呂曉林

中國人民解放軍92419部隊(duì)，遼寧省 興城市 125106

直升機(jī)雷達(dá)散射回波包含運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移和旋翼對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)的頻率調(diào)制信號(hào)，直升機(jī)多普勒頻偏和頻率調(diào)制特性主要和直升機(jī)旋翼尺寸、旋轉(zhuǎn)速度、槳葉片數(shù)等有關(guān)，無人直升機(jī)和外軍主戰(zhàn)直升機(jī)在這些方面存在較大差距，模擬效果達(dá)不到試驗(yàn)要求。通過分析直升機(jī)雷達(dá)散射統(tǒng)計(jì)特性和射頻模擬方法，采用主動(dòng)增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行有源模擬，技術(shù)可行、設(shè)置靈活，能模擬直升機(jī)雷達(dá)散射特性，滿足使用要求。

直升機(jī)是中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的典型作戰(zhàn)目標(biāo)之一，其雷達(dá)散射特性直接影響導(dǎo)引頭和引信作戰(zhàn)效能。直升機(jī)與固定翼飛機(jī)相比，其結(jié)構(gòu)上最大的不同就是直升機(jī)具有旋翼結(jié)構(gòu)，可完成垂直升降及空中懸停，因此其具有低速或懸停的運(yùn)動(dòng)特性以及特殊的旋翼結(jié)構(gòu)帶來的微運(yùn)動(dòng)特性。根據(jù)雷達(dá)信號(hào)理論，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)引起雷達(dá)回波信號(hào)的多普勒頻移，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)引起雷達(dá)回波信號(hào)的調(diào)制。直升機(jī)不僅有相對(duì)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)，而且主旋翼還有相對(duì)雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)。因此，直升機(jī)的雷達(dá)回波信號(hào)中不僅包含有多普勒頻移，而且包含有頻率調(diào)制。

目前國內(nèi)一般采用無人直升機(jī)模擬外軍主戰(zhàn)直升機(jī)。通過測試，發(fā)現(xiàn)直升機(jī)多普勒頻偏主要和直升機(jī)旋翼材質(zhì)、槳葉片數(shù)、槳葉葉尖速度有關(guān)，無人直升機(jī)在這些方面和外軍主戰(zhàn)直升機(jī)有較大差距，模擬效果達(dá)不到試驗(yàn)要求。雖然無源模擬手段，如加裝龍伯球、角反射器等，可以增加雷達(dá)回波幅值，但對(duì)多普勒頻譜和頻率調(diào)制特性模擬效果不佳，因此需要進(jìn)一步深入研究直升機(jī)雷達(dá)散射特性，采用主動(dòng)增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行有源模擬。

直升機(jī)雷達(dá)散射特性

在雷達(dá)作用距離內(nèi)，可以認(rèn)為直升機(jī)各散射中心的相互作用較小，散射可視為線性局部過程，即總散射回波為各獨(dú)立散射中心散射回波的線性疊加。假設(shè)直升機(jī)被分解為n個(gè)散射中心，則合成散射回波復(fù)矢量為：

圖1 某型直升機(jī)雷達(dá)散射特性

式中，σ為雷達(dá)有效散射面積，t為時(shí)間，φi(t)為第i個(gè)散射中心相位，fd為多普勒頻率，β為導(dǎo)彈與目標(biāo)的視線角。

某型直升機(jī)雷達(dá)散射特性和旋翼頻譜調(diào)制特性分布如圖1和圖2所示。

雷達(dá)散射統(tǒng)計(jì)特性

圖2 某型直升機(jī)旋翼頻譜調(diào)制特性

復(fù)雜目標(biāo)是由許多具有一定幅度和相位的散射中心的小散射體構(gòu)成的，每個(gè)散射中心是一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)或各向同性散射體，目標(biāo)回波能量的分布是各散射中心回波相互作用的結(jié)果。為了能夠精確地描述目標(biāo)雷達(dá)反射截面(RCS)的起伏，最常用的為χ2分布模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型。

a)χ2分布模型

χ2分布模型具有一定的通用性，包含更多的雷達(dá)目標(biāo)類型，表達(dá)式比較簡潔。其概率密度計(jì)算公式為：

式中，σ為RCS隨機(jī)變量；為σ的樣本均值；k為雙自由度數(shù)值，當(dāng)k取不同的值時(shí)，它代表不同的結(jié)構(gòu)特性的目標(biāo)。

當(dāng)k=1時(shí)，它表示由多個(gè)均勻獨(dú)立散射子組合的目標(biāo)，它的起伏特性為慢起伏，一次掃描中脈沖間相關(guān)，典型目標(biāo)如飛機(jī)類目標(biāo)，其概率密度為：

b)對(duì)數(shù)正態(tài)分布

對(duì)數(shù)正態(tài)分布表示由不規(guī)則外形散射體組合的目標(biāo)，也具有較好的通用性，能夠擬合多種類型的目標(biāo)，其概率密度計(jì)算公式為：

在獲得了樣本數(shù)據(jù)的概率密度分布后，通過圖示的方法，可以較好地描述目標(biāo)雷達(dá)散射截面的起伏特性。

不同容量的樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)模型的擬合效果不同。對(duì)數(shù)據(jù)量相對(duì)較少的樣本，χ2應(yīng)用模型可以取得較好的擬合效果，其統(tǒng)計(jì)特性如圖3所示。

直升機(jī)雷達(dá)散射統(tǒng)計(jì)特性主要有：

圖3 基于χ2模型的RCS統(tǒng)計(jì)特性示意圖

(1)根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，按照χ2分布擬合出更準(zhǔn)確的自由度數(shù)，建立更精確的統(tǒng)計(jì)模型。

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型，可以得到不同俯仰與方位角范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)值。

(3)統(tǒng)計(jì)模型反映的是整個(gè)目標(biāo)的RCS特性，對(duì)旋翼的RCS特征反映不顯著。

旋翼調(diào)制特性

直升機(jī)旋翼的調(diào)制特性實(shí)質(zhì)是一種旋轉(zhuǎn)活動(dòng)物的多普勒噪聲，與直升機(jī)的漿葉數(shù)和轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，調(diào)制的譜線間隔Δf和帶寬B可以用下列公式(5)、(6)描述：

式中，N為漿葉數(shù)，當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)K=2，否則K=1；fr為旋翼轉(zhuǎn)速；L為旋翼半徑；λ為入射波的波長。

雷達(dá)散射面積模擬

按RCS數(shù)據(jù)擬合法

直升機(jī)雷達(dá)散射特性可以通過理論分析、數(shù)值仿真計(jì)算、暗室測量、外場全尺寸測量等途徑獲得。

對(duì)于RCS數(shù)據(jù)，一般傳統(tǒng)的線性擬合會(huì)磨平RCS尖點(diǎn)，損失RCS統(tǒng)計(jì)特性,結(jié)合高頻區(qū)雷達(dá)散射模型，采用三角多項(xiàng)式擬合方法來擬合RCS數(shù)據(jù)。

當(dāng)f(x)是以2π為周期的平方可積函數(shù)時(shí)，可用三角多項(xiàng)式，

作為最佳逼近函數(shù)。當(dāng)f(x)在給定離散點(diǎn)集{xj=2πj/N,j=0,1,…N-1}上已知時(shí)，f(x)的最小二乘三角逼近可表示為：

其中，

圖4 待擬合的RCS曲線

圖5 擬合后的RCS曲線

基于三角多項(xiàng)式擬合法擬合RCS的步驟為：①根據(jù)RCS數(shù)據(jù)，得到待擬合的數(shù)據(jù)②選擇一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)n，根據(jù)公式(2)、(3)計(jì)算得到(ak，bk)，當(dāng)誤差滿足精度I時(shí)，記錄并輸出(ak，bk)③按照公式(1)構(gòu)造擬合函數(shù)Sn(x)。某型直升機(jī)RCS數(shù)據(jù)擬合見圖4和圖5所示。

按RCS統(tǒng)計(jì)特性擬合法

如果RCS數(shù)據(jù)有限，可以依據(jù)雷達(dá)散射統(tǒng)計(jì)特性產(chǎn)生符合要求的數(shù)據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型，計(jì)算目標(biāo)RCS的分布函數(shù)，即：

令R=F(σ),解σ并求出其逆變換為：

其中，R為[0,1]上均勻隨機(jī)數(shù)。

由于1-R在[0,1]是均勻分布的，則：

根據(jù)上式，可以得到產(chǎn)生χ2分布的模擬數(shù)據(jù)計(jì)算方法：首先產(chǎn)生一個(gè)[0,1]上均勻隨機(jī)數(shù)R，然后將其帶入中即可產(chǎn)生符合分布要求的模擬數(shù)據(jù)。

雷達(dá)散射特性射頻模擬

目標(biāo)回波功率計(jì)算

根據(jù)接收到的雷達(dá)信號(hào)幅度，結(jié)合雷達(dá)參數(shù)，初步估算出雷達(dá)距離直升機(jī)距離，根據(jù)雷達(dá)方程，結(jié)合雷達(dá)工作參數(shù)、RCS模擬數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出目標(biāo)回波信號(hào)功率，即：

圖6 相位法測角的基本原理示意圖

其中，Pr為雷達(dá)回波信號(hào)功率，Pt為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率，Gr=Gt為雷達(dá)發(fā)射接收天線增益，λ為雷達(dá)工作波長，λ為直升機(jī)雷達(dá)散射面積，R為直升機(jī)距離雷達(dá)距離，L為損耗。

根據(jù)直升機(jī)回波功率，將其轉(zhuǎn)換為16或32位功率控制碼，控制程控衰減器完成回波的幅度調(diào)制，經(jīng)過天線輻射出具有一定幅度變化的雷達(dá)回波信號(hào)。

相對(duì)角度計(jì)算

從不同角度觀測，目標(biāo)雷達(dá)散射特性不同。通過計(jì)算飛行過程中雷達(dá)和目標(biāo)之間相對(duì)夾角，實(shí)時(shí)模擬產(chǎn)生不同的雷達(dá)回波信號(hào)。

通過多個(gè)機(jī)載天線所接收雷達(dá)輻射信號(hào)之間的相位差，計(jì)算得到雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)的夾角。相位法測角基本原理如如圖6所示。

設(shè)在雷達(dá)θ方向有一遠(yuǎn)區(qū)目標(biāo)，則到達(dá)目標(biāo)時(shí)雷達(dá)波近似為平面波。由于兩天線間距為d，存在波程差ΔR，它們所收到的信號(hào)存在相位差φ。

其中，λ為雷達(dá)波長。如用相位計(jì)進(jìn)行比相，測出其相位差φ，就可以確定目標(biāo)方向θ。

射頻模擬

雷達(dá)散射特性模擬過程為雷達(dá)發(fā)射電磁波照射到直升機(jī)靶，直升機(jī)靶接收天線接收照射電磁波并對(duì)其進(jìn)行功率控制或RCS特性調(diào)制，然后通過直升機(jī)靶發(fā)射天線輻射給照射雷達(dá)，并被其接收天線所接收。模擬示意圖如圖7所示。

圖7 直升機(jī)雷達(dá)散射特性模擬示意圖

圖8 雷達(dá)散射特性有源模擬系統(tǒng)組成

有源模擬系統(tǒng)由天饋組合、接收組合、功放、調(diào)制/控制及記錄組合等組成，能模擬直升機(jī)的調(diào)制特征和幅相特性。組成如圖8所示。

天饋組合主要包括接收天線和發(fā)射天線。接收組合主要實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的低噪聲放大以及后續(xù)接收濾波處理。調(diào)制/控制及記錄組合主要包括特征調(diào)制模塊和RCS存儲(chǔ)及控制模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)幅度檢波量化及觸發(fā)信號(hào)生成功能，可根據(jù)存儲(chǔ)的RCS數(shù)據(jù)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行RCS調(diào)制加載，獲得期望的目標(biāo)RCS。功放主要用于對(duì)RCS特征調(diào)制輸出信號(hào)進(jìn)行功率放大并輸出給發(fā)射天線。

圖9 雷達(dá)散射特性模擬流程

圖10 外場驗(yàn)證試驗(yàn)示意圖

模擬基本流程是：根據(jù)雷達(dá)參數(shù)，選擇合適的RCS模型和參數(shù)，通過數(shù)字儲(chǔ)頻接收雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)，由主控計(jì)算機(jī)生成各種控制信號(hào)，完成對(duì)雷達(dá)脈沖信號(hào)的調(diào)制，通過發(fā)射天線將電磁信號(hào)輻射出去，實(shí)現(xiàn)模擬目標(biāo)雷達(dá)散射特性的目的。模擬流程如圖9所示。

驗(yàn)證

在外場進(jìn)行直升機(jī)靶RCS準(zhǔn)確性驗(yàn)證時(shí)，利用地平場原理，采用相對(duì)定標(biāo)法，通過同時(shí)測量標(biāo)準(zhǔn)體和直升機(jī)靶的回波功率，可精確標(biāo)定直升機(jī)靶所模擬RCS值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直升機(jī)靶模擬準(zhǔn)確性的測試驗(yàn)證。驗(yàn)證試驗(yàn)如圖10所示。

結(jié)束語

相比無源模擬方法，有源模擬RCS設(shè)置靈活，可基于仿真建模數(shù)據(jù)和豐富的實(shí)測目標(biāo)數(shù)據(jù)庫，結(jié)合實(shí)際需要，靈活配置不同類型、不同量級(jí)的目標(biāo)RCS，實(shí)現(xiàn)所需目標(biāo)RCS模擬。 ■