石曉曉，陳同斌，鄭國(guó)砥*，高 定

（1．中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所環(huán)境修復(fù)中心，北京 100101；2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100049）

目前我國(guó)種植業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)和食品加工業(yè)等的快速發(fā)展產(chǎn)生大量的秸稈、畜禽糞便、餐廚垃圾和酒糟等有機(jī)固體廢棄物，如果處理處置不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的環(huán)境問題。2015 年中國(guó)畜禽糞便量高達(dá)31.58億t，其中氮磷鉀養(yǎng)分資源總量有3832.9 萬t［1］。若將這些固體廢棄物通過堆肥，把不穩(wěn)定成分轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的腐殖質(zhì)，則可以實(shí)現(xiàn)有機(jī)固體廢棄物無害化、減量化和資源化［2］。

堆肥主要驅(qū)動(dòng)力是微生物，而物料中的水分是微生物活動(dòng)的重要介質(zhì)，且水分含量對(duì)微生物活性的影響大于溫度的影響，因此可以通過調(diào)節(jié)水分含量來提高微生物的活性［3］。水分是微生物進(jìn)行新陳代謝、生理和生化反應(yīng)的基礎(chǔ)，水分為微生物所需的可溶性營(yíng)養(yǎng)物提供載體［4］，還為堆肥中的化學(xué)和生物反應(yīng)提供介質(zhì)［5］。隨著堆肥技術(shù)自動(dòng)化水平日益提高，堆肥過程中自動(dòng)控制的參數(shù)控制也越來越重要。水分作為堆肥中重要的調(diào)控參數(shù)，建立堆肥過程中水分平衡模型將有利于對(duì)堆肥進(jìn)行自動(dòng)化控制，對(duì)調(diào)節(jié)堆肥工藝參數(shù)并達(dá)到堆肥優(yōu)化有重要意義［6-7］。

1 建立模型的重要性

1.1 水分的存在形式

有機(jī)固體廢棄物在經(jīng)過前處理進(jìn)行堆肥時(shí)含水量較高，水分在堆體中的存在形式?jīng)Q定了水分運(yùn)移的途徑和難易程度。研究人員根據(jù)污泥中水分和污泥絮體的結(jié)合方式不同提出了4 種不同形態(tài)的分布：自由水、表面吸附水、毛細(xì)管結(jié)合水和胞內(nèi)水［8］。

1.2 堆肥過程水分遷移轉(zhuǎn)化途徑

在有機(jī)固體廢棄物堆肥過程中，堆體含水率會(huì)隨著堆肥時(shí)間逐漸減少。水分的遷移轉(zhuǎn)化主要過程是：通風(fēng)輸水、微生物作用脫水、產(chǎn)水及堆體表觀脫水［9］。通風(fēng)輸水包括在強(qiáng)制通風(fēng)過程中空氣進(jìn)入堆體帶入的水分和離開堆體攜帶的水分。微生物作用產(chǎn)水是指在堆肥過程中可生物降解有機(jī)物經(jīng)微生物氧化作用產(chǎn)生水分，在此過程中也消耗部分水分。堆體表觀脫水指微生物作用使堆體溫度升高水分蒸發(fā)流失的水分。

1.3 模型建立意義

模型對(duì)于堆肥研究十分重要，通過數(shù)學(xué)模型的建立和研究，可以對(duì)堆肥過程的數(shù)值進(jìn)行模擬和仿真，調(diào)控堆肥工藝，還有利于對(duì)堆肥過程系統(tǒng)深入的理解和認(rèn)識(shí)。好氧堆肥是在群落演替迅速的多個(gè)微生物種群作用下，人為地將可生物降解的有機(jī)質(zhì)向穩(wěn)定的腐殖質(zhì)轉(zhuǎn)化的復(fù)雜過程，其中水分是堆肥過程中重要的影響因素。但水分在堆肥過程中遷移轉(zhuǎn)化過程復(fù)雜，影響因素較多且存在耦合機(jī)制。建立水分平衡模型將有助于對(duì)堆肥過程中各因素對(duì)水分的影響有更直觀的認(rèn)識(shí)，并且利用合理的水分模型，建立堆肥化可視動(dòng)態(tài)模型，模擬堆肥反應(yīng)過程中各參數(shù)的變化，從而達(dá)到優(yōu)化堆肥操作參數(shù)和提高堆肥效率的目的［10-12］。

2 模型的理論基礎(chǔ)

2.1 堆肥中物料平衡

計(jì)算好氧堆肥過程中物料平衡的思想是：輸入的物料加上堆肥過程中加入物料的總和等于簡(jiǎn)單有機(jī)物、水分含量、氣體總量及新增殖細(xì)胞等產(chǎn)物質(zhì)量總和。即：混合物料質(zhì)量+輸入氣體質(zhì)量=排出氣體質(zhì)量+堆肥質(zhì)量+滲濾液質(zhì)量。圖1 為堆肥過程中的物料平衡［13］：

圖1 堆肥過程中的物料平衡

由圖1 可以得出堆肥中各參數(shù)平衡，即有效容積V 的堆肥反應(yīng)器中有機(jī)質(zhì)量S、微生物量X、含水率W 變化關(guān)系如公式（1）：

2.2 堆肥過程中有機(jī)質(zhì)降解

堆肥是利用堆體中的微生物促進(jìn)有機(jī)廢棄物的穩(wěn)定化，將可生物降解的有機(jī)物轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的腐殖質(zhì)的生物化學(xué)過程。堆肥過程中，有機(jī)物經(jīng)微生物有氧降解生成菌體混合物、CO2、H2O、NH3等的化學(xué)反應(yīng)如式（2）表示［14］：

式（2）中CaHbOcNd表示原材料中的有機(jī)成分；等式右邊CpHqOrNs表示未反應(yīng)完的原料和反應(yīng)生成的菌體混合物，是堆肥產(chǎn)物的元素組成。為了使式（2）在定量上成為完整的體系，將原料的單位質(zhì)量作為基準(zhǔn)，則式中a、b、c、d、p、q、r、s 可分別由他們分子式中各元素的分子數(shù)確定。

堆肥中有機(jī)質(zhì)降解存在梯次性，為了比較簡(jiǎn)單的表示有機(jī)質(zhì)在不同階段的降解過程，有學(xué)者用圖2 表示堆肥過程中有機(jī)質(zhì)種類與微生物種群的對(duì)應(yīng)關(guān)系［15-16］。

圖2 微生物降解有機(jī)質(zhì)過程

3 模型研究進(jìn)展

3.1 堆肥中水分模型

在堆肥過程中水分是控制工藝的重要參數(shù)［17-18］，水分控制直接關(guān)系到堆肥產(chǎn)品的質(zhì)量［19］，保持適當(dāng)?shù)乃趾渴瞧胶舛逊蔬^程中的水分競(jìng)爭(zhēng)需求的關(guān)鍵［20］。利用數(shù)學(xué)建模模擬堆肥過程水分變化可以更好地理解堆肥過程［21］。

堆體中水分遷移轉(zhuǎn)化途徑建立如下水分質(zhì)量平衡方程：進(jìn)料初始含水量+輸入水蒸氣量+加水量+微生物反應(yīng)產(chǎn)水量=出料含水量+輸出水蒸氣量+滲濾液含量［22］?；谏鲜霾煌乃诌w移轉(zhuǎn)化途徑已經(jīng)開發(fā)了不同類型的水分模型，有的模型涉及到生物水的產(chǎn)生，有的模型僅考慮堆肥中水分對(duì)流等。根據(jù)不同的遷移轉(zhuǎn)化途徑，水分模型可以分為以下4 種：對(duì)流模型、反應(yīng)—對(duì)流模型、反應(yīng)—蒸發(fā)模型和反應(yīng)—對(duì)流—擴(kuò)散模型［23］。由于有研究認(rèn)為堆體內(nèi)水分在水氣相間的轉(zhuǎn)化過程中其層間的擴(kuò)散會(huì)被堆體層內(nèi)的液相水蒸發(fā)影響，因此上述學(xué)者們建立的水分模型通常不考慮水分的擴(kuò)散［24］。

堆肥模型建立的基礎(chǔ)是Haug［25］提出的堆肥中的物料平衡以及各參數(shù)之間的影響及動(dòng)力學(xué)模型，即公式：

式中Ra為絕對(duì)降解速率，kg/h；BVS 為可降解揮發(fā)性固體，kg；ks為標(biāo)準(zhǔn)率常量，h-1；FAS 為自由空域；T 為溫度，℃；M 為廢物含水摩爾質(zhì)量。

該模型綜合考慮了環(huán)境中的因素，不同環(huán)境因素將得出不同的結(jié)果。水分對(duì)流模型即是進(jìn)出氣口對(duì)流去除的水分模型。Higgins 等［26］、Sole-Mauri等［20］、Petric 等［27］、Das 等［28］和席北斗等［24］也都在此基礎(chǔ)上建立了堆體內(nèi)水蒸氣對(duì)流和微生物氧化產(chǎn)水的平衡方程。即假設(shè)堆肥過程中條件均勻的前提下，建立了反應(yīng)—對(duì)流模型，其中最為經(jīng)典的是Higgins 等［26］提出的水分質(zhì)量模型：

式中，BVS：可生物降解揮發(fā)性固體物質(zhì)質(zhì)量；Mb：基質(zhì)的含水率（H2O kg/kg 干固體）；t：堆肥進(jìn)行的時(shí)間（d）；Ga：干空氣質(zhì)量流率（干空氣kg/d）；Hs：堆體空氣中的飽和水蒸氣含量（H2O kg/kg 干空氣）；T：基質(zhì)的溫度（℃）；Ta：環(huán)境溫度（℃）；yH2O/BVS：降解反應(yīng)產(chǎn)水率（H2O kg/kg 消耗的BVS）；Vr：反應(yīng)器的有效工作體積（m3）；ρdb：基質(zhì)的干容重（kg/m3）。

在此基礎(chǔ)上，Vasiliadou 等［29］考慮堆肥中水分各個(gè)方面的影響建立了一個(gè)更為全面的水分模型，不僅考慮了堆肥中曝氣對(duì)流去除水分和有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)生水分，還增加了微生物繁殖所需水分、微生物死亡產(chǎn)生水分及人工添加水分：式中，X：生物質(zhì)（kg）；μ：比生長(zhǎng)速率（1/d）；SL：可溶性有機(jī)物（kg）；YX/SL：消耗每單位底物的細(xì)胞產(chǎn)量（kg-X/kg-SL）；YH2O/X：生物質(zhì)代謝產(chǎn)水量（kg-H2O/kg-X）；YH2O/SL：可溶性有機(jī)物代謝產(chǎn)水量（kg-H2O/kg-SL）；YH2O/Xdead：微生物死亡產(chǎn)水量（kg-H2O/kg-X）；kd：微生物死亡速率（1/d）；Wadded：堆肥過程中添加水量（kg-H2O/d）。

上述方程式（5），有學(xué)者認(rèn)為在堆肥過程中微生物形成新細(xì)胞所需的水分遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于微生物氧化有機(jī)物產(chǎn)生的水分量，并且微生物所需的水分和死亡返回堆體的水分基本相等，所以大多數(shù)模型可以忽略微生物所需水分和死亡返回堆體的水分［30］。

Petric 等［27］和Batstone 等［31］考慮堆肥過程中水分蒸發(fā)對(duì)水分去除的影響，建立了水分反應(yīng)-蒸發(fā)模型，其中水分蒸發(fā)最常用的模型為：

式中ΔW：水分蒸發(fā)量；G：曝氣量體積（m3/h）；klaW：水氣液相傳質(zhì)系數(shù)［kg/（m3·Pa）］；Ps：堆肥溫度下的飽和蒸氣壓（Pa）；Pv：入口水蒸氣環(huán)境溫度下的壓強(qiáng)（Pa）［21］。

除了上述建立的模型，還有許多學(xué)者建立了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Li 等［32］對(duì)堆肥過程的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了總結(jié)，許多開發(fā)的模型都是經(jīng)驗(yàn)性的，有線性［33-34］、多項(xiàng)式［35］、指數(shù)［36］和統(tǒng)計(jì)表達(dá)式［37］。如席北斗等［24］建立了水分質(zhì)量與含水率和供氣量呈正相關(guān)的水分模型：

式中，W=水的質(zhì)量（kg）；q=供氣量（L3/h）；λ=蒸氣飽和率；j=飽和水蒸氣量（kg/Nm3）。

在實(shí)際堆肥中，常會(huì)由于信息的不完整或不精確而存在不確定性。在過去的幾十年人們提出了許多能夠解決這種不確定的數(shù)學(xué)方法［38-41］。隨著研究的深入和理論的發(fā)展，研究者逐漸將模糊集合理論引入堆肥模型中［40］。模糊理論可以幫助管理者確定堆肥性能的波動(dòng)是由于堆肥過程中不可避免的系統(tǒng)不確定性還是人為因素［32］。

3.2 有機(jī)質(zhì)降解模型

好氧堆肥有機(jī)質(zhì)降解是一個(gè)消耗氧氣并同時(shí)產(chǎn)生二氧化碳和水的微生物作用過程，這也是堆肥過程中水分產(chǎn)生的主要途徑。因此在水分模型中，水分蒸發(fā)和通風(fēng)輸水都是堆肥中可控制變量，有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水是不確定量，因此有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水是模型中重要的組成部分。研究堆肥中有機(jī)質(zhì)的降解過程也可以對(duì)堆肥中水分的產(chǎn)生有更深的認(rèn)識(shí)及對(duì)堆肥過程的實(shí)時(shí)控制［42］。

根據(jù)上述堆肥過程中水分模型，可知堆肥過程中有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水量為：

式中，dMor：有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水量（kg）。

堆肥過程中的有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水系數(shù)常為經(jīng)驗(yàn)值，并且不同的研究所選取的經(jīng)驗(yàn)值不同。王永江等［42］認(rèn)為堆肥過程中有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水率隨時(shí)間變化的經(jīng)驗(yàn)公式為：

Zhang 等［43］在 其 研 究 中 取 產(chǎn) 水 率 為 常 數(shù)H2O0.5kg/kg 消 耗 的BVS；Woodford［44］取 值 為H2O0.4312kg/kg 消耗的BVS。有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水率目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)值。

有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水中的有機(jī)質(zhì)的降解模型主要分為以下3 類：

（1）一階動(dòng)力學(xué)模型

一階動(dòng)力學(xué)模型可以很好地描述有機(jī)質(zhì)降解過程，其中的參數(shù)變量少，求解過程也相對(duì)簡(jiǎn)單，已逐漸成為堆肥有機(jī)質(zhì)降解模型的研究趨勢(shì)［45］，表1 給出了一階動(dòng)力學(xué)模型中比較常見的幾類模型。

在一階動(dòng)力學(xué)模型中應(yīng)用最為成熟廣泛的是Haug［25］提出的動(dòng)力學(xué)模型：

式中kBVS是BVS 降解的動(dòng)力學(xué)系數(shù)（d-1），有機(jī)質(zhì)降解受溫度、含水率、氧氣濃度、自由空域等因素的影響，所以BVS 的一級(jí)動(dòng)力學(xué)降解系數(shù)可以用如下方程表示：

式中kT、kMC、kO2、kFAS分別表示溫度、含水率、氧氣濃度、自由空域的校正系數(shù)。這些校正系數(shù)可以用不同的方程進(jìn)行計(jì)算。

表1 常見的有機(jī)質(zhì)降解一階動(dòng)力學(xué)模型

（2）Monod 模型

Monod 方程將微生物的生長(zhǎng)速率描述為限制微生物生長(zhǎng)的有機(jī)質(zhì)的濃度函數(shù)，考慮溫度、氧氣濃度、含水率、碳氮比等限制因素修正和優(yōu)化模型。Monod 方程在好氧堆肥中微生物的生長(zhǎng)不受限制時(shí)應(yīng)用較好［12］。Kaiser［54］在充分考慮有機(jī)質(zhì)組分在生物降解時(shí)產(chǎn)生的差異性時(shí)建立有機(jī)質(zhì)降解模型，采用了改進(jìn)的Monod 方程。羅瑋等［55］、蔡建成［56］考慮氧氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)有機(jī)質(zhì)降解速率影響建立有機(jī)質(zhì)降解Monod 模型；Lin 等［57］將堆肥中的有機(jī)質(zhì)分為可溶性有機(jī)質(zhì)和不可溶性有機(jī)質(zhì)建立有機(jī)質(zhì)降解Monod 模型。

（3）經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪峭ㄟ^試驗(yàn)獲得堆肥中需要的數(shù)據(jù)，將堆肥試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析等手段擬合并通過檢驗(yàn)驗(yàn)證合成的模型，利用堆肥中得到的數(shù)據(jù)擬合有機(jī)質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?5，37，58］。這種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷贸龅挠袡C(jī)質(zhì)仿真曲線更貼合實(shí)際堆肥過程中有機(jī)質(zhì)的波動(dòng)性，具有較高的模擬精確度。但是這種模型沒有考慮到堆肥中溫度、氧氣濃度等因素的影響，這些影響因素的變化也是擬合出來的［12］。

4 堆肥過程中水分平衡模型研究展望

堆肥中水分影響微生物的活性及堆肥反應(yīng)品質(zhì)，因此研究堆肥中的水分遷移轉(zhuǎn)化，對(duì)調(diào)節(jié)堆肥工藝參數(shù)并達(dá)到堆肥最優(yōu)化有重要意義。目前，水分質(zhì)量守恒模型中的有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水率參數(shù)均是經(jīng)驗(yàn)值，沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，研究應(yīng)該明確堆肥過程中有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水潛力，標(biāo)準(zhǔn)化有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水系數(shù)。在已有的堆肥水分模型中，有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水模型復(fù)雜，需要輸入模型參數(shù)較多，求解過程復(fù)雜且不能得到解析解，在今后的研究中應(yīng)該簡(jiǎn)化有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水模型，明確環(huán)境因素對(duì)堆肥過程中水分變化產(chǎn)生的耦合作用。另一方面堆肥中的水分模型關(guān)注點(diǎn)主要是水分含量的變化，迄今為止對(duì)于水分在堆體中分布及動(dòng)態(tài)遷移過程模型還沒有深入的研究，堆肥中水勢(shì)梯度等因素對(duì)水分遷移的影響目前還不清楚。水分在堆體中的分布形態(tài)及遷移途徑直接影響水分去除的難易程度。堆肥中水分形態(tài)轉(zhuǎn)化過程還未進(jìn)行研究。