陳家佳, 紀(jì)冬梅, 戴 晨

(上海電力學(xué)院 能源與機械工程學(xué)院, 上海 200090)

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,各行業(yè)對電力的需求不斷增加,迫使電力行業(yè)不斷提高熱效率,如提高機組初始蒸汽參數(shù)等。但隨著機組初始蒸汽參數(shù)的提高,水冷壁、省煤器管、再熱器管和過熱器管(統(tǒng)稱“四管”)在超臨界、超(超)臨界機組運行過程中很容易產(chǎn)生裂紋和砂眼,導(dǎo)致管材的爆裂。因此,“四管”的安全性成了高參數(shù)機組安全運行的重要影響因素。設(shè)備的安全性涉及到6個層次的系統(tǒng)工程,即:材料、組件、設(shè)備、子系統(tǒng)、系統(tǒng)和整機[1]。其中,材料的安全性是最基礎(chǔ),也是最重要的。

為了適應(yīng)生產(chǎn)中的不同要求,改善材料的高溫性能至關(guān)重要,因此耐熱鋼的發(fā)展極為迅速。從早期的低碳鋼、低合金鋼單組分到高合金耐熱鋼,耐熱鋼的成分變得越來越復(fù)雜[2-3]。目前,常用的耐熱鋼主要有珠光體型低合金熱軋鋼、馬氏體熱軋鋼、閥鋼、鐵素體耐熱鋼、奧氏體耐熱鋼等[4]。

耐熱鋼的使用在常溫和高溫下有較大差異,因此其可靠性,以及在蠕變疲勞相互作用下的壽命十分值得關(guān)注。本文對蠕變、疲勞或相互作用下,耐熱鋼壽命預(yù)測方法和模型的研究現(xiàn)狀進行了總結(jié)和分析。

耐熱鋼的蠕變疲勞壽命預(yù)測模型有很多種。根據(jù)材料的種類、加載方式、試驗條件的不同,適用于不同的壽命預(yù)測模型。

現(xiàn)有的基于損傷力學(xué)角度的模型主要有:連續(xù)損傷力學(xué)法[5-7]、線性累積損傷法[8-9]、延性耗損法[10]、Manson-Coffin方程[11-13]、應(yīng)變幅分割法[14]等。其中,基于Manson-Coffin方程的改進模型有頻率修正法[15]、頻率劃分法[16-17]、應(yīng)變能損傷函數(shù)法[18-19]等。另外,還有基于斷裂力學(xué)的蠕變疲勞壽命預(yù)測模型,如裂紋擴展法[20-23]、TANAKA和MURA模型[24-25]、Paris公式[26]、Tomkins定律[27]等。

1 高鉻鋼的蠕變疲勞壽命預(yù)測模型

1.1 連續(xù)損傷力學(xué)法

連續(xù)損傷力學(xué)法將材料強度(如疲勞持久極限或蠕變強度)作為衡量損傷度的參數(shù)。與經(jīng)典的離散參數(shù)模型不同,連續(xù)損傷力學(xué)法將高溫低周疲勞的損傷破壞視為一個連續(xù)的耗散過程,并用一個損傷內(nèi)變量D來表征材料損傷與材料強度的關(guān)系。

具體公式[28]為

(1)

式中:D——損傷分?jǐn)?shù);

t——時間;

σ——應(yīng)力,MPa;

β——蠕變分?jǐn)?shù);

m——疲勞分?jǐn)?shù);

C,C0——純?nèi)渥?、純疲勞確定的常數(shù)。

表1列出了應(yīng)力控制下的P91材料和應(yīng)變控制下的2.25Cr-1Mo材料的連續(xù)損傷力學(xué)法參數(shù)[28]。其中,Δεt為全應(yīng)變范圍。

表1 3種耐熱鋼的連續(xù)損傷力學(xué)法參數(shù)

1.2 線性累積損傷法

線性累積損傷法(也稱為壽命-時間分?jǐn)?shù)法)是用線性損傷求和模型來預(yù)測蠕變疲勞壽命的最簡單的方法。

其相關(guān)公式[29]為

Df+Dc+Dcf=1

(2)

(3)

式中:Df——疲勞損傷;

Dc——蠕變損傷;

Dcf——疲勞蠕變損傷;

Nf——疲勞壽命;

tH——保載時間;

A,B——材料參數(shù)。

在應(yīng)力控制下,P91材料和12CrMoV材料的線性累積損傷法參數(shù)如表2所示[29-30]。

表2 3種耐熱鋼的線性累積損傷法參數(shù)

1.3 Tomkins定律

文獻[26]認(rèn)為,裂紋擴展速率與裂紋長度成正比。因此,可以根據(jù)Tomkins定律正確地建模。具體公式為

(4)

式中:a——裂紋長度;

N——壽命;

Δεp——塑性應(yīng)變范圍;

Δσ——應(yīng)力變化范圍;

s——疲勞載荷后材料的殘余拉伸強度。

其中,參數(shù)s難以精確評估。由式(4)可以看出,裂紋擴展速率與裂紋長度成正比。

表3列出了P92鋼在溫度為550 ℃,應(yīng)變控制下的Tomkins定律參數(shù)取值[29]。其中,Δεf為疲勞應(yīng)變范圍,εcc為純?nèi)渥儜?yīng)變。

表3 P92鋼的Tomkins定律參數(shù)

2 其他耐熱鋼的蠕變疲勞壽命預(yù)測模型及分析

與高鉻鋼的蠕變疲勞壽命預(yù)測模型相類似,其他耐熱鋼的模型及其參數(shù)的選取根據(jù)實際的試驗條件而有所不同。

2.1 Paris公式

裂紋擴展規(guī)律指出,疲勞壽命是實現(xiàn)最終裂紋尺寸所需的加載循環(huán)次數(shù),并且該過程分為萌生與擴展兩個階段?？偭鸭y尺寸可以表示為初始裂紋尺寸和擴展裂紋尺寸的線性相加。通常,初始裂紋被認(rèn)定為加載前結(jié)構(gòu)中的實際裂紋尺寸。根據(jù)Paris公式可以獲得擴展裂紋長度為

(5)

式中:C,m——材料常數(shù);

ΔK——應(yīng)力強度因子的變化范圍。

在應(yīng)變控制下,316L材料[31]的Paris公式參數(shù)如表4所示。

表4 316L材料的Paris公式參數(shù)

2.2 Tomkins定律

在溫度為550 ℃,應(yīng)變控制下Ti1材料和VY2材料[29]的Tomkins定律的取值參數(shù)見表5。

表5 兩種材料的Tomkins定律參數(shù)

2.3 延性耗損法

延性耗損法認(rèn)為,蠕變和疲勞是兩個相互影響的過程,但沒有考慮疲勞損傷對蠕變損傷所產(chǎn)生的影響,因此人們提出了改進的延性耗損法。該方法適用于P92鋼、9Cr-1Mo鋼、HCM12A材料和TMK1材料等材料的蠕變疲勞壽命預(yù)測[32-33]。

具體公式為

(6)

式中:Ncc——分解純?nèi)渥儜?yīng)變下的循環(huán)失效周次;

T——溫度,K;

Npp——分解塑性應(yīng)變下的循環(huán)失效周次;

2.4 疲勞壽命預(yù)測模型的預(yù)測能力評估

在運用不同的壽命預(yù)測模型時,不同材料在不同實驗條件下的適用性也不相同,因此有相關(guān)研究對模型的預(yù)測能力進行了評估。

2.5 耐熱鋼的壽命預(yù)測模型分析

在實際工況下,每種模型都有適用的領(lǐng)域,但也有其局限性。例如,線性累積損傷法雖然是目前工程應(yīng)用最廣泛的方法之一,但該方法的數(shù)學(xué)形式較為簡單,并未考慮蠕變疲勞的交互作用,而是將兩種損傷看成了兩個獨立的部分,這與實際損傷有較大誤差[29]。延性耗損法認(rèn)為蠕變和疲勞是兩個相互影響的過程,但在實際應(yīng)用時并沒有考慮蠕變疲勞交互作用過程中疲勞對蠕變損傷所產(chǎn)生的影響[35]。改進的延性耗損法的蠕變損傷表達方式有所不同,它認(rèn)為最初保載時的損傷比后期保載時的損傷要小[36]。Manson-Coffin方程只是疲勞壽命預(yù)測模型,僅描述了疲勞壽命,并沒有考慮蠕變壽命,而實際上蠕變損傷也是不容忽視的一部分[29]。裂紋擴展法提供了一個很好的物理損傷描述,但未考慮疲勞和蠕變相互作用的效應(yīng)[37]。

表6 幾種疲勞壽命預(yù)測模型的預(yù)測能力評估

上述均是模型中存在的問題,還需要作進一步的修正和改善。如文獻[38]在預(yù)測高鉻鋼的壽命時,在蠕變疲勞交互作用項中引入了損傷項(與時間有關(guān)的參數(shù)),取得了較好的結(jié)果。

現(xiàn)有的耐熱鋼蠕變疲勞壽命預(yù)測模型大多數(shù)為宏觀現(xiàn)象所得,未來的研究重點可從細(xì)觀力學(xué)和微觀力學(xué)出發(fā),探索耐熱鋼的蠕變疲勞損傷機理。例如,在考慮蠕變疲勞交互作用時,可認(rèn)為損傷不僅是與時間相關(guān)的參數(shù),也是與溫度或其他加載條件有關(guān),這樣更接近構(gòu)件在實際工況下的應(yīng)用,由此導(dǎo)出其蠕變疲勞壽命的預(yù)測模型。

3 結(jié) 語

本文從損傷力學(xué)方法和斷裂力學(xué)方法兩個角度出發(fā),綜述了耐熱鋼在蠕變、疲勞、蠕變疲勞交互作用下壽命預(yù)測的經(jīng)典參數(shù)模型。

根據(jù)以上分析可知,由于蠕變疲勞壽命受諸多因素的影響,所以目前所提出的壽命預(yù)測方法和模型多以試驗為依據(jù),在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上建立起來的,具有各自的適用性和局限性。

另外,耐熱鋼在蠕變、疲勞及考慮兩者交互作用下的壽命預(yù)測模型遠有很多,不同的材料、服役工況及蠕變疲勞之間不同的交互作用,導(dǎo)致材料的適用模型不同。基于損傷力學(xué)進行蠕變疲勞壽命預(yù)測的應(yīng)用仍需要不斷的探索和驗證。