劉辰　李小軍　景冰冰　尹建明　郭星　周越

摘要：針對傳統(tǒng)的PGV-Pd統(tǒng)計關系進行地震預警時會低估大地震PGV的問題，提出利用Pd估測PGV的改進方法。采用汶川地震余震蘆山地震主余震及日本熊本地震主余震事件的共314組強地震動記錄，進行PGV-Pd關系的統(tǒng)計，得到統(tǒng)計關系A;結合統(tǒng)計關系A，利用中國臺灣集集地震主震、汶川地震主震163組強地震動記錄得到統(tǒng)計關系B和C。與前人的結果進行對比并進行殘差分析后認為：統(tǒng)計關系C比B能給出更好的高Pd分段估測結果，建議應用PGV-Pd方法時，當Pd達到一定閾值時，以統(tǒng)計關系A來提供一般PGV估測值，同時以統(tǒng)計關系C來提供高PGV的估測值。

關鍵詞：地震預警;Pd方法;PGV估測;強地震動記錄

中圖分類號：P315.914?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0608-08

0?引言

地震預警系統(tǒng)是防震減災的有效手段之一，該觀點最初由20世紀初Cooper博士提出，其原理為：由首先受到地震波影響的地區(qū)發(fā)出地震警報，目標工程場點或區(qū)域搶在破壞性地震波到來前采取必要的措施降低地震災害造成的損失。地震預警系統(tǒng)按照工作原理主要分為原地、異地和綜合3類：原地預警系統(tǒng)利用地震波P波波速大于S波和面波的原理;異地預警系統(tǒng)利用電磁波波速大于地震波速的原理，在破壞性地震波到來前用盡可能短的時間估測出地震的基本參數(shù)（震中位置、地震震級、發(fā)震時刻等），對最終的震害進行快速評估，或直接估計預警目標區(qū)域的地震動參數(shù)進而預估破壞程度，采取必要的措施降低地震災害造成的損失;綜合預警系統(tǒng)是異地、原地2種預警系統(tǒng)的結合（Nakamura，1988;Allen，Kanamori，2003;Wu?et?al，2007;金星等，2012;楊黎薇等，2017，2018）

一些研究表明，地震動峰值速度（PGV）與地震烈度I之間存在較為明顯的相關性：美國地質(zhì)調(diào)查局應用的修正默卡尼烈度IMM與lg（PGV）存在強相關性（Wald?et?al，1999）;馬強等（2014）建立了中國大陸地區(qū)24種地震動參數(shù)與烈度的統(tǒng)計回歸公式，認為PGV是與I相關性最好的參數(shù)之一。由于PGV與實際震害的相關性良好，地震發(fā)生時對PGV進行快速估測成為地震預警的重要方法。利用最大位移幅值Pd直接估測PGV的方法最初源于Wu和kanamori（2005）的快速估測地震潛在損失的方法，Wu等（2005，2007，2008）將Pd定義為2階高通Butterworth濾波器（低頻截止頻率為0.075?Hz）濾波后的位移記錄中P波觸發(fā)3?s內(nèi)的最大位移幅值，通過統(tǒng)計南加州、日本、臺灣的震中距小于30?km的強地震動數(shù)據(jù)，得到了3?s時窗Pd與PGV的對數(shù)線性關系，且隨著時間窗的增加，Pd與PGV的線性相關性增加。眾多學者的相關研究也表明，以Pd估測PGV的方法是一種較為穩(wěn)定可靠、能夠快速估測震害的原地預警方法。Zollo等（2010）利用意大利的地震預警系統(tǒng)數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計了3?s時窗下震中距為30?km，60?km的強地震動記錄的PGV-Pd關系，研究了震中距對PGV-Pd關系的影響;金星等（2012）使用汶川地震主余震、中國臺灣集集地震（后文簡稱集集地震）主震和日本Kiknet臺網(wǎng)數(shù)據(jù)，得到3～10?s時間窗下利用Pd連續(xù)估測PGV的方法;Peng等（2014）研究了地震預警系統(tǒng)利用Pd估測PGV的可行性，得到了3?s，4?s時間窗Pd與PGV的線性統(tǒng)計關系;劉辰等（2019）研究了震中距對于地震預警系統(tǒng)PGV-Pd關系的影響，建議根據(jù)不同的震中距對PGV進行估測。

對于原地預警系統(tǒng)中的PGV-Pd方法，在對數(shù)坐標系下，Pd高值段的PGV觀測值都明顯大于擬合值，若轉換到普通坐標系下，這種情況更加明顯。金星等（2012）的研究結果表明，P波觸發(fā)后的時間窗取10?s獲得的結果比取3?s能明顯降低低估效應，這說明通過增加時間窗長能夠增加對于斷層的采樣能力，但在10?s時間窗下，仍存在觀測值明顯高于擬合值的情況。因此，為滿足大地震的地震預警需求，本文提出了以Pd估測PGV的改進方法：在Pd觀測值較小時，以傳統(tǒng)的PGV-Pd統(tǒng)計關系進行PGV估測;當Pd觀測值大于一定閾值時，給出2種PGV估測方法，并通過殘差分析對其準確性進行了討論。

1?強地震動記錄數(shù)據(jù)與處理

為了探討Pd與PGV之間的關系，需要收集大量的強地震動記錄數(shù)據(jù)，同時為研究高值段的Pd與PGV的關系，應選擇較多高震級區(qū)間的強地震動數(shù)據(jù)。合理設置地震記錄的篩選條件十分必要，如果篩選條件設置太小，數(shù)據(jù)將會包含許多無預警實效的記錄;如果篩選條件設置太高，會造成數(shù)據(jù)量太小而誤差過大的結果。本文強地震動數(shù)據(jù)選取條件為：MW≥4.0、PGA>40?gal。距離參數(shù)上選擇震中距，由于較低的震級震中距范圍較小，隨著震級的增大，震中距范圍增大，盡可能選擇離震中較近的強地震動記錄。同時考慮到大地震影響范圍大、預警需求范圍比較廣的特點，參考馬強（2008）的篩選方案：

lgR≤0.86+0.17Mw（1）

依據(jù)以上條件確定的強地震動記錄包括：2016年日本熊本7.3級地震主余震強地震動記錄152組、2018年汶川8.0級地震主余震強地震動記錄99組、2013年蘆山7.0級地震主余震強地震動記錄98組，1999年中國臺灣集集7.6級地震主震強地震動記錄128組，地震動記錄信息如圖1所示。

數(shù)據(jù)處理過程：對獲得的加速度時程進行積分得到速度時程;采用Wu等（2005，2007）的方法，使用一個0.075?Hz的高通Butterworth濾波器對積分得到的速度、位移時程進行濾波;采用馬強（2008）使用的STA/LTA方法對豎向強地震動記錄位移時程進行P波的自動觸發(fā)，并通過人工手段標記P波以獲得Pd;采取矢量合成的方法對2個水平向速度時程計算，得到水平向的峰值速度。強地震動記錄為非持續(xù)觸發(fā)的記錄，某些記錄偶爾有丟頭的情況，在這些記錄之前增加0點，對于仍存在異常的數(shù)據(jù)，進行手動清除。

2?PGV-Pd關系統(tǒng)計分析

利用汶川地震余震、蘆山地震主余震及日本熊本地震主余震事件的314組強地震動記錄，統(tǒng)計Pd與PGV之間的關系（簡稱統(tǒng)計關系A）。由于高Pd記錄較少、低Pd記錄較多，在進行統(tǒng)計分析時需要提高高Pd記錄的權重，因此將314組記錄按Pd最大值和最小值平均分為5部分，將每個數(shù)據(jù)點的權重設置為該數(shù)據(jù)點所處部分數(shù)據(jù)數(shù)量的倒數(shù)，使每部分的權重相同、歸一，并使用最小二乘法對帶權重的PGV-Pd關系進行擬合。最終得到統(tǒng)計關系A，如圖2所示。統(tǒng)計結果A反映出2個特征：①汶川地震余震、蘆山地震主余震、熊本地震主余震記錄均較均勻的分散于統(tǒng)計關系A兩側;②從統(tǒng)計結果的標準差來看，隨著時間窗的增加，統(tǒng)計結果并未有明顯的提升，因此從地震預警追求更早估測地震動參數(shù)的需求來說，采用3?s時窗的Pd觀測值來估測PGV是比較合理的。

將統(tǒng)計關系A與汶川地震主震、集集地震主震強地震動記錄進行對比，結果如圖3所示，可以觀察到2個明顯的特征：①通過汶川地震主震、集集地震主震強地震動記錄得到的散點大部分落在統(tǒng)計關系A的上方，即存在明顯的PGV低估現(xiàn)象;②隨著時間窗的增加，以統(tǒng)計關系A估測汶川地震主震、集集地震主震PGV的結果有明顯提升的趨勢，即PGV低估的現(xiàn)象減弱。

圖2，3展示出來的特征表明，在原地地震預警系統(tǒng)中統(tǒng)計關系A能夠較好地估測PGV，但當加入汶川地震、集集地震這樣的大地震的記錄時，對統(tǒng)計關系A的影響非常強烈，且存在著明顯的低估效應。這可能有2方面的原因：①大地震的破裂過程復雜、破裂尺度大，且近場地震動特性與較小的地震存在差異，PGV-Pd關系在近場與小地震差異也會較大;②大地震能量釋放較多、傳播的距離較遠，從圖1b的數(shù)據(jù)分布來看，50?km范圍內(nèi)的4，5，6級地震分布相對均勻，而震中距大于50?km的記錄多來自汶川地震和集集地震的主震。劉辰等（2019）研究發(fā)現(xiàn)，不同震中距條件下，PGV-Pd統(tǒng)計關系存在明顯差異，將大地震、大震中距的記錄用于傳統(tǒng)的PGV-Pd統(tǒng)計不利于得到可信的統(tǒng)計關系。雖然依靠增加時間窗能夠明顯地降低加入大地震進行統(tǒng)計得到結果的差異（圖2，3），但是與之相對應的有效預警時間將會明顯地減少，對于地震預警系統(tǒng)分秒必爭的需求來說并不是一個理想的選擇。

鑒于以上原因，本文提出利用Pd估測PGV的改進方法：當Pd觀測值較小時，以傳統(tǒng)的PGV-Pd統(tǒng)計關系進行PGV估測;當Pd觀測值大于一定閾值時給出高和一般2種PGV估測方法供用戶和自動控制系統(tǒng)參考。

第一種方法，因為集集地震主震強地震動記錄3?s時窗下Pd的最小值約為0.1?cm，所以設置分界值x0=0.1?cm，然后根據(jù)統(tǒng)計關系A確定分界點Q0（x0，y0），利用集集地震和汶川地震的主震記錄進行過定點Q0的線性擬合，得到用于估測高PGV的統(tǒng)計關系B。一般PGV估測結果仍采用統(tǒng)計關系A得到，具體如圖4所示。第二種方法，根據(jù)需求任意設計分界值，根據(jù)統(tǒng)計關系A得到斜率k，利用集集地震和汶川地震主震記錄擬合平行于統(tǒng)計關系A的、用于估測高PGV結果的統(tǒng)計關系C。一般PGV估測結果仍采用統(tǒng)計關系A得到，如圖5所示。統(tǒng)計關系A，B，C的詳細參數(shù)見表1。

圖4，5所示的方案具有3個特點：①由于采用過定點的擬合方式，所以統(tǒng)計關系B與A之間保證了連續(xù)性;②隨著時間窗的增加，無論采用統(tǒng)計關系B還是C，2種PGV估測方法均趨于一致;③統(tǒng)計關系B的標準差比較高，且隨著時窗的增加而減小，而統(tǒng)計關系C的標準差不僅較為穩(wěn)定，且較小。

3?討論

將本文方法與其他學者采用類似方法統(tǒng)計得到的PGV-Pd關系進行對比（圖6），結果表明：本文方法和Peng等（2014）的研究結果非常接近，這一方面可能是因為汶川余震、熊本地震主余震和蘆山地震主余震遵循著相似的統(tǒng)計關系，另一方面Peng等（2014）的研究中采用的296組記錄中僅包含了4條主震記錄，在建立統(tǒng)計關系時主震記錄所占的權重比較小;Zollo等（2010）在研究中采用了意大利、日本和中國臺灣省的數(shù)據(jù)，其中以意大利的數(shù)據(jù)為主，中國臺灣省的數(shù)據(jù)所占比重較低，所得統(tǒng)計結果的斜率稍高于統(tǒng)計關系A;Wu和Kanamori（2005）在研究中僅采用中國臺灣省的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計關系明顯高于其它研究的結果，因此我們推測地震預警系統(tǒng)PGV-Pd統(tǒng)計關系在不同的地區(qū)存在差異。

無論PGV-Pd統(tǒng)計關系是否存在地區(qū)差異，該關系對于大地震常常會低估PGV是一個不爭的事實，在本文、Peng等（2014）以及Wu和Kanamori（2005）的研究中都存在著這樣的現(xiàn)象。受到強地震動記錄數(shù)量、質(zhì)量的限制，現(xiàn)有的地震預警系統(tǒng)PGV-Pd關系統(tǒng)計研究中，從具有復雜破裂過程的汶川地震和集集地震中獲得的強地震動記錄數(shù)量較少，從而導致在計算中無法直接進行擬合，而如果單純依靠增加這些強地震動記錄的權重，則得到的統(tǒng)計結果可能會低估大地震的PGV或高估一般性地震的PGV。而本文則是通過大地震的少數(shù)記錄，結合統(tǒng)計關系A得到統(tǒng)計關系B和C，當Pd達到一定閾值時給出高、一般2種PGV估測建議值，當Pd達到一定閾值時，建議參考這2種方法對PGV進行估測。統(tǒng)計關系B作為一種提供高PGV估測值的方法，和用于一般PGV值估測的統(tǒng)計關系A之間保持了連續(xù)性，但其斜率太高導致PGV隨Pd的增加上升過快。統(tǒng)計關系C雖然和統(tǒng)計關系A之間未能保持連續(xù)，但統(tǒng)計關系C對數(shù)殘差最接近正態(tài)分布，且與前人的研究較為一致，因此，并未出現(xiàn)PGV隨Pd上升過快的現(xiàn)象。因此建議以統(tǒng)計關系C來提供高PGV的估測值。

為了便于比較本文設計的高PGV估測方法對數(shù)殘差的頻度分布，將3種方法（A，A&B，A&C）下汶川地震和集集地震主震強地震動記錄的對數(shù)殘差直方圖示于圖7。從圖7a可以看出，統(tǒng)計關系A的PGV估測結果和觀測值對數(shù)殘差的優(yōu)勢分布偏離0值，即PGV估測值和觀測值存在系統(tǒng)偏差，PGV存在低估現(xiàn)象。圖7b，c表明統(tǒng)計關系B和C的對數(shù)殘差結果優(yōu)于統(tǒng)計關系A，其中優(yōu)度最高的是統(tǒng)計關系C。

those?by?Relation?A（a），Relation?B（b），Relation?C（c）

4?結論

本文篩選熊本地震主余震、汶川地震主余震、蘆山地震主余震、集集地震主震強地震動記錄，探討了以Pd估測PGV的地震預警改進方法，提出了在Pd觀測值高于一定閾值后提供高和一般2種PGV估測結果的方法，主要結論如下：

（1）利用我國汶川地震余震、蘆山地震主余震、及日本熊本地震主余震事件的314組強地震動記錄進行PGV-Pd關系的統(tǒng)計，得到以3～10?s為時間窗、以Pd連續(xù)估測一般PGV的統(tǒng)計關系A;利用汶川地震主震、集集地震主震強地震動記錄，結合統(tǒng)計關系A，得到2種用于估測高PGV的統(tǒng)計關系B和C。

（2）通過和前人研究進行對比認為，統(tǒng)計方法B雖然在應用過程中和統(tǒng)計關系A保持了連續(xù)性，但由于斜率過高導致其和前人的研究結果偏差較大，且隨著Pd的增加，PGV測值上升太快;而統(tǒng)計關系C與前人研究的一致性較好。

（3）分析了3種方法（A，A&B，A&C）的對數(shù)殘差，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計關系A存在明顯的優(yōu)勢分布偏離現(xiàn)象，再次證明了統(tǒng)計關系A在用于大地震時PGV的低估現(xiàn)象;統(tǒng)計關系B和C的對數(shù)殘差較接近正態(tài)分布，統(tǒng)計關系C最接近正態(tài)分布。

（4）建議在地震預警系統(tǒng)中應用PGV-Pd方法時，當Pd達到一定閾值時，利用高、一般2種方法對PGV進行估測，即以統(tǒng)計關系A來提供一般PGV估測值，以統(tǒng)計關系C來提供高PGV的估測值。

由于早期地震信息的不足，實現(xiàn)準確的地震預警仍然是一件具有挑戰(zhàn)性的工作，尤其是當大地震發(fā)生時，如何通過地震預警系統(tǒng)避免大地震復雜性帶來的影響，降低漏報、低報的可能性，仍需要不斷研究探討。本文提出了一種新的思路，在地震發(fā)生時給出高、一般2種PGV估測值，但用戶和自動判定系統(tǒng)采取怎樣的手段或者如何從更多的途徑去獲得信息用于決定采用高PGV還是一般PGV的估測結果仍是一項需要研究的課題。

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Improved?Method?of?Estimating?PGV?Using?Pd?for?Earthquake?Early?Warning

LIU?Chen1，3，LI?Xiaojun2，3，JING?Bingbing2，YIN?Jianming4，GUO?Xing5，ZHOU?Yue3

（1.Postdoctoral?workstation?of?China?Reinsurance（Group）Corporation，Beijing?100033，China）

（2.The?College?of?Architecture?and?Civil?Engineering，Beijing?University?of?Technology，Beijing?100124，China）

（3.Institute?of?Geophysics，China?Earthquake?Administration，Beijing?100081，China）

（4.China?Property?and?Casualty?Reinsurance?Company?LTD，Beijing?100033，China）

（5.Nuclear?and?Radiation?Safety?Center，Beijing?100082，China）

Abstract

Referring?to?PGV?underestimation?of?great?earthquake?by?PGV-Pd?relation?during?earthquake?early?warning，we?proposed?an?improved?method?of?estimating?PGV?using?Pd.Based?on?314?strong?ground?motion?records?of?the?Wenchuan?aftershocks，the?Lushan?earthquake?and?its?aftershocks，the?Kumamoto?earthquake?and?its?aftershocks，a?3s-10s?time?window?of?the?relationship?between?displacement?amplitude?Pd?and?peak?velocity?PGV?of?earthquake?is?analyzed.Comparing?the?analysis?results?with?163?sets?of?strong?ground?motion?records?of?the?Chi-Chi?earthquake?and?the?Wenchuan?earthquake，we?presents?a?method?for?PGV?estimation?by?Pd.When?Pd?is?greater?than?a?set?threshold，two?kinds?of?estimating?results，high?and?general，are?given?for?reference?to?users?and?automatic?judging?systems，and?two?schemes?are?designed?to?give?the?overestimation?results.Through?comparison?among?our?relations?and?previous?studies，as?well?as?residual?analysis?of?our?relations，we?come?to?the?conclusion?of?a?high?and?general?estimation?suggestion.

Keywords：Earthquake?early?warning?system;Pd?method;PGV?estimation;Ground?motion?estimation