(1.長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司, 湖北 武漢 430010; 2.長江科學院 土工研究所, 湖北 武漢 430010)

卡洛特水電站位于巴基斯坦旁遮普省境內(nèi)，該電站是吉拉姆河流域規(guī)劃5個梯級電站的第4級。壩址處控制流域面積26 700 km2，多年平均流量819 m3/s，多年平均年徑流量258億m3。工程為單一發(fā)電任務的水電樞紐，水庫正常蓄水位461 m，正常蓄水位以下庫容1.52億m3，電站裝機容量720 MW(4×180 MW)，保證出力116 MW，多年平均年發(fā)電量32.1億kW·h，年利用小時數(shù)4 452 h。卡洛特水電站為Ⅱ等大(二)型工程，大壩為2級建筑物，水工建筑物結構安全級別為Ⅱ級。壩址區(qū)地震基本烈度為Ⅷ度?？逄厮娬敬髩螢闉r青混凝土心墻堆石壩，最大壩高95.5 m，為目前世界上高震區(qū)已建和在建的最高全軟巖填筑堆石壩。

隨著瀝青混凝土心墻壩在土石壩中逐步得到廣泛應用，國內(nèi)外學者開展了瀝青混凝土心墻堆石壩的數(shù)值計算分析。從國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀來看，土石壩動力反應分析方法逐漸由二維、等效線性、總應力分析方法向三維、真非線性、考慮孔壓擴散和消散的有效應力分析方法發(fā)展。而在庫水、壩體、地基等的耦臺非線性分析、復雜應力條件下的非線性本構模型、孔壓計算模式、地震殘余變形計算方法、接觸面模擬及邊界條件處理、地震動輸入、高精度數(shù)值模擬和非線性計算方法等方面還需要進行深入的研究工作。本文通過對卡洛特瀝青混凝土心墻堆石壩進行地震工況下的動力反應分析，了解大壩動力反應特性，進而對大壩進行抗震安全評價。

1 大壩設計

瀝青混凝土心墻堆石壩主要由瀝青混凝土心墻(底部設混凝土基座)、過渡層、堆石Ⅰ區(qū)、堆石Ⅱ區(qū)、堆石Ⅲ區(qū)、排水體和上下游護坡等組成(見圖1)。壩體堆石料主要采用開挖有用料中的微新砂巖和微新泥質(zhì)粉砂巖料。堆石Ⅰ區(qū)主要采用渣場轉(zhuǎn)存的微新砂巖料，以及溢洪道直接開挖的微新砂巖與微新泥質(zhì)粉砂巖混合料；堆石Ⅱ區(qū)和堆石Ⅲ區(qū)采用溢洪道開挖有用料中的微新砂巖料直接上壩。微新砂巖的天然塊體平均密度為2.38 g/cm3，飽和抗壓強度12.0～30.0 MPa；微新泥質(zhì)粉砂巖的天然塊體平均密度為2.35 g/cm3，飽和抗壓強度13.0～15.0 MPa。微新砂巖按照最大干密度的96%控制試驗密度時，飽和狀態(tài)條件下，0.1～0.2 MPa壓力范圍內(nèi)的壓縮模量值為20.9 MPa，壓縮系數(shù)為0.062 MPa-1，具有低壓縮性。過渡料、排水料、反濾料和砂礫石墊層料均采用質(zhì)地致密，具有較高抗壓強度、抗水性和抗風化能力的河床砂礫石料，料源從Beor料場開采。

圖1 瀝青混凝土心墻堆石壩典型剖面及填料分區(qū)(尺寸單位：cm)Fig.1 Typical section of Karot asphalt concrete core rockfill dam

2 計算模型及參數(shù)

2.1 計算模型

地震反應分析方法從采用的本構模型來分可分為兩大類：① 基于等價黏彈性模型的等效線性分析方法；② 基于(黏)彈塑性模型的真非線性分析方法。前者模型應用方便，而且在參數(shù)的確定和應用方面積累了較豐富的試驗資料和工程經(jīng)驗，能為工程界所接受；后者能夠較好地接近土體的實際反應，并能夠直接計算壩體的殘余變形，在理論上更為合理[1-4]。從是否考慮地震過程中孔隙水壓力影響的角度出發(fā)，地震反應分析方法又可分為總應力法和有效應力法。有效應力分析方法中又有不考慮孔隙水壓力消散和擴散與考慮孔隙水壓力消散和擴散兩種[5-9]。

動力計算中，考慮到堆石體的非線性特性，筑壩材料采用等效線性黏-彈性模型。對于瀝青混凝土心墻與上下游過渡區(qū)、混凝土基座接觸面，采用接觸面單元進行模擬，接觸單元采用Mohr-Coulomb接觸模型[10]。土石壩地震永久變形分析采用Serff和Seed等提出的整體變形計算方法[11]。大壩三維有限元模型如圖2所示。

2.2 計算參數(shù)

堆石料和瀝青混凝土動力分析參數(shù)如表1～2所示，計算參數(shù)取自長江科學院試驗成果。

表1 動力分析參數(shù)Tab.1 Parameters of dynamic analysis

表2 殘余變形參數(shù)Tab.2 Parameters of residual deformation

圖2 三維有限元網(wǎng)格Fig.2 3D FEM mesh

2.3 地震動輸入

大壩抗震設防類別為乙類，設計地震加速度代表值取基準期50 a超越概率10%的基巖峰值水平加速度，其值為0.26g，同時采用0.31g進行復核。

采用時程分析法對大壩進行三維動力有限元分析，動力輸入采用無質(zhì)量彈性地基，地震波分別采用規(guī)范譜人工地震波(規(guī)范波)、場地譜人工地震波(場地波)、印度Koyna地震實測波。根據(jù)GB51247-2018《水工建筑物抗震設計規(guī)范》，豎向加速度分量取水平向加速度分量的2/3。計算用地震持續(xù)時間為20 s，間隔為0.01 s。

3種地震波的時程曲線及反應譜如圖3～5所示。

3 計算結果及分析

將動力反應分析的結果分別按照加速度反應、動位移反應與動應力反應進行分析。

圖3 設計地震規(guī)范波加速度時程曲線及其反應譜Fig.3 Acceleration time history curves and response spectrum of design seismic standard waves

3.1 壩體加速度

3條地震波作用下，壩體3個方向加速度最大值和放大倍數(shù)如表3所示。場地波、規(guī)范波、Koyna波3類不同輸入地震波作用下高土石壩的地震反應規(guī)律基本一致，但反應的數(shù)值不同。總體來看，場地波作用下壩體反應最大，規(guī)范波作用下壩體反應最小，Koyna波作用下與場地波作用下的反應較為接近。場地波設計地震作用下，壩體最大斷面和心墻縱剖面的最大加速度等值線如圖6～7所示。

表3 壩體最大加速度成果Tab.3 Results of dam maximum acceleration

在壩頂附近，規(guī)范波順河向加速度最大值為5.30 m/s2，放大倍數(shù)為2.04；壩軸向加速度最大值為5.12 m/s2，放大倍數(shù)為1.97；豎直向最大加速度發(fā)生在壩頂，數(shù)值為4.84 m/s2，放大倍數(shù)為2.80。

圖6 場地波設計地震下最大斷面最大加速度等值線(單位：m/s2)Fig.6 Maximum acceleration of maximum section under design seismic site waves

圖7 場地波設計地震下心墻縱剖面最大加速度等值線(單位：m/s2)Fig.7 Maximum acceleration in longitudinal section of core wall under design seismic site waves

從加速度的數(shù)值上看，順河向加速度最大，豎直向加速度最??；從放大倍數(shù)上看，順河向放大系數(shù)與豎直向放大系數(shù)接近；場地波順河向加速度最大值為5.88 m/s2，放大倍數(shù)為2.26；壩軸向加速度最大值5.47 m/s2，放大倍數(shù)為2.10；豎直向最大加速度為4.45 m/s2，放大倍數(shù)為2.56；Koyna波順河向加速度最大值為6.25 m/s2，放大倍數(shù)為2.40；壩軸向加速度最大值5.34 m/s2，放大倍數(shù)為2.05；豎直向最大加速度為4.58 m/s2，放大倍數(shù)為2.65。

3.2 壩體動位移

3條地震波作用下壩體動位移最大值如表4所示。場地波作用下，壩體最大斷面和最大縱剖面的三向位移等值線分別如圖8～9所示。

表4 壩體動位移最大值Tab.4 Results of dam dynamic displacement cm

圖8 場地波設計地震下最大斷面最大動位移 (單位：cm)Fig.8 Maximum dynamic displacement in the maximum section under design seismic site waves

從圖中可以看出，各方向的動位移均是隨著壩體高程的增加而增大，在壩頂達到最大值。規(guī)范波順河向最大動位移為7.6 cm，壩軸向最大動位移為5.8 cm，豎直向最大動位移為2.5 cm；場地波順河向最大動位移為12.5 cm，壩軸向最大動位移為9.3 cm，豎直向最大動位移為3.4 cm；Koyna波順河向最大動位移為12.2 cm，壩軸向最大動位移為9.4 cm，豎直向最大動位移為3.2 cm。

圖9 場地波設計地震下心墻縱剖面最大動位移(單位：cm)Fig.9 Maximum dynamic displacement of longitudinal section of core wall under design seismic site waves

3.3 心墻動應力

3條地震波作用下瀝青混凝土心墻動應力與該位置的靜應力疊加后的結果如表5所示。場地波作用下的瀝青混凝土心墻最大動拉應力與靜應力疊加后的拉應力極值等值線如圖10所示。

表5 心墻動應力與靜應力疊加后應力極值Tab.5 Stress extreme values of the core after the superposition of dynamic stress and static stress MPa

計算結果表明，設計地震波作用下的動拉應力最大值與靜應力疊加后，心墻在3個方向上幾乎全部受壓，僅在局部有少許拉應力存在，且拉應力最大值為0.11 MPa，小于瀝青混凝土的抗拉強度值。

3.4 壩體的永久變形

大壩的永久變形極值如表6所示。大壩地震永久變形示意圖如圖11所示，其中虛線為地震后變形輪廓圖。壩體各斷面在場地波作用下的震陷永久位移和水平永久位移如圖12～13所示，可知震陷位移基本隨著壩體的升高而增大，在壩頂部達到最大。

圖10 場地波設計地震下心墻縱剖面最大動拉應力與靜應力疊加等值線(單位：MPa)Fig.10 Contour superimposed by maximum dynamic tensile stress and static stress in longitudinal section of core wall under design seismic site waves

規(guī)范波豎向震陷位移最大值為26.3 cm，發(fā)生在壩頂，水平永久位移最大值為15.3 cm，發(fā)生在下游壩坡處；場地波豎向震陷位移最大值為32.4 cm，水平永久位移最大值為18.4 cm；Koyna波豎向震陷位移最大值為32.3 cm，水平永久位移最大值為18.5 cm。

表6 大壩的永久變形極值

Tab.6Extreme values of dam permanent deformationcm

地震超越概率地震波水平永久位移震陷永久位移設計地震規(guī)范波15.326.3場地波18.432.4Koyna波18.532.3復核地震場地波21.238.5

國內(nèi)外幾座土石壩遭受地震后的震害調(diào)查結果如表7所示，可以看出本次計算結果是合理的。

表7 土石壩地震永久變形Tab.7 Permanent deformation of earth rock-fill dam during earthquake

圖11 大壩典型剖面永久變形輪廓線Fig.11 Outline of permanent deformation of typical section of dam

圖12 場地波設計地震下最大斷面永久變形(單位：cm)Fig.12 Permanent deformation in maximum section of design seismic site waves

圖13 場地波設計地震下心墻縱剖面永久變形 (單位：cm)Fig.13 Permanent deformation in longitudinal section of core wall under design seismic site waves

4 結 論

(1) 規(guī)范波作用下壩體反應最小，Koyna波與場地波作用下的反應較為接近。最大斷面3個方向的最大絕對加速度分布基本上隨壩高的增加而增大，壩體加速度反應和動位移最大值均出現(xiàn)在壩體頂部。

(2) 在地震作用下，心墻動拉應力最大值與該位置的靜應力疊加后，絕大部分表現(xiàn)為壓應力，僅在局部存在最大值為0.11 MPa的拉應力，小于瀝青混凝土的抗拉強度，瀝青混凝土心墻是安全的。

(3) 壩體震陷位移隨壩高增加而增大，在壩頂部達到最大。壩體主要發(fā)生向下游的水平永久位移，最大值發(fā)生在下游坡面壩高約2/3以上部位。場地波設計地震作用下壩體震陷位移最大值為32.4 cm，永久水平位移最大值為18.4 cm。

綜合分析認為，大壩遭遇烈度為Ⅷ度設計地震時，壩體是安全的。