一、選擇題

1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D

7.D 8.B 9.D 10.B 11.C 12.A

二、填空題

20.48 21.1 22.41

三、解答題

23.(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f(x)=(2a-1)x在R 上是減函數(shù)，所以0＜2a-1＜1，解得

(2)因?yàn)殛P(guān)于x 的不等式x2-ax+1＞0在(0，+∞)內(nèi)恒成立，令f(x)=x2-ax+1，則解得a＜2。

所以q 為真命題時(shí)a＜2。

因?yàn)槊}?p∧q 為真命題，所以命題p為假且命題q 為真。

24.(1)記“甲考核為優(yōu)秀”為事件A，“乙考核為優(yōu)秀”為事件B，“丙考核為優(yōu)秀”為事件C，“甲、乙、丙至少有一名考核為優(yōu)秀”為事件E，則事件A、B、C 是相互獨(dú)立事件，事件與事件E 是對(duì)立事件，于是P(E)=

(2)記在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)所得降分之和為隨機(jī)變量X，則X 所有可能的取值為30，40，50，60。

25.(1)甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個(gè)題目可以分為3種情況：甲答對(duì)1題，乙答對(duì)2題；甲答對(duì)2 題，乙答對(duì)1 題；甲答對(duì)3題，乙答對(duì)0題。所以甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個(gè)題目的概率

(2)選甲參賽，3個(gè)題目全對(duì)的概率為P1

選乙參賽，3個(gè)題目全對(duì)的概率為P2=

因?yàn)镻1＞P2，所以應(yīng)該選擇甲代表班級(jí)去參加比賽。

26.(1)依題意，該盒A 產(chǎn)品可出廠即任取4件產(chǎn)品都為合格品，從10件中任取4件的基本事件數(shù)為，4件都為合格品的事件數(shù)為，故該盒A 產(chǎn)品可出廠的概率為P=

(2)①該盒A 產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用X=40元表示只檢驗(yàn)4件產(chǎn)品就停止檢驗(yàn)。

記“從該盒10件產(chǎn)品中任取4件產(chǎn)品都為合格品”為事件T1，“從該盒10 件產(chǎn)品中任取4件產(chǎn)品，其中2件為合格品，2件為次品”為事件T2，則事件T1，T2為互斥事件。

則P(X=40)=P(T1+T2)=P(T1)+P(T2)=

②X 的可能取值分別為40，50，60，70，80，90，100。

所以X 的分布列為表1：

表1

27.(Ⅰ)李某月應(yīng)納稅所得額(含稅)為29 600-5 000-1 000-2 000=21 600(元)。

不超過(guò)3 000的部分稅額為3 000×3%=90(元)；

超過(guò)3 000元至12 000元的部分稅額為9 000×10%=900(元)；

超過(guò)12 000元至25 000元的部分稅額為9 600×20%=1 920(元)。

所以李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為90+900+1 920=2 910(元)。

(Ⅱ)有一個(gè)孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為20 000-5 000-1 000-2 000=12 000(元)，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為90+900=990(元)；

有一個(gè)孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為20 000-5 000-1 000=14 000(元)，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為90+900+400=1 390(元)；

沒(méi)有孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為20 000-5 000-2 000=13 000(元)，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為90+900+200=1 190(元)；

沒(méi)有孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為20 000-5 000=15 000(元)，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為90+900+600=1 590(元)。

所以隨機(jī)變量X 的分布列為表2：

表2

28.(1)已知變量x，y 具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，故甲不對(duì)。

故回歸方程為^y=-4x+105。

(2)由題意和(1)可得表3：

表3

由表1可知，“理想數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù)為3。

從符合條件的3 個(gè)不同數(shù)據(jù)中抽出2個(gè)，還要在不符合條件的3 個(gè)數(shù)據(jù)中抽出1個(gè)的方法有

所以小明轉(zhuǎn)換后的物理成績(jī)?yōu)?3。

②因?yàn)槲锢砜荚囋挤只痉恼龖B(tài)分布ξ～N(60，122)，所以P(72＜ξ＜84)=P(60＜ξ＜84)-P(60＜ξ＜72)=

所以物理原始分在區(qū)間(72，84)內(nèi)的人數(shù)為2 000×0.136=272。

(2)由題意得，隨機(jī)抽取1 人，其等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61，80]內(nèi)的概率為，隨機(jī)抽取4人，則隨機(jī)變量X 的可能取值為0，1，2，3，4，且

所以X 的分布列為表4：

表4

30.(1)記“甲、乙兩組選手都取得10 分就被淘汰”為事件，則

(2)X 的可能取值為0，10，20，30，40。

所以X 的分布列為表5：

表5