陳紫菱，貝淑華

（南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京210037）

1 引言

森林作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，兼具吸收和固定CO2的儲(chǔ)碳功能，圍繞森林展開(kāi)的林業(yè)活動(dòng)已經(jīng)成為緩解全球氣候變化的重要手段。2017 年12月19 日，我國(guó)統(tǒng)一碳排放交易體系完成了總體設(shè)計(jì)并正式啟動(dòng)，標(biāo)志著我國(guó)成為全球最大的碳排放權(quán)交易市場(chǎng)[1]。開(kāi)展林業(yè)碳匯交易具有促進(jìn)林農(nóng)增收，改善生態(tài)環(huán)境，保護(hù)生物多樣性等多重效應(yīng)，因此研究林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)意義重大。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)碳匯交易展開(kāi)了大量研究。Charnley 等[2]認(rèn)為碳價(jià)格低而市場(chǎng)準(zhǔn)入成本高、小土地所有者進(jìn)入市場(chǎng)的不確定性及如何滿足管理計(jì)劃、認(rèn)證等要求是阻礙森林所有者參與碳交易市場(chǎng)的主要因素；孟祥江[3]針對(duì)重慶市林業(yè)碳匯交易現(xiàn)狀及潛力，構(gòu)建了供求機(jī)制等林業(yè)碳匯交易機(jī)制。張瑞萍等[4-5]提出通過(guò)明晰林業(yè)碳匯產(chǎn)權(quán)、確定交易價(jià)格、明確交易的利益分配、開(kāi)征 “碳稅” 等方式實(shí)現(xiàn)林業(yè)碳匯的市場(chǎng)機(jī)制路徑。另有學(xué)者[6-10]從規(guī)范林業(yè)碳匯交易的程序和步驟，加強(qiáng)林業(yè)碳匯計(jì)量、監(jiān)測(cè)工作，制定并完善碳市場(chǎng)法律體系建設(shè)等角度對(duì)碳交易市場(chǎng)建設(shè)提出建議。

上述文獻(xiàn)主要從碳匯供給者的參與意愿、林業(yè)碳匯項(xiàng)目自身局限性及交易的市場(chǎng)環(huán)境等角度展開(kāi)研究，而鮮少有學(xué)者從林業(yè)碳匯納入碳排放權(quán)市場(chǎng)會(huì)對(duì)交易主體帶來(lái)的影響進(jìn)行研究。本文以林業(yè)碳匯的供給方營(yíng)林主體和需求方制造企業(yè)為研究對(duì)象，研究林業(yè)碳匯納入全國(guó)碳排放權(quán)市場(chǎng)對(duì)營(yíng)林主體生產(chǎn)決策以及制造企業(yè)生產(chǎn)和減排決策產(chǎn)生的影響，進(jìn)而提出意見(jiàn)和建議。

2 模型描述與假設(shè)

在碳交易政策下，所有受碳排放限額約束的企業(yè)均可以參與到碳排放市場(chǎng)中，企業(yè)在政府分配的碳限額內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)。碳排放總量低于規(guī)定碳限額的企業(yè)，可以將排放權(quán)出售，獲取利潤(rùn)；反之，碳排放量超過(guò)碳限額的企業(yè)就需要到市場(chǎng)上購(gòu)買排放權(quán)或核證減排量，否則將會(huì)受到重罰[11]。林業(yè)碳匯類似碳排放權(quán)的替代品，其主要作用在于抵消超額的碳排放量[12]。本文在全國(guó)碳排放市場(chǎng)初步形成背景下，通過(guò)建立營(yíng)林主體和制造企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)，在其為理性人即追求利潤(rùn)最大化的前提下，研究林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)對(duì)營(yíng)林主體碳匯林規(guī)模，制造企業(yè)生產(chǎn)投入量、技術(shù)減排量產(chǎn)生的影響。涉及的變量及其含義如表1所示：

表1 變量及其含義匯總表

在不改變問(wèn)題本質(zhì)的情況下，對(duì)本文所建模型做出如下假設(shè)：

①營(yíng)林主體為行業(yè)寡頭，且林業(yè)碳匯具有稀缺性，其生產(chǎn)的碳匯能夠在碳排放權(quán)市場(chǎng)上全部賣出；

②政府給制造企業(yè)分配免費(fèi)碳配額，碳額度為G；

③在一定技術(shù)水平下，制造企業(yè)的單位生產(chǎn)成本Cm和單位產(chǎn)品碳排放量e0一定；

⑤碳排放權(quán)市場(chǎng)價(jià)格與碳限額、林業(yè)碳匯市場(chǎng)供給量存在負(fù)相關(guān)性[15-16]，設(shè)Pe=h-k1G-k2εqc，其中h為價(jià)格上限，h＞0；k1為碳限額對(duì)碳排放權(quán)市場(chǎng)價(jià)格的影響程度，k2為碳匯林規(guī)模對(duì)碳匯市場(chǎng)價(jià)格的影響程度。

3 模型構(gòu)建

3.1 營(yíng)林主體生產(chǎn)策略

營(yíng)林主體在既定的營(yíng)林總蓄積量下，根據(jù)自身利潤(rùn)最大化原則進(jìn)行生產(chǎn)決策，確定最優(yōu)的碳匯林規(guī)模，碳匯林生產(chǎn)的碳匯可在碳排放權(quán)市場(chǎng)按照市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行銷售，剩余的營(yíng)林量用于出售木材獲益。

營(yíng)林主體的利潤(rùn)函數(shù)為：

式中h-k1G-k2εqc為碳排放權(quán)市場(chǎng)價(jià)格；εqc為營(yíng)林主體提供的林業(yè)碳匯；qs-qc為用于銷售木材的營(yíng)林規(guī)模。

命題1：營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模滿足下式

證明：考慮營(yíng)林主體進(jìn)行碳匯林規(guī)模決策，式（1） 對(duì)碳匯林規(guī)模分別求一、二階導(dǎo)數(shù)。

命題2表明：營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模與碳限額呈負(fù)相關(guān)。由于政府制定的碳限額政策越嚴(yán)格，則林業(yè)碳匯價(jià)格越高，所以營(yíng)林主體愿意向碳排放市場(chǎng)提供的林業(yè)碳匯越多。

管理啟示：在林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)的情況下，政府可通過(guò)適當(dāng)縮緊分配給制造企業(yè)的碳限額來(lái)激勵(lì)營(yíng)林主體種植碳匯林。

因?yàn)閗2＞0，ε＞0，所以

證畢。

命題3表明：營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模與木材銷售價(jià)格呈負(fù)相關(guān)，與單位蓄積量的營(yíng)林成本呈正相關(guān)。在林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)的情況下，單位木材銷售價(jià)格越低，單位蓄積量的營(yíng)林成本越高，則銷售木材所能獲利越少，所以營(yíng)林主體愿意向碳排放市場(chǎng)提供的林業(yè)碳匯越多。

命題4表明：營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模與單位碳匯林生產(chǎn)碳匯的成本呈負(fù)相關(guān)。在林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)的情況下，碳匯林生產(chǎn)碳匯成本越低，則營(yíng)林主體銷售林業(yè)碳匯越有利可圖，所以營(yíng)林主體愿意向碳排放市場(chǎng)提供的林業(yè)碳匯越多。

管理啟示：為激勵(lì)營(yíng)林主體種植碳匯林，政府相關(guān)部門應(yīng)給予政策支持，幫助營(yíng)林主體降低生產(chǎn)林業(yè)碳匯的成本，如提供技術(shù)和管理方面的指導(dǎo)、簡(jiǎn)化審批程序等。

3.2 制造企業(yè)生產(chǎn)策略與減排策略

碳排放市場(chǎng)中受碳限額約束的制造企業(yè)根據(jù)政府給定的碳限額以及碳排放權(quán)市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行生產(chǎn)決策，根據(jù)自身利潤(rùn)最大化原則，確定最優(yōu)的生產(chǎn)投入量和技術(shù)減排量。假設(shè)消費(fèi)者具有低碳偏好，愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價(jià)格[17-18]。

Pm為單位產(chǎn)品銷售價(jià)格，假定其為生產(chǎn)投入量、單位產(chǎn)品碳技術(shù)減排量的線性函數(shù)，令Pm=abqm+λ△e。

制造企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：

式中Pe為碳排放權(quán)市場(chǎng)價(jià)格，由假設(shè)1 知Pe=hk1G-k2εqc*；(e0-△e)qm為產(chǎn)品碳排放總量；C(△e)為碳技術(shù)減排投入成本

命題5：制造企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)投入量qm*和最優(yōu)單位產(chǎn)品碳技術(shù)減排量△e*滿足下式

證明：由式（3） 可得

故

由假設(shè)（4） 制造企業(yè)的技術(shù)減排成本較大，則2bβ-(λ1+Pe)2＞0 恒成立， Hessian 矩陣為負(fù)定，所以最優(yōu)的生產(chǎn)決策變量組合(qm*，△e*)存在，聯(lián)立可得（4）， 證畢。

4 算例分析

針對(duì)單位碳匯林生產(chǎn)碳匯的成本、單位木材銷售價(jià)格、碳限額等參數(shù)變化帶來(lái)的影響，利用matlab對(duì)各個(gè)計(jì)算公式進(jìn)行擬合，以期得到有用的結(jié)論為政府相關(guān)部門和企業(yè)決策提供參考。數(shù)值借鑒Benjaafar S 等[21-23]、趙文會(huì)等[25]本文將參數(shù)設(shè)定 如 下： 取ε=0.8，k1=0.1，h=50，k2=0.05，β=5 000，a=500，b=1，Cm=100，e0=3，λ1=1。

4.1 影響制造企業(yè)生產(chǎn)決策的參數(shù)分析

由圖1 可知，在營(yíng)林主體的Cs2、Pt和Cs1為定值時(shí)，制造企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)投入量與碳限額G呈負(fù)相關(guān)。在可行區(qū)間內(nèi)，隨著碳限額的不斷增加，制造企業(yè)愿意投入的生產(chǎn)量不斷增加。

由圖2 可知，在政府制定的碳限額G為定值100時(shí)，制造企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)投入量與營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模qc*呈正相關(guān)。在可行區(qū)間內(nèi)，營(yíng)林主體愿意向碳排放市場(chǎng)提供的林業(yè)碳匯越多，則制造企業(yè)愿意投入的生產(chǎn)量不斷增加。

管理啟示：政府可以采取兩種措施來(lái)激勵(lì)制造企業(yè)增加生產(chǎn)投入量，一是適當(dāng)增加免費(fèi)碳限額G；二是激勵(lì)營(yíng)林主體種植碳匯林，幫助營(yíng)林主體降低生產(chǎn)林業(yè)碳匯的成本，從而提高碳排放市場(chǎng)中的林業(yè)碳匯總量。

圖1 最優(yōu)生產(chǎn)投入量vs.G

圖2 最優(yōu)生產(chǎn)投入量vs.qc＊

圖3 最優(yōu)單位產(chǎn)品碳技術(shù)減排量vs.G

圖4 最優(yōu)單位產(chǎn)品碳技術(shù)減排量vs.qc＊

4.2 影響制造企業(yè)減排決策的參數(shù)分析

由圖3 可知，在營(yíng)林主體的Cs2、Pt和Cs1為定值時(shí)，制造企業(yè)的最優(yōu)單位產(chǎn)品碳技術(shù)減排量與碳限額G呈負(fù)相關(guān)。在可行區(qū)間內(nèi)，隨著碳限額的不斷增加，制造企業(yè)將不斷減少碳技術(shù)減排投入量。

由圖4 可知，在政府制定的碳限額G為定值100時(shí)，制造企業(yè)的最優(yōu)單位產(chǎn)品碳技術(shù)減排量與營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模qc*呈負(fù)相關(guān)。在一定程度上，林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)可以緩解制造企業(yè)技術(shù)減排的壓力。

管理啟示：為激勵(lì)制造企業(yè)提高產(chǎn)品碳技術(shù)減排量，政府可以適當(dāng)縮緊免費(fèi)碳限額。另外，激勵(lì)營(yíng)林主體種植碳匯林，提高碳排放市場(chǎng)中林業(yè)碳匯總量可一定程度上緩解制造企業(yè)的碳技術(shù)減排壓力。

5 結(jié)論

在全國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)初步建立的背景下，本文以林業(yè)碳匯的供求雙方為研究對(duì)象，假定消費(fèi)者具有低碳偏好的情況下，研究林業(yè)碳匯納入全國(guó)碳排放權(quán)市場(chǎng)對(duì)營(yíng)林主體生產(chǎn)決策、制造企業(yè)生產(chǎn)和減排決策產(chǎn)生的影響。得出如下結(jié)論：①營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模與碳限額呈負(fù)相關(guān)，政府制定的碳限額政策越嚴(yán)格，則營(yíng)林主體愿意向碳排放市場(chǎng)提供的林業(yè)碳匯越多；②營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模與木材銷售價(jià)格呈負(fù)相關(guān)，與單位蓄積量的營(yíng)林成本呈正相關(guān)。即在林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)的情況下，銷售木材所能獲利越少，則營(yíng)林主體愿意向碳排放市場(chǎng)提供的林業(yè)碳匯越多；③營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模與單位碳匯林生產(chǎn)碳匯的成本呈負(fù)相關(guān)。政府可通過(guò)提供相關(guān)技術(shù)和管理方面的指導(dǎo)、簡(jiǎn)化審批程序等途徑幫助營(yíng)林主體降低生產(chǎn)碳匯的成本，激勵(lì)營(yíng)林主體種植碳匯林；④制造企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)投入量與碳限額呈負(fù)相關(guān)，在碳限額為定值時(shí)，制造企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)投入量與營(yíng)林主體的最優(yōu)碳匯林規(guī)模呈正相關(guān)。政府可通過(guò)適當(dāng)增加碳限額或激勵(lì)營(yíng)林主體種植碳匯林來(lái)激勵(lì)制造企業(yè)增加生產(chǎn)投入量；⑤制造企業(yè)的最優(yōu)單位產(chǎn)品碳技術(shù)減排量與碳限額呈負(fù)相關(guān)，在碳限額為定值時(shí)，林業(yè)碳匯納入碳排放市場(chǎng)可以緩解制造企業(yè)技術(shù)減排的壓力。