張立園， 王碩禾， 宋海旺， 齊賽賽， 薛 霏

（石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043）

0 引言

孤島效應(yīng)是當(dāng)電網(wǎng)因發(fā)生故障導(dǎo)致跳閘不再進(jìn)行供電時(shí)，分布式發(fā)電系統(tǒng)不能夠及時(shí)檢測到停電狀態(tài)并切斷電網(wǎng)，最后與周圍的負(fù)載形成一個自給供電、不受外界控制的孤島供電系統(tǒng)［1-3］。分布式發(fā)電系統(tǒng)的孤島運(yùn)行可能會給用戶和電網(wǎng)的檢修人員帶來一定的危險(xiǎn)，同時(shí)會使電壓幅值和頻率失去控制，可能會對電氣設(shè)備造成損害［4-7］。因此分布式發(fā)電系統(tǒng)必須具備反孤島的能力，故研究孤島檢測方法，具有十分重要的意義。

近些年來，不少專家和學(xué)者對孤島檢測的方法展開了研究。文獻(xiàn)［8］中反孤島的方法主要分為基于通信的反孤島方法和本地反孤島方法?；谕ㄐ诺姆垂聧u方法包括電力線載波通信的方法和聯(lián)鎖跳閘的方法。本地反孤島方法分為被動法和主動法，被動法是通過監(jiān)測分布式發(fā)電裝置與電網(wǎng)公共耦合點(diǎn)處的電壓幅值或頻率的波動來檢測是否發(fā)生孤島效應(yīng)，包括過／欠壓法、過／欠頻法、電壓電流諧波檢測法等方法。主動法包括主動頻率偏移法、基于阻抗測量的方法、基于功率擾動的方法等。Sandia方法屬于主動頻移方法的一種。文獻(xiàn)［9］采用自適應(yīng)算法來調(diào)整正反饋參數(shù)，但其沒有考慮負(fù)載阻抗對檢測的影響；文獻(xiàn)［10］在對負(fù)載性質(zhì)判斷時(shí)在有擾動和誤差的情況下，很容易產(chǎn)生誤判而不能按正常方向進(jìn)行擾動。

本文研究了一種改進(jìn)型Sandia方法，用FFT 譜分析法檢測PCC 點(diǎn)電壓與逆變輸出電流相位差，并判斷出負(fù)載性質(zhì)，從而及時(shí)對擾動方向進(jìn)行調(diào)整，在Matlab／Simulink仿真平臺上建立分布式發(fā)電系統(tǒng)的模型，得到了理想的檢測效果。

1 孤島效應(yīng)發(fā)生的機(jī)理

圖1為分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的功率流圖。

電網(wǎng)正常連接時(shí)，分布式發(fā)電裝置發(fā)出的有功功率是P、無功功率是Q，電網(wǎng)發(fā)出的有功功率是ΔP，無功功率是ΔQ，負(fù)載所要求的有功功率是Pload，無功功率是Qload在公共耦合點(diǎn)處功率流有以下規(guī)律

圖1 分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的功率流圖

在電網(wǎng)切斷后，分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)從原來的由分布式電源和電網(wǎng)一起供電到僅由分布式電源供電，分布式電源所發(fā)出的功率與負(fù)載所要求的功率之間的不匹配會引起電壓幅值或頻率的突然改變，可以檢測公共耦合點(diǎn)處電壓幅值和頻率的變化來檢測出孤島。但如果分布式電源提供的功率與負(fù)載所需要的功率基本匹配，公共耦合點(diǎn)處的電壓和頻率變化將會很小，不能超出規(guī)定閾值，很難判斷孤島是否發(fā)生，就很有可能形成一個由分布式電源與負(fù)載構(gòu)成的孤島發(fā)電系統(tǒng)。

2 傳統(tǒng)的主動頻移式孤島檢測方法

主動頻移式檢測法的原理就是通過逆變器向電網(wǎng)加入形狀稍微有一點(diǎn)改變的電流，使頻率連續(xù)改變，通過不斷地疊加使頻率偏移超出閾值，以此檢測孤島的發(fā)生。

2.1 主動頻率偏移（AFD）法

實(shí)現(xiàn)的原理是在逆變器輸出電流過零點(diǎn)處周期性地加入小擾動，使并網(wǎng)的電流略微高于或低于電網(wǎng)電壓頻率，由于電壓響應(yīng)跟隨失真的電流波形，會使電壓頻率超出閾值從而檢測出來［11］。

逆變器輸出的電流由于鎖相環(huán)PLL 的作用會跟蹤公共耦合點(diǎn)電壓每一個周期開始時(shí)刻的相位，當(dāng)電流的波形到了過零點(diǎn)，而電壓的波形還沒有到過零點(diǎn)時(shí)，強(qiáng)制使電流保持在零點(diǎn)，等電壓過零點(diǎn)后再一起進(jìn)入到下半個周波。

在采用主動頻移式孤島檢測法的并網(wǎng)系統(tǒng)中，擾動電流是連續(xù)地加入的。當(dāng)電網(wǎng)正常連接時(shí)，公共耦合點(diǎn)電壓頻率被鉗位到50 Hz，而當(dāng)孤島發(fā)生后，PCC點(diǎn)電壓將由逆變器輸出電流和負(fù)載共同決定。以本地負(fù)載為純阻性為例，當(dāng)電流過零點(diǎn)時(shí)，電壓也會到達(dá)零點(diǎn)，即電壓電流保持同頻同相，則此時(shí)PCC 點(diǎn)電壓的頻率將比上一個周期波形頻率增大，一直到頻率超過閾值，檢測出來。

圖2 主動頻率偏移法孤島檢測原理圖

2.2 Sandia法

Sandia方法可以看作是對主動頻率偏移方法的改進(jìn)［12］。在AFD 法中截?cái)嘞禂?shù)cf 為定值，為了減小孤島檢測的盲區(qū)，可以加快頻率的偏移即增加正反饋。在Sandia法中，cf 定義為逆變器輸出端電壓頻率與電網(wǎng)電壓頻率偏差的函數(shù)，即

式中，cfj為第j 周期的截?cái)嘞禂?shù)；cf（j-1）為第j-1周期的截?cái)嘞禂?shù)；k為同方向的加速增益；Δω 為逆變器輸出端電壓頻率與電網(wǎng)電壓頻率的偏差。以下為Sandia方法在Cnorm（標(biāo)準(zhǔn)化電容）、Q（f0）（品質(zhì)因數(shù)）坐標(biāo)系下的盲區(qū)公式

圖3、圖4為cf0取0.02，k取不同值時(shí)的盲區(qū)圖，形狀相同的2條線交點(diǎn)之后的區(qū)域?yàn)闄z測盲區(qū)，可見隨著反饋增益k增大，盲區(qū)減小。

該方法的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)化了頻率偏差，相對于AFD 法，由于加入了正反饋，逆變器的輸出會在電網(wǎng)斷開后出現(xiàn)更大的頻率偏差，這樣就會使NDZ（不可檢測區(qū)）更小。但Sandia方法和AFD 法一樣，都存在負(fù)載阻抗角對檢測結(jié)果的影響。

圖3 Sandia法的盲區(qū)圖

圖4 Sandia法的盲區(qū)圖（局部放大）

3 改進(jìn)型的Sandia方法

3.1 基本原理

在分布式并網(wǎng)系統(tǒng)中，對于并聯(lián)RLC 負(fù)載，斷網(wǎng)后新穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)載阻抗角為

圖5 是 諧 振 頻 率 為50 Hz 的RLC并聯(lián)負(fù)載的相頻特性曲線。

由圖5可知，頻率為50 Hz時(shí)的負(fù)載阻抗角為0，小于50 Hz時(shí)的負(fù)載阻抗角為正值，大于50 Hz時(shí)負(fù)載阻抗角為負(fù)值。比較圖中曲線可知，負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)變得越大時(shí)，負(fù)載阻抗角隨頻率的變化越明顯。而在真正的檢測中，頻率大于50 Hz時(shí)，一般采用加入正向擾動使頻率向上增加來使頻率偏移，而此時(shí)RLC并聯(lián)負(fù)載的負(fù)載阻抗角為負(fù)值，可以看作容性負(fù)載，容性的負(fù)載在頻率增加過程中有減緩其向上的作用，且Qf越大，這種作用也越明顯，檢測失敗的可能性就越大。而當(dāng)頻率小于50 Hz時(shí)，一般加入反向擾動使頻率向下減小來使頻率偏移，而RLC 并聯(lián)負(fù)載的負(fù)載阻抗角為正值，可以看作感性負(fù)載，感性的負(fù)載在頻率減小的過程中有減緩其向下的作用，且Qf越大，這種作用也越明顯［13］。

在50 Hz附近，變化最明顯，故在RLC并聯(lián)諧振，而且諧振的頻率與電網(wǎng)的頻率相同或者相近時(shí)，孤島最不容易檢測。

當(dāng)負(fù)載為偏容性負(fù)載，在電網(wǎng)未切斷時(shí)，由于電網(wǎng)電壓的鉗制作用，公共耦合點(diǎn)電壓的頻率保持在50 Hz。電網(wǎng)切斷后，若電流加入正向擾動，頻率逐漸增加，但容性負(fù)載的電流超前電壓，將使電壓過零點(diǎn)被推遲，若頻率向上增加的效果與負(fù)載阻抗角的延遲作用剛好抵消，則電壓過零點(diǎn)的時(shí)刻不變，即電壓頻率未達(dá)到設(shè)定閾值，孤島檢測失敗。

同理，偏容性負(fù)載情況下，若電流加入反向擾動使頻率遞減，偏感性負(fù)載下若電流加入正向擾動使頻率遞增，將會加快頻率的偏移，使孤島效應(yīng)更易被檢測出來。

針對Sandia方法中負(fù)載抵消問題，若能測得負(fù)載的阻抗角，就可以判斷出負(fù)載性質(zhì)，從而選擇是保持原有擾動方向還是向相反方向擾動。通過測量PCC點(diǎn)電壓和逆變器輸出電流的相位差，其相位差在斷網(wǎng)后實(shí)際上等于本地負(fù)載阻抗角［14］。因?yàn)樵陔娋W(wǎng)連接時(shí)，由于電網(wǎng)的作用，其PCC點(diǎn)電壓頻率會保持在50 Hz，而在電網(wǎng)斷開后，頻率會發(fā)生偏移，此時(shí)通過測量得出的相位差判斷負(fù)載性質(zhì)，從而做出反應(yīng)。

具體做法如下：剛開始任意給其一個擾動的方向，而在電網(wǎng)斷開后，PCC 點(diǎn)電壓頻率會從50 Hz偏移，設(shè)置一個閾值0．005，當(dāng)超出此閾值時(shí)用測量出的PCC 點(diǎn)電壓和逆變器輸出電流的相位差來判斷負(fù)載性質(zhì)。判斷出負(fù)載性質(zhì)后，若與擾動方向一致（比如：擾動為正向，負(fù)載為偏感性），則會選擇按原來方向繼續(xù)擾動。若不一致，則加入反方向擾動。具體流程如圖6所示。

圖5 負(fù)載相頻特性曲線

3.2 FFT譜分析法

改進(jìn)型Sandia 法由于需要測出PCC點(diǎn)電壓和逆變器輸出電流之間的相位差。

過零檢測方法是數(shù)字化的測量中使用硬件實(shí)現(xiàn)的比較傳統(tǒng)的檢測方法，考慮到噪聲、諧波的干擾等一些因素會對測量的準(zhǔn)確性和結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，故這種方法并沒有用于檢測高精度的相位差?；谧赃m應(yīng)帶通濾波器和測量信道交換技術(shù)的相位差測量方法雖能消除部分噪聲或諧波等因素的干擾，但它只適用于測量低頻信號的相位差。由于以上方法所存在缺點(diǎn)，運(yùn)用基于FFT譜分析法［15］來檢測電壓、電流信號的相位差。

FFT 譜分析法就是對滿足狄里赫利條件的信號進(jìn)行傅里葉級數(shù)分析，獲得輸入信號的基波參數(shù)。假設(shè)在一個周期內(nèi)周期信號的傅里葉級數(shù)展開式為

圖6 改進(jìn)型Sandia法流程圖

式中，a0為直流分量；an為諧波分量；φn為各諧波的相位角。對輸入信號做n T 的周期采樣，點(diǎn)數(shù)為N 的樣本做DFT

則基波相位為

式中，f0為基波頻率；fs為采樣頻率；N 為點(diǎn)數(shù)。對2個信號分別求相位角后可得到相位差。

4 仿真建模與結(jié)果分析

在Matlab／Simulink中搭建仿真模型，圖7為分布式發(fā)電并網(wǎng)模型，圖8為鎖相、移頻、逆變器控制模型。直流側(cè)電壓400 V，電網(wǎng)電壓為220 V、頻率50 Hz，仿真時(shí)間0．5 s，且在0．1 s斷開電網(wǎng)。改進(jìn)Sandia法中參數(shù)均選cf0＝0.05，k＝0.07。

圖7 分布式發(fā)電并網(wǎng)模型

圖8 鎖相、移頻、逆變器控制模型

選擇品質(zhì)因數(shù)Qf≈2.5且使有功、無功功率基本匹配的負(fù)載，分別使用傳統(tǒng)的Sandia方法和改進(jìn)Sandia方法檢測。圖9（a）～圖9（c）為傳統(tǒng)方法檢測，圖9（d）～圖9（f）為改進(jìn)型方法檢測。

圖9 初始為正向擾動時(shí)的波形圖

從表1和圖9可以看出，采用傳統(tǒng)Sandia法，當(dāng)初始給正向擾動時(shí)，負(fù)載由感性變?yōu)槿菪詴r(shí)，檢測時(shí)間會增加，當(dāng)容性增大時(shí)，抵消作用明顯，檢測不出；但當(dāng)采取改進(jìn)型的Sandia法，電網(wǎng)斷開、判斷出負(fù)載性質(zhì)后，若為感性負(fù)載不改變方向，若為容性負(fù)載改變擾動方向，使檢測時(shí)間縮短。

表1 初始為正向擾動時(shí)檢測情況

圖10（a）～圖10（c）為傳統(tǒng)方法檢測，圖10（d）～圖10（f）為改進(jìn)型方法檢測。

圖10 初始為反向擾動時(shí)的波形

從表2和圖10可以看出，當(dāng)初始給反向擾動時(shí)，負(fù)載由容性變?yōu)楦行詴r(shí)，檢測時(shí)間會增加，當(dāng)感性增大時(shí)，抵消作用明顯，檢測不出；但當(dāng)采取改進(jìn)型的Sandia法，電網(wǎng)斷開、判斷出負(fù)載性質(zhì)后，若為容性負(fù)載不改變方向，若為感性負(fù)載改變擾動方向，使檢測時(shí)間縮短。

由仿真結(jié)果可看出，當(dāng)擾動方向與負(fù)載性質(zhì)相同時(shí)，采用哪種方法都不影響檢測結(jié)果。而當(dāng)擾動方向與負(fù)載性質(zhì)相反時(shí)，若不判斷負(fù)載性質(zhì)采用傳統(tǒng)Sandia方法，則會使檢測時(shí)間增加甚至導(dǎo)致檢測不出，而若采取改進(jìn)的Sandia法，判斷了負(fù)載性質(zhì)，并及時(shí)改變擾動方向，則最終可以檢測出來。

表2 初始為反向擾動時(shí)檢測情況

5 結(jié)論

針對主動頻移類孤島檢測方法中負(fù)載性質(zhì)對檢測結(jié)果存在影響的問題，提出了一種改進(jìn)的Sandia方法，最后通過不同的擾動方向以及給出不同負(fù)載參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論如下：

（1）分析了在主動頻移類孤島檢測方法中存在的負(fù)載性質(zhì)不同對檢測結(jié)果的影響，并且仿真驗(yàn)證了當(dāng)擾動方向與負(fù)載性質(zhì)不一致確實(shí)會使檢測時(shí)間加長甚至導(dǎo)致檢測不出。

（2）提出了改進(jìn)的Sandia方法并且可以實(shí)現(xiàn)對負(fù)載性質(zhì)的判別，根據(jù)初始擾動的方向，判斷是否需要改變方向，克服了主動頻移式方法中負(fù)載相位角的抵消作用，有效防止了負(fù)載性質(zhì)對檢測結(jié)果的影響。