邱鵬，夏正兵

(南通開(kāi)放大學(xué)建筑工程學(xué)院,江蘇 南通 226000)

面板壩是一種穩(wěn)定性好、施工簡(jiǎn)單的壩型[1-2],如我國(guó)于2011年建成的世界上最高的水布埡面板堆石壩,以及生橋一級(jí)、古洞口及柴石灘等[3],壩高均超過(guò)100 m。面板壩在建成運(yùn)行過(guò)程中,面板會(huì)出現(xiàn)大小不一的裂縫[4-5],會(huì)導(dǎo)致面板壩滲漏量劇增和壩坡穩(wěn)定性變差等影響[6-7]。由于面板缺陷對(duì)面板穩(wěn)定性的嚴(yán)重影響,因此對(duì)面板壩缺陷下的滲透穩(wěn)定特性的研究對(duì)面板壩的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)面板堆石壩缺陷滲流特性展開(kāi)了大量的研究,高俊等[8]利用滲流專業(yè)計(jì)算軟件Seep3D對(duì)青海省玉樹(shù)縣境內(nèi)的瀾滄江某面板缺陷下面板堆石壩的滲漏量及浸潤(rùn)線進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；李炎隆等[9]基于等寬縫隙穩(wěn)定流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推導(dǎo)了面板接縫止水失效且面板產(chǎn)生裂縫情況下面板堆石壩的滲流公式，并對(duì)某面板堆石壩進(jìn)行了計(jì)算。然而,對(duì)面板缺陷下面板堆石壩的滲透穩(wěn)定性研究卻很少,對(duì)于不同缺陷尺寸以及缺陷位置下面板壩偶遇地震情況下的動(dòng)力穩(wěn)定性研究更是缺乏一個(gè)基本性的認(rèn)識(shí),因此,有必要對(duì)面板缺陷下面板壩的滲透穩(wěn)定性以及地震下其動(dòng)力穩(wěn)定性展開(kāi)研究。本文以某實(shí)際工程為依托,研究不同缺陷位置以及缺陷尺寸下面板壩的滲透穩(wěn)定性,以及上述工況疊加地震下面板壩的動(dòng)力穩(wěn)定性,為在相應(yīng)工況下面板壩的穩(wěn)定性認(rèn)識(shí)提供一定的參考。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流方程

非飽和滲流的控制方程形式為:

(1)

其中，kr為相對(duì)透水率，kij為飽和滲透張量，hc為壓力水頭，Q為源匯，C(hc)為容水度，θ為壓力水頭函數(shù)，n為孔隙率，Ss為單位貯水量。

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式[15]:

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb，

(2)

式(2)中，c′與φ′為有效強(qiáng)度參數(shù)，σn為法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值，ua為孔隙空氣壓力，uw為孔隙水壓力，φb表征由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度。

1.3 地震動(dòng)力穩(wěn)定分析理論

根據(jù)抗滑穩(wěn)定的定義,邊坡的動(dòng)力安全系數(shù)[16]為:

(3)

式(3)中,li為滑弧弧長(zhǎng),σs,i、σd,i,ud,i、uw,i、γ0zi分別為滑弧上的靜正應(yīng)力、動(dòng)正應(yīng)力、動(dòng)孔隙水壓力、靜孔隙水壓力、外水壓力,τs,i、τd,i分別為靜動(dòng)剪應(yīng)力,Φd,i'、cd,i'為土體的強(qiáng)度指標(biāo)。

2 計(jì)算模型及邊界條件

2.1 計(jì)算模型

某面板堆石壩位于浙江省臨海市境內(nèi),該水庫(kù)任務(wù)是以供水為主,結(jié)合防洪,兼顧灌溉、發(fā)電等綜合利用。壩址以上集水面積84.8 km2,多年平均徑流量為1.08億m3,水庫(kù)總庫(kù)容7205萬(wàn)m3,正常庫(kù)容6101萬(wàn)m3,供水調(diào)節(jié)庫(kù)容5898萬(wàn)m3,防洪庫(kù)容1432萬(wàn)m3,多年平均供水量6776 m3,電站平均發(fā)電水頭22.22 m,裝機(jī)3750 kW。

攔河壩壩型為混凝土面板堆石壩,為計(jì)算方便,如圖1所示，以圖示坐標(biāo)軸為基準(zhǔn),正常蓄水位為23 m,死水位為0 m,下游水位取為2 m，取其剖面建立有限元模型。

圖1 計(jì)算模型及模型網(wǎng)格Fig.1 Computational model and model grid

根據(jù)長(zhǎng)年觀測(cè)資料,取上部(高程22 m)、中部(高程12 m)、下部(高程5 m)3個(gè)部位缺陷(圖1)進(jìn)行分析。本文認(rèn)為缺陷單元的滲透系數(shù)為無(wú)窮大,結(jié)合現(xiàn)有成熟理論,運(yùn)用滲透系數(shù)擴(kuò)大法模擬失效單元(即面板缺陷),相應(yīng)的模型方法已經(jīng)在文獻(xiàn)[11-14]中得到證實(shí)。為提高計(jì)算精度,對(duì)全局網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,模型共劃分為18853個(gè)節(jié)點(diǎn),19031個(gè)單元。

2.2 邊界條件

邊界條件設(shè)置如下:(1)bcd為定水頭邊界；(2)ef為自由滲出邊界；(3)ab、ah、gh、gf、de為不透水邊界,流量設(shè)置為0。

按照每種工況進(jìn)行相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分析。

3 土體參數(shù)及計(jì)算工況

3.1 土體參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)及室內(nèi)試驗(yàn)綜合測(cè)定壩坡土體的基本力學(xué)參數(shù),見(jiàn)表1。圖2是不同材料的土水特征曲線,圖3是動(dòng)剪切模量與阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變的曲線,圖4是孔隙水壓比隨循環(huán)數(shù)比的函數(shù)。根據(jù)軟件自帶的地震波文件,在輸入地震波之前先進(jìn)行基線校正,由于豎直方向的地震波對(duì)計(jì)算影響較小,本文只輸入水平地震波,地震峰值加速度為0.1 g,歷時(shí)20 s,地震加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖5。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical Mechanical Parameters of Materials

圖2 土水特征曲線Fig.2 Soil-water characteristic curve

圖3 面板壩動(dòng)參數(shù)曲線Fig.3 Dynamic parameter curve of geomembrane dam

圖4 孔壓比函數(shù)Fig.4 Pore pressure ratio function

圖5 地震時(shí)程曲線Fig.5 earthquake time history curve

3.2 計(jì)算工況

為探究不同位置面板缺陷以及不同位置面板缺陷下面板堆石壩滲流特性以及偶遇地震下的動(dòng)力穩(wěn)定性,相應(yīng)工況見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算工況Tab.2 calculation conditions

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 滲流特性分析

不同工況下壩體滲漏量與蓄水位高程曲線見(jiàn)圖6。

圖6 壩體滲漏量曲線Fig.6 seepage curve of dam body

由圖6可知:

(1)滲漏量在庫(kù)水位高程超過(guò)面板缺陷位置高程時(shí)存在一個(gè)“突變”,且隨著庫(kù)水位水平的上升,滲漏量也在不斷增大。

(2)對(duì)相同水位下不同缺陷位置,以庫(kù)水位23 m高程、面板缺陷為0.01 m為例,上、中、下部3種缺陷下滲漏量分別為0.081、0.062、0.042 m2/s,而相應(yīng)工況下完整面板情況下滲漏量為0.0002 m2/s,3種缺陷下滲漏量較完整面板情況下的分別增加了408%、303%、222%,這表明一旦發(fā)生面板破損,滲漏量會(huì)呈現(xiàn)劇烈增長(zhǎng),同時(shí),面板缺陷位置對(duì)于滲漏量影響也較大,滲漏量隨著缺陷高程的增高而增大。

(3)對(duì)同一高程水位、同一缺陷位置、不同缺陷尺寸的面板缺陷,以庫(kù)水位23 m高程來(lái)說(shuō),面板上部缺陷缺陷尺寸從0.01～0.03 m滲漏量分別為0.080、0.086、0.089 m2/s，中部缺陷情況下分別為0.060、0.061、0.062 m2/s，下部缺陷情況下分別為0.0438、0.0443、0.0446 m2/s。可見(jiàn)隨著面板缺陷尺寸的增大,滲漏量也逐漸增大,但是這種增加量與面板缺陷位置相比較小,同時(shí)，上、中、下部3種缺陷豐不同尺寸缺陷下滲漏量分別平均增加0.004、0.002、0.00005 m2/s,這表明隨著面板缺陷位置的升高,不同尺寸下的缺陷滲漏量也越大。

不同工況下面板后浸潤(rùn)線高程隨庫(kù)水位高程變化曲線見(jiàn)圖7。

圖7 面板后浸潤(rùn)線高程隨庫(kù)水位高程變化曲線Fig.7 variation curve of elevation with water level of reservoir after geomembrane infiltration line

由圖7可見(jiàn):完整面板情況下浸潤(rùn)線高程基本維持在5 m；面板破損后浸潤(rùn)線高程在庫(kù)水位高程小于面板破損高程時(shí)，維持在5 m,在超過(guò)破損高程后則迅速增大?？傮w而言，庫(kù)水位超過(guò)面板破損高程時(shí)，缺陷位置越高,面板浸潤(rùn)線高程越高,且面板的缺陷尺寸越大,面板浸潤(rùn)線高程也越高,這與滲漏量的規(guī)律基本一致。

4.2 靜力穩(wěn)定性分析

不同工況下上部與下部壩坡安全系數(shù)隨庫(kù)水位的變化如圖8所示。由圖8可知:

(1)對(duì)于上游壩坡,完整面板工況下安全系數(shù)隨著庫(kù)水位的升高呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì),而面板缺陷工況下,在庫(kù)水位低于面板缺陷高程時(shí),上游壩坡安全系數(shù)與完整面板情況下一致,在庫(kù)水位超過(guò)面板缺陷高程時(shí),安全系數(shù)才有一個(gè)明顯的下降,且下降幅度隨著面板缺陷尺寸的變大而增大,對(duì)于最終庫(kù)水位23 m高程情況下,上游壩坡的安全系數(shù)大小順序依次為下部缺陷≥中部缺陷≥上部缺陷。

(2)對(duì)于下游壩坡,安全系數(shù)的變幅較小,總體而言在1.1～1.22之前變動(dòng),但是整體穩(wěn)定性要低于上游壩坡。完整面板工況下安全系數(shù)基本維持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài),即完整面板的安全系數(shù)基本維持在1.125水平，而含缺陷工況在庫(kù)水位超過(guò)面板缺陷情況下，下游壩坡安全系數(shù)有明顯的下降,下降幅度為上部缺陷≥中部缺陷≥下部缺陷,且面板缺陷的尺寸越大,最終安全系數(shù)也越小。

圖8 壩坡靜力穩(wěn)定性Fig.8 static stability of dam slope

4.3 動(dòng)力穩(wěn)定性分析

對(duì)各個(gè)工況疊加地震下最小安全系數(shù)進(jìn)行整理分析,上下游壩坡動(dòng)力最小安全系數(shù)隨庫(kù)水位變化結(jié)果(圖9)顯示:各個(gè)工況疊加地震情況下最小安全系數(shù)與靜力穩(wěn)定安全系數(shù)相比整體上有一個(gè)明顯的下降。

對(duì)于上游壩坡,無(wú)面板缺陷情況下隨著庫(kù)水位的升高,地震工況下安全系數(shù)逐漸增大,在庫(kù)水位較低(本文為5 m高程)時(shí)容易發(fā)生失穩(wěn),而含缺陷面板情況下,在庫(kù)水位超過(guò)面板高程時(shí)安全系數(shù)有一個(gè)明顯的下降,整體上最小安全系數(shù)(23 m庫(kù)水位高程情況下)為下部缺陷≥上部缺陷≥中部缺陷,同時(shí)，面板缺陷尺寸越大,最小安全系數(shù)越小。

對(duì)于下游壩坡,安全系數(shù)較上游壩坡更低,基本都處于失穩(wěn)狀態(tài)。完整面板情況下安全系數(shù)隨庫(kù)水位基本保持0.74不變;整體上最小安全系數(shù)(23 m庫(kù)水位高程情況下)下部缺陷≥中部缺陷≥上部缺陷;面板缺陷尺寸越大,最小安全系數(shù)越小。

圖9 壩坡動(dòng)力穩(wěn)定最小安全系數(shù)隨水位變化Fig.9 minimum safety factor of dynamic stability of dam slope varying with water level

5 結(jié)論

本文利用Geo-slope軟件,基于滲透系數(shù)擴(kuò)大法建立了面板缺陷有限元計(jì)算模型,對(duì)不同缺陷位置結(jié)合庫(kù)水位及地震工況下的壩坡動(dòng)力滲透穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了以下初步結(jié)論:

(1)一旦發(fā)生土工膜破損,面板缺陷面板壩的滲漏量將急劇增大,且缺陷尺寸越大,滲漏量越大。

(2)土壩靜力穩(wěn)定計(jì)算工況下,安全系數(shù)與庫(kù)水位高程成正相關(guān),缺陷工況安全系數(shù)呈現(xiàn)突變；下游壩坡的整體安全系數(shù)小于上游壩坡,總體上安全系數(shù)在1.1～1.22之間變動(dòng)。

(3)動(dòng)力穩(wěn)定情況下,各個(gè)工況疊加地震情況下的最小安全系數(shù)與靜力穩(wěn)定安全系數(shù)相比整體上有明顯的下降,因此,在面板壩運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)該著重注意地震工況下的安全防治措施。