周澤民 彭彥軍 周雄 董海亮 黃勇強(qiáng) 唐明

摘要：為去除局部放電檢測(cè)信號(hào)中的周期窄帶干擾，本文基于快速傅立葉變換頻域閾值算法，提出一種改進(jìn)算法，即在高斯尺度空間上的FFT周期窄帶濾波方法。先對(duì)放電信號(hào)的頻譜進(jìn)行高斯尺度空間平滑濾波，經(jīng)過多次投影找到頻譜上周期窄帶干擾和局放信號(hào)所在的局部最大值，再通過峭度提取出周期窄帶干擾的中心頻率并濾除，最后通過IFFT重構(gòu)出放電信號(hào)。然后對(duì)各種噪聲強(qiáng)度下的局部放電信號(hào)進(jìn)行評(píng)估，仿真和實(shí)測(cè)信號(hào)分析結(jié)果表明，在不同噪聲水平下，該方法均能在抑制周期窄帶干擾的同時(shí)保留局部放電信號(hào)特征。

關(guān)鍵詞：高斯尺度空間;FFT頻域閾值法;局部放電;周期窄帶干擾

中圖分類號(hào)：TM835 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）09-0111-05

0 引言

局部放電檢測(cè)作為一種非破壞性狀態(tài)檢測(cè)技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于評(píng)估中、高壓電力設(shè)備的絕緣狀態(tài)[1-2]。局部放電檢測(cè)通常出現(xiàn)三種噪聲，分別是白噪聲、隨機(jī)脈沖干擾和周期窄帶干擾，其中周期窄帶干擾多為系統(tǒng)的高次諧波、環(huán)境中無線電通訊信號(hào)，在放電信號(hào)檢測(cè)過程中無法避免。周期窄帶干擾在時(shí)域幅值有可能大于局部放電信號(hào)，在頻域表現(xiàn)為窄帶離散譜線。

針對(duì)周期窄帶干擾的抑制方法，有頻域的閾值濾波法、數(shù)字陷波器、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和時(shí)頻聯(lián)合分析的小波變換法等[3-6]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解濾波過程中會(huì)產(chǎn)生虛假分量和端點(diǎn)效應(yīng);陷波器使原始局部放電能量損失較大，現(xiàn)場(chǎng)中干擾頻帶發(fā)生變化或有新的干擾譜線出現(xiàn)時(shí)，陷波器的參數(shù)難以確定;小波去噪過程中難以確定最優(yōu)小波基和分解層數(shù)。FFT閾值濾波法基于周期窄帶干擾在頻域幅值一般大于放電脈沖，在處理時(shí)對(duì)放電信號(hào)的FFT頻譜設(shè)定一個(gè)閾值系數(shù)，將超過該閾值的干擾頻率置零或衰減，其他頻率成本保持不變，最后通過IFFT重構(gòu)信號(hào)。閾值系數(shù)的大小對(duì)濾波效果影響很大，部分學(xué)者提出了模糊C-均值閾值法和基于能量比設(shè)定閾值等方法，優(yōu)化后的方法總體取得較好效果，但仍存在兩個(gè)問題：對(duì)頻譜幅值和放電信號(hào)接近的周期窄帶無法濾除;即使閾值剛好等于放電脈沖頻譜最大值，也只能將一部分干擾頻率分量置零，頻譜泄露造成的剩余干擾頻譜分量會(huì)在時(shí)域信號(hào)的首尾產(chǎn)生振蕩。

為了避免幅值較小的周期窄帶干擾譜峰被強(qiáng)峰或本底漲落所覆蓋，本文在FFT閾值法的基礎(chǔ)上，提出高斯尺度空間的周期窄帶干擾抑制方法。對(duì)放電信號(hào)的頻譜進(jìn)行高斯尺度空間平滑濾波，經(jīng)過多次投影找到頻譜上周期窄帶干擾和局放信號(hào)所在的局部最大值，再通過峭度提取出周期窄帶干擾的中心頻率并濾除，最后通過IFFT重構(gòu)放電信號(hào)。

1 原理及實(shí)現(xiàn)

1.1 高斯尺度空間

在離散尺度空間中，為代表變量極大值數(shù)目的函數(shù)。隨著的增加，不會(huì)再有新的極大值點(diǎn)產(chǎn)生。用表示初始極大值點(diǎn)數(shù)目，為每一個(gè)局部極大值所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為的“尺度空間曲線”。

尺度空間方法等同于使用高斯核函數(shù)對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行平滑，隨著平滑次數(shù)的增加，一些虛假的頻帶極大值會(huì)消失，而真實(shí)的放電脈沖和周期窄帶干擾的中心頻率點(diǎn)會(huì)保留。所以每平滑一次，求取一次局部極大值點(diǎn)并記錄下來，統(tǒng)計(jì)每個(gè)頻帶在每個(gè)尺度下的極大值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，平滑結(jié)束后會(huì)生成一張關(guān)于尺度和中心頻率點(diǎn)的二維圖像，這個(gè)圖像記錄的就是每一次平滑后的極大值點(diǎn)的位置。在高斯尺度空間內(nèi)，每個(gè)初始極大值點(diǎn)都會(huì)對(duì)應(yīng)一條曲線，那么尋找中心頻率點(diǎn)相當(dāng)于確定閾值T，如果極大值曲線的長(zhǎng)度大于T，那么該曲線就是要尋找的中心頻率點(diǎn)。目前有Otsu方法、半正態(tài)方法、k均值法三可確定閾值T，本文采用Otsu法。

1.2 基于尺度空間的FFT窄帶濾波

局部放電脈沖的頻譜以某頻率為中心向左右兩側(cè)衰減，能量均分于較寬的頻帶中，中心頻率處的幅值通常高于邊帶部分，并且是頻譜上的局部極大值點(diǎn)。周期窄帶干擾表現(xiàn)為以某些頻率為中心的窄帶分布，其頻譜呈現(xiàn)出“脈沖”特征，并且幅值較大，能量分布頻率區(qū)間是集中的。理論上，信號(hào)突變特性越明顯，其峭度值就越大，因此，在通過尺度空間濾波找到放電脈沖和窄帶干擾的中心頻率點(diǎn)后，在原始頻譜圖上設(shè)定一個(gè)較窄的頻寬計(jì)算各中心頻率點(diǎn)的峭度。峭度值最小的頻率點(diǎn)為放電脈沖的中心頻率點(diǎn)，其他為周期窄帶干擾的中心頻率。算法步驟：

（1）對(duì)含噪信號(hào)FFT分解，得到其頻譜;

（2）構(gòu)造高斯核函數(shù)對(duì)頻譜進(jìn)行平滑，計(jì)算每個(gè)尺度下的局部極大值生成尺度空間;

（3）通過Otsu方法對(duì)局部極大值進(jìn)行篩選，得到窄帶干擾和脈沖的中心頻率點(diǎn)[8];

（4）設(shè)定一個(gè)較窄的頻寬，計(jì)算該頻寬下中心頻率點(diǎn)包絡(luò)譜的峭度，根據(jù)峭度值大小區(qū)分放電脈沖和周期窄帶干擾;

（5）結(jié)合窄帶干擾的頻譜特性，對(duì)窄帶干擾中心頻率點(diǎn)附近的頻帶進(jìn)行加寬處理，并對(duì)此部分壓縮處理，最后將其轉(zhuǎn)換到時(shí)域。

2 仿真分析

本文采用雙指數(shù)衰減振蕩形式模擬放電脈沖，幅值為15mV，采樣頻率為10MHz，信號(hào)采集長(zhǎng)度N=5000，衰減常數(shù)=1μs，中心頻率為1MHz。在該放電脈沖上疊加幅值大小在[0，1]之間，頻點(diǎn)在10kHz、500kHz、1.5MHz、2MHz、2.5MHz的周期窄帶干擾。如圖1所示，（a）為局部放電脈沖波形，（b）疊加信噪比為-10.45dB周期窄帶干擾后信號(hào)。

分別采用Otsu法FFT自動(dòng)閾值濾波、基于尺度空間的FFT窄帶濾波法對(duì)圖1（b）信號(hào)進(jìn)行處理，如圖2所示，（a）為該信號(hào)的頻譜圖及采用Otsu法找到的自動(dòng)閾值。可見，Otsu法找到的自動(dòng)閾值和放電脈沖頻譜最大值接近，在最大程度濾除窄帶干擾的同時(shí)仍能保證放電脈沖波形不失真。（b）為采用FFT自動(dòng)閾值法濾除周期窄帶干擾后的放電波形，為便于觀察，在大圖顯示第一個(gè)放電脈沖的波形，右上角的小圖為去噪后的完整波形。可見，脈沖畸變很小，但仍殘留噪聲，原因?yàn)?00kHz和2MHz處的周期窄帶干擾在頻域上的幅值小于放電脈沖，自動(dòng)閾值法將這類干擾誤識(shí)別為放電脈沖，不做處理。

如圖3所示，（a）為使用高斯函數(shù)對(duì)圖2（a）中頻譜平滑后，計(jì)算每個(gè)尺度下的局部極大值生成的尺度空間。在用高斯函數(shù)對(duì)頻譜平滑后，隨著平滑次數(shù)的增加，一些虛假頻帶極大值會(huì)消失，而真實(shí)的放電脈沖和周期窄帶干擾的中心頻率點(diǎn)會(huì)保留[9]，圖中藍(lán)線為采用Otsu法找到的閾值，通過該閾值可篩選出放電脈沖和周期窄帶干擾的中心頻率分別為10kHz、500kHz、1MHz、1.5MHz、2MHz、2.5MHz，與仿真參數(shù)設(shè)置一致。設(shè)定頻寬為6kHz，計(jì)算六個(gè)中心頻率點(diǎn)原始頻譜的峭度。因?yàn)榉烹娒}沖在頻譜上表現(xiàn)為“山丘狀”[10]，所以判斷峭度最小的1MHz中心頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是放電脈沖，其余為周期窄帶。對(duì)窄帶干擾中心頻率點(diǎn)附近的頻帶采用最小二乘法加寬處理，并壓縮，最后將其轉(zhuǎn)換到時(shí)域，效果如圖3（b）所示。可見，去噪后脈沖無畸變，且沒有殘余噪聲。

如表1所示，為FFT自動(dòng)閾值濾波、基于尺度空間的FFT窄帶濾波的計(jì)算結(jié)果?？梢姡叨瓤臻g去噪法的去噪效果顯著優(yōu)于FFT自動(dòng)閾值法，即使信噪較低時(shí)（SNR=-10dB），尺度空間去噪法的去噪質(zhì)量仍很高，去噪后得到的局部放電放電脈沖信號(hào)波形幾乎無畸變，信噪比顯著提高。而FFT自動(dòng)閾值法的去噪效果取決于周期窄帶干擾的頻譜幅值是否低于放電脈沖，無論信噪比的高低，F(xiàn)FT自動(dòng)閾值法去噪后的信噪比很接近。原因在于FFT自動(dòng)閾值法無法濾除頻譜幅值小于放電脈沖的這一類周期窄帶干擾。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

本文在10kV XLPE電纜上設(shè)置近端懸浮缺陷進(jìn)行振蕩波局部放電試驗(yàn)。如圖4所示，在某個(gè)試驗(yàn)電壓下，采集的一個(gè)工頻周期脈沖幅值-時(shí)間序列，可見，反射波已被淹沒在窄帶干擾中，如果不濾除干擾，無法進(jìn)行定位。

如圖5所示，（a）為該信號(hào)的頻譜圖及采用Otsu方法找到的自動(dòng)閾值，可見，0.5MHz、2.5MHz、25MHz、29MHz和30MHz處分別存在周期窄帶干擾，Otsu方法找到的閾值只能對(duì)2.5MHz處的窄帶干擾進(jìn)行處理。（b）為采用FFT自動(dòng)閾值法濾除周期窄帶干擾后的放電波形，可見，去噪后仍殘留一部分噪聲，且信號(hào)起始點(diǎn)出現(xiàn)振蕩脈沖，原因是FFT自動(dòng)閾值對(duì)小于閾值的部分不做處理，（a）中雖然2.5MHz處的窄帶干擾大于閾值，但只處理了大于閾值部分的干擾，頻譜泄露在該頻率點(diǎn)附近還存在一部分干擾小于閾值，將這部分干擾經(jīng)過IFFT變換到時(shí)域后就會(huì)出現(xiàn)首尾的振蕩脈沖[13]。這部分脈沖幅值隨著頻譜泄露的嚴(yán)重程度和閾值高低變化，如果閾值較高，則這部分脈沖幅值較大，可能會(huì)被誤識(shí)別為放電脈沖，影響定位結(jié)果。

如圖6所示，圖（a）將尺度空間法找到的極大值用紅色虛線標(biāo)記，分別是0.5MHz、2.5MHz、4.8MHz、11MHz、12.3MHz、15.5MHz、25MHz、29MHz和30MHz。計(jì)算峭度，認(rèn)為峭度較小的4.8MHz、11MHz、12.3MHz、15.5MHz點(diǎn)為放電脈沖，其余點(diǎn)為周期窄帶干擾。對(duì)窄帶干擾中心頻率點(diǎn)附近的頻帶采用最小二乘法進(jìn)行加寬處理，并對(duì)此部分壓縮處理，最后將其轉(zhuǎn)換到時(shí)域得到的去噪效果如圖（b）所示。可見，殘余噪聲很小，且不存在頻譜泄露造成的起始點(diǎn)振蕩。

4 結(jié)語

經(jīng)過高斯尺度空間濾波后，窄帶干擾以極大值的形式被保留，結(jié)合Otsu自動(dòng)閾值法，即使頻譜幅值小于放電脈沖的干擾中心頻率點(diǎn)也可以被準(zhǔn)確提取出。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與FFT自動(dòng)閾值窄帶干擾抑制方法相比，該方法不僅對(duì)窄帶的抑制效果更佳，且不會(huì)產(chǎn)生因干擾頻率點(diǎn)頻譜泄露造成的首尾振蕩現(xiàn)象。

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Abstract：In order to effectively eliminate the periodic discrete spectral interference in PD signals， Based on the research of the threshold value method of frequency domain in Fourire transform， an improved algorithm in Gaussian scale space is presented in this paper. Firstly， the spectrum of discharge signal is filtered by Gaussian scale spatial smoothing， and the local maximum of periodic narrow-band interference and partial discharge signal is found through multiple projections. Then the center frequency of periodic narrow-band interference is extracted by kurtosis and filtered. Finally， the discharge signal is reconstructed by IFFT. The simulation and experimental results show that the proposed method can effectively eliminate discrete spectral interference while preserving signals under different noise intensity.

Key words：Power spectral; adaptive filter based on FFT; partial discharge; periodic narrow-band interference