作為配空計劃的輸入。對于上一階段空車分配不足的情況，用本階段的卸后空車作為空車來源進行下一階段的空車分配。

當前我國在配空計劃的編制過程中，更多的是依賴于人工經驗，而空車資源的分布是動態(tài)隨機的，通過人工經驗無法實現空車資源最為經濟有效的調配，基于此，提出以下基于磁吸效應的空車分配算法。

圖2 裝卸計劃流程圖Fig.2 Handling plan flowchart

3 基于磁吸效應的空車分配算法

在一個路網中，對于某一特定車種，有m個空車需求站，n個空車提供站，空車分配解決的就是空車在路網中的流向問題。用電磁鐵“吸附”效應類比這一問題。各空車需求站為電磁鐵，各空車提供站的待分配空車為鐵屑。當m個電磁鐵同時通電，分布在n個地點的鐵屑同時受m個電磁場吸引，并紛紛流向對自身吸力最大的電磁鐵。電磁鐵對鐵屑的吸力大小，與其電流強度成正比，與其距離成反比。

由5個空車需求站對8個空車提供站磁力大小分布如表1所示。

表1 磁力大小分布表Tab.1 Magnetic force size distribution table

表中P1…P8代表8個空車提供站。D1…D5代表5個空車需求站，括號里的數字代表車站空車需求輛數或空車提供輛數。Mag35代表空車需求站D3對空車提供站P5的磁力大小。下面分析Magij的計算方法。

Magij=Weight_Di×(1+Weight_Goods_Di)×PerCost_Di/Distance_ij"

Weight_Di：空車需求站Di的權重，基數為1，取值范圍為1～2之間的小數，小數點后保留1位。權重值由人工定義，該值通常取決于如下幾個因素：歷史平均裝車量大小，裝車大點的權重值可以適當提高；車站的歷史平均作業(yè)負載程度，對于受作業(yè)能力限制，貨物積壓以及車流積壓比較嚴重的車站權重值可以適當提高；主要客戶群體，擁有戰(zhàn)略合作意義客戶的車站，權重值可以適當提高。車站權重值可根據車站承擔裝車量情況定期季節(jié)性調整。

Weight_Goods_Di：空車需求站Di的貨物品類權重，基數為1，權重值由系統(tǒng)根據訂單情況實時計算。

Weight_Goods_Di=特殊品類系數×特殊品類裝載輛數/Di車站的空車需求總數。特殊品類是指軍特運或危險品等，特殊品類系數由人工定義，取值范圍為1～2之間的小數，小數點后保留1位。

PerCoist_Di：空車需求站Di每輛車的平均運費，該值由系統(tǒng)根據訂單信息實時計算。

Distance_ij：空車提供站Pj至空車需求站Di的走行距離，該值由系統(tǒng)自動計算或查詢產生。首先，系統(tǒng)確定Pj至Di之間的車流徑路，兩站之間具備特定徑路時取特定徑路，否則取最短徑路。然后計算車流徑路的距離。出于性能考慮，通常采取徑路查詢的方式，即預先將特定徑路和最短徑路存儲在數據庫中，并當路網發(fā)生變化時進行更新。

根據以上公式對表1的Mag值進行計算并選出最大值，假設Mag35為最大值。同時假設D3 的需求輛數為100，P5的提供輛數為150，則P5將為D3提供100輛空車。此時算法修改此100輛空車的到站屬性為D3，在后續(xù)計算過程中不再納入待配空車范圍；更新Mag35的值為0； 由于D3的需求輛數全部滿足，P5還結余50輛，更新D3的需求輛數為0，更新P5的提供輛數為50。由于D3的空車需求輛數為0，故將Mag31,Mag32,Mag33…Mag38均更新為0，即D3的電磁鐵斷電，磁力消失。更新完的結果如表2所示，更新部分加粗顯示。

表2 磁力大小分布表（D3配空后）Tab.2 Magnetic force size distribution table (after D3 empty wagon distribution)

針對表2，將D3行刪除，減少后續(xù)存儲量和計算量，重復上述過程，查找最大Mag值進行相應配空。在算法迭代過程中，會產生稀疏矩陣，當節(jié)點較多時，用三元組法或十字鏈表法壓縮存儲。最后一輪的計算結果，即對于所有的i，j取值，Magij=0。此時，若有Di的空車需求仍未全部滿足，則留待下一個階段配空。

4 結束語

本文介紹了日班計劃中貨物運輸空車調配方案，借鑒電磁鐵“吸附”效應原理，構造了空車分配算法，本算法不同于傳統(tǒng)配空算法，除考慮空車走行距離最短這一因素外，還綜合考慮了車站特征、運費、品類、客戶重要性等因素；同時傳統(tǒng)配空研究只專注于空車分配環(huán)節(jié)，本文將基于磁吸效應的空車分配應用于日班計劃的配空運算中，保障了空車資源得到科學合理的分配，將配空計劃納入日班計劃，與列車開行計劃、貨運計劃在系統(tǒng)層面上自動融合，具備較強的可操作性和實踐性，保障配空計劃的有效兌現。