馮國政 徐金東 范寶德 趙甜雨 朱萌 孫瀟

摘 要：遙感影像數(shù)據(jù)因其固有的不確定性與復雜性，導致傳統(tǒng)的無監(jiān)督分類算法難以對其準確建模?；谀：碚摰哪Ｊ阶R別方法可以有效地表達數(shù)據(jù)的模糊性，其中二型模糊集能更好地刻畫類間多重不確定性，而半監(jiān)督法可以利用少量先驗知識來解決算法對數(shù)據(jù)的泛化性問題，因此提出一種基于半監(jiān)督的自適應區(qū)間二型模糊C均值遙感影像分類方法（SSAIT2FCM）。首先，結合半監(jiān)督和進化論思想，提出一種新的模糊權重指數(shù)選取方法，以提升自適應區(qū)間二型模糊C均值聚類算法的魯棒性與泛化性，使算法更適用于光譜混疊嚴重、覆蓋面積大、地物豐富的遙感數(shù)據(jù)分類;然后，通過對少量標記樣本的軟約束監(jiān)督，對區(qū)間二型模糊算法迭代過程進行優(yōu)化指導，來挖掘數(shù)據(jù)的最優(yōu)表達。實驗選用了北京頤和園區(qū)域的SPOT5多光譜遙感影像數(shù)據(jù)和廣東橫琴島區(qū)域的Landsat TM多光譜遙感影像數(shù)據(jù)，對現(xiàn)有流行的模糊分類算法和SSAIT2FCM的分類結果進行了比較。結果表明，SSAIT2FCM獲得了更高的分類精度與更清晰的類別邊界，且有較好數(shù)據(jù)泛化能力。

關鍵詞：半監(jiān)督;二型模糊集;模糊C均值算法;遙感影像分類;自適應區(qū)間

中圖分類號：TP75

文獻標志碼：A

Remote sensing image classification via semisupervised fuzzy Cmeans algorithm

FENG Guozheng， XU Jindong*， FAN Baode， ZHAO Tianyu， ZHU Meng， SUN Xiao

School of Computer and Control Engineering， Yantai University， Yantai Shandong 264005， China

Abstract：

Because of the uncertainty and complexity of remote sensing image data， it is difficult for traditional unsupervised algorithms to create an accurate classification model for them. Pattern recognition methods based on fuzzy set theory can express the fuzziness of data effectively. In these methods， type2 fuzzy set can better describe interclass hybrid uncertainty. Furthermore， semisupervised method can use prior knowledge to deal with the generalization problem of algorithm to data. Therefore， a remote sensing image classification method based on SemiSupervised Adaptive Interval Type2 Fuzzy CMeans （SSAIT2FCM） was proposed. Firstly， by integrating the semisupervised and evolution theory， a novel fuzzy weight index selection method was proposed to improve the robustness and generalization of the adaptive interval type2 fuzzy Cmeans clustering algorithm. The proposed algorithm was more suitable for the classification of remote sensing data with severe spectral aliasing， large coverage areas and abundant features. In addition， by performing soft constrained supervision on small number of labeled samples， the iterative process of the algorithm was optimized and guided， and the greatest expression of the data was obtained. In the experiments， SPOT5 multispectral remote sensing image data of the Summer Palace in Beijing and Landsat TM multispectral remote sensing image data of the Hengqin Island in Guangdong were used to compare the results of the existing fuzzy classification algorithms and SSAIT2FCM. The experimental results show that the proposed method obtains more accurate classification and clearer boundaries of classes， and has good data generalization ability.

Key words：

semisupervised; type2 fuzzy set; Fuzzy CMeans （FCM） algorithm; remote sensing image classification; adaptive interval

0?引言

遙感影像數(shù)據(jù)固有的不確定性以及其普遍存在的“同物異譜、同譜異物”現(xiàn)象[1-3]，導致現(xiàn)有分類算法的泛化能力和精度存在瓶頸，隨著遙感影像高空間、高頻譜、高時相的“三高”發(fā)展，分類的復雜性與“噪聲”的多樣性大大增加[4]，傳統(tǒng)單一的遙感影像分類技術往往難以滿足各類遙感數(shù)據(jù)的處理需求[5-6]。已有的無監(jiān)督分類算法忽視了數(shù)據(jù)樣本的信息，導致表征遙感影像的泛化能力較差，而遙感圖像固有的地物復雜特性，導致監(jiān)督算法往往很難獲得足夠的準確標記信息[7]?；诎氡O(jiān)督思想的分類方法能利用少量已標記樣本來大幅度降低分類器對已標記樣本的需求，同時可以有效解決分類算法對數(shù)據(jù)的不適用性問題[8]，成為解決遙感影像分類問題的有效途徑[9-10]。

模糊集數(shù)學理論是表達模糊性與數(shù)據(jù)不確定性問題的有效數(shù)學方法[11]。其中，一型模糊C均值（Fuzzy CMeans，F(xiàn)CM） 算法因其能在一定程度上解決遙感數(shù)據(jù)的不確定性問題，在遙感影像分類領域得到廣泛研究[12-14]，但是FCM對于有密度差異較大與多重不確定性的遙感影像數(shù)據(jù)的分類結果并不理想[15]。與一型模糊集相比，二型模糊集則是通過構建不確定的隸屬度來描述數(shù)據(jù)的不確定性[16]，因此二型模糊集描述多重的模糊不確定性信息能力更強，更適用于遙感影像分類中出現(xiàn)的多重不確定性，如遙感數(shù)據(jù)及所屬類別的不確定性[17]，但是也帶來了相對高的計算復雜度，很難實際應用于遙感影像數(shù)據(jù)的分類。引入?yún)^(qū)間值建模方法的二型模糊分類技術可以保持很好的高階不確定性描述能力，并且有效地降低普通二型模糊集的計算復雜度[18-19]。

1?相關工作

模糊聚類算法在模式識別、遙感影像處理等領域有廣泛的應用與發(fā)展[20]。1975年Zadeh[21]將一型模糊集合的隸屬度進一步模糊化，使其具有更大的隸屬自由度，提出了更有模糊表達能力的二型模糊集合理論。隨后，二型模糊理論得到廣泛重視，其中區(qū)間二型模糊理論被廣泛應用到多個領域[22-23]。Mendel[24]結合模糊邏輯中區(qū)間集合概念，提出了區(qū)間二型模糊集合，降低了二型模糊集合的計算復雜度，提高了二型模糊算法的實時處理能力，促進了二型模糊集合理論的推廣。目前，基于區(qū)間二型模糊集的算法應用已有多種。2014年，Yu等[18]將使用不同模糊權重指數(shù)建模的區(qū)間二型模糊C均值算法（Interval Type-2 FCM，IT2FCM）應用到了遙感影像數(shù)據(jù)的分類中，利用兩種不同的模糊指數(shù)使隸屬度區(qū)間化，得到了精度較高的分類效果，但是對于不同模糊權重指數(shù)的選取增加了難度，且硬降型的方法難以準確刻畫數(shù)據(jù)的不確定性。2015年，Ouarda[25]通過比較多種隸屬度區(qū)間硬構造方式，并應用于遙感數(shù)據(jù)分類，證明了區(qū)間二型模糊建模的聚類效果相對于一型模糊建模更具有準確性與魯棒性。2016年，賀輝等[26]通過最大相異性度量代替不同模糊權重指數(shù)對隸屬度進行區(qū)間建模，結合類內(nèi)均方誤差構建自適應因子，動態(tài)地對隸屬度區(qū)間降型，提出了一種自適應區(qū)間的二型模糊C均值算法（Adaptive Interval Type2 FCM，AIT2FCM）并應用于遙感影像分類。2019年，He等[27]將區(qū)間二型模糊集方法應用到面向對象的遙感影像分類中，準確描述了像斑特征。基于二型模糊集的遙感影像分類已引起業(yè)界關注，但其深度和應用效果尚處于研究起步階段。

半監(jiān)督方法通過少量的樣本標記進行輔助無監(jiān)督學習，在聚類的迭代搜索中起到指導作用，能提高算法搜索準確性，減少陷入局部極值的機會，加快算法的收斂與計算速度[28-29]。在半監(jiān)督模糊分類方法方面，Pedrycz首先將標記樣本引入到了FCM算法，對目標函數(shù)尋優(yōu)進行監(jiān)督，提出了半監(jiān)督的FCM算法，并給出算法的交替優(yōu)化過程[30-33]。也有其他科研工作者將半監(jiān)督模糊C均值算法應用于遙感影像分類[34-36]，并取得了較好效果。Ngo首次提出一種結合半監(jiān)督思想與兩種不同模糊指數(shù)建模的區(qū)間二型模糊C均值的分類算法（SemiSupervised FCM，SSFCM），并用于遙感影像的分類與變化檢測[35-36]，但使用兩種不同模糊指數(shù)建模的方法易出現(xiàn)大類別“吞噬”小類別的問題。

綜上，區(qū)間二型模糊C均值聚類方法較一型的模糊C均值聚類方法分類隸屬自由度上采取了更先進的機制，且在算法效率、準確性和魯棒性上有較大的提升空間;半監(jiān)督法因其利用了部分先驗信息，使分類算法對遙感數(shù)據(jù)有較好的適用性。因此，本文將半監(jiān)督思想與區(qū)間二型模糊C均值聚類方法進行有機結合，提出一種新的遙感影像分類方法。

2?半監(jiān)督自適應區(qū)間二型FCM算法

2.1?基于進化論的模糊權重指數(shù)m選取

區(qū)間二型FCM算法與一型FCM算法相比，核心思想是對隸屬度U的區(qū)間構造，使算法具備更強的模糊表達能力。而隸屬度U的計算很大程度上取決于模糊權重指數(shù)m的選取，且m值控制著樣本在模糊類間的分享程度，因此m的選取至關重要。

FCM算法的目標函數(shù)如式（1）所示：

Jm=∑nk=1∑ci=1（uik）m（dik）2（1）

忽略隸屬度函數(shù)和聚類模型與模糊權重指數(shù)m的關系，如式（2）所示：

Jmm=∑nk=1∑ci=1（uik）m·log（uik）·（dik）2=

∑nk=1∑ci=1[uikloguik][um-1ik·（dik）2]<0（2）

其中：n是樣本數(shù)量，c是類別數(shù)，uik是xi隸屬于第k類別的隸屬度，dik是xi與第k類別中心vk的距離?？梢钥闯鯦m會隨著m的增加而單調遞減，這說明m直接影響目標函數(shù)Jm的凹凸性和收斂性，必然會對算法的分類性能產(chǎn)生影響。然而，現(xiàn)有的FCM關于如何選擇最佳模糊權重指數(shù)m仍然缺乏理論性指導，雖然國內(nèi)外在此已有相關的研究，但依然沒有統(tǒng)一的標準[37]?；趨^(qū)間二型的模糊算法更是鮮有模糊權重指數(shù)m的選擇標準，選擇的指標依然由使用者啟發(fā)性或隨機指定。但是可以確定的是，模糊權重指數(shù)m的選取取決于數(shù)據(jù)本身[38]。

因遙感影像數(shù)據(jù)固有不確定性的特點，需要選取可以有效表達模糊性的m值，模糊分類的m值的選取尤為重要。本文參考文獻[37]提出的m最佳選取區(qū)間[1.5，2.5]，并適當擴大區(qū)間至[1.1，2.9]，以期算法更適應于解決光譜混疊嚴重、覆蓋面積大、地物豐富的遙感影像分類; 結合半監(jiān)督和進化論思想[39]，提出一種新的結合數(shù)據(jù)本身的自適應模糊權重指數(shù)選取方法，定義了βt∈[0，1]為評價模糊權重指數(shù)mt下的聚類有效性指標，如式（3）所示，值越大表示聚類結果越好。

βt=∑cj=1∑‖XMj‖k=1uik‖XMj‖c·‖XLj‖; XMXL （3）

其中：XL={XL1， XL2， …， XLc}為標記樣本集，XM={XM1， XM2，…， XMc}表示在權重指數(shù)mi下對標記樣本集的分類結果與標記結果的交集;‖XMj‖和‖XLj‖分別表示在XM、XL中第j類的樣本個數(shù);‖XL‖表示標記樣本集中的樣本個數(shù);ukj表示在XMj中的第k個樣本點屬于第j類的隸屬度。

模糊權重指數(shù)的計算如式（4）所示：

mt=mt-1+N[0，α（1-βt）]（4）

其中，mt-1、mt分別是第t-1、t次迭代的模糊權重指數(shù)且數(shù)值在區(qū)間[1.1，2.9]內(nèi)，α是正常量，N[0， α（1-βt）]是模糊權重指數(shù)的進化步長，服從均值為0、方差為α（1-βt）的正態(tài)分布?？梢钥吹?， β值越大，m的進化步長越小，當β趨近于1時，m也隨之收斂至最優(yōu)值。

進化迭代選取模糊權重指數(shù)m的具體步驟如下：

1）初始化模糊權重指數(shù)m0∈[1.1，2.9]，初始質心V0，最大迭代次數(shù)T，閾值ε，分類數(shù)c，迭代次數(shù)t=0。

2）對標記樣本集XL進行模糊無監(jiān)督分類迭代，得到類別結果與標記結果的交集XM。

3）根據(jù)式（3）更新有效性指標βt，根據(jù)式（4）更新mt。

4）若‖βt-βt-1‖≤ε或t≥T或mt∈[1.1，2.9]，終止迭代;否則，t=t+1，轉2）。

2.2?SSAIT2FCM算法

設計SSAIT2FCM算法目標函數(shù)如式（5）所示：

Jt=（1-λ）∑cj=1∑‖XU‖p=1（uupj）m（dpj）2+

λ∑cj=1∑‖XL‖i=1（uuij）m（dij）2（5）

其中：λ為標記樣本點在數(shù)據(jù)樣本集中的占比率;XU為未標記樣本集，‖XU‖為樣本集個數(shù);uuij為未標記樣本點xui隸屬于第j類的隸屬度;dij表示數(shù)據(jù)點xi與類別質心vj之間的距離。

為了提高分類準確度并且減少不必要的算法時間，結合半監(jiān)督的思想，從初始V0與質心的計算公式兩方面對算法進行設計，以減少算法的迭代次數(shù)，彌補為了增加聚類準確度而造成的算法時間復雜度的增加問題。

二型FCM算法與一型FCM算法類似，若隨機選取初始化質心，即隨機初始化隸屬度矩陣，不僅增加了不必要的算法迭代次數(shù)，而且造成聚類的結果極不穩(wěn)定。這里依據(jù)部分專家知識（標記樣本集XL）初始化質心V0，并進而實現(xiàn)隸屬度的初始化。初始化質心V0如式（6）所示：

V0=∑‖XL‖i=1ulixli/∑‖XL‖i=1uli（6）

其中： xli為標記樣本集xl中的第i個標記樣本點，uli為標記樣本點xli的隸屬度矩陣。由伯努利分布定理：若標記樣本點xli屬于第j類，則 ulij=1，否則ulij=0。

隸屬度矩陣U的計算如式（7）所示：

uij=[∑cp=1（dij/dip）2/（m-1）]-1（7）

其中： uij表示數(shù)據(jù)點xi屬于第j類的隸屬度;dij表示數(shù)據(jù)點xi與類別質心vj之間的距離。

為了有效發(fā)揮標記樣本點在算法中的指導作用，加快質心的穩(wěn)定速度，增加聚類結果的準確度，半監(jiān)督約束質心vj的計算如式（8）所示：

vj=∑‖XU‖p=1uupjxup∑‖XU‖p=1uupj+λ∑‖XL‖i=1ulijxlp∑‖XL‖i=1ulij-∑‖XU‖p=1uupjxup∑‖XU‖p=1uupj=

（1-λ）∑‖XU‖p=1uupjxup∑‖XU‖p=1uupj+λ∑‖XL‖i=1ulijxlp∑‖XL‖i=1ulij（8）

其中λ為標記樣本點在數(shù)據(jù)樣本集中的占比率：如果λ=1，即所有樣本都是標記樣本，算法不需要迭代; 若λ=0，則會退化為無監(jiān)督聚類算法。λ計算如式（9）所示：

λ=‖XL‖‖X‖=‖XL‖‖XL‖+‖XU‖（9）

其中： X為數(shù)據(jù)樣本集，‖X‖為數(shù)據(jù)樣本集的總數(shù)。

本文區(qū)間二型FCM的隸屬度區(qū)間構造采用模糊最大相異性度量的方式以增強其不確定性的表達能力。區(qū)間二型模糊劃分矩陣定義對待測樣本隸屬度UU的上邊界矩陣U的構造如式（10）所示，下邊界矩陣UU的構造如式（11）所示。

U=[uij]; uij=∑ck=1（Lij/Lik）2/（m-1）-1（10）

UU=[uuij]; uuij=∑ck=1（Sij/Sik）2/（m-1）-1（11）

其中，uij、uuij表示待測樣本點xui的隸屬度uuij的上、下隸屬度邊界，Lij表示各維度間平均值Lij=mean（dxij），Sij表示各維度之間的最大值Sij=max（dxij），dxij表示待測樣本點xui與類別質心vj之間各維度的差值。

區(qū)間二型FCM算法需要將區(qū)間化的隸屬度降型去模糊，這里引入自適應因子γ[40]動態(tài)調節(jié)隸屬度寬度，隸屬度區(qū)間的自適應降型如式（12）所示，得到隸屬度UU。

UU=U-γ（U-UU）（12）

其中，γ={γ1， γ2，…，γc}為自適應因子，意義是當待測樣本被分到某個類中時，此時的歸一化類內(nèi)均方誤差如果變大，自適應因子γ在[0， 1]隨即變大進行自適應調節(jié)，隸屬度降型值隨即快速拉伸，隨著迭代次數(shù)的增加會趨于一個平穩(wěn)的值。自適應因子γ構造的正相關曲線計算如式（13）所示：

γ=1-0.97exp（-5e2）（13）

其中，e={ e1，e2，…， ej，…， ec}為類內(nèi)均方誤差，計算公式如式（14）所示：

ej=∑ i∈Cj（uuij）mδ（xui，vj）‖Cj‖ ; j=1，2，…，c（14）

其中：uuij表示待測樣本點xui隸屬于第j類的隸屬度，δ（xui，vj）表示當前類別集Ck中的待測樣本點xui與其所屬類別的質心vj的偏差，‖Cj‖為類別集Cj的個數(shù)。SSAIT2FCM算法的具體實施步驟如下：

1）首先對數(shù)據(jù)集X獲取各類別部分專家知識，并進行樣本標記。得到標記樣本集XL，未標記樣本集XU，確定分類數(shù)c，迭代次數(shù)最大值T，閾值ε，初始化迭代次數(shù)t=1，初始化目標函數(shù)J0=0。

2）根據(jù)2.1節(jié)中模糊權重指數(shù)m選取算法確定最優(yōu)m。

3）根據(jù)式（8）初始化標記樣本占比率λ。根據(jù)式（6）中的方法，初始化質心V0。根據(jù)式（7）初始化未標記樣本點的隸屬度矩陣UU。

4）根據(jù)質心V，按照式（10）、式（11）對隸屬度進行區(qū)間化。

5）根據(jù)未標記隸屬度UU類別歸一化，按照式（13）、式（14）得到各類內(nèi)均方誤差，更新自適應因子γ，并按照式（12）對隸屬度進行降型更新，得到UU。

6）根據(jù)式（8）更新質心V。

7）根據(jù)式（5）更新目標函數(shù)Jt。

8）若‖Jt-Jt-1‖≤ε或t≥T，終止迭代;否則，t=t+1，轉4）。

3?實驗

為驗證本文算法的有效性，實驗數(shù)據(jù)選用了北京頤和園區(qū)域SPOT5衛(wèi)星多光譜影像數(shù)據(jù)（10m分辨率）和廣東橫琴島區(qū)域Landsat TM衛(wèi)星多光譜影像數(shù)據(jù)（30m分辨率），這兩組實驗數(shù)據(jù)具有覆蓋面積大、地物之間陰影多、有較強的模糊性等特點，可有效驗證本文算法在復雜遙感影像分類問題中的正確性與適用性。

對比實驗選用FCM算法、IT2FCM算法[18]和AIT2FCM算法[26]、SSFCM算法[36]。其中，IT2FCM算法采用兩種不同模糊權重指數(shù)構建區(qū)間二型模糊集，降型方法為硬降型;AIT2FCM算法采用最大相異性度量構建區(qū)間二型模糊集，降型方法為自適應降型;SSFCM算法是基于半監(jiān)督的二型FCM算法。以上兩種方法是遙感影像分類領域中最為流行的算法。實驗過程中未對遙感影像數(shù)據(jù)進行濾波、后處理等處理，公共參數(shù)設置保持一致以保證最終實驗結果的可比性，算法分類效果從目視判讀和客觀指標兩個角度進行比較。

3.1?北京頤和園數(shù)據(jù)分類實驗

3.1.1?實驗數(shù)據(jù)介紹

北京頤和園SPOT5數(shù)據(jù)（東至世紀城，西至北京植物園，南到杏石口路，北到頤和園）大小為591×736像素，地物類型涵蓋了水域、草地、林地、裸地和建筑用地。該實驗數(shù)據(jù)中山體上的林地、居民房屋區(qū)域像素受陰影影響嚴重，道路和水路交錯分布、錯綜復雜，草地、林地光譜特征近似，綜上該實驗數(shù)據(jù)具有較強的模糊性。

3.1.2?實驗結果分析

如圖1所示，其中圖1（a）為原圖像的SPOT5假彩色合成圖（1、2、3波段），此數(shù)據(jù)有較強的光譜混疊、陰影和“同譜異物、同物異譜”的現(xiàn)象，對類別的劃分更加困難。圖1（b）為一型FCM算法的分類結果，圖1（c）為兩種不同模糊權重指數(shù)（m1=1.5，m2=4.5）的IT2FCM[18]的分類結果，圖1（d）為AIT2FCM[26]的分類結果，圖1（e）為SSFCM[36]的分類結果，圖1（f）為本文提出的SSAIT2FCM（λ=0.1）實驗結果，圖1（g）為部分類別的地面真值。圖中存在明顯分類差異的區(qū)域分別為區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3。

由圖1可見，F(xiàn)CM的分類結果中，道路與水路劃分模糊，水域與林地類別錯分嚴重，無法正確區(qū)分草地與林地，因為陰影區(qū)域與水域的光譜相似，導致陰影區(qū)域錯分為水域，例如區(qū)域1中，山體陰影光譜與水體類似，因此山體陰影錯分為了水域。IT2FCM的分類結果中，基于兩種不同模糊指數(shù)的二型模糊算法較好地適用于高階模糊性的遙感影像分類，相對于FCM得到了較好的分類結果，解決了區(qū)域2中水域與林地的錯分問題，林地與草地的劃分較為準確，但是道路與水路的劃分問題沒有解決，山體陰影部分錯分為水域的問題沒有較好解決。AIT2FCM的分類結果中，道路錯分為水域，水域、林地、草地類別之間錯分現(xiàn)象嚴重，邊界不明顯，在區(qū)域1中山體明顯錯分為水域與草地，區(qū)域2中山林錯分為水域與裸地。SSFCM的劃分結果明顯優(yōu)于各無監(jiān)督FCM結果，證明了半監(jiān)督思想的可行性。比較之下，SSAIT2FCM取得了最好的分類效果，錯分點更少，具有一定的抗噪能力，而且類別聚合度更高，更緊湊完整，邊界更加明顯。在區(qū)域3中都把房屋陰影錯分為水域，盡管SSAIT2FCM縮小了錯分為水域的面積，但是始終沒有完全解決陰影問題，因為算法只考慮了單點像素模糊的方法，未對地物鄰域信息進行考慮，這也是今后算法需要改進的方向。

3.2?廣東橫琴島數(shù)據(jù)分類實驗

3.2.1?實驗數(shù)據(jù)介紹

廣東橫琴島Landsat TM多光譜影像數(shù)據(jù)（覆蓋整個大、小橫琴島區(qū)域及其附近水域）大小為452×795像素，地物類型涵蓋了植被、養(yǎng)殖區(qū)、建筑用地、清澈水體、渾濁水體及灘涂。該實驗數(shù)據(jù)覆蓋面積大、地物復雜、光譜混疊現(xiàn)象嚴重。

3.2.2?實驗結果分析

如圖2所示， 圖2（a）為原圖像的TM假彩色合成圖（4、3、2波段）， 圖2（b）為一型FCM算法的分類結果，圖2（c）為兩種不同模糊指數(shù)（m1=2，m2=5）的IT2FCM[18]的分類結果，圖2（d）為AIT2FCM[26]的分類結果，圖2（e）為SSFCM[36]的分類結果，圖2（f）為SSAIT2FCM（λ=0.05）的分類結果，圖2（g）為部分類別的地面真值。其中圖2（a）～（f）中每幅圖標記了3個存在明顯分類差異的區(qū)域，分別為區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3。

由圖2（a）可見， 區(qū)域1中是養(yǎng)殖區(qū)類中的水淹稻田與小部分植被類，因為水淹稻田與植被光譜具有相似性，并且實際中兩者連接在一起，易受鄰域像素之間影響，交界區(qū)域出現(xiàn)較多光譜混疊，難以將兩類別進行區(qū)分。FCM和IT2FCM均將植被錯分為灘涂，AIT2FCM雖然較好地完成了部分水淹稻田與植被區(qū)域的劃分，但是兩類別交界部分錯分為灘涂。SSFCM和SSAIT2FCM則更好地劃分出了兩個類別。區(qū)域2中是植被類中的山體植被與養(yǎng)殖區(qū)的交界區(qū)域，受山體植被敏感變化的影響，F(xiàn)CM和IT2FCM錯把部分植被區(qū)域識別為灘涂，AIT2FCM準確識別出此區(qū)域的植被，

但將邊界區(qū)域的養(yǎng)殖區(qū)錯分為灘涂，表明以上無監(jiān)督算法對具有非均質性的區(qū)域表征能力不強，易受光譜混疊的影響。加入半監(jiān)督的SSFCM和SSAIT2FCM不僅正確識別出了山體植被與養(yǎng)殖區(qū)， 而且劃分的邊界更加清晰。區(qū)域3中是清澈水體類與養(yǎng)殖區(qū)類，因兩類別在有限的光譜特征下十分相似，只有SSAIT2FCM對清澈水體的錯分率更低。結果驗證了SSAIT2FCM的半監(jiān)督方法可以有效地指導類別的劃分，對類別邊界的劃分更加清晰且取得了更高的準確率，這表明了在遙感影像粗分類中先驗知識對算法分類結果的重要性。

結合土地利用圖以及往年歷史數(shù)據(jù)分別在地物復雜且光譜混疊區(qū)域實測并標注了一組樣本點的地面真值（圖1（f）和圖2（f）），對各算法結果進行了精度驗證。如表1、2所示， SSAIT2FCM的總體分類精度（Overall Accuracy， OA）與Kappa系數(shù)（Kappa Coefficient，KC）在所有算法中最高，這與目視判讀結果一致，證明了本文方法對于光譜混疊較嚴重、覆蓋面積大、地物豐富的遙感影像聚類準確度更高、適應性更強。算法執(zhí)行時間（CPUtime）在各二型模糊算法中最低，證明了加入半監(jiān)督方法在滿足精細分類要求的同時可以減少算法執(zhí)行時間。

4?結語

本文提出的模糊權重指數(shù)選取是一個進化迭代過程，通過設計一種有效性指標對標記樣本集的不同m值無監(jiān)督分類結果與標記結果進行評價，最終得到有效性最高的m值，SSAIT2FCM在AIT2FCM算法基礎上，結合上述m選取算法，將先驗信息用于AIT2FCM的初始化質心、質心計算的過程中，充分發(fā)揮標記樣本對算法的指導作用。實驗結果表明，區(qū)間二型模糊算法在空間分辨率較低、混合像元嚴重覆蓋面積大、地物豐富的遙感影像數(shù)據(jù)中的表現(xiàn)明顯好于一型模糊算法。加入先驗知識的半監(jiān)督的SSAIT2FCM算法準確度明顯高于無監(jiān)督算法，而且可以有效縮短算法的運算時間，彌補了二型模糊集方法相較于一型模糊算法的時間復雜度增加的問題，進一步有效驗證了本文算法中的半監(jiān)督方法對分類指導的有效性，專家先驗知識的引入也很好地解決了算法本身對于遙感影像數(shù)據(jù)的不適用性問題，改善了最終分類結果。然而，算法對標記樣本選取的準確度提出了要求，分類的準確度還有較大提升空間。不同遙感影像數(shù)據(jù)與模糊算法的匹配建模問題以及標記樣本的選取問題，仍是今后需要研究的方向。

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This work is partially supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province （ZR2019MF060， ZR2017MF008， ZR201702220179， ZR201709210160）， the Key Project of Shandong Province Higher Educational Science and Technology Program （J18KZ016）， the Yantai Key Research and Developement Plan （2018YT06000271）.

FENG Guozheng， born in 1996， M. S. candidate. His research interests include remote sensing image classification， machine learning.

XU Jindong， born in 1980， Ph. D.， associate professor. His research interests include image processing.

FAN Baode， born in 1962， Ph. D.， professor. His research interests include geoscience big data analysis.

ZHAO Tianyu， born in 1996， M. S. candidate. Her research interests include computer vision， remote sensing image classification.

ZHU Meng， born in 1995， M. S. candidate. Her research interests include remote sensing image fusion.

SUN Xiao， born in 1994， M. S. candidate. Her research interests include hyperspectral image processing， deep learning.