胡 山，王兆強(qiáng)，冀 宏2，楊 儉3，張恒運(yùn)

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 261620； 2. 蘭州理工大學(xué)，能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730000； 3. 上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 261620)

引言

柱塞泵配流副的流-固耦合潤(rùn)滑特性研究的是流體力學(xué)和固體力學(xué)相互結(jié)合滲透的耦合計(jì)算，流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)對(duì)固體變形的影響以及固體變形對(duì)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的影響，在高速、高壓條件下強(qiáng)大的流體作用使金屬材料產(chǎn)生彈性變形，流體與固體相互作用達(dá)到相互耦合的瞬態(tài)分布[1-2]。缸體傾斜帶來的流體動(dòng)壓效應(yīng)導(dǎo)致配流副的壓力變化，黏性流體在配流副表面間形成楔形間隙產(chǎn)生流體動(dòng)壓壓力，考慮了2種金屬表面之間的黏滯效應(yīng)和彈性變形，形成了彈流潤(rùn)滑[3-4]。

多年來國(guó)內(nèi)外專家對(duì)熱-流-固耦合開展了多方面的研究[5-6]。齊曉燕等[7]針對(duì)飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)，采用ANSYS仿真軟件對(duì)其高速、高壓工況進(jìn)行流-固耦合分析研究。胡紀(jì)濱等[8]運(yùn)用彈流潤(rùn)滑理論，建立配流副彈性變形條件下的幾何模型，計(jì)算配流副的彈性變形對(duì)其摩擦性能的影響。王猛[9]利用有限元數(shù)值分析及ANSYS軟件對(duì)配流副進(jìn)行分析，研究配流副流-固耦合受力情況。得到配流副動(dòng)態(tài)工作時(shí)的受力邊界條件，并對(duì)配流副的變形云圖進(jìn)行了仿真計(jì)算。李運(yùn)華等[10]分析了配流副熱-流-固耦合潤(rùn)滑特性，柱塞泵的高壓/高轉(zhuǎn)速運(yùn)作可以提高功率密度，但也會(huì)加劇摩擦副的熱-流-固耦合效應(yīng)，利用數(shù)值分析方法對(duì)配流副進(jìn)行耦合計(jì)算，揭示了配流副中流體的溫度、應(yīng)力和變形。唐和生等[11]建立了軸向柱塞泵滑靴副的熱彈流潤(rùn)滑模型，考慮了彈性流體力學(xué)與黏溫效應(yīng)之間的相互作用，討論了摩擦副的彈性變形以及油膜厚度、壓力和溫度的分布規(guī)律。紀(jì)占玲[12]考慮了溫度對(duì)材料性能和熱流體對(duì)配流副結(jié)構(gòu)的影響，建立了熱流體的彈性力學(xué)模型。計(jì)算了油膜的溫度和壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律及流體的壓力分布規(guī)律。VESENJAK M,REN Z[13]提出了混合流體-結(jié)構(gòu)相互作用的計(jì)算分析。運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件計(jì)算分析多相流體場(chǎng)。基于有限元法編程計(jì)算分析模型，流體在混合計(jì)算中對(duì)變形具有顯著影響。IVANTYSYNOVA團(tuán)隊(duì)[14-18]對(duì)柱塞泵進(jìn)行了大量的研究工作。在Maha流體動(dòng)力研究中心對(duì)配流副進(jìn)行了建模計(jì)算，開發(fā)了一種流體結(jié)構(gòu)與溫度相互作用的模型，該模型考慮了彈流潤(rùn)滑效應(yīng)，能夠準(zhǔn)確測(cè)量流體油膜厚度。通過建立潤(rùn)滑界面的熱-流-固的模型，采用有限差分和有限元相結(jié)合的方法求解最小油膜厚度的條件。

利用雷諾方程推導(dǎo)配流副油膜厚度、壓力方程，采用有限差分法計(jì)算求解，利用FORTRAN語言編程計(jì)算求解雷諾方程，利用MATLAB語言仿真油膜厚度、壓力及溫度分布云圖，設(shè)定配流副不同工況參數(shù)，觀察配流副潤(rùn)滑特性變化。建立微觀織構(gòu)配流副的熱-流-固耦合計(jì)算模型，結(jié)合油膜厚度方程、雷諾方程、能量方程、彈性變形方程、黏溫-黏壓方程、密溫密壓方程，計(jì)算微觀織構(gòu)配流副熱-流-固耦合的潤(rùn)滑特性。

1 微觀織構(gòu)配流副熱-流-固耦合模型計(jì)算及分析

表1所示為熱-流-固耦合計(jì)算的結(jié)構(gòu)參數(shù)符號(hào)和縮略詞說明。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)符號(hào)和縮略詞說明

1.1 微觀織構(gòu)配流副幾何模型

圖1所示為軸向柱塞泵配流副的數(shù)學(xué)模型。柱塞泵在工作過程中，缸體相對(duì)配流盤逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)并發(fā)生傾斜，缸體與配流盤的之間的接觸面為環(huán)形。密封帶尺寸設(shè)置如下：

R1—— 內(nèi)密封帶內(nèi)徑0.0298 m

R2—— 內(nèi)密封帶外徑0.0318 m

R3—— 外密封帶內(nèi)徑0.0358 m

R4—— 外密封帶外徑0.0419 m

設(shè)置配流副缸體傾角φ為0.004°；配流副缸體轉(zhuǎn)速ω為3000 r/min。

圖1 柱塞泵配流副的數(shù)學(xué)模型

1.2 微觀織構(gòu)配流副數(shù)學(xué)模型

Reynolds方程：

(1)

配流副中缸體與配流盤之間油膜為圓環(huán)形狀，采用極坐標(biāo)求解，并沿x,y方向離散化表達(dá)[19]：

(2)

配流副的熱-流-固耦合計(jì)算方程如下。

膜厚方程：

h(x,y)=hc+v(x,y)

hc=h0+Rsinθtanφ

(3)

彈性變形方程：

(4)

其中：

(5)

極坐標(biāo)形式：

(6)

離散形式：

(7)

配流副潤(rùn)滑條件下的油膜溫度對(duì)密度的影響較小，可以忽略。設(shè)T、p、η沿膜厚方向不變化，ρ與溫度無關(guān)，得到配流副面接觸能量方程[20]。溫度對(duì)密度的影響是由熱膨脹造成體積增大，從而使密度減小。對(duì)能量方程進(jìn)行差分計(jì)算。

能量方程：

(8)

黏壓-黏溫方程：

(9)

其中：

(10)

采用極坐標(biāo)對(duì)配流副溫度式進(jìn)行計(jì)算[21]：

(11)

能量方程離散化計(jì)算，變換公式：

(12)

差分及公式計(jì)算：

A=J×cρ×ρ

(13)

(14)

(15)

(16)

E=Ti, j-C×Ti, j-1

(17)

(18)

(19)

1.3 微觀織構(gòu)配流副計(jì)算

對(duì)柱塞泵配流副中配流盤上下死點(diǎn)區(qū)域添加微觀織構(gòu)，建立微觀織構(gòu)配流副模型[22]。如圖2所示為微觀織構(gòu)配流副的幾何模型。

圖2 微觀織構(gòu)配流副數(shù)學(xué)模型

圖2中上方表示配流副的缸體(Cylinder block)，下面表示加工有微觀織構(gòu)的配流盤(Valve plate)。配流副微觀織構(gòu)計(jì)算如下：

(20)

式中，hp—— 微觀織構(gòu)深度(0.15e-3 m)

rp—— 微觀織構(gòu)半徑(0.1e-3 m)

dx, dy—— 微觀織構(gòu)的局部坐標(biāo)

c—— 織構(gòu)內(nèi)任一點(diǎn)的深度

微觀織構(gòu)配流副油膜厚度方程：

(21)

圖3所示為配流副熱-流-固耦合的計(jì)算流程圖。配流副熱-流-固耦合的計(jì)算流程圖結(jié)合微觀織構(gòu)配流副模型計(jì)算進(jìn)一步驗(yàn)證模型仿真。

圖3 配流副熱-流-固耦合計(jì)算流程圖

2 配流副熱-流-固耦合狀態(tài)下油膜分布特性

2.1 油膜厚度分布云圖

圖4所示為配流副流-固耦合狀態(tài)下的油膜厚度分布：結(jié)合配流副油膜厚度及彈性變形計(jì)算，由壓力引起的彈性變形疊加到油膜厚度上最終耦合形成配流副流-固耦合油膜厚度。

圖4 配流副熱-流-固耦合狀態(tài)下的油膜分布形態(tài)

2.2 配流副微觀織構(gòu)油膜厚度分布

圖5所示為微觀織構(gòu)配流副的無量綱油膜厚度分布。微觀織構(gòu)徑向數(shù)為6，周向數(shù)為26。微觀織構(gòu)半徑0.1 mm，高、低壓區(qū)壓力為101325 Pa，邊界壓力值101325 Pa。加工微觀織構(gòu)配流副潤(rùn)滑油進(jìn)入微觀織構(gòu)區(qū)域在其內(nèi)部?jī)?chǔ)存，導(dǎo)致油膜厚度局部增大。

圖5 微觀織構(gòu)配流副的油膜厚度分布

2.3 油膜壓力彈流潤(rùn)滑分布

圖6所示為配流副熱-流-固耦合條件下的油膜壓力分布。

圖6 配流副熱-流-固耦合條件下的油膜壓力分布

熱-流-固耦合主要發(fā)生在油膜間隙收斂區(qū)，此時(shí)最小油膜厚度處油膜壓力最大，且配流副彈性變形量最大。

2.4 微觀織構(gòu)配流副油膜壓力

圖7所示為配流副熱-流-固耦合條件下加工微觀織構(gòu)的油膜壓力分布云圖?？梢钥闯觯庸の⒂^織構(gòu)配流副，潤(rùn)滑油流經(jīng)微觀織構(gòu)區(qū)域?qū)е掠湍らg隙變化，油液沿微觀織構(gòu)形成的收斂間隙流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正壓力，導(dǎo)致織構(gòu)處出現(xiàn)油膜壓力局部升高，而沿發(fā)散間隙流動(dòng)時(shí)不容易產(chǎn)生正壓力或負(fù)壓力，即配流副間隙發(fā)散一側(cè)是不容易形成動(dòng)壓效應(yīng)。加工微觀織構(gòu)的配流副可以顯著增加流體動(dòng)壓效應(yīng)，提高油膜承載力。

圖7 微觀織構(gòu)配流副熱-流-固耦合下的油膜壓力分布

2.5 油膜溫度分布

表2所示為配流盤的腰形槽設(shè)置范圍：高壓腰形槽的角度范圍為196°～334°，半徑范圍為：0.0338～0.0379 m；低壓腰形槽的角度范圍為16°～154°，半徑范圍為0.0338～0.0379 m。圖8所示為配流副熱-流-固耦合條件下的油膜溫度分布。

表2 配流盤腰形槽的尺寸范圍設(shè)置

圖8 配流副熱-流-固耦合條件下的油膜溫度分布

能量方程的計(jì)算中油膜溫度對(duì)黏度有較大影響，配流副高壓油口附近的油膜溫度變化趨勢(shì)較為明顯，出現(xiàn)溫度最大值；最大油膜溫度與缸體轉(zhuǎn)速、傾角、潤(rùn)滑油黏度、初始油膜厚度、密封帶寬度有關(guān)。根據(jù)圖8的配流副熱彈流潤(rùn)滑特性下的油膜溫度分布云圖，在外密封帶上選取3個(gè)不同半徑值(0.039，0.040，0.041 m)，在內(nèi)密封帶上選取2個(gè)不同半徑值(0.031，0.032 m)。圖9所示為內(nèi)、外密封帶的油膜溫度分布變化曲線。溫度分布變化趨勢(shì)與配流副的油膜分布云圖對(duì)應(yīng)。位于配流副高壓腰型槽附近(角度范圍為196°～334°)溫度變化趨勢(shì)較為明顯，存在最高溫度值。

圖9 配流副內(nèi)、外密封帶處的油膜溫度分布曲線

圖10示為微觀織構(gòu)配流副熱-流-固耦合條件下油膜溫度分布。由圖可以看出，在配流盤上、下死點(diǎn)處加工微觀織構(gòu)可以顯著提高配流副的溫度分布。

3 熱彈流潤(rùn)滑特性

考慮不同工況參數(shù)對(duì)熱-流-固耦合下的油膜分布特性的影響，配流副的溫度對(duì)潤(rùn)滑油黏度的影響較大，溫度升高，黏度降低，最高壓力值降低，彈性變形降低。其中缸體傾角和初始油膜厚度對(duì)配流副的油膜厚度影響最顯著。

3.1 配流副熱-流-固耦合條件下的潤(rùn)滑特性計(jì)算

圖11所示為配流副熱彈流潤(rùn)滑特性隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。設(shè)定缸體不同轉(zhuǎn)速和進(jìn)油口壓力值，計(jì)算配流副油膜承載力、摩擦力、偏載力矩和摩擦系數(shù)隨缸體

圖11 缸體轉(zhuǎn)速對(duì)熱彈流潤(rùn)滑性能的影響

轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。配流副隨缸體轉(zhuǎn)速的增加可以顯著提高油膜摩擦力及摩擦系數(shù)，且降低配流副偏載力矩；考慮溫度下的彈流潤(rùn)滑會(huì)降低油膜承載力，同時(shí)也會(huì)降低摩擦力和摩擦系數(shù)。

3.2 配流副在熱-流-固耦合條件下的油膜溫度計(jì)算

圖12所示為配流副熱-流-固耦合條件下，潤(rùn)滑油不同黏度下溫升與配流副工況參數(shù)的關(guān)系圖。考慮彈流潤(rùn)滑的配流副油膜溫度分布增大；配流副油膜溫度值隨缸體轉(zhuǎn)速及密封帶寬度的增大呈近似線性增加；缸體傾角、初始油膜厚度對(duì)配流副的油膜厚度、溫度影響最為明顯，缸體傾角太大(φ>0.006°)或者初始油膜厚度太小(h0<0.02 mm)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的彈流潤(rùn)滑效應(yīng)及過高的溫度值。

圖12 配流副熱-流-固耦合下的油膜溫度隨工況參數(shù)的變化

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明：

(1) 軸向柱塞泵配流副缸體轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，缸體相對(duì)配流盤發(fā)生傾斜，配流面之間形成收斂間隙油膜，導(dǎo)致流體動(dòng)壓效應(yīng)，提高承載力和摩擦力，改變壓力分布。在相同角速度下，半徑越大，線速度越高，溫升越高，摩擦功率轉(zhuǎn)化為熱能導(dǎo)致油膜溫度升高，從而溫度場(chǎng)分布不均勻。油膜的溫度能顯著改變潤(rùn)滑油的黏度，進(jìn)而影響壓力分布和油膜承載力；

(2) 配流副膜厚大于10 μm時(shí)，配流副的彈性變形不能耦合形成彈流潤(rùn)滑；膜厚小于1 μm且油膜壓力大于一定值時(shí)，配流副在流體的作用下，受到動(dòng)載荷作用產(chǎn)生變形，這種變形對(duì)流體產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，而附加動(dòng)壓力通過界面再度引起結(jié)構(gòu)的動(dòng)壓響應(yīng)，耦合形成熱彈流潤(rùn)滑效應(yīng)。配流副熱-流-固耦合效應(yīng)發(fā)生在油膜間隙收斂區(qū)，且最小油膜厚度處耦合達(dá)到最大效果且油膜壓力值達(dá)到最大，油膜壓力引起的熱彈流潤(rùn)滑對(duì)模型承載力和摩擦系數(shù)有重要影響。

(3) 相比于不考慮彈性變形及流-固耦合的配流副潤(rùn)滑界面，耦合后的配流副油膜厚度、壓力、潤(rùn)滑油黏度、溫度均產(chǎn)生變化，平均油膜厚度增大，最大油膜壓力值減小，最大溫度值增大。加工微觀織構(gòu)可以顯著增大配流副在熱-流-固耦合條件下的油膜壓力及溫度分布。