張國棟，蒲海濤，劉凱

基于深度學(xué)習(xí)的小電流接地系統(tǒng)故障選線方法

張國棟1，蒲海濤1，劉凱2

（1．山東科技大學(xué)電氣信息系，山東省 濟南市 253500；2．洛陽供電公司，河南省 洛陽市 471000）

小電流接地系統(tǒng)的單相接地故障選線問題目前仍沒有完全解決。為了提高單相接地故障選線成功率，提出一種基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的選線方法。首先，利用PSCAD搭建了中性點不接地系統(tǒng)仿真模型，通過設(shè)置每條線路在不同接地電阻下的故障，得到基于各出線零序電流幅值和相角的樣本數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集3部分。其次，基于Keras搭建了深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用訓(xùn)練集和驗證集數(shù)據(jù)對該網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。最后，利用測試集數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的模型進行測試。結(jié)果表明，該方法具有建模簡單、成功率高及選線不受過渡電阻影響的特點。

小電流接地系統(tǒng)；單相接地故障；故障選線；深度學(xué)習(xí)

0 引言

我國10~35 kV配電網(wǎng)多為中性點不接地或中性點經(jīng)消弧線圈接地的小電流接地系統(tǒng)[1-4]。小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，接地電流小，保護器無需跳閘，可以繼續(xù)運行1~2h，具有供電可靠性高的優(yōu)點。由于故障電流小，在消弧線圈、故障點過渡電阻等因素的影響下，其故障選線問題仍未得到完全解決。

國內(nèi)外學(xué)者對故障選線進行了大量研究。龍茹悅等[5]分析了特征頻段內(nèi)的饋線零序阻抗性質(zhì)，提出了針對諧振接地系統(tǒng)的故障選線新方法；方毅等[6]分析了諧振接地系統(tǒng)經(jīng)高電阻接地時的暫態(tài)能量特征，并提出了相應(yīng)選線方法；朱永利等[7]將S變換與混沌振子系統(tǒng)相結(jié)合進行故障選線；蔣凱等[8]利用高維隨機矩陣進行故障選線；文獻(xiàn)[9-11]將遺傳算法等優(yōu)化算法與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提高了選線正確率；徐銘銘等[12]提出了基于模型識別的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法；沈興來等[13]將群體比幅比相法、五次諧波比相法、小波分析法綜合在一起，利用模糊理論判斷故障線路；劉謀海等[14]通過希爾伯特?黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)提取故障后零序電流高頻分量確定故障線路；陳奎等[15]建立了較為詳細(xì)的電弧模型，利用支持向量機進行故障選線；邵祥等[16]提出了基于改進動態(tài)時間彎曲(dynamic time warping，DTW)距離的接地故障波形互相關(guān)度聚類選線方法；魏鑫等[17]利用Hausdorff距離算法分析故障暫態(tài)零序電流差異程度，并進行故障選線。

以上研究所采用的選線方法可分為兩大類：1）采用各種數(shù)學(xué)變換提取故障電流的暫態(tài)分量或穩(wěn)態(tài)分量，利用故障線路與非故障線路的差異性進行選線，其特點是數(shù)學(xué)運算較為復(fù)雜，且選線結(jié)果易受干擾因素影響；2）采用優(yōu)化算法與傳統(tǒng)淺層學(xué)習(xí)(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機)相結(jié)合的方法，其特點是建模較為復(fù)雜，選線正確率也有待于進一步提高。

Keras是一個由Python編寫的深度學(xué)習(xí)框架，便于構(gòu)建深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)并進行訓(xùn)練和測試。本文構(gòu)建了基于Keras的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，用于故障選線，具有計算簡單、選線正確率高的優(yōu)點。

1 深度學(xué)習(xí)算法

深度學(xué)習(xí)的概念自2006年由Hilton提出后，獲得了巨大的發(fā)展[18-19]。深度學(xué)習(xí)采用了與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似的分層結(jié)構(gòu)，如圖1所示，系統(tǒng)包含了輸入層、隱藏層和輸出層。但是二者又有以下不同點：

1）隱藏層不同。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅包含一個隱藏層，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可以包含多個隱藏層，而且每層可以包含更多的節(jié)點(神經(jīng)元)。這使得深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可以描述更復(fù)雜的函數(shù)，從而為監(jiān)督式學(xué)習(xí)提供了更強大的框架。

2）訓(xùn)練方法不同。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進行訓(xùn)練，往往容易導(dǎo)致收斂于局部最小值；深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)采用layer-wise的訓(xùn)練機制，在提高訓(xùn)練速度的同時，更有利于得到全局最優(yōu)解。

式中：列向量表示該層輸入數(shù)據(jù)；為系數(shù)矩陣，假設(shè)該層節(jié)點數(shù)為m，其上一層節(jié)點數(shù)為n，則為階矩陣；為m階偏置列向量。

2 選線系統(tǒng)仿真建模

2.1 選線整體流程

圖2為基于深度學(xué)習(xí)的小電流接地系統(tǒng)故障選線流程圖。首先在PSCAD下搭建某10kV配電網(wǎng)。仿真過程中，令每條線路依次發(fā)生單相接地故障，提取包括故障線路在內(nèi)的所有線路的零序電流分量，利用FFT變換，得到每條線路零序電流的幅值和相角作為樣本數(shù)據(jù)，將故障線路編號作為標(biāo)簽數(shù)據(jù)，對深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后即可利用新數(shù)據(jù)進行選線。

圖2 故障選線流程

2.2 一次系統(tǒng)建模

參照某實際配電網(wǎng)，在PSCAD/EMTDC中搭建仿真系統(tǒng)，如圖3所示。該配電網(wǎng)具有10條出線，變電站位于城區(qū)，線路采用電纜、架空線混合方式，相關(guān)參數(shù)見表1、2。

圖3 仿真系統(tǒng)接線示意圖

表1 出線參數(shù)

表2 出線阻抗參數(shù)

2.3 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)包含可訓(xùn)練參數(shù)和超參數(shù)2部分。可訓(xùn)練參數(shù)是指網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中確定的參數(shù)，主要為各層間的連接矩陣以及偏移量。超參數(shù)是指需要人為確定的參數(shù)，主要包括隱藏層的層數(shù)、每層單元數(shù)和每層激活函數(shù)等。對于超參數(shù)的確定，目前尚未有指導(dǎo)性公式可以參考，往往憑經(jīng)驗通過反復(fù)試驗來確定。

通過試驗，本文確定了深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，如表3所示。

表3 深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

注：總參數(shù)為39562個，可訓(xùn)練參數(shù)為39562個。

1）輸入層。輸入層接收樣本輸入數(shù)據(jù)，其節(jié)點數(shù)取決于樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量。本文中采用每條線路零序電流的幅值和相角作為樣本數(shù)據(jù)，共計10條線路，因此樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量為20，即輸入層節(jié)點數(shù)為20。

2）隱藏層1。隱藏層1將輸入層輸入的樣本數(shù)據(jù)映射到每一個節(jié)點上，其節(jié)點數(shù)為256，連接矩陣12的階數(shù)為256×20=5120，偏置量的階數(shù)為256×1，即總參數(shù)為5376。

3）丟棄層(Dropout)。丟棄技術(shù)是防止網(wǎng)絡(luò)過擬合、增強泛化能力的重要手段之一。該層不需要訓(xùn)練，而是將上一層(隱藏層1)輸出的數(shù)據(jù)按一定比例丟棄(置零)。

4）隱藏層2。該層確定的節(jié)點數(shù)為128，連接矩陣階數(shù)為128×256，偏置量的階數(shù)為128×1，總參數(shù)為32896。

5）輸出層。深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于解決10條線路中故障線路的選擇問題，其本質(zhì)上屬于多分類問題。輸出層節(jié)點輸出每條線路故障的概率，概率最大者即判定為故障線路。仿真系統(tǒng)中有10條線路，因此輸出層節(jié)點數(shù)取10。與上一層連接矩陣階數(shù)為10×128，偏置量的階數(shù)為10×1，總參數(shù)為1290。

6）各層激活函數(shù)。采用激活函數(shù)可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示復(fù)雜的非線性函數(shù)。深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各隱藏層采用Relu函數(shù)作為激活函數(shù)，輸出層輸出的是每條線路的故障概率，因此采用Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)。

3 算例分析

3.1 中性點不接地方式

系統(tǒng)采用中性點不接地運行方式，每條線路分別采用單相直接接地、經(jīng)500Ω電阻接地、經(jīng)1000Ω電阻接地3種故障類型，經(jīng)FFT采樣后，得到1850組樣本。把所有樣本隨機分成訓(xùn)練集、驗證集、測試集3組。其中測試集為150組樣本，訓(xùn)練集與驗證集比例為9?1。

為了加速深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的收斂，需要對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括以下2個方面：

1）特征數(shù)據(jù)歸一化?？梢岳檬?2)將所有的特征數(shù)據(jù)都處理到(0,1)區(qū)間范圍內(nèi)。

2）標(biāo)簽數(shù)據(jù)二值化。原始標(biāo)簽數(shù)據(jù)為故障線路編號，為了與網(wǎng)絡(luò)輸出的概率值相對應(yīng)，需要將其轉(zhuǎn)化為十位二進制數(shù)據(jù)。每一位二進制數(shù)據(jù)對應(yīng)一條線路，其中非故障線路對應(yīng)數(shù)據(jù)為0，故障線路對應(yīng)數(shù)據(jù)為1。如第3條線路發(fā)生故障，其原始標(biāo)簽為3，二值化處理后的數(shù)據(jù)為0010000000。

將經(jīng)過預(yù)處理的樣本數(shù)據(jù)輸入到搭建好的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，訓(xùn)練迭代次數(shù)為50次。損失函數(shù)值曲線如圖4所示，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，損失函數(shù)值越來越小，表明網(wǎng)絡(luò)輸出值與目標(biāo)值(標(biāo)簽值)越來越接近。

圖5為精確度曲線，可以看出，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)出來的預(yù)測精確度越來越高。

圖4 損失函數(shù)值曲線?1

圖5 精確度曲線?1

訓(xùn)練結(jié)束后，利用預(yù)留的150組測試集數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試。測試結(jié)果如表4所示。表4中主對角元素的數(shù)值表示相應(yīng)線路故障時判斷正確的次數(shù)；非主對角線元素的數(shù)值表示判斷錯誤的次數(shù)。以第1行、第1列數(shù)據(jù)為例，該數(shù)據(jù)值為11，表示線路1發(fā)生故障時，判斷正確的次數(shù)為11；線路1所在列的非主對角線元素值均為0，表示未發(fā)生誤判。作為對比，再以線路8所對應(yīng)的第8列數(shù)據(jù)為例進一步說明。該線路對應(yīng)的主對角線元素值為14，即判斷正確的次數(shù)為14。非主對角線元素有2個非零值，其中：第1個非零值位于第8列第2行，數(shù)值為1，其含義為實際發(fā)生故障的線路為線路8，判斷結(jié)果為線路2，判斷錯誤次數(shù)為1次。同理，第2個非零值位于第8列第3行，數(shù)值為1，表示實際故障發(fā)生在線路8，判斷結(jié)果為線路3，判斷錯誤次數(shù)為1次。綜上分析，測試集樣本數(shù)量為150，判斷正確次數(shù)(主對角線元素之和)為148次，判斷錯誤次數(shù)(非主對角線元素之和)為2次，正確率達(dá)到98.7%。

表4 測試結(jié)果混淆矩陣?1

3.2 中性點經(jīng)消弧線圈接地方式

系統(tǒng)采用中性點經(jīng)消弧線圈接地運行方式，過補償度為10%。每條線路分別采用單相直接接地、經(jīng)500Ω電阻接地、經(jīng)1000Ω電阻接地3種故障類型，經(jīng)FFT采樣后，得到1930組樣本。把所有樣本隨機分成訓(xùn)練集、驗證集、測試集3組。其中測試集為150組樣本，訓(xùn)練集與驗證集比例為9?1。

訓(xùn)練過程中的損失函數(shù)值曲線和預(yù)測精確度曲線分別如圖6、7所示。

訓(xùn)練結(jié)束后，利用測試集數(shù)據(jù)進行測試，測試結(jié)果如表5所示?？梢钥闯觯€路7發(fā)生故障時，誤判次數(shù)較多，其中誤判為線路3故障的次數(shù)為1次，誤判為線路5故障的次數(shù)為2次，誤判為線路6故障的次數(shù)為1次，總計誤判次數(shù)為4次。測試集樣本數(shù)量為150，判斷正確次數(shù)(主對角線元素之和)為145次，判斷錯誤次數(shù)(非主對角線元素之和)為5次，正確率達(dá)到96.7%。

圖6 損失函數(shù)值曲線?2

圖7 精確度曲線?2

表5 測試結(jié)果混淆矩陣?2

3.3 考慮故障點電弧的仿真模型

前述仿真過程中，未考慮接地點產(chǎn)生電弧的情況。為盡可能真實地反映實際系統(tǒng)情況，參照文獻(xiàn)[20]中的方法，建立了Mayr電弧模型。經(jīng)FFT采樣后，得到1930組樣本。把所有樣本隨機分成訓(xùn)練集、驗證集、測試集3組。其中測試集為150組樣本，訓(xùn)練集與驗證集比例為9?1。

訓(xùn)練過程中的損失函數(shù)值曲線和預(yù)測精確度曲線分別如圖8、9所示。

訓(xùn)練結(jié)束后，利用測試集數(shù)據(jù)進行測試，測試結(jié)果如表6所示?？梢杂嬎愠觯陔娀∮绊懴?，判斷正確率下降至94.7%。

圖8 損失函數(shù)值曲線?3

圖9 精確度曲線?3

表6 測試結(jié)果混淆矩陣?3

4 結(jié)論

構(gòu)建了基于深度學(xué)習(xí)框架的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障的選線模型。在PSCAD下搭建仿真模型，通過仿真獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)。利用仿真所得數(shù)據(jù)對深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的模型用于單相接地故障線路的選擇。結(jié)果表明，對于中性點不接地系統(tǒng)的單相接地故障，選線正確率達(dá)到了98.7%；對于中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的單相接地故障，選線正確率達(dá)到了96.7%，且選線結(jié)果不受過渡電阻影響；引入電弧模型后，選線正確率仍能保持94.7%，說明該方法有效。

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Fault Line Selection Method of Small Current Grounding System Based on Deep Learning

ZHANG Guodong1, PU Haitao1, LIU Kai2

(1. Department of Electrical and Information, Shandong University of Science and Technology, Jinan 253500,Shandong Province, China; 2. Luoyang Power Supply Company, Luoyang 471000, Henan Province, China)

At present, the single-phase grounding fault line selection problem of small current grounding system has not been completely solved. In order to improve the success rate of single-phase grounding fault line selection, a new method based on deep learning network was proposed. Firstly, the simulation model of neutral un-grounded system was built by PSCAD. By setting the fault of each line under different grounding resistors, the sample data based on the zero sequence current value and phase angle of each line was obtained out. The sample data was divided into three parts: training set, verification set, and test set. Secondly, a deep learning neural network was constructed based on Keras, and the network was trained using the training set and validation set. Finally, the trained model was tested using the test set. The results show that the method has the characteristics of simple modeling, high success rate and no influence of transition resistance.

small current grounding system; single- phase grounding fault; fault line selection; deep learning

10.12096/j.2096-4528.pgt.19103

2019-07-06。

教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人計劃項目(201702064021)；山東科技大學(xué)濟南校區(qū)教研項目(JNJG2017203)。

Project Supported by Ministry of Education's Cooperative Education Program Project (201702064021); Research Project of Jinan Campus of Shandong University of Science and Technology (JNJG2017203).

(責(zé)任編輯 尚彩娟)