顏 猛，陳守開(kāi)，張政男

(1. 河南水利第一工程局，鄭州 450045；2. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046；3. 河南省水環(huán)境模擬與治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450045)

0 引 言

面板壩自20世紀(jì)70年代發(fā)展至今短短幾十年[1]，因其具有抗震性能好、壩坡穩(wěn)定以及安全、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)[2,3]而得到快速發(fā)展。近年來(lái)，隨著大型施工設(shè)備以及薄層碾壓、擠壓邊墻等技術(shù)的應(yīng)用[4-6]，面板壩已發(fā)展成為當(dāng)今水利水電工程建設(shè)的主流壩型之一。與常規(guī)土石壩一樣，滲流也是面板壩工程在全壽命周期重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題[7-9]。據(jù)悉，我國(guó)現(xiàn)已建成并投入運(yùn)行的超百米面板壩中，有近1/8存在滲漏問(wèn)題，且最大滲流量達(dá)3 000 L/s[10]。周邊縫作為面板壩防滲體系中的薄弱環(huán)節(jié)，受如止水材料、水流流速以及壩體基礎(chǔ)沉降產(chǎn)生的應(yīng)力等多重因素影響，同時(shí)其也是面板壩中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響到水庫(kù)的經(jīng)濟(jì)效益，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)威脅面板壩的正常運(yùn)行以及下游人民的生命財(cái)產(chǎn)安全[11]，由于周邊縫滲漏甚至是失效導(dǎo)致面板壩發(fā)生變形并失事的報(bào)道也常有發(fā)生[12-14]，如：溝后面板砂礫石壩、株樹(shù)橋水庫(kù)大壩、巴西坎潑斯諾沃斯面板堆石壩等。為此，國(guó)內(nèi)有關(guān)學(xué)者針對(duì)面板壩滲流問(wèn)題展開(kāi)了相關(guān)研究，潘少華等[15]通過(guò)模擬面板壩止水結(jié)構(gòu)的周邊縫，研究基于Signorini型變分不等式并通過(guò)建立SVA滲流算法定位其滲流出流點(diǎn)的位置；熊璐等[16]分析了面板壩周邊縫失效的規(guī)律特征，并對(duì)其滲透穩(wěn)定進(jìn)行了評(píng)價(jià)；李炎隆等[17]基于鄧肯-張的E-B模型研究在接縫止水失效情況下面板壩的應(yīng)力和變形。此外，譚界雄、周曉明、望燕慧等[18-20]相繼開(kāi)展了面板壩的滲漏技術(shù)研究。本文借助有限元技術(shù)，以某樞紐工程高混凝土面板砂礫石壩為對(duì)象，通過(guò)有限元建模與數(shù)值仿真分析，研究大壩正常運(yùn)行下周邊縫止水失效時(shí)的滲流特征并提出建議，為類似工程滲流設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 仿真計(jì)算理論

1.1 滲流場(chǎng)計(jì)算模型

根據(jù)水流連續(xù)性條件和廣義達(dá)西定律，三維空間各向異性等效連續(xù)概化介質(zhì)的穩(wěn)定飽和滲流數(shù)學(xué)模型為[3,6-8]：

(1)

邊界條件見(jiàn)圖1。對(duì)此滲流問(wèn)題，節(jié)點(diǎn)虛流量法的有限元基本迭代格式如下[6]：

([K]-[K2]){h}={Q}-{Q2}

(2)

式中：[K]、[K2]為計(jì)算域全域及虛域貢獻(xiàn)的整體滲透矩陣；{h}為未知節(jié)點(diǎn)的水頭列陣；{Q}、{Q2}分別為已知水頭節(jié)點(diǎn)、內(nèi)部源匯項(xiàng)和流量邊界對(duì)計(jì)算域的全域、虛域貢獻(xiàn)的流量列陣。

圖1 無(wú)壓穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of seepage flow without pressure steady

1.2 節(jié)點(diǎn)虛流量法的改進(jìn)

式(2)中的[K2]虛域貢獻(xiàn)包含純虛單元和過(guò)渡單元中的虛區(qū)兩部分，其中前者容易求解，后者被自由面截成兩部分，較難求解。為了能夠準(zhǔn)確模擬過(guò)渡區(qū)單元，引入壓力水頭的罰函數(shù)Fu(hc)對(duì)節(jié)點(diǎn)虛流量法進(jìn)行改進(jìn)，其計(jì)算公式如下[9]：

Fu(hc)=

(3)

其中：

(4)

式中：u1、u2表示壓力水頭的罰參數(shù)(圖2)。

圖2 單元罰參數(shù)計(jì)算示意Fig.2 schematic calculation of unit penalty parameters

過(guò)渡單元虛區(qū)貢獻(xiàn)的等參單元傳導(dǎo)矩陣[k]ε：

(5)

式中：ng為每一坐標(biāo)向高斯點(diǎn)個(gè)數(shù)；Wi,Wj,Wm分別為每向坐標(biāo)的權(quán)重值；F(ξi,ηj,ζm)為被積函數(shù)；(ξi,ηj,ζm)為高斯點(diǎn)坐標(biāo)。

上式對(duì)過(guò)渡區(qū)單元中的虛區(qū)部分能實(shí)現(xiàn)精細(xì)的模擬，使計(jì)算結(jié)果能夠取得較好的精度。

1.3 無(wú)厚度縫單元

研究表明，縫面法向水頭損失非常小[20-22]。假設(shè)裂縫中的水流為準(zhǔn)二維的滲流,以無(wú)厚度的裂縫單元模擬周邊縫止水失效，裂縫中的滲流滿足：

(6)

則裂縫平面單元e的傳導(dǎo)矩陣計(jì)算式為：

(7)

式中：sf為裂縫單元域；Ni和Nj為裂縫縫面單元插值函數(shù)；m為縫面單元的結(jié)點(diǎn)數(shù)。

依據(jù)上述求得的傳導(dǎo)矩陣并結(jié)合式(2)進(jìn)行組裝。

2 三維有限元模型構(gòu)建與分析

2.1 有限元建模

某面板堆石壩壩高247 m，其防滲設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)布置，防滲體系分為上部(防浪墻、面板、高趾墻、趾板及接縫止水)和下部(固結(jié)灌漿及帷幕灌漿)，其中接縫止水的止水措施采用3道止水的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，包括底部銅止水、中部橡膠止水帶、表層柔性填料的止水結(jié)構(gòu)，并設(shè)置PVC遮蓋板，用于保護(hù)表層柔性填料。壩基巖層有覆蓋層、相對(duì)不透水層、弱透水層、中等透水層等，巖體滲透性強(qiáng)且不均勻。

為確保仿真計(jì)算的精度，充分模擬周邊縫止水失效對(duì)工程滲流的影響，有限元建模對(duì)防滲體系采用精細(xì)網(wǎng)格處理，而對(duì)于壩體堆石區(qū)實(shí)施簡(jiǎn)易剖分，整個(gè)計(jì)算域總體形成疏密有致的三維滲流場(chǎng)有限元計(jì)算網(wǎng)格模型(圖3)。模型上下游邊界自壩軸線向上、下游800 m，左岸邊界自左壩頭向左500 m，右岸邊界自右壩頭向右350 m，基礎(chǔ)邊界底高程1 062.5 m，頂部為壩頂高程。

2.2 計(jì)算條件

計(jì)算水位假定為正常蓄水條件，即上游正常蓄水位1 700 m，下游尾水位1 484.77 m。壩體材料主要分區(qū)分別為鋪蓋料、壓重料、墊層料、特殊墊層料、反濾料、砂礫石和下游堆石區(qū)以及排水區(qū)(表1)。為便于比較，仿真計(jì)算分別計(jì)算正常運(yùn)行和周邊縫止水失效2種情形，其中為了分析周邊縫止水損壞對(duì)滲

圖3 壩區(qū)滲流場(chǎng)三維網(wǎng)格計(jì)算模型Fig.3 Three-dimensional grid computing model of seepage field in dam area

表1 面板堆石壩壩區(qū)各料區(qū)滲透系數(shù)Tab.1 Permeability coefficient of each material area in the face rockfill dam area

流場(chǎng)的影響，設(shè)置了止水失效影響分析工況，假定周邊縫止水損壞，無(wú)厚度縫單元模擬，滲透系數(shù)取1×10-1cm/s。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 基本運(yùn)行情況

圖4、圖5為正常蓄水位下滲流場(chǎng)的水頭分布。由圖4可知，水庫(kù)大壩壩基及兩岸滲流場(chǎng)具有明顯的三維滲流特征。大壩蓄水后，庫(kù)水通過(guò)壩基以及兩岸的透水帶進(jìn)行滲流作用，因此，應(yīng)采用帷幕灌漿防滲方案。

壩基河床透水性強(qiáng)，易形成滲流通道，應(yīng)注重考慮并加強(qiáng)防滲措施。在正常運(yùn)行狀態(tài)下，河床采用高趾墻及帷幕聯(lián)合防滲，底部延伸至3lu線以下，截滲效果較好。計(jì)算結(jié)果顯示，將主要防滲措施(包括面板、趾板、高趾墻以及帷幕灌漿)形成整體可以更有效的體現(xiàn)滲流作用：①滲透坡降方面?？紤]到各分區(qū)分界面滲透坡降的不連續(xù)性，壩體混凝土面板、趾板、高趾墻、防滲帷幕以及反濾料承受的最大滲透坡降分別為169.68、162.36、5.94、10.16以及0.08，均小于各分區(qū)的允許滲透坡降，滿足要求，并有效地?cái)r截庫(kù)水的下滲；②水頭分布。正常蓄水位下，整個(gè)等水頭分布都很好的體現(xiàn)出面板砂礫石壩各滲控要素的效果；③壩區(qū)滲流量方面。通過(guò)壩區(qū)滲流量得到較好的控制，總滲流量70.32 L/s。

圖4 正常運(yùn)行壩區(qū)平面水頭等值線分布(單位：m)Fig.4 The contour distribution of horizontal head in dam area under normal operation

圖5 正常蓄水位下標(biāo)準(zhǔn)剖面水頭等值線分布(單位：m)Fig.5 The contour distribution of head in standard section under normal water storage level

2.3.2 止水失效影響分析

圖6、圖7為正常蓄水位下滲流場(chǎng)的水頭分布。在水庫(kù)蓄水后隨壩體變形，此時(shí)周邊縫將產(chǎn)生復(fù)雜的三向位移，周邊縫的止水結(jié)構(gòu)極易被拉開(kāi)，成為混凝土面板壩最可能漏水的通道；隨著變形趨勢(shì)的增大以及水壓作用影響，周邊縫開(kāi)始產(chǎn)生滲流并出現(xiàn)應(yīng)力明顯集中的現(xiàn)象，止水結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞并失效。因周邊縫止水失效，壩體中防滲體(面板、帷幕等)未形成封閉系統(tǒng)，庫(kù)水通過(guò)周邊縫滲向下游，抬升了壩體內(nèi)的滲透水流，使得整個(gè)防滲系統(tǒng)的作用都大大降低，壩體內(nèi)水位比正常蓄水位抬升了7.5 m，通過(guò)壩區(qū)總體滲流量達(dá)到177.72 L/s，比正常蓄水位增加了107.6 L/s，庫(kù)水滲流問(wèn)題嚴(yán)重。滲透坡降方面，受影響最大的為特殊墊層區(qū)，滲透坡降達(dá)到10.89，遠(yuǎn)超過(guò)了允許值，極易產(chǎn)生滲透破壞，對(duì)壩體的長(zhǎng)期安全運(yùn)行不利。周邊縫失效時(shí)的滲漏量對(duì)特殊墊層區(qū)滲透系數(shù)的增加非常敏感的原因是其所承受的壓力水頭較大[16]。

圖6 止水失效時(shí)壩區(qū)平面水頭等值線分布(單位：m)Fig.6 The contour distribution of the horizontal head in the dam area when the water stop failure

圖7 止水失效時(shí)典型剖面水頭等值線分布(單位：m)Fig.7 The typical section head contour distribution when water stop failure

表2 不同工況下各分區(qū)滲流量貢獻(xiàn)Tab. 2 Contribution of seepage flow in each zone under different working conditions

表3 不同工況下各分區(qū)的最大滲透坡降Tab.3 The maximum infiltration slope of each zone under different working conditions

由此可見(jiàn)，在整個(gè)面板砂礫石壩防滲系統(tǒng)中，周邊縫止水的有效性對(duì)整個(gè)壩體的安全起著至關(guān)重要的作用。因此，在施工過(guò)程中應(yīng)重視周邊縫止水的施工質(zhì)量，并根據(jù)壩高實(shí)際情況確定止水結(jié)構(gòu)，必要時(shí)可采用多道止水，同時(shí)在面板壩正常運(yùn)行過(guò)程中，應(yīng)注重周邊縫的檢查與監(jiān)測(cè)，本工程采用的主要監(jiān)測(cè)手段為：表面變形監(jiān)測(cè)主要采用位移標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，內(nèi)部主要采用垂直水平位移計(jì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，滲流監(jiān)測(cè)主要采用滲壓計(jì)、水位監(jiān)測(cè)孔和量水堰。在周邊縫止水結(jié)構(gòu)失效的情況下，應(yīng)及時(shí)采用設(shè)置面板防護(hù)涂層以及止水板(橡膠板、瀝青纖維板與軟木板等)等修補(bǔ)方式進(jìn)行修復(fù)[23]，以保證整個(gè)滲控系統(tǒng)的安全有效。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)高面板砂礫石壩進(jìn)行三維滲流模擬計(jì)算，分析了正常運(yùn)行工況的滲流特征，并與止水失效工況相比對(duì)，得出如下結(jié)論。

(1)針對(duì)較難求解的過(guò)渡區(qū)單元虛區(qū)部分，考慮引入壓力水頭的罰函數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)虛流量法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)結(jié)果擁有較高的精度，有助于實(shí)現(xiàn)過(guò)渡區(qū)單元的精細(xì)模擬。

(2)采用三維有限元模型的精細(xì)網(wǎng)格處理的方法對(duì)面板壩的防滲體系進(jìn)行劃分，以無(wú)厚度縫單元模擬面板壩的周邊縫止水失效，模擬結(jié)果顯示周邊縫止水對(duì)壩體水位、滲漏量及滲透坡降均具有影響顯著，同時(shí)壩體的滲漏量由70.32增至177.72 L/s，特殊墊層最大滲透坡降由0.35增至10.89，嚴(yán)重影響大壩的安全運(yùn)行。

(3)周邊縫止水對(duì)面板壩的安全至關(guān)重要，在施工中應(yīng)注意對(duì)接縫處的施工質(zhì)量嚴(yán)格要求，并根據(jù)工程的具體情況采取不同的止水結(jié)構(gòu)，確保面板壩防滲系統(tǒng)的有效安全運(yùn)行。

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