吳和喜，張 慶，徐 輝，劉義保

基于Matlab GUI的數(shù)字化伽馬能譜儀實驗設(shè)計

吳和喜1,2，張 慶2，徐 輝2，劉義保1,2

（1. 東華理工大學(xué) 放射性地質(zhì)國家級實驗示范中心，江西 南昌 330013；2. 東華理工大學(xué)，核科學(xué)與工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

基于Matlab GUI平臺，設(shè)計了數(shù)字化伽馬能譜儀實驗平臺，給出數(shù)字化核脈沖產(chǎn)生、濾波成形、基線恢復(fù)、幅度提取和能譜計數(shù)與顯示等過程中現(xiàn)行算法的實現(xiàn)方法。該平臺不僅可修改各過程中的關(guān)鍵參數(shù)，還可以輸出各過程結(jié)果以便判斷所設(shè)參數(shù)的可靠性，而且可用于實測核脈沖的分析，為數(shù)字化核能譜儀的硬件實現(xiàn)提供參考。該實驗界面友好、操作簡單，可應(yīng)用于核電子學(xué)與核儀器課程的教學(xué)與實驗。

伽馬能譜儀；實驗設(shè)計；Matlab GUI

核素分析貫穿整個核燃料循環(huán)過程，也是核科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域?qū)W生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容[1-6]。核素分析必須借助能譜儀等放射性監(jiān)測儀器。隨著數(shù)字電子技術(shù)的 發(fā)展，目前市場上主流能譜儀的電路大多采用數(shù)字電路[7]，數(shù)字化能譜儀的原理也被引入本科教學(xué)中。本文以CeBr3探測器為例，利用MCNP與Matlab GUI軟件平臺，搭建了一套數(shù)字化能譜儀仿真實驗平臺，使學(xué)生通過仿真實驗更好地掌握數(shù)字化伽馬能譜儀的理論知識和參數(shù)調(diào)節(jié)方法，評價數(shù)字化處理方法的優(yōu)劣，提高學(xué)生的動手能力及創(chuàng)新能力。

1 數(shù)字化CeBr3伽馬能譜儀整體構(gòu)架

入射伽馬射線與CeBr3探測器發(fā)生相互作用，在CeBr3晶體內(nèi)產(chǎn)生的熒光經(jīng)光電倍增管轉(zhuǎn)變成電信號。為提高信噪比、減小外界的干擾，CeBr3探測器的輸出電信號由前置放大器放大后，再通過導(dǎo)線連接到主放大器上。主放大器僅用于放大CeBr3探頭的輸出信號，以匹配高速ADC的幅度需求。經(jīng)高速ADC后，模擬核脈沖被轉(zhuǎn)變成數(shù)字化核脈沖，在數(shù)字化核脈沖處理單元內(nèi)進行濾波成形、基線恢復(fù)、幅度提取等過程后構(gòu)建能譜數(shù)據(jù)，并于一定的時間間隔刷新顯示。數(shù)字化CeBr3伽馬能譜儀的整體構(gòu)架如圖1所示。

圖1 數(shù)字化CeBr3伽馬能譜儀整體構(gòu)架

2 數(shù)字化伽馬能譜儀仿真實驗設(shè)計原理與方案

2.1 探頭沉積譜獲取

眾多研究發(fā)現(xiàn)，當伽馬能譜儀能量線性且不存在譜線漂移時，蒙特卡羅模擬獲得的伽馬能譜儀探測器能量響應(yīng)譜與實測譜高度吻合[1-2]。本模擬平臺以25.4 mm×25.4 mm的CeBr3探測器（如圖2所示）為例，利用蒙特卡羅模擬軟件平臺MCNP，計算CeBr3探測器頂面軸心上25 cm處分別擺放IAEA規(guī)定的27種核素點源時的能量沉積譜，以核素名作為文件名存儲以備后續(xù)調(diào)用。

圖2 探測器結(jié)構(gòu)切面圖

2.2 數(shù)字化核脈沖信號的產(chǎn)生

因伽馬射線與探測器內(nèi)材料發(fā)生相互作用后，在靈敏體積內(nèi)產(chǎn)生的正負離子對數(shù)目的統(tǒng)計漲落、探測器的邊緣效應(yīng)、電子線路的彈道虧損以及脈沖堆積效應(yīng)等，使得同一沉積能量計數(shù)呈類高斯分布。

假設(shè)沉積能量為的射線粒子數(shù)Y，根據(jù)以下卷積公式，可得到該能量沉積粒子經(jīng)高斯展寬后對能譜各道計數(shù)的貢獻：

式中：表示采用蒙特卡羅軟件模擬得到伽馬能譜儀CeBr3晶體內(nèi)沉積能量為Ex的伽馬射線的計數(shù)；σE表示能量為E的伽馬射線半高寬。伽馬能譜儀半高寬變化規(guī)律按理論分布，即半高寬的平方與能量成正比，則僅需設(shè)置所仿真伽馬能譜儀的能量分辨率，即可反推不同能量沉積下的σE值，如圖3所示。

式中，、、參數(shù)可通過實際采集的雙指數(shù)脈沖曲線擬合得到；gs()表示脈沖的基線及噪聲分布。根據(jù)所選用AD轉(zhuǎn)換芯片的采樣頻率將()離散化，獲得數(shù)字化雙指數(shù)核脈沖信號。

2.3 濾波成形方法

目前常用濾波成形算法有高斯成形與梯形（三角）成形。高斯成形算法中又以理想S-K濾波電路響應(yīng)函數(shù)應(yīng)用最廣。假設(shè)AD轉(zhuǎn)換芯片采樣時間間隔為?，第次采樣值為x，則經(jīng)濾波成形后輸出值C為[8]

式中，=?/?；當≤0時，C=x=0。

依據(jù)函數(shù)卷積法，得到梯形（三角）成形響應(yīng)函數(shù)如下：

式中：為信號延遲采樣點個數(shù)，為梯形成形上升沿采樣點個數(shù)，為梯形平頂采樣點個數(shù)。

2.4 基線恢復(fù)方法

數(shù)字基線恢復(fù)算法較多，例如多點插值法[9]、分段濾波法[10]、有限沖擊響應(yīng)基線濾波器[11]、自適應(yīng)Kalman濾波器[12]等，但目前FPGA僅適合簡單的計算，上述方法無法實現(xiàn)。目前多采用平均值法[13-14]，實際編程過程中必須去除核信號本身的影響。假設(shè)短時間間隔內(nèi)基線不變，則在FPGA內(nèi)開辟一段緩存，讀入多個采樣值。

（1）最小平均值法：提取其最小值記為A，然后重復(fù)提取次，將其平均值作為基線估計值；

（2）基線平均值法：計算其與前一次采樣值間的對應(yīng)點差值，將上述值的絕對值在設(shè)定的紋波極值范圍內(nèi)的采樣值作為有效基線，將其平均值作為基線估計值。

2.5 幅度提取方法

目前幅度提取算法主要為2類：

（1）曲線擬合法：采用式（2）所示的雙指數(shù)函數(shù)，利用最小二乘法擬合核脈沖，獲得當前核脈沖幅度的擬合值，其本質(zhì)也是在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中找平均值，統(tǒng)計樣本越大（采樣時間間隔越小），其統(tǒng)計誤差越小，計算精度越精確；

（2）多點平均法：該方法主要針對應(yīng)用濾波成形算法后的核脈沖，以濾波成形后核脈沖最高幅度（中心）附近幾個數(shù)據(jù)的平均值作為當前核脈沖幅度值。

2.6 能譜計數(shù)與顯示

待完成num個核脈沖的處理后，刷新顯示能譜，刷新次數(shù)為

式中she為設(shè)定的總測量時間。

3 實驗舉例

3.1 梯形成形參數(shù)設(shè)置

運行數(shù)字化CeBr3伽馬能譜儀仿真實驗平臺，在=70、=80時，設(shè)置=60和=200時梯形成形效果如圖4所示。從圖4可以看出：當過大時出現(xiàn)頂右傾、基線過沖；當過小時出現(xiàn)頂左傾，且兩者脈沖增寬影響重疊脈沖分辨能力。通過對不同、和下運行結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)：+小于原始脈沖寬度；值應(yīng)與核脈沖的成形時間相等。為分辨重疊脈沖，設(shè)置+；為提高分辨率，應(yīng)設(shè)置大一點，且+。

3.2 對實測核脈沖的處理效果

利用文獻[15]所述的數(shù)字化核能譜儀教學(xué)平臺內(nèi)核脈沖采集功能，獲取25.4 mm×25.4 mm的CeBr3伽馬能譜儀測量Cs-137源時的連續(xù)570 256個核脈沖，采用梯形成形（=70、=80和=112）進行核脈沖濾波成形、最小平均值法進行基線恢復(fù)、多點平均值法進行幅度提取，得到核能譜如圖5所示，分析發(fā)現(xiàn)其能量分辨率為4.1%。

圖4 核脈沖梯形成形

圖5 實測Cs-137源核脈沖分析效果

通過以上分析可見，對于數(shù)字化核能譜儀設(shè)計過程中各種數(shù)字化算法，利用本文所設(shè)計的仿真平臺可以清晰地獲取最優(yōu)參數(shù)，也可對典型算法的可靠性進行檢驗。該平臺也可用于實測核脈沖的分析，為數(shù)字化能譜儀硬件中FPGA內(nèi)算法設(shè)計提供參考。

4 結(jié)語

在核輻射探測中，利用蒙特卡羅模擬方法可以快速、準確地計算射線在探測器內(nèi)的能量沉積，并依據(jù)譜儀能量刻度與半高寬刻度數(shù)據(jù)，獲得能譜儀對放射源的響應(yīng)規(guī)律。結(jié)合Matlab GUI軟件仿真，可以進行核脈沖快速AD采樣、濾波成形、基線恢復(fù)、幅度提取和能譜計數(shù)與顯示，使學(xué)生全面熟悉、掌握數(shù)字化能譜儀的工作機理，加深對數(shù)字化譜儀關(guān)鍵算法及其最優(yōu)參數(shù)選擇方法的理解。該仿真平臺還可用于實測核脈沖的處理分析，為數(shù)字化能譜儀的硬件實現(xiàn)提供參考。該實驗界面簡單、人機交互性好、參數(shù)設(shè)置方便、輸出結(jié)果直觀準確，為核電子學(xué)與核儀器課程實驗教學(xué)方法改革提供了新的思路。

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Design on experiment of digital gamma spectrometer based on Matlab GUI

WU Hexi1,2, ZHANG Qing2, XU Hui2, LIU Yibao1,2

(1. National Radioactive Geological Experimental Teaching Demonstration Center, East China University of Technology, Nanchang 330013, China; 2. School of Nuclear Science and Engineering, East China University of Technology, Nanchang 330013, China)

Based on the platform of MATLAB GUI, the experimental platform of the digital gamma spectrometer is designed, and the implementation methods of current algorithms in the process of digital nuclear pulse generator, filter shaping, baseline recovery, amplitude extraction and energy spectrum counting and display are presented. The platform can not only arbitrarily modify the key parameters in each process, but also output the results of each process in order to judge the reliability of the parameters. It can also be used for the analysis of measured nuclear pulses, providing a reference for the hardware implementation of digital nuclear energy spectrometer.

gamma spectrometer; design on experiment; Matlab GUI

TL817+.2

A

1002-4956(2019)12-0117-03

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.027

2019-05-11

2019-07-03

國家自然科學(xué)基金項目（41804114）；江西省教育廳教改項目（JXJG-15-6-6）資助

吳和喜（1985—），男，江西九江，博士，副教授，主要從事核探測及其數(shù)據(jù)處理的教學(xué)和科研工作。E-mail: hxwu01@ecit.cn

劉義保（1967—），男，江西南昌，教授，主要從事粒子與核輻射探測、核電和核設(shè)施安全工程及核類專業(yè)的教學(xué)改革研究工作。E-mail: lyb01@tsinghua.org.cn