(華能國際電力股份有限公司浙江清潔能源分公司，杭州 310014)

1 引 言

1.1 研究背景及意義

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)可以有效的降低風(fēng)能波動(dòng)性對(duì)電網(wǎng)的影響，優(yōu)化電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)度，減少電網(wǎng)所需的備用容量，降低電力系統(tǒng)運(yùn)行成本，保證電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。同時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)也可以根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)選擇功率較低的時(shí)段安排風(fēng)電機(jī)組設(shè)備的檢修，減少因風(fēng)電機(jī)組檢修帶來的發(fā)電量損失。隨著電網(wǎng)中風(fēng)電容量占比的不斷提高，精確預(yù)測(cè)風(fēng)電功率對(duì)緩解電網(wǎng)調(diào)峰壓力、降低電力系統(tǒng)備用容量、提高電網(wǎng)接納風(fēng)電能力等均具有重要意義[1-2]。

由于風(fēng)力發(fā)電功率具有波動(dòng)性，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不可避免的誤差會(huì)給電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來影響[3]。因此對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)是提高功率預(yù)測(cè)精度的重要研究方向之一。通過評(píng)價(jià)指標(biāo)可以直觀了解到預(yù)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，也可以對(duì)兩種及以上預(yù)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行比較，從而選擇出更精確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)，激勵(lì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)提高精度，更好的服務(wù)電力生產(chǎn)。

1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.2.1 預(yù)測(cè)方法綜述

近些年，國內(nèi)外在評(píng)價(jià)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)方面已經(jīng)取得了一些成果，各類預(yù)測(cè)方法層出不窮,如時(shí)間序列法[4]、考慮風(fēng)速時(shí)序性和自相關(guān)性的自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)[5]及其各種改進(jìn)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]等。

從預(yù)測(cè)的時(shí)間尺度上看，預(yù)測(cè)方法可以分為超短期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)和長期預(yù)測(cè)。超短期預(yù)測(cè)可以預(yù)報(bào)從當(dāng)前時(shí)刻起至未來4小時(shí)內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)的出力，每15分鐘一個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)精準(zhǔn)，為電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)度提供重要的科學(xué)依據(jù)；短期預(yù)測(cè)如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時(shí)間序列法、小波分析法[7]等，通常預(yù)測(cè)未來48小時(shí)的風(fēng)力發(fā)電功率，每24小時(shí)預(yù)測(cè)一次，是電力系統(tǒng)制定日發(fā)電計(jì)劃的重要依據(jù)；中期預(yù)測(cè)對(duì)未來幾周或者幾個(gè)月的風(fēng)力發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)；長期預(yù)測(cè)針對(duì)未來一年或更長時(shí)間域內(nèi)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

依據(jù)預(yù)測(cè)模型的種類，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)可以分為物理模型、統(tǒng)計(jì)模型和組合模型。物理模型預(yù)測(cè)方法利用選定預(yù)測(cè)區(qū)域內(nèi)的物理數(shù)據(jù)計(jì)算出風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的風(fēng)速，再根據(jù)機(jī)組功率曲線推算風(fēng)電功率。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)，通過相關(guān)性分析，建立輸入與輸出的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)模型不需要?dú)庀髷?shù)據(jù)，直接由歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來時(shí)間節(jié)點(diǎn)的風(fēng)電功率。組合模型采用以上多種模型組合預(yù)測(cè)，揚(yáng)長避短，發(fā)揮各個(gè)模型的優(yōu)勢(shì)，提高精度。

上述各種預(yù)測(cè)方法目前已普遍應(yīng)用到風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)。國外研究風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)的時(shí)間較早，技術(shù)相對(duì)成熟。例如美國的eWind系統(tǒng)、德國的WPMS系統(tǒng)和丹麥新研制的Zephry系統(tǒng)精度最高可以達(dá)到85%。國內(nèi)在預(yù)測(cè)系統(tǒng)開發(fā)方面起步晚，但發(fā)展迅速，由中國電力科學(xué)院和中國氣象局開發(fā)的風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)在多個(gè)地點(diǎn)成功試運(yùn)行，并在部分風(fēng)電場(chǎng)安裝運(yùn)行，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定且預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度較好。

1.2.2 評(píng)價(jià)方法綜述

評(píng)價(jià)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果也是風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的研究的重要環(huán)節(jié)。對(duì)不同預(yù)測(cè)模型、時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)方式應(yīng)選擇合適的評(píng)價(jià)方法以全面分析其預(yù)測(cè)結(jié)果的特征，體現(xiàn)內(nèi)因及規(guī)律，提出完善預(yù)測(cè)系統(tǒng)的建議，進(jìn)而提高預(yù)測(cè)系統(tǒng)準(zhǔn)確性。

現(xiàn)行的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)有如下幾種：

(1)絕對(duì)誤差(et)

(1)

式中，pt為風(fēng)力發(fā)電功率實(shí)際值，pt′為預(yù)測(cè)系統(tǒng)同期預(yù)測(cè)值，et為絕對(duì)誤差。

(2)平均相對(duì)誤差(MRE)

(2)

式中，n為預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)總數(shù)，平均相對(duì)誤差將絕對(duì)誤差除以對(duì)應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的實(shí)際功率，增加了針對(duì)性，也導(dǎo)致當(dāng)實(shí)際功率為0時(shí)，MRE失去意義。

(3)平均絕對(duì)誤差(MAE)

(3)

式中，pN為機(jī)組額定功率。MAE由于偏離值絕對(duì)值化，避免了正負(fù)相抵可以更好的反映出預(yù)測(cè)結(jié)果的偏離程度。

(4)均方根誤差(RMSE)

(4)

均方根誤差即標(biāo)準(zhǔn)誤差，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果中特大偏差反映敏感，可以很好反映出預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)度，被廣泛采用作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

這些評(píng)價(jià)指標(biāo)皆是源于常規(guī)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo),或者以統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)為原型并結(jié)合預(yù)測(cè)功率曲線與實(shí)際功率曲線圖像對(duì)比結(jié)果優(yōu)化后的指標(biāo)。其中MAE和RMSE是目前評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)最常用的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。陳艷等人提出一種基于測(cè)量不確定度相關(guān)理論的評(píng)價(jià)方法[8]。徐曼等人對(duì)比預(yù)測(cè)功率曲線與實(shí)際功率曲線上每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)在橫向與縱向上的差異，提出橫向誤差與縱向誤差兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[9]。張凱鋒等人提出了一種以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用多元線性回歸方法建立風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的估計(jì)模型[10]。

1.3 現(xiàn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)存在的問題

總體而言，目前國內(nèi)外評(píng)價(jià)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)方面取得了一定成果，但現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)還不夠全面。這些常用指標(biāo)可以很好的體現(xiàn)出預(yù)測(cè)時(shí)間域內(nèi)整體的誤差均值和偏離程度，卻很難反映出真實(shí)值和預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)的一致性與誤差的波動(dòng)，也缺少體現(xiàn)預(yù)測(cè)系統(tǒng)誤差對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響。

當(dāng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)偏差不超過電網(wǎng)承受范圍時(shí)，對(duì)趨勢(shì)預(yù)測(cè)精確度就尤為重要，此時(shí)較小的趨勢(shì)偏差可以防止預(yù)測(cè)數(shù)值偏差進(jìn)一步擴(kuò)大；另外，在進(jìn)行功率超短期預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果有時(shí)會(huì)在時(shí)間序列上表現(xiàn)出延遲或者超前的特性，目前現(xiàn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)是在各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上獨(dú)立評(píng)價(jià)，忽略了預(yù)測(cè)誤差整體特性和時(shí)序特性；更重要的，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)為電力系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃和實(shí)時(shí)調(diào)度提供重要依據(jù)，然而現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法鮮有就預(yù)測(cè)結(jié)果給電網(wǎng)帶來的影響進(jìn)行評(píng)估。

文中以此為研究方向，提出全面系統(tǒng)反映預(yù)測(cè)結(jié)果特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)還會(huì)考慮預(yù)測(cè)誤差對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響，從電網(wǎng)運(yùn)行角度提出新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)提出新的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，從預(yù)測(cè)結(jié)果的趨勢(shì)偏差、時(shí)間延遲、電網(wǎng)友好度等方面反應(yīng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)性能。

2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)和負(fù)荷預(yù)測(cè)建模

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)于其他前向網(wǎng)絡(luò)它具有更好的逼近性能和全局最優(yōu)特性，并且算法簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度快，不存在局部最優(yōu)問題，這些優(yōu)點(diǎn)使得RBF網(wǎng)絡(luò)在非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。RBF網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理數(shù)據(jù)難以解析的潛在規(guī)律性，泛化能力優(yōu)秀，學(xué)習(xí)收斂迅速。

2.2 SVM學(xué)習(xí)算法

SVM(支持向量機(jī))算法是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)發(fā)展而來的一種全新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它結(jié)合了最大化分類間隔思想和基于核函數(shù)的方法，具有優(yōu)秀的泛化能力。SVM學(xué)習(xí)算法原理是通過非線性映射把樣本數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維乃至無窮維的特征空間中，從而將樣本在原始空間中非線性可分的問題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性可分問題。

SVM算法對(duì)于樣本數(shù)量需求較小，通常更多的樣本往往帶來更好的預(yù)測(cè)效果，但是SVM算法相對(duì)于要解決問題的復(fù)雜程度，只需要很少的樣本就能實(shí)現(xiàn)很好的預(yù)測(cè)結(jié)果。SVM算法采用的松弛變量和核函數(shù)技術(shù)使其更擅長解決數(shù)據(jù)線性不可分的問題。

2.3 算例分析

2.3.1 數(shù)據(jù)

以中國北方某風(fēng)電場(chǎng)2015年運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，包括：SCADA系統(tǒng)中的風(fēng)速、風(fēng)向、功率等，并利用傳統(tǒng)的誤差指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)分析。數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為10分鐘，時(shí)間長度為1年。短期預(yù)測(cè)時(shí)，為避免NWP系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，更好比較不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，使用實(shí)測(cè)風(fēng)速，代替數(shù)值天氣預(yù)報(bào)。

2.3.2 短期預(yù)測(cè)算例與分析

從原始數(shù)據(jù)中選取連續(xù)4天的風(fēng)速、風(fēng)向和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將樣本中的風(fēng)速和風(fēng)向作為學(xué)習(xí)對(duì)象，風(fēng)電功率作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)風(fēng)速、風(fēng)向與風(fēng)電功率之間的潛在規(guī)律。學(xué)習(xí)完成后，通過輸入接下來一天的實(shí)測(cè)風(fēng)速，進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，輸出對(duì)這一天風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)結(jié)果并與這一天風(fēng)電功率實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和分析。

使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行單機(jī)風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)，每10 min一個(gè)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法短期預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率對(duì)比圖

使用SVM算法進(jìn)行同期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，每10 min一個(gè)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 SVM學(xué)習(xí)算法短期預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率對(duì)比圖

應(yīng)用MAE和RMSE兩個(gè)指標(biāo)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)：

RBF算法預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差MAE=1.38%，均方根誤差RMSE=1.87%；

SVM算法預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差MAE=2.55%，均方根誤差RMSE=5.27%。

由此可知，RBF算法的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于SVM算法的預(yù)測(cè)結(jié)果在誤差的平均偏離幅值和幅度方面更小，使用現(xiàn)行評(píng)價(jià)方法判定RBF預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確。但是，這兩個(gè)指標(biāo)僅從預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)角度計(jì)算了功率偏差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而不能反映出預(yù)測(cè)結(jié)果在趨勢(shì)預(yù)測(cè)、誤差的時(shí)序特性和電網(wǎng)影響等方面的特性。

2.3.3 超短期預(yù)測(cè)算例

使用SVM算法進(jìn)行超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)時(shí)，選取連續(xù)8小時(shí)內(nèi)的功率數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，取前4個(gè)小時(shí)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)對(duì)象，后4個(gè)小時(shí)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，利用一定數(shù)量樣本進(jìn)行訓(xùn)練，軟件學(xué)習(xí)對(duì)象與目標(biāo)之間的映射關(guān)系。完成學(xué)習(xí)后，輸入連續(xù)4個(gè)小時(shí)的功率數(shù)據(jù)，軟件可以對(duì)接下來4個(gè)小時(shí)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際功率對(duì)比如圖3所示。

圖3 SVM算法超短期預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率對(duì)比圖

SVM算法超短期預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差MAE=4.90%，均方根誤差RMSE=6.89%。從上圖可以發(fā)現(xiàn)功率預(yù)測(cè)曲線和實(shí)際功率曲線具有連續(xù)相似的峰谷，并且預(yù)測(cè)功率變化在時(shí)間上滯后于實(shí)際功率曲線。這一預(yù)測(cè)特點(diǎn)對(duì)于矯正預(yù)測(cè)結(jié)果和調(diào)整發(fā)電計(jì)劃有重要意義，MAE和RMSE兩個(gè)指標(biāo)均不能反映出預(yù)測(cè)結(jié)果的這一特性。

2.3.4 負(fù)荷預(yù)測(cè)

使用RBF算法利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本對(duì)功率預(yù)測(cè)的同期負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，為下一章友好度評(píng)價(jià)指標(biāo)的提出打下基礎(chǔ)。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖4 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

3 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立與驗(yàn)證

3.1 平均趨勢(shì)偏差

為了對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)系統(tǒng)功率趨勢(shì)預(yù)測(cè)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出指標(biāo)平均趨勢(shì)偏差。用于反映預(yù)測(cè)系統(tǒng)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)能力，監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，提供預(yù)測(cè)系統(tǒng)改進(jìn)方向與指導(dǎo)意見。

平均趨勢(shì)偏差由計(jì)算方法如下：

(5)

式中，PN是風(fēng)電機(jī)組(或風(fēng)電場(chǎng))的額定功率；Δpt是實(shí)際風(fēng)電功率相鄰兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)間的變化值，Δpt′是預(yù)測(cè)風(fēng)電功率相鄰兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)間的變化值，D是平均趨勢(shì)偏差。平均趨勢(shì)偏差反映出預(yù)測(cè)方法對(duì)變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，用預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相鄰兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)功率變化值反映曲線趨勢(shì)的變化，并將預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率同期變化值做差再累積，然后求平均值。

使用平均趨勢(shì)偏差對(duì)上一章的短期預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

基于RBF算法預(yù)測(cè)結(jié)果的平均趨勢(shì)偏差D=1.3%，基于SVM算法預(yù)測(cè)結(jié)果的平均趨勢(shì)偏差D=2.3%。

由此可知，RBF算法趨勢(shì)預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。在兩種方法預(yù)測(cè)的MAE和RMSE指標(biāo)差距不大的情況下，以預(yù)測(cè)系統(tǒng)對(duì)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的優(yōu)劣程度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)更有價(jià)值。其一，對(duì)趨勢(shì)預(yù)測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià)給預(yù)測(cè)系統(tǒng)提供了提升預(yù)測(cè)精度的改進(jìn)方向；其二，將趨勢(shì)誤差加入評(píng)價(jià)指標(biāo)并推廣可以激勵(lì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)精度提升。其三，考慮到電網(wǎng)在運(yùn)行過程中為了應(yīng)對(duì)負(fù)荷側(cè)與供能側(cè)可能出現(xiàn)的波動(dòng)，留有一定的安全裕度，即允許負(fù)荷側(cè)或供能側(cè)的功率出現(xiàn)一定范圍的偏差。在預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)偏差不超過電網(wǎng)的包容能力的情況下，采用趨勢(shì)預(yù)測(cè)精確度更高的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以減小絕對(duì)誤差進(jìn)一步擴(kuò)大的概率，減少電網(wǎng)調(diào)整調(diào)度的次數(shù)，降低電網(wǎng)對(duì)備用容量的需求，節(jié)約能源。

3.2 友好度

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以是有利的，友好度指標(biāo)反映出當(dāng)電力系統(tǒng)負(fù)荷出現(xiàn)波動(dòng)，電網(wǎng)需要電能和電能過盛時(shí)，預(yù)測(cè)系統(tǒng)誤差致使風(fēng)力發(fā)電超預(yù)期供電和消耗過盛電能的能力。友好度計(jì)算如下：

(6)

式中，k是放大系數(shù)，計(jì)算時(shí)取負(fù)荷的最大值與功率預(yù)測(cè)的額定功率比值的五分之一的近似值，F(xiàn)是友好度，數(shù)值越低，預(yù)測(cè)結(jié)果電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行越有利，f是負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)偏差，g是功率預(yù)測(cè)相對(duì)偏差計(jì)算方法如下：

(7)

式中,pt和pt′分別是實(shí)際功率和預(yù)測(cè)功率，g是功率預(yù)測(cè)相對(duì)偏差。

負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)偏差如下：

(8)

式中，et和et′分別是實(shí)際負(fù)荷和預(yù)測(cè)負(fù)荷，f是負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)偏差。

電網(wǎng)在制定日發(fā)電計(jì)劃時(shí)會(huì)以負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果作為基礎(chǔ)依據(jù)，并參考功率預(yù)測(cè)結(jié)果安排電廠出力。當(dāng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果出現(xiàn)偏差時(shí)，電網(wǎng)的頻率、電壓等會(huì)受到影響，電能質(zhì)量降低，當(dāng)偏差較大時(shí)，甚至?xí)绊戨娏ο到y(tǒng)的正常運(yùn)行?，F(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)頻率波動(dòng)超過0.2 Hz時(shí)，需要通過調(diào)度調(diào)整，保證在15分鐘內(nèi)電網(wǎng)頻率恢復(fù)到正常水平。由于電網(wǎng)是通過預(yù)測(cè)負(fù)荷安排發(fā)電量和實(shí)時(shí)調(diào)度實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)運(yùn)行的，所以存在功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)相對(duì)誤差對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行是有利的情況。

分別計(jì)算上一章RBF和SVM短期預(yù)測(cè)結(jié)果的友好度得到：

RBF算法預(yù)測(cè)結(jié)果友好度F=41 666.5，SVM算法預(yù)測(cè)結(jié)果友好度F=40 575.2。

友好度指標(biāo)反映出當(dāng)負(fù)荷預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏差，電網(wǎng)的發(fā)電量與負(fù)荷出現(xiàn)一定差距，供需不平衡時(shí)，用于制定日供電計(jì)劃的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差導(dǎo)致的超計(jì)劃供給電網(wǎng)的功率或低于預(yù)期發(fā)電量消耗電網(wǎng)的功率對(duì)于消除或者減小發(fā)電量與負(fù)荷間差距的能力。從友好度角度分析，雖然SVM算法預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)誤差和均方根誤差較大，但是對(duì)電網(wǎng)造成的不利影響卻相對(duì)較低。

3.3 時(shí)間延遲

在進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果曲線和實(shí)際功率曲線有時(shí)會(huì)出現(xiàn)時(shí)間上的超前或者滯后現(xiàn)象，如圖5所示。

圖5 時(shí)間延遲示例圖

時(shí)間延遲指標(biāo)用以反映預(yù)測(cè)結(jié)果的這一特點(diǎn)，計(jì)算方法如下：

(9)

對(duì)上一章超短期預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行時(shí)間延遲計(jì)算結(jié)果如下:

SVM預(yù)測(cè)系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果的時(shí)間延遲ΔT=-10 min。計(jì)算時(shí)間延遲對(duì)修正和改進(jìn)預(yù)測(cè)方法是十分重要的。從圖中可以看出時(shí)間延遲具有一定的連續(xù)性，根據(jù)SVM預(yù)測(cè)系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果，可以預(yù)判預(yù)測(cè)系統(tǒng)接下來一段時(shí)間的預(yù)測(cè)結(jié)果在時(shí)序上也具有這一時(shí)序特性。因此，對(duì)接下來的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的時(shí)間補(bǔ)償調(diào)整，將預(yù)測(cè)結(jié)果在時(shí)序上向前平移10min，可以很大程度上降低預(yù)測(cè)誤差，提升預(yù)測(cè)系統(tǒng)精確度。繼續(xù)使用SVM超短期預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)之后4小時(shí)的風(fēng)電功率，并與利用時(shí)間延遲指標(biāo)修正后預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，如圖6-7所示。

SVM超短期預(yù)測(cè)結(jié)果修正前曲線如圖6所示。

圖6 修正前預(yù)測(cè)結(jié)果曲線

利用時(shí)間延遲修正后預(yù)測(cè)結(jié)果曲線如圖7所示。

圖7 修正后短期預(yù)測(cè)曲線

修正前SVM超短期預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE=6.1%，均方根誤差RMSE=7.6%，修正后SVM超短期預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE=2.5%，均方根誤差RMSE=3.0%。相對(duì)于修正前，兩項(xiàng)指標(biāo)均有明顯降低，這表明利用時(shí)間延遲修正后，預(yù)測(cè)結(jié)果偏差值和偏差幅度均有降低，證明了時(shí)間延遲指標(biāo)對(duì)于提升預(yù)測(cè)系統(tǒng)精度的重要作用。電網(wǎng)在進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度時(shí)，參考風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)的結(jié)果，如果當(dāng)前預(yù)測(cè)出現(xiàn)明顯的時(shí)間延遲，可以利用時(shí)間延遲指標(biāo)，合理調(diào)整對(duì)未來短期內(nèi)的風(fēng)電功率預(yù)期值，提高實(shí)時(shí)調(diào)度的作用效果，提升電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

文中通過對(duì)風(fēng)電功率系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的研究，得到以下結(jié)論：

(1)文中建立了基于RBF和SVM的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)模型、基于SVM的超短期預(yù)測(cè)模型和基于RBF的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，用于分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)作用以及價(jià)值。

(2)文中從體現(xiàn)誤差的整體偏差、對(duì)電力系統(tǒng)的影響和時(shí)序偏差三個(gè)角度出發(fā)，提出了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)平均趨勢(shì)偏差、友好度和時(shí)間延遲三個(gè)指標(biāo)?；趯?shí)際數(shù)據(jù)使用RBF和SVM兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行案例分析，驗(yàn)證了這些評(píng)價(jià)指標(biāo)可以從不同角度充分發(fā)掘誤差潛在信息，多角度比較預(yù)測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)劣，提出改進(jìn)意見和方向，并能夠?qū)﹄娋W(wǎng)制定發(fā)電計(jì)劃和實(shí)時(shí)調(diào)度提供具有參考價(jià)值的意見。

(3)利用時(shí)間延遲指標(biāo)對(duì)基于SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果修正后，預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE由6.1%降低至2.5%，RMSE由7.6%降低至7.0%,預(yù)測(cè)精度提升，驗(yàn)證了時(shí)間延遲可以用于校正預(yù)測(cè)系統(tǒng)，提升風(fēng)電預(yù)測(cè)系統(tǒng)精度。