朱浩龍，曹 函，鄭 洪，林 飛，賓 斌

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 湖南 長沙 410083；2.中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室， 湖南 長沙 410083；3.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院， 湖南 長沙 410007；4.湖南宏禹工程集團(tuán)有限公司， 湖南 長沙 410007)

本研究依托莽山主副壩全風(fēng)化花崗巖帷幕注漿工程，該工程采用高壓脈動注漿技術(shù)灌注離析漿液對全風(fēng)化花崗巖地層進(jìn)行防滲加固處理，以達(dá)到地層透水率小于5 Lu的目的?，F(xiàn)場研究發(fā)現(xiàn)帷幕注漿效果主要受到漿液在地層中的擴散范圍的影響。全風(fēng)化花崗巖一方面巖體強度較高，另一方面具備松散砂土體的特性，在防滲工程處理中十分棘手[1-5]。注漿作為隱蔽工程，是改善地質(zhì)條件的常用手段，具有提高土體防滲性能、增強地層承載能力的作用。注漿方案設(shè)計時，鉆孔間排距影響顯著，合理的鉆孔間排距可以確保漿液在地層中充分運移，避免浪費注漿材料[6]。

隨著注漿技術(shù)的發(fā)展，目前已取得發(fā)展的注漿理論有滲透注漿，劈裂注漿，壓密注漿，電動化學(xué)注漿，低滲透介質(zhì)注漿等[7]。漿液進(jìn)入地層往往先從滲透注漿發(fā)展成壓密注漿，達(dá)到地層起劈壓力后發(fā)展至劈裂注漿。漿液在復(fù)雜的地層構(gòu)造中滲透、滲流于巖土體，同時在漿液運移的過程中巖土體內(nèi)部發(fā)生的物理化學(xué)反應(yīng)十分復(fù)雜，且難以準(zhǔn)確模擬巖土體內(nèi)裂隙分布，使得注漿技術(shù)人員難以精確的描述巖土體內(nèi)漿液的運動規(guī)律以及擴散范圍，因此目前針對注漿理論的研究往往比實踐滯后許多[8]。影響漿液擴散半徑的因素有很多，在不同的工程條件下具有極大的差異性，因此只有在某一特定工程環(huán)境下所得到的漿液擴散半徑數(shù)據(jù)才具有實際意義。目前國內(nèi)外研究中，程少振[9]對劈裂注漿漿液擴散機制和加固機理進(jìn)行研究，再現(xiàn)了軟弱地層中劈裂注漿擴散過程,獲得了黏土地層劈裂擴展速度和裂縫寬度隨注漿壓力的變化規(guī)律；周健等[10]運用PFC軟件對滲流現(xiàn)象進(jìn)行了細(xì)觀模擬研究。張玉等[11]研制了“一維滲透有機玻璃分段拼接式注漿管系統(tǒng)”，分析了在孔隙介質(zhì)中滲濾效應(yīng)對注漿效果的影響機制以及有效擴散距離的計算；沙飛等[12]設(shè)計了一套可視化砂土介質(zhì)恒壓注漿滲透擴散與加固模擬試驗裝置研究了細(xì)砂土體不同漿液、注漿壓力工況下擴散距離、注漿量隨時間變化規(guī)律,以及不同漿液、砂樣級配及注漿壓力對加固效果的影響。另外，通過研究土體經(jīng)過注漿改造后細(xì)觀特性很顯然可以反映地層的宏觀表現(xiàn)，故而證明了散體介質(zhì)顆粒流理論應(yīng)用于注漿工程的數(shù)值模擬研究的可行性。Au等[13]提出黏土中補償注漿的概念模型，指出水力劈裂發(fā)生后，可能形成劈裂注漿的漿脈，也有可能繼續(xù)壓密注漿；孫峰等[14]和鄭剛等[15]基于散體介質(zhì)理論的顆粒流分析方法，針對具有黏聚力的致密土體，建立能反映顆粒體與流體域耦合作用的土體注漿顆粒流模型。

以上研究大多采用室內(nèi)試驗或數(shù)值模擬手段進(jìn)行了不同類型地層的注漿實驗，探索漿液在地層中的運移過程。但由于相同注漿工藝下不同地層的注漿效果往往差異顯著，因此常規(guī)漿液擴散模型針對于特定地層效果往往不夠理想。本文結(jié)合前期現(xiàn)場數(shù)據(jù)和室內(nèi)注漿模型試驗確定了漿液擴散方程并進(jìn)行優(yōu)化，通過擬合試驗數(shù)據(jù)分析不同注漿參數(shù)對漿液擴散規(guī)律的影響，對全風(fēng)化花崗巖地層中離析漿液的運移過程進(jìn)行探索，為注漿工程中鉆孔間排距的具體設(shè)置提供參考。

1 漿液擴散方程的確定

項目地層為典型的孔隙-裂隙二重介質(zhì)，假設(shè)該類地層為擬連續(xù)介質(zhì)或連續(xù)介質(zhì)，注漿漿液假設(shè)為不可壓縮流體。將完整的注漿過程中漿液的擴散看作以注漿壓力為主要推動力的非穩(wěn)態(tài)達(dá)西滲流運動，則可得到漿液在地層中擴散基本微分方程為[16]：

(1)

式中：Ke為注漿漿液滲透系數(shù)，m/s；P為注漿壓力，MPa；Q為注漿過程中注漿量，m3；T為注漿時間，s。

1.1 注漿漿液滲透系數(shù)Ke

鉆孔擾動及注漿壓力可使地層中應(yīng)力變化，從而影響漿液在地層中的擴散規(guī)律。因此Louis[17]提出了材料應(yīng)力與滲透系數(shù)的關(guān)系，得到穩(wěn)壓條件下受注地層中漿液擴散的滲透系數(shù)表達(dá)式：

Ke=K0e-λ(Δδ-P)

(2)

式中：K0為被注地層初始滲透系數(shù)，m/s；λ為宏觀試驗參數(shù)；Δδ為鉆孔前后過程中的平均主應(yīng)力差，Pa。

1.2 注漿壓力P

整體注漿過程中注漿壓力假設(shè)為穩(wěn)壓狀態(tài)，注漿壓力在注漿管中無衰減，即注漿壓力等于設(shè)計注漿壓力，則有以下關(guān)系式：

P=P0，T>0

(3)

式中：P0為初設(shè)注漿壓力，MPa；T為注漿時間，s。

1.3 注漿時間T

較大黏度漿液在地層中的擴散主要會對地層的產(chǎn)生劈裂作用，那么當(dāng)劈裂裂縫注漿壓力值與受注土體的起劈壓力Ps相等時，用公式表達(dá)即為：

ΔP=P0-Ps

(4)

式中：ΔP為注漿壓力差，MPa；P0為初設(shè)注漿壓力，MPa；Ps為受注地層的起劈壓力，MPa；也即在此時，漿液則結(jié)束了在受注地層的擴散過程，那么從漿液出鉆孔的瞬間到結(jié)束擴散的時間即為注漿時間T。

1.4 注漿量Q

注漿過程中，注漿量主要受注漿管管徑、漿液流速、有效注漿時間等眾多因素的影響，為簡化計算，假設(shè)注漿量只受此三個因素影響。當(dāng)注漿管半徑為r；漿液以恒定流速V0從注漿管口流出；有效注漿時間為T0(在富水工況中注漿，部分漿液會被沖散流失沒有發(fā)揮作用，即可認(rèn)為是無效注漿時間)[18]，假設(shè)漿液的有效注漿時間等于其初凝時間，則公式表達(dá)即為：

Q=πr2V0T0

(5)

聯(lián)立式(1)—式(5)即為穩(wěn)壓條件下漿液擴散運動的基本控制方程。

2 注漿參數(shù)影響因素分析

基于前期多次室內(nèi)、現(xiàn)場試驗，可明顯觀察到注漿過程中影響注漿量的因素有注漿管管徑r、注漿管口流速V0、有效注漿時間T0等，而影響注漿過程中漿液擴散的范圍則主要有注漿壓力P，注漿時間T以及注漿流量q等因素。采用上一節(jié)所建立的數(shù)學(xué)模型探討不同注漿管口流速、注漿時間以及注漿管參數(shù)對注漿量的影響，并探究在不同注漿壓力，注漿流量以及注漿時間下漿液的擴散規(guī)律。

通過漿液擴散方程的建立以及注漿參數(shù)影響因素分析，基于前期現(xiàn)場原位測試及室內(nèi)試驗收集到的注漿過程中各項參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合。

2.1 注漿管口流速對注漿量的影響

圖1為不同有效注漿時間下，注漿管口漿液流速與注漿量關(guān)系曲線。

圖1 不同有效注漿時間下，注漿管口漿液流速與注漿量關(guān)系

由圖1可以看出當(dāng)有效注漿時間較短時，注漿管口漿液流速增大對注漿量增長影響不明顯，而隨著有效注漿時間的增長，注漿管口漿液流速對注漿量增長速率的影響明顯增大，同一注漿管口漿液流速下，注漿量增長速率也有極大提升。當(dāng)有效注漿時間從300 s延長至900 s時，在注漿管口漿液流速為600 mm/s下注漿量從291 L提升至839 L。對上述現(xiàn)象的產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，注漿過程前期土體先在注漿口處逐漸形成漿泡并擠密周圍土體，之后當(dāng)注漿壓力大于起劈壓力時進(jìn)入劈裂注漿過程，即如圖1所示注漿前期注漿量增長速率較緩慢，當(dāng)土體中發(fā)生初始劈裂后注漿量增長速率明顯增大。但也需要注意的是，當(dāng)注漿管口漿液速率達(dá)到某個邊界數(shù)值時，此時繼續(xù)增大注漿管口漿液速率將對注漿量的影響不再明顯，這是因為注漿速率過快將使?jié){液在地層中沒有充足的時間劈裂土體，從而使注漿量不如預(yù)期。

2.2 有效注漿時間對注漿量的影響

圖2為不同注漿管口漿液流速下，有效注漿時間與注漿量關(guān)系曲線。

圖2 不同注漿管口漿液流速下，有效注漿時間與注漿量關(guān)系

由圖2可以看出，有效注漿時間對注漿量影響顯著，注漿量隨有效注漿時間增大而增大，當(dāng)有效注漿時間持續(xù)900 s后，注漿管口漿液流速從200 mm/s增大到600 mm/s，注漿量最終從312 L增至839 L。而相同注漿管口漿液流速下，注漿量后期增長速率明顯大于前期增長速率，且隨著注漿管口漿液流速增大這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更加明顯。對產(chǎn)生圖2中現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，很顯然延長有效注漿時間可以使?jié){液在地層中有充足的時間從滲透注漿經(jīng)過壓密注漿最終發(fā)展至劈裂注漿，從而使注漿率有極大提升。提高注漿管口漿液流速的同時，延長注漿時間才能取得較好的注漿效果。

2.3 注漿管徑對注漿量的影響

圖3為不同注漿管徑下，有效注漿時間與注漿量關(guān)系曲線。

圖3 不同注漿管徑下，有效注漿時間與注漿量關(guān)系

由圖3可以看出，注漿管徑對注漿量的影響效果顯著。在相同有效注漿時間下，注漿量隨著注漿管徑增大而隨著增大，且隨著有效注漿時間的延長，注漿管徑增大對注漿量增長的影響明顯提升；在同一注漿管徑下，隨著有效注漿時間的延長，注漿量也會隨之增大。當(dāng)注漿管徑從38 mm擴大至50 mm時，注漿量最終也從432 L增長到了701 L。

2.4 注漿壓力對漿液擴散規(guī)律的影響

圖4為不同有效注漿時間下，注漿壓力與漿液擴散半徑關(guān)系曲線。

圖4 不同注漿時間下，注漿壓力與漿液擴散半徑關(guān)系

由圖4可以看出，注漿壓力是漿液擴散半徑的主要影響因素之一，漿液擴散半徑隨著注漿壓力增大而增大。在注漿時間持續(xù)900 s時，當(dāng)注漿壓力從0.5 MPa增大到1.5 MPa，漿液最終擴散半徑從1.03 m增至1.21 m。從圖中可以觀察到，在相同注漿時間下當(dāng)注漿壓力達(dá)到0.5 MPa后，漿液擴散半徑增長速率明顯降低。對上述現(xiàn)象的產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，地層的注漿漿液滲透系數(shù)隨注漿壓力增加也隨之上升，也即通過提高注漿壓力可改善地層的注漿漿液滲透系數(shù)，因此漿液擴散半徑會隨著注漿壓力的增長而增大，但根據(jù)其他學(xué)者的研究，當(dāng)注漿壓力大于某一邊界數(shù)值后[16]，繼續(xù)增大注漿壓力對于漿液擴散半徑影響不再顯著，且過大的壓力會降低結(jié)石體強度，使?jié){脈變薄，影響注漿效果，從圖4中也可看出其趨勢。

2.5 注漿時間對漿液擴散規(guī)律的影響

圖5為不同注漿壓力下，注漿時間與漿液擴散半徑關(guān)系曲線。

圖5 不同注漿壓力下，注漿時間與漿液擴散半徑關(guān)系

由圖5可以看出，注漿時間從300 s延長至900 s，漿液最終擴散半徑從0.92 m增長到了1.21 m，當(dāng)注漿時間逐漸延長時，漿液在地層中擴散半徑明顯增大。對產(chǎn)生圖5中現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，當(dāng)注漿時間太短時，地層中的漿液難以充分?jǐn)U散，只有繼續(xù)延長注漿時間，使地層中的漿液具備充足的時間發(fā)展裂縫，方可產(chǎn)生很好的擴散效果。但通過從圖5中觀察趨勢，延長注漿時間雖然能顯著增長漿液擴散半徑，但當(dāng)增長到某一臨界值時(圖中注漿時間300 s)，地層中的漿液擴散速率將急劇降低，此時繼續(xù)延長注漿時間對漿液擴散半徑的影響不再明顯。

2.6 注漿流量對漿液擴散規(guī)律的影響

圖6為不同注漿流量下，注漿時間與漿液擴散半徑關(guān)系曲線。

由圖6可以看出，注漿流量同樣影響著漿液在地層中的擴散效果。提高注漿流量可顯著增長漿液擴散半徑，在相同注漿流量下，隨著注漿時間的延長，漿液擴散半徑也隨之增大，且很明顯的觀察出漿液擴散半徑的前期增長速率大于后期(漿液擴散半徑增長速率在注漿流量達(dá)到0.3 L/s后明顯降低)，對產(chǎn)生以上現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，注漿過程中漿液注入地層首先迅速充滿土體中縫隙，當(dāng)縫隙充滿后即從滲透階段進(jìn)入壓密階段，此時若土體彈性模量較大，漿液很容易受到周圍土體擠密壓縮而難以擴散，因此便產(chǎn)生如圖中所示在注漿前期漿液擴散速率大于后期的現(xiàn)象。當(dāng)注漿流量從0.3 L/s增長至0.9 L/s時，漿液擴散半徑從0.97 m隨之增長至1.3 m。但根據(jù)試驗數(shù)據(jù)以及其他學(xué)者[6]的相關(guān)研究結(jié)果，能夠看到當(dāng)注漿流量大到一定數(shù)值時，漿液擴散半徑幾乎不會隨之變化。對產(chǎn)生圖6中現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，當(dāng)注漿流量過大時，漿液很可能在地層中難以及時擴散，當(dāng)在淺孔注漿時，由于地層中較少有貫通裂隙，因此注漿流量過大將會產(chǎn)生瞬間高壓狀況，導(dǎo)致施工人員誤認(rèn)為此時土體已被注滿從而終止注漿，這種情況下漿液隨著時間逐漸滲透不能較好的充填裂隙。

圖6 不同注漿流量下，注漿時間與漿液擴散半徑關(guān)系

3 不同模型下注漿量及漿液擴散規(guī)律

通過數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)擬合方式建立起模型以得到注漿量和漿液擴散半徑。在相同條件下運用模型計算出注漿量與漿液擴散半徑的數(shù)據(jù)并于現(xiàn)場試驗結(jié)果進(jìn)行對比，探究模型的適用性。

常規(guī)漿液擴散方程[16]即為公式(1)—公式(5)。

試驗數(shù)據(jù)擬合公式見圖1—圖6。

同時引用了孫峰所假設(shè)模型[14]與試驗數(shù)據(jù)擬合公式進(jìn)行對比，對模型有效性進(jìn)行驗證。

3.1 預(yù)測注漿量

假設(shè)地層為全風(fēng)化花崗巖構(gòu)造，地層參數(shù)以及漿液參數(shù)完全一致，取注漿流速V0=400 mm/s，注漿管徑r=44 mm，計算出不同有效注漿時間下的注漿量(見圖7)。

由圖7可以看到，通過試驗數(shù)據(jù)擬合公式計算出的預(yù)測注漿量與現(xiàn)場試驗結(jié)果、常規(guī)漿液擴散方程相比基本吻合，且都具有相同的增長趨勢，注漿量隨著有效注漿時間的延長隨之增長。相同注漿參數(shù)下，通過常規(guī)漿液擴散方程預(yù)測到的注漿量往往大于擬合公式所預(yù)測的注漿量，分析其原因為常規(guī)漿液擴散方程將地層看作均勻介質(zhì)，這與現(xiàn)場情況是完全不同的，從而產(chǎn)生擬合公式預(yù)測結(jié)果略小于常規(guī)漿液擴散方程的現(xiàn)象。

圖7 不同有效注漿時間下預(yù)測注漿量對比

此外，在擬合公式和常規(guī)漿液擴散方程中，注漿時間，注漿管口漿液流速以及注漿管徑都對注漿量影響顯著，且都表現(xiàn)為正相關(guān)，證實選用以上三種注漿參數(shù)評價注漿量是可行的。

3.2 預(yù)測漿液擴散半徑

假設(shè)地層為全風(fēng)化花崗巖構(gòu)造，地層參數(shù)以及漿液參數(shù)完全一致，取注漿時間T=600 s，注漿流量q=0.6 L/s，計算出不同注漿壓力P下的漿液擴散距離，并與孫峰等[14]的穩(wěn)壓擴散公式計算結(jié)果進(jìn)行對比(見圖8)。

圖8 不同注漿壓力下預(yù)測漿液擴散半徑對比

由圖8顯然可以看出，通過試驗數(shù)據(jù)擬合公式計算出的預(yù)測漿液擴散半徑與現(xiàn)場試驗結(jié)果、常規(guī)漿液擴散方程相比基本吻合，都具有隨注漿壓力增大漿液擴散半徑隨之增大的趨勢，證實了采用注漿壓力，注漿時間以及注漿流量三種參數(shù)建立漿液擴散半徑評價體系是可行的，且在注漿壓力增加前期，漿液擴散半徑增長率較大，超過了80%。引用孫峰模型[14]在相同條件下計算，得到在不同壓力下三套模型與實際試驗現(xiàn)場結(jié)果在前期增大注漿壓力時對漿液擴散半徑增長的影響，均明顯大于后期增大注漿壓力對漿液擴散半徑增長的影響(漿液擴散半徑增長速率在注漿壓力達(dá)到0.5 MPa～1.0 MPa范圍內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)折)。

現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)和三套模型的預(yù)測結(jié)果對比后可以發(fā)現(xiàn)，在0.5 MPa時，常規(guī)漿液擴散方程預(yù)測值大于現(xiàn)場數(shù)據(jù)，原因是現(xiàn)場地質(zhì)條件為全風(fēng)化花崗巖碎石砂土或黏土質(zhì)砂，這與模型中假設(shè)的均勻地層不同，從而造成預(yù)測值的明顯差異，此外，孫峰模型預(yù)測值明顯小于現(xiàn)場試驗，這也是由于基于顆粒接觸黏結(jié)模型模擬地質(zhì)條件與現(xiàn)場地層差異性所導(dǎo)致。

4 結(jié) 論

(1) 注漿管徑、有效注漿時間以及注漿流速三個參數(shù)對注漿量影響顯著。當(dāng)有效注漿時間從300 s延長至900 s時，在注漿管口漿液流速為600 mm/s下注漿量從291 L提升至839 L；當(dāng)有效注漿時間持續(xù)900 s時，注漿管口漿液流速從200 mm/s增大到600 mm/s，注漿量最終從312 L增至839 L；在注漿管口漿液流速為400 mm/s下，注漿管徑從38 mm擴大至50 mm時，注漿量最終也從432 L增長到了701 L。

(2) 注漿壓力、注漿時間以及注漿流量對漿液擴散距離影響巨大。在注漿時間持續(xù)900 s時，當(dāng)注漿壓力從0.5 MPa增大到1.5 MPa，漿液最終擴散半徑從1.03 m增至1.21 m；當(dāng)注漿壓力達(dá)到1.5 MPa時，注漿時間從300 s延長至900 s，漿液最終擴散半徑從0.92 m增長到了1.21 m；在注漿時間達(dá)到900 s時,注漿流量從0.3 L/s增長至0.9 L/s，漿液擴散半徑從0.97 m隨之增長至1.30 m。

(3) 建立不同有效注漿時間下注漿量，以及不同注漿壓力下的漿液擴散半徑兩種模型，并將常規(guī)擴散方程與現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明通過所擬合公式預(yù)測注漿量與漿液擴散半徑，與孫峰模型、常規(guī)漿液擴散方程及現(xiàn)場結(jié)果相比增長趨勢相同，證明具有較好的有效性。注漿壓力增加前期，漿液擴散半徑增長率較大，超過了80%。利用建立的模型對注漿工程中漿液擴散情況進(jìn)行模擬，能很好的反映工程現(xiàn)象，對注漿工程實踐具有一定的指導(dǎo)意義。