李躍華,2 張曉峰3 連蔭俊 齊 放 張青芝

(1.天津航天機電設備研究所 天津 300301;2.哈爾濱工業(yè)大學航天學院 黑龍江哈爾濱 150001; 3.天津大學機械工程學院 天津 300072)

隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展，航天器的尺寸和復雜度與日俱增[1]，為保證其在軌任務的順利開展，同時考慮航天器地面力學環(huán)境與在軌力學環(huán)境之間存在較大的差別，必須在地面進行微重力模擬仿真試驗[2]。目前運用較多的是采用氣浮法為其創(chuàng)造微重力環(huán)境。國內(nèi)以探月三期為背景，研制了迄今為止全世界同領域面積最大、承載能力最大、精度最高的具有全自動調(diào)控能力的氣浮式微重力模擬試驗系統(tǒng)，屬國內(nèi)首創(chuàng)，居于世界先進水平。該試驗系統(tǒng)主要用于月球軌道交會對接的地面驗證試驗，其中的關(guān)鍵設備大型超平支撐平臺能夠為試驗負載提供穩(wěn)定的高精度水平支撐面。氣浮仿真模擬器上存有高壓氣體，氣體通過止推氣體軸承中的氣孔釋放到空氣中，在軸承和平臺之間形成一層厚度10～15 μm的氣膜，借助這層氣膜，衛(wèi)星模擬器可在大型平臺表面上做二維自由運動，如圖1所示。

圖1 氣浮式仿真模擬器Fig 1 Satellite simulator

目前在微低重力試驗中應用的平面靜壓氣體軸承主要有小孔氣體靜壓軸承和多孔質(zhì)氣體靜壓軸承[3]，如圖2和圖3所示。

圖2 小孔式氣體靜壓軸承Fig 2 Holes aerostatic thrust air bearing

圖3 多孔質(zhì)氣體靜壓軸承Fig 3 Porous aerostatic thrust air bearing

傳統(tǒng)的小孔節(jié)流器止推氣浮軸承,縫隙對其性能有較大影響[4]，當氣體軸承開始過縫，但節(jié)流孔未騎縫時，如圖4所示，氣體軸承由于縫隙的泄壓，會出現(xiàn)部分無效承載區(qū)，梯形承載區(qū)域開始出現(xiàn)不對稱，氣體止推軸承開始出現(xiàn)傾覆力矩，其中pa為外界大氣壓力，pd為氣膜承載處壓力；當節(jié)流孔處于騎縫狀態(tài)時，壓力分布如圖5所示，軸承無效承載區(qū)域擴大，承載能力急劇降低，軸承會處于嚴重偏載狀態(tài)，如果氣體止推軸承連接球角的摩擦因數(shù)較低，氣體軸承發(fā)生傾斜，邊緣極易與平臺發(fā)生接觸，過縫失??；如果在圖5所示的情況下，氣體軸承與平臺未發(fā)生接觸，氣體軸承繼續(xù)運行，此時的壓力分布如圖6所示，2個三角形承載區(qū)域的不對稱性有所改善，氣墊過縫的可行性較高。

圖4 節(jié)流孔未騎縫狀態(tài)ⅠFig 4 Holes no over slit state I

圖5 節(jié)流孔騎縫狀態(tài)Fig 5 Holes over slit state

圖6 節(jié)流孔未騎縫狀態(tài)ⅡFig 6 Holes no over slit state II

多孔質(zhì)氣浮軸承由于其加工特性，受縫隙寬度、平臺高度差等因素的影響較小，縫隙通過能力優(yōu)于小孔節(jié)流器式氣浮軸承，因此，應用多孔質(zhì)氣體軸承對于拼接式寬拼縫氣浮支撐平臺具有良好的應用前景[5]。但在實際使用過程中，氣浮軸承在拼縫處雖能順暢通過，但仍存在劃傷情況，本文作者主要針對實驗過程中模擬器采用的多孔質(zhì)氣浮軸承，在跨越氣浮平臺的拼縫過程中出現(xiàn)的運動卡滯和自激振動，使用有限元法對其過縫中的壓力分布、承載能力、傾覆力矩進行分析研究。

1 氣體潤滑基本方程

目前已經(jīng)有許多模型來描述氣體在多孔材料中的流動[6]。其中最簡單的模型就是一維流動模型，該模型僅考慮多孔材料中垂直于節(jié)流面方向的氣體流動。當氣體以低速流過多孔材料時為黏性流動，氣體壓力梯度由一維達西定律描述[6]，如公式(1)所示。其中ρ為流體密度;p為多孔質(zhì)內(nèi)氣體壓力;y為垂直于節(jié)流面方向;qv為流過多孔材料的流量;A為多孔材質(zhì)供氣面積;η為動力黏度因數(shù)；φv為多孔材料的滲透率。

(1)

這樣多孔節(jié)流區(qū)域的雷諾方程如公式(2)所示。其中h為氣膜厚度;p為氣膜壓力;H為多孔材料厚度;ps為供氣壓力;x與z為氣膜坐標方向。

(2)

當氣體沿平行于節(jié)流表面的流動不可忽略時，達西定律表述為三維形式，通常稱為三維流動模型。這樣多孔質(zhì)節(jié)流器可以分為兩部分，一部分是氣體通過多孔材料的區(qū)域，一部分是氣體通過軸承間隙流向外界的區(qū)域。氣體在氣膜間隙中的流動可以由修改后的雷諾方程描述，如公式(3)所示。

(3)

氣體在多孔材料中的流動遵循拉普拉斯方程，如公式(4)所示。

(4)

氣膜中的壓力與多孔材料在氣膜交界處的壓力相同，即通過公式(3)中等號右邊最后一項將公式(3)所表示的氣膜間隙中壓力與公式(4)所表示的多孔材料中氣體壓力聯(lián)系起來，因此氣膜中的壓力分布需要通過同時求解公式(3)與公式(4)得到。

2 氣體軸承的穩(wěn)態(tài)特性

氣體軸承的穩(wěn)態(tài)特性主要由承載能力、靜態(tài)剛度來評價[7]。

2.1 氣膜承載能力的計算

將潤滑面間隙中的氣膜壓力沿整個各潤滑面積分，可以得到導軌的承載能力，如公式(5)所示。其中W為承載能力；a和b為多孔材料的尺寸。

(5)

2.2 氣膜靜態(tài)剛度的計算

氣膜的剛度可以由氣膜的承載能力對厚度的導數(shù)得到，如公式(6)所示。

(6)

3 有限元法可行性驗證

現(xiàn)設定一矩形導軌，導軌長5 cm，寬5 cm，多孔節(jié)流方式則采用全導軌面均為多孔材料。供氣壓力為0.4 MPa，多孔材料厚度為10 mm，氣膜厚度為10 μm，透氣率為1×10-14m2。其中1D模型分別采用有限差分程序和有限元程序計算，3D模型則采用有限元計算[8-11]。壓力分布比較如圖7—10所示。

圖7 1D模型有限元計算結(jié)果Fig 7 Finite element analysis result of 1D model

圖8 1D模型有限差分計算結(jié)果Fig 8 Finite difference analysis result of 1D model

圖9 3D模型有限元計算結(jié)果 圖10 3D模型有限元模型Fig 9 Finite element analysis result of 3D model Fig 10 Finite element model of 3D model

如圖7—10所示，分別應用有限元法與有限差分法求解1D模型得到的壓力分布圖類似；有限元法求解3D模型得到的壓力分布明顯比1D模型壓力分布要小。承載能力與剛度計算結(jié)果比較見圖11、12。

圖11 不同模型下的承載能力曲線Fig 11 Curves of load characteristics with different models

圖12 不同模型下的氣膜剛度曲線Fig 12 Curves of film stiffness with different models

由圖11、12可以看出，對于同一多孔節(jié)流模型，有限元算法與有限差分算法的結(jié)果非常相近；在小間隙情況下承載能力與剛度值有一定差異，這是因為有限差分法與有限元法采用了不同的網(wǎng)格和積分算法。3D模型與1D模型相比，在氣膜間隙大于15 μm的情況下，計算得到的承載能力與剛度值非常相近，小于15 μm的情況下，3D模型得到的承載能力與剛度值均比1D模型小，這是由于當氣膜間隙很小的情況下，氣膜的流阻變大，多孔材料內(nèi)部氣體的橫向流動加大，使得流入氣膜的氣體流量變小，氣膜承載能力隨之下降。

因此在工程計算中，在較大工作間隙情況下，采用1D模型可獲得足夠的計算精度。文中在氣體軸承通過工作臺間隙的分析中采用1D模型。

4 跨縫時變分析

4.1 過程分析

當多孔質(zhì)氣體止推軸承以一定速度v通過拼縫間隙時，各典型時刻處，間隙與多孔質(zhì)氣體軸承相對位置示意圖如圖13和圖14所示。

圖13 多孔質(zhì)氣體止推軸承與間隙相對位置示意圖ⅠFig 13 Relative position diagram I of bearing and slit

當以多孔質(zhì)氣體止推軸承為參照物，假設靜止時，間隙相對于氣體軸承的相對位置如圖15所示。

圖15 不同時刻氣體止推軸承與間隙相對位置示意圖Fig 15 Relative position diagram of bearing and slit at different time

4.2 邊界條件簡化

正常的多孔質(zhì)氣體止推軸承工作狀態(tài)如圖16所示。當多孔質(zhì)氣體軸承通過工作臺之間的間隙時，由于間隙寬度為1～5 mm，氣體會從此處排入大氣，間隙的存在相當于直通大氣邊界條件，此處的壓力為標準大氣壓力，如圖17所示。

圖17 通過間隙時的多孔質(zhì)氣體止推軸承Fig 17 Diagram of air bearing through the gap

為此分析時的多孔質(zhì)氣體止推軸承的邊界條件設置如圖18所示。

圖18 多孔質(zhì)氣體止推軸承有限元分析邊界條件Fig 18 Finite element boundary conditions of air bearing

4.3 有限元建模

有限元模型采用Hypermesh建模，氣體軸承直徑300 mm，滲透率1×10-13m2，厚度10 mm，供氣壓力0.6 MPa，氣膜間隙20 μm。建立的有限元模型如圖19所示。

4.4 結(jié)果及分析

計算得到的壓力分布如圖20所示(其中時刻0與時刻10t0處壓力分布相同，此處略去時刻10t0處壓力分布)。

圖20 不同時刻的壓力分布Fig 20 Pressure distribution of film at different time

時刻0～10t0的承載能力變化曲線如圖21所示，當拼縫間隙位于氣體軸承中部時，氣體軸承的承載能力最小，減少承載能力30%～40%。

圖21 承載能力曲線Fig 21 Curves of load characteristics at different time

時刻0～10t0的傾覆力矩變化曲線如圖22和圖23所示，傾覆力矩在X方向(豎直方向)理論上應為0，數(shù)值計算的結(jié)果非常小，這是由于數(shù)值誤差的存在造成的。Y方向(運動方向)呈現(xiàn)類似于正弦曲線的波動，其峰值出現(xiàn)在間隙位于氣體軸承約1/4處時，此時氣體軸承產(chǎn)生的傾覆力矩最大。

圖22 X方向(豎直方向)傾覆力矩曲線Fig 22 Curves of overturning moment at X direction

圖23 Y方向(運動方向)傾覆力矩曲線Fig 23 Curves of overturning moment at Y direction

5 結(jié)論

(1)平臺拼縫間隙的存在對多孔質(zhì)氣體止推軸承的工作壓力分布造成了較大的影響，相當于多孔質(zhì)氣體止推軸承被間隙分割為多個獨立工作的部分，造成壓力損失，導致其承載能力大幅降低，從而造成跨縫過程中劃傷軸承表面，因此在軸承的設計選用中，應留有較多的承載余量，以避免由于跨縫而造成的承載能力減少。

(2)氣體軸承在跨縫過程中，其運動方向上存在一定的傾覆力矩，但由于氣浮軸承在重載下背部球角與球窩之間的摩擦力較大，對其正常使用不會造成影響。