韓菲，王文，匡以武

（上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

乏燃料水池用于貯存核反應堆中卸載的乏燃料棒，乏燃料棒衰變熱通過水池冷卻系統(tǒng)帶走。目前核電站乏燃料水池的冷卻主要依靠能動系統(tǒng)，當發(fā)生重大災害導致全廠斷電時，冷卻系統(tǒng)失效，堆芯衰變熱積聚導致堆芯熔化，產生大量氫氣，導致安全殼失效，大量的放射性物質外泄[1]。福島核泄漏事故使人們開始重視對乏燃料水池非能動冷卻系統(tǒng)的研究。西屋公司開發(fā)的 AP1000非能動型壓水堆[2]的非能動冷卻系統(tǒng)通過余熱排出換熱器冷卻堆芯，但該技術只能維持乏燃料水池在72 h[3]內的安全，而熱管作為一種高效的換熱設備適宜應用于乏燃料水池長期完全非能動冷卻系統(tǒng)。

由于熱管具有低熱阻、高傳熱效率以及結構簡單等優(yōu)點被廣泛應用于各類換熱設備。DING等[4]研究了分離式熱管在數(shù)據(jù)中心散熱方面的應用，熱管蒸發(fā)段排布的靈活性使散熱效率得到極大提升。章學來等[5]將熱管應用于換熱器中，以相變儲能材料作為工質，設計出集加熱、蓄熱、換熱和保溫為一體的節(jié)能型熱管式蓄熱換熱器。LIU等[6]研究了分離式環(huán)路熱管在廢熱回收方面的應用。在電子通訊基站系統(tǒng)中，分離式熱管也可用作散熱原件并且其散熱能力是傳統(tǒng)空氣冷卻的兩倍[7]。

在第3代核電站中，熱管也得到了廣泛的應用。張光玉等[8]概述了熱管在核廢料冷卻、事故工況條件下安全殼的保護等方面的應用，提出將熱管應用于核電工程中的蒸汽發(fā)生器。PANDA等[9]將高溫鈉熱管應用于核反應堆芯的余熱排出系統(tǒng)。HUNG等[10]對鈉冷堆內的非能動冷卻系統(tǒng)進行仿真并分析了系統(tǒng)的熱工水力特性，驗證了該系統(tǒng)的可靠性。福島事故后，乏燃料水池的安全性引起了廣泛關注，關于水池內冷卻系統(tǒng)失效后的事故進程問題開展了廣泛的研究，運用RELAP[11]、FLUENT[12]、MAAP[13]和TRACE[14]等軟件對事故工況下的乏燃料水池進行模擬，結果表明，水池內會發(fā)生冷卻劑蒸干、包殼裸露甚至放射性物質泄漏等嚴重后果。因此非能動冷卻系統(tǒng)是保證水池固有安全性的關鍵。YE等[15]提出了一種基于熱管的乏燃料水池非能動冷卻系統(tǒng)，并通過CFD仿真對該冷卻系統(tǒng)的安全性進行了驗證。鄭文龍等[16]分析了水池內冷卻劑的流動形態(tài)并核算了冷卻系統(tǒng)的散熱能力。KUANG等[17]建立了非能動系統(tǒng)的數(shù)學模型，分析了充液率、工質類型和換熱溫差對系統(tǒng)傳熱效率的影響，得到分離式熱管的最佳運行工況。KUSUMA等[18]對水池內非能動系統(tǒng)中的重力熱管進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)在低初始壓力和高熱負荷條件下熱管的傳熱性能更優(yōu)。

本文將分離式熱管應用于乏燃料池的完全非能動冷卻系統(tǒng)，通過放置于水池內的熱管蒸發(fā)段吸收乏燃料衰變熱，通過熱管內工作介質的循環(huán)將熱量散至空氣。并運用商業(yè)軟件CFD建立乏燃料池的數(shù)值模型，對水池內自然對流流場的建立過程進行仿真，分析了水池內溫度分布和速度分布，評估了該非能動系統(tǒng)的安全性，并分析了熱管蒸發(fā)段的對流換熱特性。

1 非能動冷卻方案設計

圖1所示為乏燃料水池非能動冷卻系統(tǒng)的結構。該系統(tǒng)由分離式環(huán)路熱管組成，蒸發(fā)段安裝在乏燃料水池四周，冷凝段安裝在安全殼外側，以環(huán)境空氣作為熱沉，通過空氣的自然對流進行冷卻。選取氨作為熱管工作介質，水作為乏燃料池內冷卻劑。乏燃料衰變熱通過水池內冷卻劑的自然對流和蒸發(fā)管管壁的導熱傳遞給氨，氨吸熱蒸發(fā)后匯集至蒸發(fā)管上聯(lián)箱，流經上升管至冷凝段內，被外部空氣的自然對流冷凝至液態(tài)，流經下降管至下聯(lián)箱分配到蒸發(fā)管內繼續(xù)進行冷卻系統(tǒng)內的循環(huán)。

圖1 乏燃料水池非能動冷卻系統(tǒng)的結構

乏燃料水池結構采用 CAP1400乏燃料水池參數(shù)，尺寸為12.7 m×6.4 m×13.08 m（長×寬×高）。乏燃料棒放置于貯存格架單元中，貯存格架單元豎直放置在貯存格架上，貯存格架置于乏燃料水池底部。乏燃料衰變熱在最大換料次數(shù)條件下可達19 MW，由于乏燃料組件在不同階段的衰變熱不同，將貯存格架分為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)，Ⅰ區(qū)貯存高衰變熱乏燃料棒，發(fā)熱量占總發(fā)熱量的 96%；Ⅱ區(qū)貯存低衰變熱乏燃料棒，發(fā)熱量占總發(fā)熱量的 4%。為使工作在19 MW 工況下的冷卻系統(tǒng)能安全帶走乏燃料衰變熱并保證池內水不沸騰，對蒸發(fā)段熱管數(shù)目及工作能力進行校核并設計了布置方案。

圖2所示為乏燃料水池CDF計算模型俯視圖。水池上部壁面附近布置掛壁式熱管，下部熱管布置在乏燃料擱架與水池壁的間隙中，掛壁式熱管與下部熱管處于同一豎直面上。在水池后側、左側和右側壁面附近布置單排熱管，靠近二區(qū)乏燃料的前側壁面布置8排熱管，熱管蒸發(fā)段共1,716根。掛壁式熱管長7.6 m，下部熱管長5 m，其他尺寸均一致，外徑76 mm，內徑65 mm，同一聯(lián)箱下的熱管間距120 mm，與水池側壁間距90 mm。

圖2 乏燃料水池CDF計算模型俯視圖

2 乏燃料水池數(shù)值模型

對乏燃料水池進行相應的簡化后構建 CFD計算模型，設置恰當?shù)挠嬎惴椒?、邊界條件以及相應的求解策略對模型進行仿真。

2.1 計算方法及邊界條件

計算過程的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：

u——流體流動速度矢量，m/s；

u，v，w——x、y、z方向的速度分量，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

μ——流體動力黏度，kg/(m·s)；

p——壓力，Pa；

Sx, y, z——動量源項；

T——流體溫度，K；

λ——導熱系數(shù)，W/(m·s)；

cp——定壓比熱容，J/(kg·K)；

g——重力加速度，m/s2；

ST——能量源項。

針對浮力驅動的大空間自然對流問題采用Boussinesq模型，即動量方程浮力項中的流體密度隨流體溫度的變化而變化，在其他需要求解的方程中把密度視為常數(shù)。

式中：

ρ0——環(huán)境溫度T0對應的流體密度，kg/m3；

β——體膨脹系數(shù)，K-1。

浮力項中的ρ計算公式為：

由于建立完整的帶翅片熱管模型工作量大且網(wǎng)格數(shù)量遠超出現(xiàn)有計算能力，因此采用圓柱壁面代替熱管外壁并忽略熱管壁厚，環(huán)狀多孔介質區(qū)域代替熱管的豎直肋片。圓柱壁面設置為第三類邊界條件，管內工作介質溫度為333.15 K，管壁對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2,500 K。多孔介質區(qū)域采用分布阻力方法[19-20]，動量守恒方程增加一個由慣性阻力項和黏性阻力項組成的動量源項Si，再通過流體流過熱管區(qū)域時速度與壓降關聯(lián)式求解慣性阻力系數(shù)和黏性阻力系數(shù)。

動量源項：

壓降表達式：

式中：

α——多介質滲透率；

C——慣性阻力系數(shù)；

▽p——流動方向的壓降，Pa；

Δl——流動方向多孔介質的長度，m。

水池側壁和底面選取絕熱無滑移壁面。由于水與空氣接觸的自由表面上存在溫差，不同溫度區(qū)域的表面張力大小不同，因此要考慮表面張力變化而導致的Marangoni流動，因此設置表面張力梯度為-0.00015 N/(m·K)。

2.2 求解策略

計算模型為湍流，選擇標準k-ε模型和標準壁面函數(shù)。采用控制容積法求解控制方程，計算過程采用壓力-速度耦合的 PISO算法，壓力方程采用Body Force Weighted離散格式，動量、湍動能、湍動能耗散率和能量方程均采用一階迎風離散格式。

3 計算結果分析

3.1 水池流場特性

圖3所示為水池x、y方向部分剖面的流動跡線。x-1剖面截取到一區(qū)高熱源乏燃料部分，通過該跡線圖可以看出，水流在x方向截面形成兩個大的自然循環(huán)流體環(huán)路。被熱源加熱的水由于浮升力的作用穿過高熱源向上流動，到達水池頂部后使氣液交界面產生溫差，由此產生的表面張力梯度導致馬蘭格尼作用，使水流以較高流速向左右側掛壁熱管區(qū)域流動，對熱管上部進行橫向沖刷，在蒸發(fā)管段水流逐漸被冷卻，并在重力作用下沿熱管管壁向下流動，流出管束區(qū)的水一部分由于擱架的阻力作用，流經擱架頂部匯入水池中部，另一部分流過擱架與水池側壁的間隙到達池底，再通過貯存格架底部的流水孔流入乏燃料組件，被衰變熱加熱后繼續(xù)向上運動。水流在y方向也形成一個自然對流流體環(huán)路。由于二區(qū)乏燃料發(fā)熱量較小，產生的浮升力不足以抵抗重力和熱管冷卻的共同作用，而一區(qū)乏燃料發(fā)熱量大，一區(qū)擱架上部的水流向上運動到達氣液交界面后向二區(qū)流動，被熱管冷卻后向下流動形成流體環(huán)路。

水池最高流速可達0.23 m/s，出現(xiàn)在被一區(qū)乏燃料衰變熱加熱的水流向上運動的過程中，這是由于高熱源區(qū)熱流密度極高，產生浮升力很大，自然對流強度大，因此水流速高。氣液交界面處由于Marangoni效應也產生較高流速，可達到0.2 m/s左右。

3.2 水池溫度特性

圖4 水池在x、y方向典型剖面上的溫度分布

圖4所示為水池在x、y兩個方向典型剖面上的溫度分布。由圖4可知，水池最高溫度可達349 K，出現(xiàn)在乏燃料高熱源區(qū)上部；最低溫度為333 K，出現(xiàn)在水池下部，水池最大溫差為16 K。水池各處溫度均遠小于當?shù)氐娘柡蜏囟?，因此?9 MW 衰變熱工況下，分離式熱管可順利地帶走乏燃料衰變熱并保證水池不沸騰，初步證明該設計的合理性，可保證乏燃料水池完全斷電工況下的安全性。

由一區(qū)乏燃料x方向截圖可知，在高熱源上部水池空間溫度分布呈現(xiàn)水平的分層，這是由兩側熱管的冷卻作用和中部乏燃料的放熱作用導致，而二區(qū)低熱源上部水池空間溫度分布呈現(xiàn)豎直分層現(xiàn)象，二區(qū)乏燃料熱流密度小，被熱管冷卻的水在熱管下部流出熱管區(qū)域，水平流經乏燃料擱架上部匯入中部區(qū)域，因此低熱源區(qū)靠近水池頂部溫度高，靠近乏燃料擱架頂部溫度較低，與高熱源區(qū)的溫度分布不同。

3.3 熱管對流換熱特性

圖5所示為掛壁式熱管和下部熱管對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨距離水池底部高度的變化。距乏燃料擱架最近的熱管為第 1排熱管，依次向外為第 2～第8排熱管。

圖5 熱管對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨高度的變化

由圖5(a)可知，上部掛壁式熱管中，由于第 1排熱管距熱源最近，熱管管壁處熱流密度最大，因此第1排熱管的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)遠高于其他排數(shù)。在距水池底部12～13 m處，即靠近水池頂部區(qū)域，水流橫向沖刷熱管，隨管排數(shù)增加，水流流速降低，且傳熱溫差降低，因此在該高度區(qū)域內，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨管排數(shù)的增加而降低。距水池底部 8～12 m處，水流縱向沖刷熱管，流體逐漸被冷卻，傳熱溫差降低，水流由層流逐漸過渡到湍流，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨距池底高度的減小而減小，但總體變化不大。在距池底7～8 m處，水流由第8排向內部流動，再次橫向沖刷熱管，因此該區(qū)域內，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)由第8排至第1排逐漸減小。

由圖5(b)可知，第1排熱管由于靠近高溫熱源，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有較大波動。除第1排熱管外，下部熱管在距水池底部3～6 m區(qū)域內被水流縱向沖刷，因此從上至下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)逐漸降低。水流流動到池底后沿底部橫向流回乏燃料擱架，因此在距池底1～3 m區(qū)域內水流從第8排向內橫掠管束，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)從外向內逐漸降低，但由于對流換熱傳熱溫差很小且變化大，因此各排間表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化也很小。

4 結論

本文提出了一種將分離式熱管應用于乏燃料水池完全非能動冷卻系統(tǒng)，并應用商業(yè) CFD軟件對乏燃料水池進行三維建模仿真，得到事故工況下乏燃料衰變熱達到 19 MW 時水池內的溫度分布和速度分布特性，得到如下結論：

1）乏燃料水池內冷熱源間形成大的自然對流循環(huán)，水池內最高流速出現(xiàn)在被高熱源加熱向上流動的水流和水池氣液交界面處，可達到0.23 m/s；

2）乏燃料水池內最高溫度為349 K，出現(xiàn)在高熱源乏燃料擱架上部。在事故工況下完全非能動冷卻系統(tǒng)可以正常工作，順利帶走乏燃料棒衰變熱，保證水池內水不沸騰，確保水池的安全性；

3）熱管管束對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨距水池底部高度減小而減小，但在掛壁式熱管上下端和下部熱管的上端，水流橫向沖刷管束，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)略有增加，且沿隨沖刷方向逐漸降低。