陳青榮，舒 濤，丁日顯，薛新鵬，劉 明

(1 空軍工程大學(xué)研究生學(xué)院， 西安 710051； 2 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 西安 710051)

0 引言

電磁軌道炮簡稱軌道炮，是電磁發(fā)射裝置主要研究類型。它依靠軌道與電樞間相互作用的電磁力來加速彈丸，具有動能大、速度快、精度高,有效載荷的質(zhì)量范圍大，可控性和隱蔽性好，能源簡易和成本低，安全可靠等突出優(yōu)點。然而也面臨著大推力與大電流供應(yīng)，樞軌裝配尺寸及熱膨脹產(chǎn)生的擠壓、磨損、刨削、燒蝕和轉(zhuǎn)捩，導(dǎo)軌的動力學(xué)性能分析及相應(yīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計，電樞與軌道之間的滑動電接觸等問題[1-3]。受到電源與材料技術(shù)的限制，研究者進而設(shè)計了串聯(lián)增強型軌道炮、炮口分流型軌道炮和外場增強型軌道炮等。其中，串聯(lián)增強型軌道炮是軌道炮的重要發(fā)展方向和研究熱點之一，常見模型有兩種：平面增強型軌道炮、層疊增強型軌道炮[4]。

平面增強型軌道炮采用多層軌道的方式來增加磁場，隨著軌道層數(shù)的增加，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜度增加，電阻增加，電流峰值降低，這就使得選擇最優(yōu)層數(shù)、控制軌道間距以及通入主副軌道電流大小搭配等問題，成為設(shè)計平面增強型軌道的關(guān)鍵。層疊增強型軌道炮由兩對或多對軌道上下放置構(gòu)成，同側(cè)軌道電流方向相同，每對軌道分別放置一個電樞，一起推動彈丸前進。由于層疊增強型軌道炮發(fā)射時需要上下兩個或多個電樞同步運動，這不僅增加了電樞制作工藝，對軌道也提出了更高的要求[5]。另外，軌道間的絕緣、結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性等問題在很大程度上也制約著層疊式增強型軌道炮的發(fā)展。

文中在傳統(tǒng)軌道炮、平面增強型軌道炮和層疊增強型軌道炮模型的基礎(chǔ)上，提出一種改進型軌道炮模型，然后在最大限度相同條件下，運用Ansys Maxwell仿真軟件分別對4種模型進行了電磁電流以及推力的仿真對比分析。

1 改進型軌道炮模型

改進型軌道炮模型基本結(jié)構(gòu)如下圖1所示，該模型結(jié)構(gòu)對稱，電樞在4根尺寸、材料完全相同的軌道產(chǎn)生的磁場的共同作用下，快速向出口方向運動。從圖2可知，電流從左側(cè)上下軌道流入，流經(jīng)夾在上下層軌道中的電樞，再從右側(cè)兩軌道流出，形成閉合回路。通過給電樞施加4個接觸面的預(yù)緊力，該結(jié)構(gòu)能夠更好地保持電樞與軌道的高速滑動電接觸，減小運動過程中的振動。通過在軌道周圍添加絕緣材料、支撐材料和包層等輔助材料，可以防止電樞左右移位，并且增強模型整體的穩(wěn)定性。顯然，該模型具有結(jié)構(gòu)簡單穩(wěn)定、容易維護、軌道及電樞更換方便等諸多優(yōu)點。

圖1 改進型軌道炮模型

圖2 模型電流分布矢量圖

建立如圖3所示的改進型軌道炮電流和磁場坐標(biāo)系。在該坐標(biāo)系中，4根軌道端面均在YOZ平面，上下軌道關(guān)于Z軸對稱，左右導(dǎo)軌關(guān)于Y軸對稱。4根導(dǎo)軌規(guī)格尺寸大小相同，a為軌道寬度，h為軌道高度，左右軌道間距為b，上下軌道間距為d，l(t)為t時刻電樞尾部端面流過軌道的長度,m為電樞長度。設(shè)軌道電流源點為S(x,y,z)，電樞場點為P(x′,y′,z′)。在導(dǎo)軌1、3中通入電流I，則導(dǎo)軌2、4中電流為-I。

要計算電樞所受的磁場力大小，首先需要計算出軌道電流在電樞位置的磁場強度。對于載流導(dǎo)線來說，把流過某一線元矢量dl的電流I與dl的乘積Idl稱作電流元，因此可以把一載流導(dǎo)線看成是由許多個電流元Idl連接而成。這樣，載流導(dǎo)線在磁場中某點所激發(fā)的磁感強度B，就是這導(dǎo)線的所有電流元在該點的dB的疊加[6]。當(dāng)軌道與電樞作為導(dǎo)線時，應(yīng)按照體電流元計算。

圖3 改進型軌道炮模型電流及磁場坐標(biāo)系

(1)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為μ0=4π×10-7N·A-1。設(shè)軌道1電流源點坐標(biāo)為S1(x,y,z)，電樞場點坐標(biāo)為P(x′,y′,z′)，則

(2)

(3)

有

(4)

可得軌道1對場點P產(chǎn)生的電磁感應(yīng)強度為

結(jié)合電樞的電流強度即可計算出電樞上任一點受到的電磁力，則軌道1對電樞上場點P產(chǎn)生的電磁力為：

dF1=J′Vdx′dy′dz′k×B1

(6)

當(dāng)電樞作為載流導(dǎo)線時，安培力是作用在整個電樞區(qū)域上的，因此，沿整個電樞體積進行積分，便可得軌道1對電樞整體產(chǎn)生的電磁推進力為

(7)

由于該結(jié)構(gòu)對稱，采用相同的方法對軌道2、3、4進行電磁推力分析有F2=F3=F4=F1，因此該發(fā)射模型產(chǎn)生的電磁推力理論值為

F=4F1

(8)

方向沿X軸正向。

2 仿真對比分析

仿真模型基本參數(shù)如表1所示，其中，平面增強型軌道炮采用一對副軌道基本型，層疊增強型軌道炮采用兩層軌道基本型。各模型均采用銅軌道、鋁電樞。電樞位于距離軌道尾部300 mm處，對各模型施加100 kA電流激勵，運用Ansys Maxwell有限元仿真軟件，采用合適的求解域和網(wǎng)格大小對各模型進行分析[7]，仿真結(jié)果如下：

表1 仿真模型基本參數(shù)

1)軌道電流密度分布情況

從圖4可知，在傳統(tǒng)軌道炮、平面增強型軌道炮和層疊增強型軌道炮模型中，樞軌接觸部位以及軌道上電流密度分布基本相同，最大電流密度值均出現(xiàn)在樞軌接觸面和電樞尾部端面的相交線附近，且數(shù)值相近，約為2.5×108A/m2，電流集中區(qū)域面積較大，容易引起軌道與電樞之間的燒蝕、熔融、轉(zhuǎn)捩等問題。此外，軌道上電流密度約為1.3×108A/m2。在改進型軌道炮模型中，雖然最大電流密度值較大，為3.898 91×108A/m2，但是集中區(qū)域面積很小，另外，軌道上電流密度值約為1.1×108A/m2，小于前3種模型。

為了更深入地分析4個模型軌道電流集中區(qū)域電流密度具體分布情況，文中在各模型繪制了同一直線路徑“Fieldline1”，位置如圖4所示。

其中，傳統(tǒng)軌道炮、平面增強型軌道炮軌道所對應(yīng)路徑上的區(qū)間為[85 mm,115 mm]，層疊增強型軌道炮與改進型軌道炮上下軌道所對應(yīng)的區(qū)間為[55 mm,85 mm]、[115 mm,145 mm]。運用仿真軟件對各模型求解，結(jié)果如圖5所示。

圖5 各模型沿Fieldline1電流分布曲線圖前移

圖5是對圖4中各模型軌道電流集中區(qū)域的局部放大效果。在軌道與電樞通電過程中，電流有選擇最短路徑流入電樞的傾向，使得各模型軌道電流均存在集中現(xiàn)象。由于改進型軌道炮結(jié)構(gòu)上的特點，其電流密度最大值較大，但電流集中區(qū)域面積也因此更小，幾乎呈點狀，優(yōu)于前3種模型。電流集中區(qū)域越小，越容易通過結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，減小甚至是消除電流過度集中效應(yīng)，從而提高軌道壽命。同時從圖4可知，改進型軌道炮軌道上電流密度數(shù)值較小，能夠減少軌道焦耳熱的產(chǎn)生，從而能較好地改善軌道與電樞接觸環(huán)境，減小導(dǎo)軌與電樞之間的燒蝕、熔融、轉(zhuǎn)捩等問題，提高發(fā)射裝置整體效能。

2)電樞電流密度分布情況

由圖6可知，各模型電樞依舊存在電流集中情況，并且與各軌道電流集中情況相對應(yīng)。傳統(tǒng)軌道炮、平面增強型軌道炮和層疊軌道炮模型電樞電流分布情況相似，電流密度最大值約為1.9×108A/m2，集中在樞軌接觸面與電樞尾部端面相交線附近，而電樞其它區(qū)域電流密度較小，且分布極為不均，不利于發(fā)射過程中電樞的平穩(wěn)受力[8]。在改進型軌道炮模型中，電流密度最大值為3.889 4×108A/m2，數(shù)值較大，但電流集中面積很小。電樞上電流分布均勻，并且數(shù)值較大，為電樞提供更大推力的同時，還能保證電樞的均勻受力與平穩(wěn)運動，減小對軌道的沖擊[9]。此外，由于電流鄰近效應(yīng)，使得該模型中樞軌接觸區(qū)域電流密度很小，能更好地保證軌道與電樞之間的滑動電接觸，減小樞軌接觸面熱量的產(chǎn)生。

圖6 各模型電樞電流密度分布云圖

為了更深層次地分析4個模型電樞尾部電磁與電流環(huán)境，在各模型電樞尾部端面上繪制了直線路徑“Fieldline2”，位置如圖6所示，其中，傳統(tǒng)軌道炮、平面增強型軌道炮以及層疊增強型軌道炮電樞所對應(yīng)的區(qū)間為[150 mm,250 mm]，改進型軌道炮電樞所對應(yīng)的區(qū)間為[120 mm,280 mm]。對各模型求解，結(jié)果如圖7所示。

圖7 各模型沿Fieldline2電磁電流分布曲線圖

從圖7(a)可知，改進型軌道炮磁場集中于電樞尾部區(qū)域，磁感應(yīng)強度B很大，為2.6 T左右，并且十分均勻穩(wěn)定。而傳統(tǒng)軌道炮、平面增強型軌道炮以及層疊增強型軌道炮磁場較發(fā)散，造成大量磁能浪費，并且磁場分布不均，不利于電樞的平穩(wěn)受力與穩(wěn)定運動[10-11]。磁場的分布能在很大程度上反映內(nèi)部電流的分布情況。如圖7(b)所示，改進型軌道炮電樞尾部電流密度值很大，且均勻分布，使得電樞受力穩(wěn)定，減小了電樞在運動過程中的振動。而其余3種模型中，電流在電樞尾部分布情況基本相同，過度集中現(xiàn)象很明顯?？梢?，4種模型中，改進型軌道炮軌能夠為電樞提供幾乎完美的電磁電流環(huán)境以及更大的電磁推力，能夠提高電樞發(fā)射精度與出口速度。

3)模型整體磁場與電流密度分布情況

圖8 各模型磁場與電流密度分布圖

各模型磁感線矢量分布、電流密度分布情況與上文各仿真分析結(jié)果相一致。其中改進型軌道炮磁場分布最為集中且均勻，能在很大程度上提高發(fā)射裝置能量利用率。同時，改進型軌道炮模型整體電流分布更加均勻，樞軌接觸部位以及軌道上電流密度值較小，能夠有效提高發(fā)射裝置壽命與整體性能[12]。

從表2可知，在對各模型施加100 kA電流激勵的情況下，改進型軌道炮電磁推力約為傳統(tǒng)軌道炮電磁推力的3.2倍，為平面增強型軌道炮電磁推力的1.8倍，為層疊增強型軌道炮電磁推力的1.2倍。

表2 在100 kA電流激勵下的仿真結(jié)果

為了全面地對比分析各模型推力隨電流變化情況，創(chuàng)建了電流參數(shù)掃描設(shè)置，電流激勵變化范圍為[0,300 kA]，得到各模型推力隨電流變化曲線圖，如圖9所示。

從圖9可知，各模型在相同電流激勵的情況下，改進型軌道炮模型電磁推進力最大，層疊增強型軌道炮較大，平面增強型軌道炮推力較小，傳統(tǒng)軌道炮推力最小。并且改進型軌道炮推力隨著電流的增大，增加幅度最大，表明其能量轉(zhuǎn)換利用率最高，能在很大程度上減小電磁發(fā)射裝置對大電流的依賴，實現(xiàn)低電流，大質(zhì)量體的發(fā)射。

圖9 各模型推力與電流關(guān)系曲線圖

3 結(jié)論

理論與仿真結(jié)果均表明，在相同外界條件下，4種軌道炮模型中，改進型軌道炮性能最好，發(fā)射效率最高，穩(wěn)定性最強。該模型結(jié)構(gòu)簡單，在一定程度上減小了對工藝的要求。由于其結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢，使得電流在軌道與電樞中分布更加均勻，能產(chǎn)生更大的電磁推進力，增加軌道使用壽命。樞軌接觸面電流密度較小，減小了電樞高速運動帶來的振動與沖擊，在一定程度上抑制了軌道與電樞之間的燒蝕、熔融等問題。通過對該基本型的尺寸結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化設(shè)計，其整體性能將進一步增強，具有較強的研究意義。