凌斌輝 趙前程 凌啟輝 邢洪羽

(1：湖南科技大學機電工程學院 湖南湘潭 411100；2：長沙礦山研究院 湖南長沙 410012；3：本溪鋼鐵(集團)有限責任公司礦業(yè)南芬露天鐵礦 遼寧本溪 117014)

1 前言

近20多年來，隨著熱連軋機裝備水平的不斷提高，軋機出現(xiàn)了多種不同的振動現(xiàn)象，從而使軋機振動研究變得更加復雜。在軋制薄規(guī)格高強度帶鋼過程中，經(jīng)常呈現(xiàn)軋機顫振、帶鋼表面振紋、軋輥表面印痕等多種不同、不確定性、不明原因的現(xiàn)象[1]。軋機振動不僅使帶鋼表面出現(xiàn)振痕，造成帶鋼厚度公差超出允許范圍，也會在工作輥和支承輥的表面產(chǎn)生振紋后又加劇振動，進而影響后續(xù)軋制[2]。嚴重時引起堆鋼和斷帶，造成廢鋼，同時還會損壞軋機機械和電氣零部件，進而引發(fā)嚴重生產(chǎn)事故，嚴重地影響設備效能的發(fā)揮和連續(xù)生產(chǎn)，降低帶鋼的產(chǎn)量、表面質(zhì)量和生產(chǎn)率[3]。

影響軋機振動加速度的因素很多，其中軋機輥系偏移距對軋機振動的影響不容忽視。本文通過構(gòu)建軋機工作輥垂直-水平振動分析模型，利用數(shù)值分析的方法認識輥系偏移距對軋機振動加速度的影響。

2 軋機臨界偏移距確定

為實現(xiàn)穩(wěn)定軋制，通常四輥軋機的工作輥和支撐輥都會有一定的偏移距，輥系穩(wěn)定性的條件為牌坊對工作輥軸承座的支反力Fs>0，根據(jù)文獻[4]所給出的公式，可求得軋機輥系臨界偏移距，有:

(1)

式中：FY為無間隙油缸對軸承座的頂緊力；ρ1工作輥摩擦圓半徑；ρ2支撐輥摩擦圓半徑；R1為工作輥半徑；R2為支撐輥半徑；FH為主傳動系統(tǒng)附加彎矩引起的附加水平力；T1為帶鋼前張力；T0為帶鋼后張力；Pr為軋制力；z為考慮支承輥軸承處的摩擦及工作輥與支承輥間的滾動摩擦時，工作輥與支承輥接觸處之反力偏離的一個滾動摩擦力臂的距離。

式(1)中各參數(shù)可參考文獻[5-6]中介紹的方法來介紹，具體取值如表1所示，計算可得：偏移距e>3.72mm，某鋼廠軋機實際偏移距為10mm，所以符合輥系穩(wěn)定的條件。

表1 臨界偏移距參數(shù)列表

3 考慮輥系偏移距的軋機動力學模型

考慮輥系偏移距后，支撐輥在工作輥上的作用力方向?qū)⒉辉诖怪狈较?，而是與垂直方向成一定夾角。通過合理的簡化，考慮到軋機系統(tǒng)輥系的對稱性，本文只考慮軋機系統(tǒng)上工作輥的振動。軋機系統(tǒng)上工作輥及其軸承座為整體的力學模型，如圖1所示，圖中O1、O2為工作輥、支承輥圓心初始位置；kwr1為帶鋼和工作輥之間在水平方向的等效剛度；cwr1為帶鋼和工作輥之間在水平方向的等效阻尼；kwr2為帶鋼和工作輥之間在垂直方向的等效剛度；cwr2為帶鋼和工作輥之間在垂直方向的等效阻尼；kwr3為工作輥和支承輥之間的等效剛度；cwr3為工作輥和支承輥之間的等效阻尼；khar為牌坊立柱橫向剛度；Fs為液壓壓下系統(tǒng)通過上支承輥給工作輥的支反力；Fc為工作輥軸承座與牌坊立柱間的摩擦力；Ff S為軋制界面摩擦在水平方向的分量；ω0為軋輥轉(zhuǎn)頻；△X為工作輥軸承座與牌坊立柱襯板間隙；e為軋機輥系偏移距；θ0為支承輥圓心在工作輥圓心垂直方向的初始夾角；θ為支承輥圓心在工作輥圓心在垂直方向的夾角；d為圓心O1、O2之間的距離；x為工作輥水平振動位移；y為工作輥垂直振動位移。

(2)

圖1 上工作輥非線性動力學模型

工作輥軸承座與牌坊立柱之間的摩擦力Fc屬干摩擦潤滑，其大小與接觸壓力和摩擦系數(shù)μ1有關(guān)，有:

(3)

式中μ1——工作輥軸承座與牌坊立柱之間的干摩擦系數(shù)(取0.2)；

Fs1——液壓壓下力作用下，工作輥軸承座與牌坊立柱之間的正壓力。

軋制界面摩擦跟軋制力波動量和軋制界面摩擦系數(shù)相關(guān)，有：

(4)

式中μ——軋制界面摩擦系數(shù)。

運用數(shù)學幾何的知識可求得支承輥圓心在工作輥圓心垂直方向的偏角θ與振動位移x、y的關(guān)系，有:

θ(x,y)=(e+x)/(d-y)

(5)

依據(jù)工作輥動力學模型，建立振動微分方程為:

水平方向

=Fssinθ+Fws

(6)

垂直方向

=FωV+Fscosθ

(7)

式中m——上工作輥及其軸承座的集中質(zhì)量。

4 數(shù)值仿真研究

本文將著重分析偏移距對輥系振動的影響。以輥系偏移距為分岔參數(shù)，系統(tǒng)位移響應、速度響應分岔圖如圖 2所示。為保證穩(wěn)定軋制條件，輥系偏移距不能為零，工業(yè)實際一般為10mm左右。本文取輥系偏移距從(4～28)mm變化，系統(tǒng)水平振動和垂直振動的運動形態(tài)在偏移距等于(4～4.4)mm時表現(xiàn)為明顯的倍周期運動，在偏移距等于4.4mm時分岔進入周期運動，經(jīng)過短暫的周期運動后，在偏移距等于5.6mm時分岔進入倍周期運動，在偏移距等于21mm時分岔進入另外一種周期運動。

圖 2 工作輥響應分岔圖

為更好的驗證輥系偏移距等于5mm左右時，系統(tǒng)發(fā)生周期運動，當取e=5mm，繪制系統(tǒng)的響應及頻譜如圖3所示，系統(tǒng)相圖和龐加萊截面圖如圖4所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)的加速度主頻除有激勵頻率的相同頻率外，還有激勵頻率的2倍頻和3倍頻；放大相圖，發(fā)現(xiàn)相圖中有兩個離散的點，說明系統(tǒng)運動形態(tài)表現(xiàn)為周期2運動。為更好的分析輥系偏移距對上工作輥振動大小的影響，分別以上工作輥的振動位移有效值和振動加速度有效值來描述振動強弱，繪制位移有效值隨輥系偏移距的關(guān)系曲線如圖5所示，繪制加速度有效值隨輥系偏移距的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn)垂直方向振動位移基本不隨輥系偏移距的增大而變化，輥系偏移距在(4～21)mm變化時，水平方向位移有效值隨輥系偏移距的增大而減小，在21mm時水平方向位移有效值最小，之后隨輥系偏移距的增大而增大。垂直方向加速度有效值隨輥系偏移距的增大而逐漸減小，減小的量值不大；而輥系偏移距在(4～21)mm變化時，水平方向加速度有效值隨之增大而減小，在21mm時加速度有效值減小到5.61(m.s-2)，隨后水平方向加速度有效值隨輥系偏移距的增大而逐漸增大。

圖3 系統(tǒng)響應及頻譜(e=0.005m)

5 結(jié)論

本文以工業(yè)現(xiàn)場某熱連軋機為例，構(gòu)建了四輥軋機輥系水平垂直振動分析模型，通過研究輥系偏移距對軋輥振動的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)軋機輥系振動形態(tài)隨著輥系偏移距的變化而表現(xiàn)出不同的振動形態(tài)，主要表現(xiàn)為周期、倍周期、分岔等振動形態(tài)；

圖 4 系統(tǒng)相圖和龐加萊截面圖(e=0.005m)

圖5 工作輥振動位移有效值與輥系偏移距的關(guān)系曲線

圖6 工作輥振動加速度有效值與輥系偏移距的關(guān)系曲線

(2)軋機輥系偏移距從4mm～28mm的范圍內(nèi)變化時，垂直方向振動隨著輥系偏移距的增大而減小，但不是非常明顯；

(3)水平方向振動隨著輥系偏移距的增大而先減小，到輥系偏移距為21mm時水平方向位移有效值最小，之后隨輥系偏移距的增大而增大；

(4)通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)工業(yè)現(xiàn)場采用10mm偏移距不利于緩解振動，適當增大輥系偏移，軋機振動減小。