曹 偉， 曾憲文， 高桂革

(上海電機(jī)學(xué)院 a. 電子信息學(xué)院； b. 電氣學(xué)院, 上海 201306)

車輛與電網(wǎng)互動(dòng)(Vehicle-to-Grid, V2G)技術(shù)是將電動(dòng)汽車車載電池作為分布式儲(chǔ)能單元，實(shí)現(xiàn)車輛與電網(wǎng)之間能量與信息雙向傳遞的技術(shù)，其應(yīng)用將使電動(dòng)汽車“無(wú)序”充電轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝行颉背潆奫1-3]，并通過(guò)有序的充放電對(duì)大電網(wǎng)起到削峰填谷的作用，還可以提高風(fēng)能、太陽(yáng)能以及其他新能源的利用率[4-5]。

相對(duì)于私人電動(dòng)汽車而言，電動(dòng)公交車有固定的行駛路線、發(fā)車時(shí)間以及較強(qiáng)的出行規(guī)律，并且電池容量較大，規(guī)格統(tǒng)一，大部分電動(dòng)公交車采用由電網(wǎng)公司提出的“換電為主，充電為輔”的策略[6]，故更易于統(tǒng)一調(diào)配。文獻(xiàn)[7]搭建了一個(gè)以電動(dòng)公交快速充電站充電費(fèi)用最小化為目標(biāo)的純電動(dòng)公交充電站充電模型；文獻(xiàn)[8]以滿足電動(dòng)公交車的調(diào)度計(jì)劃為約束，減小系統(tǒng)峰谷差為控制目標(biāo)，建立了電動(dòng)公交有序充電的優(yōu)化調(diào)控模型；文獻(xiàn)[9]對(duì)電動(dòng)公交車快速充電站在有序充電和無(wú)序充電兩種情形下的配電變壓器負(fù)荷、充電站充電成本進(jìn)行了仿真分析和計(jì)算；文獻(xiàn)[10]分析了電動(dòng)公交每日的電量需求，建立了減小充電成本和負(fù)荷波動(dòng)的換電站優(yōu)化運(yùn)行模型。上述文獻(xiàn)均把電動(dòng)公交車當(dāng)作可控的負(fù)荷，沒(méi)有考慮到將其作為分布式電源并入電網(wǎng)，在負(fù)荷較大的時(shí)段利用剩余電量向電網(wǎng)回饋電能。本文利用V2G技術(shù)，控制電動(dòng)公交車進(jìn)行有序充放電，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，充分利用了電動(dòng)公交車作為分布式電源的優(yōu)勢(shì)。

本文以電動(dòng)公交車為研究對(duì)象，根據(jù)結(jié)束運(yùn)營(yíng)后的剩余電量以及第2天的發(fā)車時(shí)間，將電動(dòng)公交車分為不接受調(diào)度、接受有序充電調(diào)度、接受有序充放電調(diào)度3類。通過(guò)V2G技術(shù)將電動(dòng)公交車作為分布式電源并入電網(wǎng)。在電網(wǎng)側(cè)，以負(fù)荷波峰谷差最小為目標(biāo)函數(shù)。在運(yùn)營(yíng)商側(cè)，以電動(dòng)公交車充電費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)。以電動(dòng)公交車的電池電量、運(yùn)營(yíng)時(shí)間和充放電功率為約束條件建立優(yōu)化模型，通過(guò)求解模型得到最優(yōu)的充放電時(shí)刻和功率。利用蒙特卡洛法對(duì)電動(dòng)公交車的狀態(tài)進(jìn)行模擬，將其分為3類，通過(guò)多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行仿真，得到滿足目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，通過(guò)V2G技術(shù)控制電動(dòng)公交車有序充放電，不僅能夠調(diào)節(jié)電網(wǎng)側(cè)的負(fù)荷峰谷差，還能降低電動(dòng)公交車的充電費(fèi)用。

1 考慮出行規(guī)律的充放電策略

1.1 運(yùn)營(yíng)時(shí)間及充電方式

根據(jù)實(shí)地考察，本文選取電動(dòng)公交車的首次發(fā)車的時(shí)間段為6:00～7:00，運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)間段為20:00～21:00，在電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，大多數(shù)采用換電的方式，以滿足調(diào)度的需求。之后再進(jìn)行整車充電以及為替換下的蓄電池充電。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，一輛采用換電模式的電動(dòng)公交車，一般需要配備2～3套電池組[11]。

1.2 耗能模型

電動(dòng)公交車的基本耗能模型如下：

(1)

(2)

式中：t1為電動(dòng)公交車的發(fā)車時(shí)間；Ec為電動(dòng)公交車以功率Pv行駛時(shí)，在(t1，t2)這段時(shí)間內(nèi)所消耗的電能；SOC為電動(dòng)公交車在t2時(shí)刻的荷電狀態(tài)；E為車載電池的額定容量。

定義電動(dòng)公交車功率為

(3)

式中：m為電動(dòng)公交車與乘客的總質(zhì)量；g為重力加速度；f為滑動(dòng)摩擦系數(shù)；va為平均車速；cd為空氣阻力系數(shù)；A為車輛的迎風(fēng)面積。

1.3 基于V2G的電動(dòng)公交車充放電策略

電動(dòng)公交車結(jié)束運(yùn)營(yíng)后，通過(guò)V2G技術(shù)并入到電網(wǎng)，控制中心首先檢測(cè)其荷電狀態(tài)，定義第i輛汽車充滿電所需的時(shí)間為

(4)

式中：SOCi為第i輛車結(jié)束運(yùn)營(yíng)后的荷電狀態(tài)；Pc為額定的充電功率。

第i輛車停止運(yùn)營(yíng)的總時(shí)長(zhǎng)為

Tti=24-Tei+Tbi

(5)

式中：Tei為運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)間(24 h制)；Tbi為第2天發(fā)車時(shí)間。

第i輛車充電的迫切程度為

(6)

如果αi≥1，則不接受調(diào)度，并入電網(wǎng)后立即充電；若αi<1，當(dāng)SOCi≤20%時(shí)，接受有序充電調(diào)度，當(dāng)SOCi>20%時(shí)，有能力接受有序充放電調(diào)度。

在接受有序充放電調(diào)度的電動(dòng)公交車中，每臺(tái)電動(dòng)公交車完成放電后，剩余電量必須滿足

(7)

SOCif≤SOCi

(8)

式中：SOCif為第i輛電動(dòng)公交車完成放電時(shí)的荷電狀態(tài)；Ts為有序充電開始時(shí)間。

如果不滿足，則接受有序充電安排。

2 優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在本文構(gòu)造的模型中，將全天劃分為24個(gè)時(shí)段，每1 h為一個(gè)時(shí)段。目標(biāo)函數(shù)之一是使電網(wǎng)負(fù)荷的均方差最小。首先通過(guò)式(4)～(6)，計(jì)算充放電所需時(shí)間和充電的迫切程度，再將電動(dòng)公交車分為3類：① 不接受調(diào)度，停止運(yùn)營(yíng)后立即充電的電動(dòng)公交車，數(shù)量為N1；② 接受有序充電調(diào)度的電動(dòng)公交車，數(shù)量為N2；③ 接受有序充放電調(diào)度的電動(dòng)公交車，數(shù)量為N3。求取電網(wǎng)負(fù)荷均方差的過(guò)程分為兩個(gè)階段。

(1) 以電網(wǎng)均方差最小為目標(biāo)函數(shù)，求出每個(gè)時(shí)段電動(dòng)公交車總的充放電功率如下：

(9)

(10)

式中：PLt為t時(shí)刻的電網(wǎng)負(fù)荷；Pav為24 h內(nèi)電網(wǎng)負(fù)荷的平均值；Pt為t時(shí)刻電動(dòng)公交車總的充放電功率。

(2) 確定每輛車每個(gè)時(shí)段的充放電功率，即

(11)

式中：Pkt為不接受調(diào)度的第k輛電動(dòng)公交車在t時(shí)刻的功率；Pjt為接受有序充放電調(diào)度的第j輛電動(dòng)公交車在t時(shí)刻的功率；Pit為接受有序充電調(diào)度的第i輛電動(dòng)公交車在t時(shí)刻的功率。

另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)使電動(dòng)公交車充電成本最低。

(12)

(13)

(14)

(15)

F=F1+F2+F3+F4

(16)

式中：F1為不接受有序充放電調(diào)度的電動(dòng)公交車充電所需費(fèi)用；F2為接受有序充電調(diào)度的電動(dòng)公交車充電所需費(fèi)用；F3和F4分別為接受有序充放電調(diào)度的電動(dòng)公交車充電所需費(fèi)用和向電網(wǎng)反饋電能獲得的收益；Nlt為t時(shí)刻不接受有序充放電調(diào)度的電動(dòng)公交車中未完成充電的電動(dòng)公交車的數(shù)量；Prct為t時(shí)刻電動(dòng)公交車從電網(wǎng)購(gòu)電的電價(jià)；Prdt為t時(shí)刻電動(dòng)公交車通過(guò)V2G技術(shù)向電網(wǎng)反饋電能的電價(jià)。

2.2 約束條件

(1) 時(shí)間約束。只有在電動(dòng)公交車結(jié)束運(yùn)營(yíng)后，才能并入電網(wǎng)。

(2) 電池電量約束。為降低電池的損耗，電池電量不低于20%。

(3) 并網(wǎng)條件約束。電動(dòng)公交車結(jié)束運(yùn)營(yíng)時(shí)，電池容量不低于20%，且充電的緊迫度αi<1。

(4) 功率約束

(17)

式中：-Pc、Pc分別為最大放電功率和最大充電功率。

2.3 有序充放電流程圖

電動(dòng)公交車由于其出行規(guī)律和每天的行駛路程相對(duì)固定，更容易對(duì)其進(jìn)行調(diào)控。本文將電動(dòng)公交車作為分布式電源并入電網(wǎng)，對(duì)于電動(dòng)公交車的有序充放電策略進(jìn)行了研究。有序充放電流程如圖1所示。

圖1 有序充放電分配策略

當(dāng)電動(dòng)公交車結(jié)束運(yùn)營(yíng)后，控制中心會(huì)讀取車輛的相關(guān)信息，將其并入電網(wǎng)，依據(jù)車輛的剩余電量以及第二天的發(fā)車時(shí)間，計(jì)算出每輛電動(dòng)公交車的充電緊迫度，從而對(duì)電動(dòng)公交車進(jìn)行分類。安排充電緊迫度較大的車輛立即充電；充電緊迫度小的進(jìn)行有序充電和有序充放電。

2.4 多目標(biāo)粒子群算法流程

目前，基本的多目標(biāo)粒子群算法大多是基于Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行的尋優(yōu)算法。速度和位置更新為

Vt(t+1)=wVt(t)+c1r1(Pbest-Xt(t))+c2r2(Gbest-Xt(t))

(18)

Xt(t+1)=Xt(t)+Vt(t+1)

(19)

式中：w、c1、c2分別為慣性權(quán)重及學(xué)習(xí)因子，c1=c2=2；r1、r2為[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；Pbest為單個(gè)粒子到目前為止發(fā)現(xiàn)的最佳位置；Gbest為全局最佳位置，即目前為止整個(gè)群體內(nèi)所有粒子所到達(dá)的最佳位置；多目標(biāo)粒子群粒子在t時(shí)刻算法流程如圖2所示。

圖2 多目標(biāo)粒子群算法

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)定

以上海地區(qū)夏日典型負(fù)荷為例，圖3為基本負(fù)荷曲線。

圖3 日常負(fù)荷曲線

由圖3可見，在0:00～6:00時(shí)間段內(nèi)為負(fù)荷谷值，在18:00～22:00時(shí)間段內(nèi)為負(fù)荷峰值。

利用蒙特卡洛法，模擬電動(dòng)公交車的出行規(guī)律，發(fā)車時(shí)間分布如圖4所示。由圖4可見，電動(dòng)公交車的發(fā)車時(shí)間集中在早6:00～8:00之間。

圖4 發(fā)車時(shí)間分布

結(jié)束運(yùn)營(yíng)時(shí)間如圖5所示。由圖5可見，電動(dòng)公交車結(jié)束運(yùn)營(yíng)時(shí)間集中在20:30～21:30這段時(shí)間。

圖5 結(jié)束運(yùn)營(yíng)時(shí)間分布

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，電動(dòng)公交車的參數(shù)如表1所示。

表1 基本參數(shù)

本文設(shè)定每輛電動(dòng)公交車有2套電池組，且電池組的充電開始時(shí)刻保持一致，充電開始時(shí)刻由結(jié)束運(yùn)營(yíng)時(shí)的車載電池組電量決定。本文設(shè)定，每輛電動(dòng)公交車都會(huì)使用第2套電池組以滿足運(yùn)營(yíng)要求。依據(jù)式(1)～(3)，計(jì)算出結(jié)束運(yùn)營(yíng)后第2套電池組的剩余電量，通過(guò)V2G技術(shù)并入電網(wǎng)，電量分布如圖6所示。由圖6可見，剩余電量服從期望為0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的正態(tài)分布。

圖6 剩余電量分布曲線

3.2 無(wú)序充電模型

到2020年，上海市純電動(dòng)公交車總量將超過(guò)8 000輛，占比超過(guò)50%。

采用蒙特卡洛法模擬電動(dòng)公交車的無(wú)序充電行為，取電動(dòng)公交車數(shù)量n=8 000，故電池組的數(shù)量為16 000。電動(dòng)公交車結(jié)束運(yùn)營(yíng)后立即并入電網(wǎng)，對(duì)車載電池組和備用電池組同時(shí)進(jìn)行充電，直至充電結(jié)束。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 無(wú)序充電曲線

由圖7可見，在無(wú)序充電的模式下，電動(dòng)公交車在運(yùn)營(yíng)時(shí)段內(nèi)，不進(jìn)行充電，所以出現(xiàn)了功率為零的情況。負(fù)荷功率在21:00～22:00左右達(dá)到峰值，之后功率開始降低。其峰值與常規(guī)負(fù)荷峰值在同一時(shí)段。因此，進(jìn)行無(wú)序充電可能會(huì)造成負(fù)荷峰值增大，電網(wǎng)的損耗也會(huì)增加。

3.3 有序充放電模型

取電動(dòng)公交車的數(shù)量為8 000，利用蒙特卡洛法計(jì)算出3類電動(dòng)公交車的數(shù)量，其中不接受調(diào)度的數(shù)量為208，只接受有序充電調(diào)度的數(shù)量為1 089，接受有序充放電調(diào)度的數(shù)量為6 703。

以電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小和充電成本最低為目標(biāo)函數(shù)，利用多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)粒子群算法設(shè)置參數(shù)如下：粒子群數(shù)為50，慣性權(quán)重系數(shù)wmax=0.9，wmin=0.4，迭代次數(shù)為1 000。繪制出電動(dòng)公交車數(shù)量n為8 000時(shí)，電動(dòng)公交車有序充放電曲線如圖8所示。

圖8 有序充放電曲線

由圖8可以看出，在電動(dòng)公交車結(jié)束運(yùn)營(yíng)后，通過(guò)V2G技術(shù)并入電網(wǎng)，在18:30～22:40這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)公交車總的充電功率為負(fù)，處于向電網(wǎng)反饋電能的狀態(tài)；在23:00～7:00總體的充電功率為正。電動(dòng)公交車的充放電時(shí)段與負(fù)荷的谷、峰時(shí)間段相對(duì)應(yīng)，可以起到削峰填谷的作用。

當(dāng)n=8 000時(shí)，電動(dòng)公交車對(duì)電網(wǎng)的調(diào)節(jié)效果如圖9所示。

圖9 調(diào)節(jié)前后負(fù)荷曲線

由圖9可見，公交公司在20:00開始控制電動(dòng)公交車的充放電。原始負(fù)荷的峰值出現(xiàn)在22:00，大小為4 408 MW，電動(dòng)公交車通過(guò)V2G技術(shù)向電網(wǎng)反饋電能，負(fù)荷峰值降低至3 830 MW，負(fù)荷峰值降低了14%。原始負(fù)荷的最小值出現(xiàn)在4:00，功率大小為578 MW。安排接受有序充電調(diào)度和有序充放電調(diào)度的電動(dòng)公交車在0:00～6:00時(shí)間段內(nèi)集中充電，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)后，負(fù)荷的最小值為988 MW，增加了71%。利用V2G技術(shù)將電動(dòng)公交車并入電網(wǎng)，能夠有效地將一部分峰值負(fù)荷移到谷值時(shí)段，減小負(fù)荷的峰谷差，使負(fù)荷曲線具有更好的平滑性。

4 經(jīng)濟(jì)效益

4.1 分時(shí)電價(jià)

如果想要抑制充電高峰，必須動(dòng)態(tài)地調(diào)整實(shí)時(shí)電價(jià)，規(guī)范用戶的充電行為[13]。把電價(jià)按一天中24 h負(fù)荷的高峰和低谷，分成了峰、平、谷3個(gè)時(shí)段[14]。國(guó)內(nèi)工業(yè)分時(shí)核算電價(jià)[15]如表2所示。

表2 分時(shí)電價(jià)

4.2 充放電費(fèi)用

取電動(dòng)公交車數(shù)量n為8 000，無(wú)序充放電和有序充放電的相關(guān)費(fèi)用如表3所示。

表3 相關(guān)費(fèi)用

由表3可見，在無(wú)序充電的模式下，每臺(tái)電動(dòng)公交車充電的平均成本為181元；在有序充放電的模式下，總的充電成本為895 348元，平均每臺(tái)車的充電成本為112元。兩種模式相比可知，通過(guò)V2G技術(shù)將電動(dòng)公交車并入電網(wǎng)進(jìn)行有序充放電，充電總成本降低553 665元，每臺(tái)車的充電成本降低69元。

5 結(jié) 論

本文以電動(dòng)公交車為研究對(duì)象，對(duì)其運(yùn)營(yíng)的時(shí)間和基本參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)了解，并依據(jù)剩余電量和充電緊迫度將電動(dòng)公交車分為不接受調(diào)度、接受充電調(diào)度、接受有序充放電調(diào)度3類，通過(guò)V2G技術(shù)系統(tǒng)并入電網(wǎng)。仿真結(jié)果表明：電動(dòng)公交車的有序充放電能夠降低電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差，提高電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性。對(duì)搭建的無(wú)序充電模型和有序充放電模型對(duì)比得出，將一部分電動(dòng)公交車充電時(shí)間由電價(jià)較高的時(shí)段轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低的時(shí)段，并在電網(wǎng)負(fù)荷的高峰時(shí)段，通過(guò)V2G技術(shù)向電網(wǎng)反饋電能，充電成本大幅度降低。