董逸超王守相高麗娟王 洋

(1.智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (天津大學(xué)),天津 南開(kāi)300072;2.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司衡水供電分公司,河北 衡水053000)

0 引言

隨著光伏電源在配電網(wǎng)中滲透率的不斷提高,其產(chǎn)生的諸如電壓越限、線路過(guò)載、反向潮流、電能質(zhì)量降低等問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重,這對(duì)配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了很大挑戰(zhàn)。在此背景下,研究配電網(wǎng)的光伏接納能力已成為當(dāng)前的學(xué)術(shù)熱點(diǎn)之一,而光伏接納能力評(píng)估則是其中的重要一環(huán)?？茖W(xué)合理的光伏接納能力評(píng)估方法可為光伏適應(yīng)性規(guī)劃建設(shè)提供有效的理論依據(jù),能夠在保證配電網(wǎng)高效穩(wěn)定運(yùn)行的前提下盡可能多地接納光伏電源,最大限度地提升光伏發(fā)電效益。

目前常用的光伏接納能力評(píng)估方法主要包括數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和隨機(jī)場(chǎng)景模擬法。其中,數(shù)學(xué)優(yōu)化方法通常考慮母線穩(wěn)態(tài)電壓、線路傳輸功率、線路載流量等配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束,采用各種優(yōu)化算法來(lái)計(jì)算配電網(wǎng)光伏接納能力[1-8]。文獻(xiàn)[1]考慮有載調(diào)壓變壓器和并聯(lián)電容器參與調(diào)壓的情形,通過(guò)遺傳算法求解了光伏接納能力。文獻(xiàn)[4]建立了光伏接納能力的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型,并采用遺傳算法和蒙特卡羅模擬的混合算法進(jìn)行求解,但不足之處是僅考慮了光伏單點(diǎn)接入的情形,分析場(chǎng)景比較單一。文獻(xiàn)[5]建立了計(jì)算光伏接納能力的雙層優(yōu)化模型,但局限性在于最多只能處理2個(gè)分布式電源同時(shí)接入的情況,不適用于分析大規(guī)模光伏接入的場(chǎng)景?？傮w來(lái)說(shuō),雖然該方法數(shù)學(xué)求解較為準(zhǔn)確,但通常只針對(duì)某些特定的光伏接入場(chǎng)景進(jìn)行分析,光伏安裝位置或容量比較固定,因此適用場(chǎng)景比較有限。

為此,有部分學(xué)者采用了隨機(jī)場(chǎng)景模擬法進(jìn)行分析[9-14]。文獻(xiàn)[9]基于 Monte Carlo仿真方法計(jì)算了分布式光伏接納能力,并提出了一種可提高光伏接納能力的配電網(wǎng)主動(dòng)管理策略。文獻(xiàn)[11]考慮光伏和負(fù)荷的時(shí)序特性進(jìn)行了光伏隨機(jī)場(chǎng)景分析,分別得到了對(duì)應(yīng)于0%、50%、100%電壓越限比例的光伏接納能力結(jié)果。文獻(xiàn)[14]采用基于電壓靈敏度的隨機(jī)場(chǎng)景分析法進(jìn)行光伏接納能力評(píng)估,并利用類高斯分布抽樣提高了計(jì)算精度和效率。該方法以犧牲一定的計(jì)算速度為代價(jià),可實(shí)現(xiàn)多種光伏配置方式的隨機(jī)模擬,能克服數(shù)學(xué)優(yōu)化方法評(píng)估結(jié)果偏于樂(lè)觀的不足,因此更能反映配電網(wǎng)的真實(shí)光伏接納能力[15]。

但事實(shí)上,由傳統(tǒng)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法得到的計(jì)算結(jié)果仍較為保守,考慮到目前分布式光伏在配電網(wǎng)中的比例不斷增大,極端光伏配置方式出現(xiàn)的可能性越來(lái)越小,因此在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上適當(dāng)放寬部分運(yùn)行約束,可在降低計(jì)算保守性的同時(shí)提高其適應(yīng)性。以目前最常用的穩(wěn)態(tài)電壓約束為例,不同的光伏配置方式會(huì)導(dǎo)致不同的電壓水平,其中光伏集中接入饋線末端的配置方式對(duì)于電壓抬升的作用最為明顯,若在實(shí)際光伏規(guī)劃中適當(dāng)降低該種配置方式出現(xiàn)的概率,則可在一定程度上提升光伏接納能力。為此,本文在傳統(tǒng)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法的基礎(chǔ)上引入過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的概念,提出基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)光伏接納能力評(píng)估方法。由該方法得到的評(píng)估結(jié)果兼具高適應(yīng)性和低保守性,對(duì)于實(shí)際配電網(wǎng)的光伏規(guī)劃與建設(shè)具有一定指導(dǎo)意義。

1 基于隨機(jī)場(chǎng)景分析的接納能力評(píng)估方法

1.1 配電網(wǎng)運(yùn)行約束

在應(yīng)用Monte Carlo模擬法進(jìn)行光伏接納能力隨機(jī)場(chǎng)景分析時(shí),需要考慮配電網(wǎng)的基本運(yùn)行約束,其中最為常用的是配電網(wǎng)三相潮流約束和母線穩(wěn)態(tài)電壓約束,分別為

式中:Umin和Umax分別為母線電壓最大允許上限和最小允許下限,一般可分別設(shè)為0.95和1.05 pu。

1.2 基于Monte Carlo模擬的隨機(jī)場(chǎng)景分析

考慮配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行約束,基于Monte Carlo仿真方法可實(shí)現(xiàn)大量光伏配置場(chǎng)景的隨機(jī)模擬。光伏配置場(chǎng)景的多樣性主要體現(xiàn)在光伏配置的數(shù)量、位置和容量上,基于Monte Carlo模擬的隨機(jī)場(chǎng)景分析流程簡(jiǎn)要介紹如下:

1)執(zhí)行1次Monte Carlo模擬,將光伏配置數(shù)量NPV由1增大到最大母線數(shù)Nbus(以1為步長(zhǎng))。

2)假設(shè)每個(gè)母線配置光伏的概率均等,將NPV個(gè)光伏電源隨機(jī)分配到不同母線中安裝。

3)對(duì)于分配到安裝光伏的母線,在一定范圍內(nèi)隨機(jī)選擇光伏的安裝容量。

4)若當(dāng)前Monte Carlo模擬次數(shù)小于設(shè)定的最大次數(shù)NM,total,則重復(fù)執(zhí)行步驟1)—3);反之,結(jié)束循環(huán),共生成NS,total=NM,totalNbus個(gè)光伏配置場(chǎng)景。

5)對(duì)于每一個(gè)光伏配置場(chǎng)景,執(zhí)行配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)于每一個(gè)場(chǎng)景的最大饋線電壓幅值Umax,并最終生成PPV-Umax散點(diǎn)分布圖。

1.3 傳統(tǒng)光伏接納能力評(píng)估方法

根據(jù)以上得到的PPV-Umax散點(diǎn)分布圖,可進(jìn)一步分析計(jì)算配電網(wǎng)光伏接納能力,傳統(tǒng)的光伏接納能力值HC1通常由下式來(lái)計(jì)算:

式中:Umax,k為光伏配置場(chǎng)景k的最大饋線電壓幅值;P1,k為光伏配置場(chǎng)景k的光伏安裝總?cè)萘俊?/p>

由式(3)得到的HC1可保證所有光伏配置場(chǎng)景都不會(huì)發(fā)生過(guò)電壓,因此HC1實(shí)際上表示的是最保守的光伏接納能力。考慮到目前分布式光伏在配電網(wǎng)中的比例不斷增大,光伏安裝的位置越來(lái)越分散,光伏容量配置也更趨于平均,這無(wú)疑會(huì)降低極端光伏配置場(chǎng)景出現(xiàn)的可能性。此時(shí),若在HC1的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加光伏安裝容量,則有很大概率不會(huì)引起過(guò)電壓的出現(xiàn),即過(guò)電壓的風(fēng)險(xiǎn)較低,這對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃人員來(lái)說(shuō)在一定程度上是可接受的。因此,在傳統(tǒng)評(píng)估方法的基礎(chǔ)上適當(dāng)放寬電壓約束,可有效降低光伏接納能力計(jì)算結(jié)果的保守性。

2 基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的接納能力評(píng)估方法

2.1 過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)定義

理論上來(lái)說(shuō),光伏配置方式存在多種可能性,但在光伏接納能力評(píng)估時(shí)往往很難提前確定具體的光伏配置方式,也就是說(shuō),光伏配置方式存在著一定的不確定性。為此,引入?yún)^(qū)間過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)(interval overvoltage risk,IOR)的概念來(lái)量化由配電網(wǎng)光伏配置方式的不確定性導(dǎo)致的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)。

將PPV-Umax散點(diǎn)分布圖的x軸劃分為等間距的連續(xù)區(qū)間,即光伏安裝容量區(qū)間(photovoltaic installation capacity interval,PICI),當(dāng)Monte Carlo模擬次數(shù)足夠大時(shí),IOR便可由下式來(lái)計(jì)算:

式中:λm為第m個(gè)PICI的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn);Nm,over和Nm,total分別為第m個(gè)PICI中過(guò)電壓光伏配置場(chǎng)景的數(shù)目和總場(chǎng)景數(shù)目。

在此基礎(chǔ)上引入IOR閾值λmax的概念,λmax是一個(gè)由配電網(wǎng)規(guī)劃人員提前設(shè)定的參數(shù),用來(lái)衡量配電網(wǎng)中最大允許的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)。一般來(lái)說(shuō),該參數(shù)是基于實(shí)際光伏規(guī)劃需求和配電網(wǎng)運(yùn)行狀況等因素綜合決定的,比如當(dāng)?shù)氐墓夥惭b需求、過(guò)電壓發(fā)生頻率和嚴(yán)重性的歷史記錄、配電網(wǎng)的整體調(diào)壓能力等等。對(duì)于一個(gè)可能接入大規(guī)模集中式光伏的配電網(wǎng)而言,參數(shù)λmax需要適當(dāng)調(diào)低,因?yàn)榇藭r(shí)極端的光伏配置方式很容易形成,相應(yīng)的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)也較高;相反,如果光伏大多以分布式接入,則極端光伏配置方式出現(xiàn)的可能性就不大,相應(yīng)的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)那么高,此時(shí)參數(shù)λmax可適當(dāng)調(diào)高。

2.2 基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的光伏接納能力評(píng)估方法

基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)λm和IOR閾值λmax的定義,以下提出基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的光伏接納能力評(píng)估方法,該方法得到的結(jié)果兼具高適應(yīng)性和低保守性,可為實(shí)際配電網(wǎng)的光伏規(guī)劃與建設(shè)提供有效依據(jù)。

具體來(lái)說(shuō),若某個(gè)PICI的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)(即IOR大小)超過(guò)了預(yù)先設(shè)定的λmax,則將其認(rèn)定為不可接受的PICI。此時(shí),基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的光伏接納能力值HC2可定義為最小不可接受PICI的下界,如下:

式中:2,m為第m個(gè)PICI的下界;mmax為PICI的總數(shù)目。

當(dāng)光伏安裝容量小于HC2時(shí),對(duì)應(yīng)PICI的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)都小于λmax,在此范圍內(nèi)不管實(shí)際的光伏容量和配置方式如何,都被認(rèn)為是可接受的。一旦光伏安裝容量超過(guò)HC2,則絕大多數(shù)PICI的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)大于λmax,這意味著在HC2的光伏安裝容量范圍以外存在不可接受的高過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)。因此,由式(5)得到的HC2值是在IOR閾值λmax的約束下整個(gè)系統(tǒng)能接納的最大光伏安裝容量,它可充分反映實(shí)際光伏規(guī)劃中光伏配置方式的不確定性,配電網(wǎng)規(guī)劃人員也可通過(guò)靈活調(diào)整參數(shù)λmax的大小來(lái)控制HC2計(jì)算結(jié)果的保守性。

3 方法改進(jìn)

以上提出的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)僅考慮了過(guò)電壓發(fā)生的概率,但在實(shí)際配電網(wǎng)規(guī)劃中,過(guò)電壓發(fā)生的嚴(yán)重程度也是衡量過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)重要指標(biāo)。為此,式(6)—(9)引入表征過(guò)電壓嚴(yán)重程度的修正系數(shù)來(lái)改進(jìn)原有的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),該修正指標(biāo)可將過(guò)電壓發(fā)生的概率和嚴(yán)重程度有機(jī)結(jié)合,更能反映配電網(wǎng)真實(shí)的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)水平。

在引入修正系數(shù)δm后,對(duì)于第m個(gè)PICI內(nèi)的某一光伏滲透水平而言,改進(jìn)的IOR指標(biāo)λ'm將會(huì)大于原有的IOR指標(biāo)λm;并且隨著過(guò)電壓光伏配置場(chǎng)景平均過(guò)電壓幅度的提升,λ'm值也會(huì)相應(yīng)增大。這樣,在同時(shí)考慮過(guò)電壓發(fā)生的概率和嚴(yán)重程度時(shí),最終得到的HC2值將小于原有值,該結(jié)果更能反正配電網(wǎng)真實(shí)的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)水平,對(duì)于實(shí)際的光伏容量規(guī)劃而言也更具指導(dǎo)意義。

4 算例分析

以中國(guó)某地區(qū)實(shí)際的55母線中壓配電系統(tǒng)為例進(jìn)行算例分析,該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 中國(guó)某地區(qū)實(shí)際55母線配電系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topology of a practical 55-node system in China

該系統(tǒng)共有40個(gè)負(fù)荷母線,其中母線3和母線35為已安裝的200 k Wp光伏電源。該系統(tǒng)的總負(fù)荷為610.9 k W+j245.12 kvar,基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)容量分別為10.5 k V和10 MV·A。以下計(jì)算的光伏接納能力特指兩個(gè)200 k Wp光伏之外的光伏安裝容量。

若設(shè)定Monte Carlo模擬次數(shù)Nm,total為1 500,則共可產(chǎn)生82 500個(gè)光伏配置場(chǎng)景,由此得到的PPV-Umax散點(diǎn)分布圖如圖2所示。其中,A點(diǎn)代表所有過(guò)電壓光伏配置場(chǎng)景中的最小光伏安裝容量,即2 030 k W。因此,由傳統(tǒng)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法得到的該網(wǎng)絡(luò)的光伏接納能力值HC1為2 030 k W。

圖2 PPV-Umax散點(diǎn)分布圖Fig.2 Scatter plot of PPV-Umax distribution

在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的光伏接納能力評(píng)估。若所有PICI寬度均設(shè)為50 k W,則每個(gè)PICI的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)IOR及其變化情況如圖3所示。當(dāng)IOR閾值λmax設(shè)為0.1時(shí),最小不可接受的PICI為76號(hào),對(duì)應(yīng)的HC2值為3 700 k W。由圖3可看出,當(dāng)光伏安裝容量超過(guò)3 700 k W時(shí),IOR將會(huì)呈現(xiàn)近似指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),也就是說(shuō),如果HC2大于3 700 k W,則會(huì)有超過(guò)可接受范圍的高過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)。因此,后續(xù)分析中都將λmax的上限設(shè)為0.1。

圖3 IOR隨PICI的變化趨勢(shì)Fig.3 Variation trend of IOR with different PICIs

進(jìn)一步地,當(dāng)PICI由42號(hào)增加到76號(hào)時(shí)的IOR詳細(xì)變化情況如圖4所示,對(duì)應(yīng)于不同λmax值(0.01～0.09)的HC2計(jì)算結(jié)果也列于表1中?？煽闯?當(dāng)λmax較小時(shí),由于IOR的增長(zhǎng)較為緩慢,導(dǎo)致λmax的變化幅度較大,當(dāng)λmax逐漸接近0.1時(shí),HC2的變化幅度則顯著減小。與傳統(tǒng)方法得到的HC1值相比,以上計(jì)算的HC2值在2 030～3 700 k W范圍內(nèi),這在考慮一定過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的前提下有效降低了計(jì)算保守性。對(duì)于配電網(wǎng)規(guī)劃人員而言,該結(jié)果表示在IOR閾值λmax不越限的前提下整個(gè)系統(tǒng)可接納的最大光伏安裝容量,對(duì)于實(shí)際光伏規(guī)劃和建設(shè)具有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

圖4 IOR隨PICI的變化趨勢(shì)(PICI由42號(hào)增加到76號(hào))Fig.4 Variation trend of IOR with different PICIs(PICI No.varying from 42 to 76)

表1 對(duì)應(yīng)不同λmax值(0.01～0.09)的HC2計(jì)算結(jié)果Table 1 HC2 results against differentλmax(0.01～0.09)

當(dāng)同時(shí)考慮過(guò)電壓嚴(yán)重程度時(shí),有改進(jìn)方法計(jì)算得到的光伏接納能力結(jié)果如表2所示。此時(shí)的HC2值小于表1中的結(jié)果,更能體現(xiàn)配電網(wǎng)真實(shí)的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)水平。

表2 考慮過(guò)電壓嚴(yán)重程度時(shí)的HC2計(jì)算結(jié)果Table 2 HC2 results considering overvoltage severity

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)數(shù)學(xué)優(yōu)化方法分析場(chǎng)景有限、隨機(jī)場(chǎng)景模擬法評(píng)估較為保守等問(wèn)題,本文引入了過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的概念,提出了基于過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)光伏接納能力評(píng)估方法,能有效量化光伏配置方式的不確定性導(dǎo)致的配電網(wǎng)過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮過(guò)電壓發(fā)生的嚴(yán)重程度,通過(guò)引入修正系數(shù)改進(jìn)了過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),得到的結(jié)果更能反正配電網(wǎng)真實(shí)的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)水平,對(duì)于實(shí)際的光伏容量規(guī)劃更具適應(yīng)性和指導(dǎo)意義。最后,以中國(guó)某地區(qū)實(shí)際的55母線配電系統(tǒng)為例進(jìn)行了算例分析,驗(yàn)證了所提方法的適應(yīng)性和有效性。