劉 榮 葉恒達(dá) 劉玉擎 王 強(qiáng)

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院1) 南京 210098) (同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系2) 上海 200092)

0 引 言

以厚度約為10 mm的耐候鋼板或鍍鋅鋼板經(jīng)折彎機(jī)冷彎形成U形鋼梁，與混凝土橋面板通過界面設(shè)置的焊釘連接件結(jié)合，構(gòu)成冷彎U形組合梁結(jié)構(gòu)[1].其構(gòu)造簡單、施工快捷、經(jīng)濟(jì)性優(yōu)良，在小跨徑橋梁市場中具有很強(qiáng)的競爭力[2].隨著服役年限增長，混凝土的徐變與收縮作用使組合梁的長期變形增加，界面連接件損傷加劇，影響橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營安全及正常使用性能.

以往鋼-混凝土組合梁的長期受力性能研究主要集中于建筑領(lǐng)域的I形組合鋼板梁等結(jié)構(gòu)，鮮有冷彎U形組合梁的長期性能研究成果[3-7].冷彎U形組合梁的結(jié)構(gòu)形式特別，以往組合梁的長期性能研究成果對冷彎U形組合梁的適用性有待研究.有必要針對冷彎U形組合梁的長期受力性能開展預(yù)測與評估，完善該結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論.

以往組合梁長期性能研究大多采用按齡期調(diào)整的有效模量法[8]、徐變率法[9]、逐步法等預(yù)測徐變效應(yīng)，對于混凝土在復(fù)雜應(yīng)力歷程工況，逐步法的計算精度最高[10].但逐步法需記錄先前應(yīng)力歷程，計算時間和資源占用大大增加.本文依據(jù)徐變逐步遞推算法，在子程序中編制混凝土實(shí)體單元的徐變本構(gòu)方程，避免存儲應(yīng)力歷程，計算效率高.以往研究大多采用降溫法等效模擬收縮變形，計算前需反復(fù)試算降溫值.文中將規(guī)范推薦的收縮預(yù)測模型直接寫入子程序，與規(guī)范銜接良好.以往焊釘連接件的長期推出試驗(yàn)及有限元研究表明[11]，焊釘在長期恒定剪力作用下，其變形隨時間增長而增加，焊釘連接件的抗剪剛度出現(xiàn)退化.文獻(xiàn)[6]研究結(jié)果表明，組合梁的長期性能有限元分析需考慮焊釘剛度退化的影響.本文在子程序中開發(fā)焊釘連接件的時變剛度本構(gòu)，提高冷彎U形組合梁的長期預(yù)測精度.

文中擬建立計算跨徑為20 m的冷彎U形組合梁有限元模型，考慮混凝土的徐變與收縮特性及焊釘連接件的剛度時變特性，研究冷彎U形組合梁的長期受力性能，為其工程合理設(shè)計提供依據(jù).

1 冷彎U形組合梁構(gòu)造特點(diǎn)

冷彎U形組合梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造及尺寸見圖1.鋼板厚10 mm，橫隔板厚10 mm.為明確恒載、徐變和收縮三種作用對冷彎U形組合梁長期效應(yīng)的影響，分析時考慮三種工況：①組合梁自重作用及其引起的混凝土徐變變形；②混凝土收縮作用及其自應(yīng)力引起的混凝土徐變變形；③自重、徐變與收縮三者綜合作用.

圖1 冷彎U形組合梁幾何尺寸(單位：mm)

2 冷彎U形組合梁計算模型

2.1 有限元模型建立

采用有限元軟件ANSYS 10.0建立冷彎U形組合梁有限元模型，見圖2.混凝土板采用20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID186，鋼梁和橫隔板采用板殼單元SHELL181，焊釘連接件采用彈簧單元COMBIN37，鋼筋采用梁單元BEAM188.模型整體采用映射網(wǎng)格劃分，組合梁橫截面單元劃分尺寸基本為50 mm，縱橋向單元尺寸為100 mm.

圖2 冷彎U形組合梁有限元模型

對處于正常使用階段的混凝土結(jié)構(gòu)，其應(yīng)力大多不超過抗壓強(qiáng)度的40%，線性徐變理論成立，混凝土采用線彈性本構(gòu)的計算精度能滿足工程要求.混凝土強(qiáng)度等級C50，彈性模量3.45×104MPa，泊松比0.166 7，密度2 400 kg/m3.鋼材彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3.

鋼與混凝土接觸面建立接觸對，混凝土接觸面生成接觸單元CONTA174，鋼梁翼緣板接觸面生成目標(biāo)單元TARGE170，CONTA174單元的法線接觸剛度系數(shù)和侵入容差系數(shù)采用缺省值.混凝土澆筑前，鋼梁翼緣涂刷潤滑油以減小鋼與混凝土的粘結(jié)，接觸面摩擦系數(shù)設(shè)為0.鋼筋節(jié)點(diǎn)與混凝土單元建立位移約束方程.模型邊界條件為簡支支承，計算模型僅計入組合梁自重.

2.2 混凝土?xí)r變特性模擬

混凝土徐變與收縮計算必要參數(shù)設(shè)定如下：C50混凝土平均抗壓強(qiáng)度fcm為48 MPa，環(huán)境年平均相對濕度為80%，構(gòu)件理論厚度經(jīng)計算取180 mm.混凝土收縮開始齡期為澆筑后第3 d，混凝土徐變開始齡期為澆筑后第29 d.混凝土徐變與收縮隨時間增長的發(fā)展函數(shù)參照最新文獻(xiàn)[12]規(guī)定計算.

依據(jù)混凝土徐變與收縮逐步遞推算法[13-14]，運(yùn)用Fortran語言在ANSYS提供的USERMAT用戶子程序中開發(fā)混凝土實(shí)體單元的徐變與收縮本構(gòu)方程，實(shí)現(xiàn)空間應(yīng)力狀態(tài)下混凝土結(jié)構(gòu)的時變效應(yīng)分析.

2.3 焊釘剛度時變模擬

文獻(xiàn)[6]開展焊釘連接件長期推出試驗(yàn)，得出界面焊釘連接件在恒定剪力作用下，其相對滑移隨時間增長而增加，焊釘連接件的抗剪剛度具有時變特性.焊釘連接件按齡期調(diào)整的有效剛度計算式為

(1)

φsc(t,t0)=αscφc(t,t0)

(2)

式中：αsc值依據(jù)焊釘長期推出試驗(yàn)結(jié)果確定，取0.4.

使用能自定義剛度為時間相關(guān)函數(shù)的兩節(jié)點(diǎn)彈簧單元COMBIN37，借助ANSYS提供的二次開發(fā)接口，在USERRC子程序中自定義剛度修正函數(shù)，以考慮隨加載時長增加，焊釘剛度退化對組合梁長期性能的影響.

3 計算結(jié)果及分析

3.1 跨中撓度

冷彎U形組合梁在三種工況下的跨中撓度時程變化見圖3.混凝土齡期為29 d，組合梁在自重作用下產(chǎn)生瞬時撓度23.4 mm.隨荷載持續(xù)時間增長，混凝土板受壓引起的徐變變形增加.徐變10年組合梁的跨中撓度為29.2 mm，由徐變引起的撓度增量為5.8 mm.混凝土橋面板收縮變形受界面焊釘連接件約束，造成梁體下?lián)?，收縮10年的組合梁跨中撓度為17.3 mm.恒載、收縮與徐變耦合工況下，組合梁跨中撓度由初期的26.5 mm增加至10年的46.5 mm，增幅約為75%.該工況下組合梁的跨中撓度終值由恒載、收縮及徐變?nèi)N作用組成的比例分別為50.2%，37.2%，12.6%.由此可見，混凝土的時變作用對組合梁的長期變形影響顯著，組合梁的預(yù)拱度設(shè)置宜考慮混凝土的時變作用.

圖3 跨中撓度時程變化

為明確混凝土加載齡期對組合梁跨中撓度的影響，在恒載、收縮與徐變?nèi)唏詈瞎r下，分別計算混凝土加載齡期t0為7，29和90 d的組合梁跨中撓度的長期演變趨勢，結(jié)果見圖4.混凝土加載齡期為7 d，組合梁的跨中撓度由加載初期的24.6 mm增加至10年的48.1 mm，增長約1倍.混凝土加載齡期為29 d，組合梁的跨中撓度由加載初期的26.5 mm增加至10年的46.5 mm，增幅約為75%.混凝土加載齡期為90 d，組合梁跨中撓度由加載初期的29.0 mm增加至10年的45.5 mm，增幅約為57%.組合梁的瞬時撓度隨加載齡期增長而增加，其撓度增量為混凝土的收縮變形引起.混凝土齡期為10年，組合梁在t0為7 d的跨中撓度終值最大，t0為29 d次之，t0為90 d最小，最大值與最小值相差5.7%.由此可見，混凝土加載齡期對組合梁的長期變形影響較小.冷彎U形組合梁工廠預(yù)制時，建議混凝土橋面板在澆筑近一個月后拆除支架，由鋼梁承擔(dān)其自重.

圖4 加載齡期對跨中撓度的影響

3.2 梁端界面相對滑移

冷彎U形組合梁支點(diǎn)處的鋼與混凝土界面相對滑移時程變化見圖5，相對滑移以混凝土板遠(yuǎn)離鋼梁跨中運(yùn)動為正，靠近鋼梁跨中為負(fù).混凝土齡期為29 d，自重引起的界面瞬時相對滑移為0.034 mm.隨著荷載作用時間增長，組合梁撓曲變形增加，造成鋼與混凝土界面相對滑移增加至10年的0.047 mm.混凝土板收縮變形造成橋面板順橋向尺寸縮小，界面相對滑移時變速率遠(yuǎn)高于徐變工況，收縮10年的界面相對滑移為-0.088 mm.恒載、收縮與徐變耦合工況下，鋼與混凝土界面相對滑移時變趨勢介于前兩種工況之間，相對滑移由初期的0.020 mm變化至10年的-0.046 mm.收縮作用是界面出現(xiàn)時變滑移的主要因素，降低了鋼與混凝土的組合性能.

圖5 梁端界面相對滑移時程變化

3.3 連接件剪力分布

圖6 焊釘剪力縱橋向分布

取半跨鋼梁翼緣最外排焊釘進(jìn)行分析，不同齡期其縱橋向剪力沿橋跨分布見圖6，焊釘剪力正、負(fù)方向與模型Z軸正、負(fù)方向?qū)?yīng).恒載與徐變作用初期，距支點(diǎn)1.35 m處焊釘出現(xiàn)剪力峰值，剪力峰值為13.2 kN.離支點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，焊釘剪力線性減小，跨中附近焊釘基本不受剪.混凝土徐變10年，焊釘剪力沿橋跨分布趨勢與加載初期基本一致，剪力值有所減小，減小值最大約為1 kN.收縮與徐變作用初期，距支點(diǎn)約2 m范圍內(nèi)焊釘受剪，支點(diǎn)處焊釘出現(xiàn)剪力峰值-3.8 kN.收縮徐變10年，焊釘在距支點(diǎn)約3.5 m范圍內(nèi)受剪，支點(diǎn)處焊釘出現(xiàn)剪力峰值-18.0 kN，約為初期相應(yīng)位置焊釘剪力的4.7倍.恒載、收縮與徐變耦合作用初期，焊釘剪力值沿梁跨方向分布近似為前兩種工況初期相應(yīng)位置焊釘剪力的疊加.混凝土收縮與徐變10年，距支點(diǎn)0.66 m范圍內(nèi)焊釘剪力方向?yàn)樨?fù)，焊釘在支點(diǎn)處出現(xiàn)剪力峰值-9.4 kN，該區(qū)域焊釘剪力沿梁跨線性減小至0.距支點(diǎn)0.66 m以外區(qū)域，焊釘剪力增加至峰值9.6 kN，其峰值位置距支點(diǎn)2.95 m.離跨中位置越近，焊釘剪力線性減小，跨中處剪力基本為0.文獻(xiàn)[11]研究表明，焊釘連接件在長期荷載作用下，其極限抗剪承載力會減小.而組合梁在長期作用下，梁端處的焊釘剪力大小增加約1倍，其承剪安全儲備削弱.

3.4 截面應(yīng)變分布

冷彎U形組合梁在三種工況下的跨中截面應(yīng)變分布見圖7.組合梁的跨中截面應(yīng)變沿梁高分布在徐變或收縮的初期和終期均呈線性.恒載與徐變工況下，跨中截面的中性軸位置由加載初期的573.0 mm降低至10年的499.5 mm，降幅為12.8%.收縮與徐變工況下，跨中截面的中性軸在初期和終期基本不變化，中性軸距梁底高度為130.0 mm.恒載、收縮與徐變耦合工況下，跨中截面的中性軸位置由初期的534.4 mm降低至10年的394.0 mm，降幅為26.3%，該工況對截面中性軸影響顯著.徐變作用使混凝土板與鋼梁發(fā)生應(yīng)力重分布，組合梁截面中性軸位置顯著降低.U形鋼梁受壓面積增加，同時鋼梁受壓區(qū)應(yīng)變亦明顯增大，受壓區(qū)翼緣和腹板發(fā)生屈曲失效的可能性增加，冷彎U形鋼梁的抗失穩(wěn)能力有待深入研究.

圖7 截面應(yīng)變分布

4 結(jié) 論

1) 混凝土徐變與收縮10年，組合梁在自重作用下的跨中撓度終值較初期增加約75%，跨中撓度終值由恒載、收縮及徐變?nèi)N作用組成的比例分別為50.2%，37.2%，12.6%，組合梁的預(yù)拱度設(shè)置宜考慮混凝土的時變作用.

2) 恒載、徐變與收縮耦合作用10年引起組合梁端部的焊釘剪力大小增加約1倍，而焊釘?shù)拈L期極限抗剪承載力會降低，梁端處焊釘?shù)某屑舭踩珒湎魅?

3) 恒載、徐變與收縮耦合作用10年使組合梁跨中截面中性軸高度較初期降低26.3%，同時鋼梁受壓區(qū)應(yīng)變明顯增大，U形鋼梁屈曲失效的可能性增加.