王小菊，查林宏，祁康成，曹貴川，陸榮國

虛擬仿真技術

基于Opera的微焦點場發(fā)射電子槍仿真實驗

王小菊，查林宏，祁康成，曹貴川，陸榮國

（電子科技大學 光電科學與工程學院，四川 成都 610054）

對基于X射線管的微焦點場發(fā)射電子槍，提出了一套完整的虛擬仿真實驗方案。利用計算機模擬軟件Opera-3D對電子槍結構進行建模，重點研究柵極形狀、柵極電壓、柵極-聚焦極間距、聚焦極形狀等參數(shù)對電子束流及束斑的影響，優(yōu)化后的仿真結果滿足設計指標。通過該仿真實驗，學生可以深入理解電子發(fā)射的基本原理和電子光學理論，為今后學習相關專業(yè)課程奠定基礎。

X光管（射線管）；微焦點；電子槍；仿真實驗；OPERA

自1895年德國物理學家倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來，X射線在醫(yī)學診斷、材料結構分析、材料光譜分析等諸多領域得到了廣泛應用[1-4]。很多高校開設了“現(xiàn)代分析測試技術”“X射線視覺自動檢測”“實時射線成像檢測”等課程。X射線管的基本工作原理是利用高速電子轟擊陽極靶面，使其產(chǎn)生X射線。電子槍是發(fā)射高能電子的電子源，其結構是X射線管設計的關鍵。在小動物成像和原子級檢測應用領域，X光管（射線管）電子槍必須具有很高的空間分辨率和陽極電流密度。陽極電子束斑（即陽極表面被電子轟擊的實際面積）是衡量電子槍空間分辨率的關鍵參數(shù)。根據(jù)實際用途設計出發(fā)射性能良好的微焦點電子槍，是相關專業(yè)學生的學習重點和難點。

目前，X射線管電子槍包括熱陰極和場發(fā)射陰極兩大類。熱陰極雖技術成熟，但在高溫環(huán)境下的應用受到限制[5-7]；相反，場發(fā)射陰極是一種極具吸引力的新型電子源，其瞬時響應、室溫工作的特點使其成為高空間分辨率、便攜式微焦點X射線管電子源的最佳選擇[8-10]。

本文利用Opera-3D軟件開發(fā)了基于X射線管的微焦點場發(fā)射電子槍結構設計虛擬仿真實驗。通過該實驗，學生設計出的電子槍簡單易裝配（只含一個聚焦透鏡）、便攜性好（長度≤10 mm），陽極電流I≥ 10 μA，陽極束斑直徑≤0.3 mm。在仿真實驗中，學生重點學習柵極電壓、柵極形狀、柵極-聚焦極間距、聚焦極電壓以及聚焦極形狀對電子束斑及束流的影響。

1 模擬平臺

Opera-3D是英國矢量場軟件公司研發(fā)的三維電磁場分析軟件，在電磁場仿真領域享有很高的知名度，目前已被諸多國際知名企業(yè)和科研機構采用。Opera-3D仿真軟件主要采用有限元法求解電磁場，即對所求物理空間或物體進行有限個單元劃分，每個單元內的場用簡單的多項式函數(shù)近似，因此可以處理無法得到解析解的偏微分及積分問題。對于所求物理場的偏微分及積分問題（例如磁感應強度），一般通過使用旋度或梯度表示的勢函數(shù)來處理。

本文通過Opera-3D模擬軟件建立電子槍的幾何物理模型，利用帶電粒子模塊分析電子槍工作時的電位分布、場強分布、電子軌跡和電子束斑，并計算電子束流。

2 初始物理模型

根據(jù)實驗要求的指標參數(shù)，采用最簡單的膜孔透鏡理論，初步設計出微焦點場發(fā)射電子槍的基本結構，如圖1(a)所示。電子在電子槍內首先被網(wǎng)狀柵極提取，然后通過聚焦透鏡聚焦和準直，最終被陽極加速并收集。該電子槍包括4部分：

（1）場發(fā)射陰極（K）：發(fā)射面半徑2 mm，電位0 V；

（2）柵極（G）：柵孔半徑2 mm，厚度1 mm，電壓1400 V，柵極-陰極間距0.18 mm，柵網(wǎng)尺寸如圖1（b）所示；

（3）聚焦極（F）：孔半徑2.5 mm，厚度1 mm，電壓0 V，聚焦極-柵極間距2.5 mm；

（4）陽極（A）：電壓20 kV，陽極-聚焦極間距4 mm。

圖1 微焦點場發(fā)射電子槍的結構示意圖

在仿真過程中，首先要確定場發(fā)射陰極的模擬參數(shù)，包括工作溫度、功函數(shù)和場增強因子。場增強因子代表場發(fā)射陰極的發(fā)射能力，取決于場發(fā)射尖端的幾何尺寸[11-12]。在本實驗中，陰極工作溫度設定為室溫（300 K），功函數(shù)設定為2.6 eV，場增強因子設為115。

3 仿真結果

3.1 初始結構模擬結果分析

微焦點場發(fā)射電子槍初始結構的電子軌跡如圖2所示。圖中電子束斑直徑約0.4 mm，不符合設計要求。此外，電子束軌跡先交叉后發(fā)散，這給電子槍實際裝配帶來不利影響。例如當裝配存在0.5 mm的前后誤差時，得到的陽極束斑尺寸將發(fā)生明顯改變。

圖3給出了初始結構下電子槍的縱剖面等勢圖?？梢钥闯?，聚焦極左側的電場很小，而靠近陽極的右側電場很強，這導致電子束穿過聚焦極后，會受到很強的聚焦作用。因此，為了得到盡可能平行的微小束斑，必須進一步優(yōu)化柵極、聚焦極等參數(shù)。

圖2 初始結構的電子束軌跡圖

圖3 電子槍縱剖面等勢圖

3.2 柵極優(yōu)化設計與模擬

柵極作為電子槍的重要組成部分，直接影響陰極表面發(fā)射電子的初始狀態(tài)。圖4給出了柵極電壓（G）由800 V增至1500 V時陽極電流A和陽極束斑直徑的變化情況?？梢钥闯?，當G≤1200 V時，陰極幾乎沒有發(fā)射；當G≥ 1300 V時，隨著G的增加，A迅速增大。但另一方面，G的增加會使得焦點向陽極移動，電子軌跡發(fā)散嚴重，如圖4(b)所示?？紤]到微束斑的基本要求，本文將G=1400 V作為下一步模擬的基本參數(shù)。

圖4 柵極電壓對電子槍發(fā)射性能的影響

根據(jù)圖2所示初始結構的電子束軌跡，柵極攜帶的正電位因不可避免地吸引一部分外圍電子發(fā)生偏轉，并被柵極內壁攔截。為了降低柵極處電子的被截獲率，本文將柵極形狀優(yōu)化為漏斗形，如圖5所示。柵孔下表面開孔直徑固定為4 mm，上表面開孔直徑（1）作為仿真變量。

圖5 優(yōu)化后的柵孔結構示意圖

圖6給出了1由4 mm增加至7.5 mm時，透過柵網(wǎng)的電子束發(fā)散角（）的變化曲線?？梢钥闯觯S著1的增大而增大，這是因為在1較小時，透過柵網(wǎng)的電子受到柵極內壁的吸引而發(fā)生偏轉，被柵極的內壁截獲。隨著1的增大，柵極內壁對電子的吸引作用逐漸減小，同時發(fā)生偏轉的電子也很難被傾斜的內壁所攔截，因此，被柵極截獲的電子數(shù)目大大減少。當1超過6 mm后，柵極幾乎不會對透過柵網(wǎng)的電子束產(chǎn)生攔截。綜上，本文將柵孔設計為下表面孔徑4 mm、上表面孔徑6 mm的漏斗形狀。

圖6 θ與D1的關系

3.3 聚焦極孔徑優(yōu)化設計與模擬

聚焦極處于柵極和陽極之間，對于電子槍空間電場的分布有著至關重要的作用，其中聚焦極孔徑2直接決定其前后區(qū)域的電場分布。2大，等勢線會穿過聚焦極；2小，兩邊電場互作用越小。圖7給出了2從5 mm增加到6.2 mm時的電子束軌跡。可以發(fā)現(xiàn)，隨著2增大，電子束焦點向陽極移動，陽極面上的束斑尺寸減小。當聚焦極孔徑為5.4 mm時，束斑達到極小值；隨著2增大，焦點前移，甚至越過陽極面，使得陽極束斑反而增大。

圖7 D2對電子束軌跡的影響

圖8給出了2分別為5 mm、5.4 mm和5.8 mm時的縱剖面等勢圖?？梢园l(fā)現(xiàn)：2決定了聚焦極附近會聚場的彎曲程度，并由此改變了電子束穿過會聚場區(qū)時受到的會聚力。在聚焦極電位不變的情況下，2越小，位于聚焦極孔邊緣附近的陽極側電位線彎曲越嚴重，會聚場的壓縮程度變大。因此，為了使電子束準確地會聚至陽極，形成最小的焦點，將聚焦極的孔徑設置為5.4 mm。

圖8 D2對縱剖面等勢圖的影響

3.4 聚焦極-陰極間距優(yōu)化設計與模擬

圖9給出了聚焦極-陰極間距從1.5 mm增至6 mm的陽極束斑變化曲線?？梢钥闯觯嚎傮w上呈先減小、后增大的趨勢，這是因為隨著增大，電子束的焦點向陽極移動。當<2.7 mm時，電子束焦點還未到達陽極，減?。划?2.7 mm時，電子束焦點越過陽極，增大。根據(jù)上述模擬結果，本文最終將的優(yōu)化值設置為2.7 mm。

圖9 L對Φ的影響

3.5 聚焦極形狀優(yōu)化設計與模擬

為使聚焦極形狀更貼合電子束的運動軌跡，有更好的聚焦效果，將聚焦極的內壁優(yōu)化為漏斗形，如圖10所示。圖11給出了聚焦極下表面直徑6 mm、上表面直徑3從4 mm變化到6 mm時的變化情況?？梢钥闯觯郝┒沸尉劢箻O有利于縮小束斑尺寸。當3= 5 mm時，陽極束斑最小，=0.28 mm，A=14.1 μA，滿足指標要求，其電子束軌跡圖和束斑如圖12所示。圖12(a)顯示電子束在陽極前1 mm范圍內軌跡都比較平行，裝配誤差的影響較低；圖12(b)顯示陽極靶上電子分布具有較好的均勻性。

圖10 漏斗形聚焦極結構示意圖

圖11 D3對Φ的影響

圖12 電子槍優(yōu)化后的電子束軌跡與束斑圖

4 結語

采用Opera-3D軟件，對基于X光管（射線管）微焦點場發(fā)射電子槍的結構進行了設計和仿真實驗。通過改變電壓和結構參數(shù)，對電子槍的結構進行優(yōu)化，最終獲得直徑0.28 mm的微小束斑和14.1 μA的陽極電流，滿足設計指標要求。該實驗可幫助學生更好地掌握電子光學理論及電子發(fā)射的理論知識。

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Simulation experiment of micro-focus field emission electron gun based on OPERA

WANG Xiaoju, ZHA Linhong, QI Kangcheng, CAO Guichuan, LU Rongguo

(School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)

A complete virtual simulation experiment scheme for the micro-focus field emission electron gun based on the X-ray tube is proposed. A computer simulation software OPERA-3D is used to model the structure of the electron gun, and the effects of the gate shape, grid voltage, grid-focus distance and focus shape on the beam current and spot are studied. The optimized simulation results meet the design requirements. Through this simulation experiment, students can understand the basic principles of electron emission and the theory of electronic optics deeply, laying the foundation for studying related professional courses in the future.

X-ray tube; micro-focus; electron gun; simulation experiment; OPERA

O462.4

A

1002-4956(2019)12-0098-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.023

2019-05-10

國家自然科學基金項目（61704021）；電子科技大學高等教育人才培養(yǎng)質量和教學改革項目（2016XJYYB021）

王小菊（1981—），女，四川成都，博士，副教授，主要研究方向為光電信息材料與器件。E-mail: xjwang@uestc.edu.cn