李明健，劉 晉，王明直

（1.石家莊市公安局，河北 石家莊 050000；2.公安部物證鑒定中心，北京 100038）

足跡是犯罪現(xiàn)場中重要的痕跡物證，通過足跡，可以分析作案過程、作案人數(shù)、犯罪嫌疑人的人身特點（性別、身高、年齡、體態(tài)）、鞋的種類和人的職業(yè)等，可以追蹤和排除犯罪嫌疑人，以及進行串并案件。因此，足跡分析在犯罪現(xiàn)場分析和重建中起著重要作用，尤其是分析犯罪嫌疑人的年齡信息，能夠縮小偵查方向和犯罪嫌疑人范圍。

目前，足跡推斷年齡的常用方法主要有踏痕推斷年齡法和前掌重壓面壓痕推斷年齡法，在基層實踐中均得到了廣泛應(yīng)用，為打擊犯罪、縮小偵查方向和范圍發(fā)揮了重要作用。但是，這兩種足跡推斷年齡方法在實際應(yīng)用中存在一些不足，踏痕和前掌重壓面壓痕兩種痕跡基準點的標定和坐標點都依靠手工標定，對經(jīng)驗性要求高。實戰(zhàn)中，痕跡人員利用不同的推斷年齡方法對同一足跡推斷出的結(jié)果存在偏差，亟待對推斷方法的準確性和可靠性進行評斷。

本文通過實驗獲取、數(shù)據(jù)處理和比較分析對踏痕、前掌重壓面壓痕兩種足跡推斷年齡方法的相關(guān)性和準確性進行深入研究和系統(tǒng)性論證，希冀為基層實戰(zhàn)部門痕跡人員提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實驗設(shè)計

針對足跡推斷年齡的結(jié)果存在偏差以及兩種推斷年齡常用方法之間的相關(guān)性和準確性不確定，本研究對兩種推斷年齡方法逐一進行測試，基于Minitab統(tǒng)計軟件，對推斷的理論年齡和實際年齡的誤差落在1歲、2歲、3歲、4歲、5歲范圍的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

1.2 樣本制作

被采集者穿皮鞋在油墨足跡捺印盒上將皮鞋均勻染墨，然后在質(zhì)地堅硬的平面白紙上正常行走，留下成趟平面皮鞋印，選取油墨均勻、步態(tài)特征（踏痕和前掌重壓面）反映明顯的皮鞋印進行采集。

1.3 建立樣本集

共采集253枚年齡在18～60歲的平面皮鞋印樣本（樣本編號1～253）。依據(jù)人的年齡被劃分的不同階段（青年時期、壯年時期和中年時期），將253枚皮鞋印分三個年齡段建立樣本集，第一年齡段樣本集:青年時期皮鞋印樣本，年齡在18～29歲之間；第二年齡段樣本集:壯年時期皮鞋印樣本，年齡在30～39歲之間；第三年齡段樣本集:中年時期皮鞋印樣本，年齡在40～60歲之間。

1.4 樣本測試

1.4.1 踏痕推斷年齡方法

理論年齡=踏痕長度 L（cm）×10。

1.4.2 前掌重壓面壓痕推斷年齡方法

理論年齡=重壓面縱向直徑全長R（cm）×5。

1.5 數(shù)據(jù)分析方法

利用Minitab統(tǒng)計軟件對實驗數(shù)據(jù)進行整理，并深入分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 踏痕推斷法的誤差統(tǒng)計結(jié)果

根據(jù)推斷出的理論年齡和實際年齡的誤差落在不同的范圍，分年齡段對踏痕推斷法誤差落在1歲、2歲、3歲、4歲、5歲范圍內(nèi)的占比進行統(tǒng)計，結(jié)果見表 1～2。

表1 不同年齡段踏痕推斷法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

表2 不同年齡段踏痕推斷法的占比

2.2 前掌重壓面壓痕推斷法的誤差統(tǒng)計結(jié)果

根據(jù)推斷出的理論年齡和實際年齡的誤差落在不同的范圍，分年齡段對前掌重壓面壓痕推斷法誤差落分別在1歲、2歲、3歲、4歲、5歲范圍內(nèi)的占比進行統(tǒng)計，結(jié)果見表3～4。

表3 不同年齡段前掌重壓面壓痕推斷法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

表4 不同年齡段前掌重壓面壓痕推斷法的占比

2.3討論

2.3.1 兩種推斷方法對隨機樣本的適用性

對踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行比較，分析誤差落在不同范圍內(nèi)的占比（表 5）。

表5顯示，隨著誤差范圍的增大，從1歲范圍到5歲范圍，踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的占比均呈現(xiàn)遞增的規(guī)律性，即:5歲范圍＞4歲范圍＞3歲范圍＞2歲范圍＞1歲范圍，并且誤差落在不同范圍內(nèi)，踏痕推斷法的占比均高于前掌重壓面壓痕推斷法。

表5 兩種推斷年齡方法的占比

2.3.2 兩種推斷方法的年齡適用性

分別比較兩種推斷方法在三個年齡段內(nèi)的準確性和穩(wěn)定性，綜合評斷，找到三個年齡段內(nèi)最適的推斷方法。

（1）第一年齡段。①準確性分析:表6顯示，理論年齡和實際年齡的誤差范圍越大，踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的占比越大，準確性越高；誤差在不同范圍內(nèi)，踏痕推斷法的占比均大于前掌重壓面壓痕推斷法的占比，推斷的準確性高于前掌重壓面壓痕推斷法；踏痕推斷法的誤差落在2歲范圍內(nèi)的占比和前掌重壓面壓痕推斷法的誤差落在4歲范圍內(nèi)的占比相當(dāng)且較高，達到86%以上。②穩(wěn)定性考查:利用Minitab統(tǒng)計軟件，依據(jù)理論年齡和實際年齡的誤差，分別制作兩種推斷法的差值散點圖（圖1～2），橫坐標代表第一年齡段皮鞋印樣本編號由小到大的排序，縱坐標代表理論年齡和實際年齡的差值，紅色實線代表理論年齡和實際年齡差值分布的線性回歸線，紅色虛線代表差值為0的刻度線，即實際年齡線。

圖1～2顯示，兩種推斷方法的線性回歸線均與0刻度線一致性強，吻合度高，推斷結(jié)果和實際年齡的偏差小，穩(wěn)定性均高。通過對兩種推斷方法的準確性和穩(wěn)定性綜合評斷，發(fā)現(xiàn)踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的穩(wěn)定性均比較高，但是踏痕推斷法的準確性明顯高于前掌重壓面壓痕推斷法。結(jié)論:踏痕推斷法最適合于第一年齡段（青年時期）皮鞋印的年齡推斷，并且推斷的誤差可以控制在2歲范圍。

表6 第一年齡段內(nèi)兩種推斷方法的占比

圖1 踏痕推斷法的誤差散點圖

圖2 前掌重壓面壓痕推斷法的誤差散點圖

（2）第二年齡段。①準確性分析:表7顯示，隨著誤差范圍的擴大，踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的占比呈遞增趨勢，準確性逐漸提高；誤差落在不同范圍，踏痕推斷法的占比均高于前掌重壓面壓痕推斷法的占比，誤差在5歲范圍是個臨界點，兩種推斷方法的占比相當(dāng)且均較高，為86%左右，但是，當(dāng)誤差落在4歲范圍時，兩種推斷方法的占比下降至80%以下。②穩(wěn)定性考查:利用Minitab統(tǒng)計軟件，依據(jù)踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法推斷出的理論年齡和實際年齡的誤差，分別制作差值散點圖（圖3～4），橫坐標代表第二年齡段皮鞋印樣本編號由小到大的排序，縱坐標代表理論年齡和實際年齡的差值，紅色實線代表理論年齡和實際年齡差值分布的線性回歸線，紅色虛線代表差值為0的刻度線，即實際年齡線。圖3～4顯示，前掌重壓面壓痕的線性回歸線與0刻度線的一致性和吻合度均略強于踏痕推斷法，推斷結(jié)果和實際年齡的偏差小，穩(wěn)定性略高于踏痕推斷法。

圖3 踏痕推斷法的誤差散點圖

圖4 前掌重壓面壓痕推斷法的誤差散點圖

通過對兩種推斷方法的準確性和穩(wěn)定性綜合評斷，發(fā)現(xiàn)兩種推斷方法的準確性均比較低，當(dāng)誤差落在5歲范圍時，踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的準確率相當(dāng)且較高，但是前掌重壓面壓痕推斷法的穩(wěn)定性略高于踏痕推斷法。結(jié)論:前掌重壓面壓痕和踏痕綜合推斷法適合于第二年齡段（壯年時期）皮鞋印的年齡推斷，并且推斷的誤差控制在5歲范圍。

表7 第二年齡段內(nèi)兩種推斷方法的占比

（3）第三年齡段。①準確性分析:表8顯示，第三年齡段內(nèi)，兩種推斷方法的準確性均比較低，尤其踏痕推斷法的準確性極低，明顯低于前掌重壓面壓痕推斷法，踏痕推斷法在此年齡段不適用，而前掌重壓面壓痕推斷法，即使當(dāng)誤差落在5歲范圍時，占比也僅為64.58%。②穩(wěn)定性考查:利用Minitab統(tǒng)計軟件，依據(jù)踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法推斷出的理論年齡和實際年齡的誤差，分別制作差值散點圖（圖5～6），橫坐標代表第三年齡段皮鞋印樣本編號由小到大的排序，縱坐標代表理論年齡和實際年齡的差值，紅色實線代表理論年齡和實際年齡差值分布的線性回歸線，紅色虛線代表差值為0的刻度線，即實際年齡線。圖5~6顯示，踏痕推斷法的線性回歸線和0刻度線的偏差較大，而前掌重壓面壓痕推斷法的線性回歸線和0刻度線的一致性較強，穩(wěn)定性略高于踏痕推斷法。

表8 第三年齡段內(nèi)兩種推斷方法的占比

圖6 前掌重壓面壓痕推斷法的誤差散點圖

通過對兩種推斷方法的準確性和穩(wěn)定性綜合評斷，發(fā)現(xiàn)踏痕推斷法的準確性極低，不適合對第三年齡段內(nèi)皮鞋印的年齡推斷，當(dāng)誤差落在5歲范圍內(nèi)時，前掌重壓面壓痕推斷法的占比較高，并且前掌重壓面壓痕推斷法的穩(wěn)定性較好。結(jié)論:前掌重壓面壓痕推斷法相對適合于對第三年齡段（中年時期）皮鞋印的年齡推斷，并且推斷的誤差控制在5歲范圍甚至更大。

3 誤差評估

本文采集的足跡樣本來源于特定地域，只是針對某類人的皮鞋印樣本進行的研究，并不是全樣本，故在以后的研究中，要盡可能擴大足跡樣本的來源和數(shù)量，以減少統(tǒng)計誤差；采集皮鞋印樣本時，我們統(tǒng)計的實際年齡是被采集者的周歲，并且采取“去尾”方式，即去除不滿周歲的月數(shù)，例如:某甲25周歲零10個月，我們記錄的是25周，去除了尾數(shù)10個月，故推斷出的年齡理論上要大于實際年齡；樣本客觀因素和系統(tǒng)性誤差對研究的影響，比如:某些人的腳異常大，某些人的腳異常小等。

4 結(jié)論

在實際應(yīng)用中，踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的準確性存在差異，對隨機足跡樣本年齡的推斷，踏痕推斷法的準確性高于前掌重壓面壓痕推斷法的準確性。對不同年齡段的足跡樣本，踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的準確性和穩(wěn)定性均存在差異，年齡越大，推斷的準確性越差。踏痕推斷法最適合于青年時期的足跡樣本，推斷的準確性和穩(wěn)定性均高，并且推斷誤差可以控制在2歲范圍。壯年時期的足跡樣本，利用踏痕推斷法和前掌重壓面壓痕推斷法的準確性均較高且相當(dāng)，但是，前掌重壓面壓痕推斷法的穩(wěn)定性略高于踏痕推斷法，最適的推斷方法是前掌重壓面壓痕和踏痕綜合推斷法，并且推斷誤差控制在5歲范圍。中年時期的足跡樣本，踏痕推斷法準確性極低，不適用，但是，前掌重壓面壓痕推斷法的準確性和穩(wěn)定性相對較高，較為適合推斷，并且推斷誤差控制在5歲范圍甚至更大。

總體而言，對不同年齡段的足跡，最適的推斷方法和推斷的誤差控制范圍均不同，在辦案實踐中，痕檢人員對現(xiàn)場未知足跡進行年齡推斷時，要綜合考慮足跡留痕人的其它人身特點，選擇最適的足跡推斷年齡方法。