顧越，余超，章鑫鑫，魯新珠

（合肥工業(yè)大學(xué)，安徽合肥 230009）

生物膜是由微生物黏附于生物或非生物表面而組成的群落[1]。生物膜的存在會(huì)給日常生活帶來一系列影響，比如配水管網(wǎng)中的生物膜會(huì)引起飲用水的公共衛(wèi)生問題[2]；病原微生物生物膜的復(fù)雜種群結(jié)構(gòu)會(huì)阻礙藥物在其中的傳輸速度，增加其抗藥性[3]；循環(huán)養(yǎng)殖系統(tǒng)中魚類攝入的細(xì)菌會(huì)在其腸道內(nèi)掛膜，生物膜中不均勻的菌群配比會(huì)干擾魚類免疫系統(tǒng)的調(diào)節(jié)功能，導(dǎo)致疾病的發(fā)生，影響產(chǎn)品質(zhì)量；水處理方面，生物濾池中生物膜的菌群占比會(huì)影響物質(zhì)的分配，例如異養(yǎng)細(xì)菌會(huì)與硝化細(xì)菌爭奪氧氣，降低硝化細(xì)菌的硝化速率，從而降低其出水水質(zhì)[4]。生物膜種群結(jié)構(gòu)會(huì)影響環(huán)境中物質(zhì)的空間分布，從而影響生物膜的功能[5]。因此，研究生物膜種群結(jié)構(gòu)可以為生物膜的利用和防治提供理論基礎(chǔ)。營養(yǎng)條件與細(xì)菌種群結(jié)構(gòu)之間存在緊密的聯(lián)系，不同的營養(yǎng)條件影響種群成員的生命活動(dòng)，并決定了它們之間的相互作用。

1 模擬方法

1.1 環(huán)境模擬

本文選取豎直放置的二維平面區(qū)域（14 mm×14 mm）為研究范圍，使用MATLAB軟件模擬其中底物濃度變化過程以及細(xì)菌的生長繁殖、衰亡、運(yùn)動(dòng)以及聚集行為。為刻畫微觀變化過程，將該區(qū)域劃分為40×40個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域內(nèi)底物濃度設(shè)為均勻分布，且假定初始底物均勻分布。為確保模型的精度，將子區(qū)域尺寸（長×高）定為350μm×350 μm，厚度為一個(gè)單位長度，即1 μm，時(shí)間步長為0.1 min，以保證細(xì)菌在一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)位移的距離小于子區(qū)域邊長，細(xì)菌的初始濃度等于2×107cells/mL，初始底物濃度設(shè)4個(gè)梯度，分別是0.09 g/L（稀釋100倍的LB培養(yǎng)基中碳的濃度）、0.18 g/L（1/50LB）、0.33 g/L（1/25LB）、7.00 g/L（1/1LB），每個(gè)子區(qū)域上底物濃度均勻，不同子區(qū)域間底物濃度可能存在差異。

1.2 微生物行為模擬

1.2.1 運(yùn)動(dòng)

考慮到模擬區(qū)域?yàn)樨Q直放置的二維平面，因此在計(jì)算運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌運(yùn)動(dòng)速度時(shí)加入重力對細(xì)菌速度的影響，即：

式中，VM是運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的運(yùn)動(dòng)速度，單位為μm/s；α是細(xì)菌運(yùn)動(dòng)的修正系數(shù)；Vs是運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌穩(wěn)定狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)速度，單位為μm/s；VG是細(xì)菌在重力作用下產(chǎn)生的速度，單位為μm/s。細(xì)菌在豎直方向上所受的重力作用與其所受的黏滯力作用相抵消，細(xì)菌的VG所產(chǎn)生的黏滯力為[6]：

式中F是細(xì)菌所受黏滯力，10-6N；CL是細(xì)菌運(yùn)動(dòng)方向上的阻力系數(shù)，N·s/m；對于非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌，假定這類細(xì)菌不進(jìn)行運(yùn)動(dòng)行為，因此只考慮重力對它的作用。

1.2.2 細(xì)菌生命活動(dòng)模擬

模型中細(xì)菌其余的生命活動(dòng)包括生長、分裂、死亡、聚集、附著，細(xì)菌比生長速率可通過Monod方程推求[7]：

1.2.3 種群配比模擬

本模型保證運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌和非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的細(xì)菌濃度相加等于2×107cells/mL，調(diào)整兩種基因型細(xì)菌的數(shù)量占比，設(shè)置5種比例，分別是：全部是運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌，全部是非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌，以及運(yùn)動(dòng)型與非運(yùn)動(dòng)型之比為1∶3、1∶1、3∶1，以此來模擬細(xì)菌群落的初始種群配比。

2 結(jié)果與討論

2.1 營養(yǎng)條件對細(xì)菌表面附著的影響

在不同細(xì)菌初始濃度配比下，營養(yǎng)條件對細(xì)菌表面附著的影響如圖1所示。接種1 h后，在營養(yǎng)限制條件（LB稀釋比例為1/100、1/50和1/25）下，隨著運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌占比的上升，其附著率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。相比之下，在營養(yǎng)條件充足條件（LB稀釋比例為1/1）下，細(xì)菌附著率隨著非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌占比的增大，從10.17%上升到12.88%。結(jié)果表明，在營養(yǎng)限制條件下，有運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌存在時(shí)附著率較高，并且接種菌群越均勻越有利于初期附著；而在營養(yǎng)充足的情況下，非運(yùn)動(dòng)細(xì)菌所占比例越高越有利于初期附著。究其原因，可能是營養(yǎng)限制條件促進(jìn)運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的運(yùn)動(dòng)，增加其附著量；而菌群越均勻，細(xì)菌相互作用越明顯，這有利于細(xì)菌的附著。

圖1 不同細(xì)菌初始配比和營養(yǎng)條件下細(xì)菌的附著率

2.2 營養(yǎng)限制條件下菌群配比對附著率的影響

為了分析運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌在接種初期對附著的重要作用，選取LB稀釋比為1/50作為營養(yǎng)條件，計(jì)算1 h內(nèi)運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌和非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌在不同種群配比下的附著率，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，不同初始接種細(xì)菌配比下，運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌與非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的附著率均呈上升趨勢，如細(xì)菌配比為1∶3時(shí)，兩種細(xì)菌的附著率分別隨時(shí)間上升到19.31%和12.68%。其中運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的附著率在接種20 min內(nèi)上升較快，20 min之后趨于平緩。運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌與非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌共存會(huì)使各自的附著率提高，其中運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的數(shù)量占比上升會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的附著率下降，同時(shí)也會(huì)造成非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的附著率上升。

圖2 1/50LB濃度，不同菌群配比下運(yùn)動(dòng)型和非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的附著率

2.3 營養(yǎng)限制條件下菌群配比對細(xì)菌碰撞頻率的影響

為探究初始菌群配比對細(xì)菌附著的影響，在稀釋比例1/50的營養(yǎng)條件下對不同菌群配比下細(xì)菌與表面的碰撞頻率進(jìn)行計(jì)算。

圖3顯示，初始菌群中存在運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌時(shí)，細(xì)菌與表面的碰撞頻率均隨時(shí)間增長呈下降趨勢，而當(dāng)初始菌群中只有非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌時(shí)，其碰撞頻率小幅度上升。全為運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的情況下，10 min內(nèi)單個(gè)細(xì)菌的碰撞次數(shù)從3.46次下降到0.05次；隨著運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌占比逐漸下降，細(xì)菌碰撞頻率在接種20 min前下降，而20 min后有所上升，這說明接種初期附著由運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌主導(dǎo)，而20 min后非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌顯著影響著整個(gè)菌落的附著。究其原因，可能是運(yùn)動(dòng)型與非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌之間的交互作用所致。非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌空間位置的變化主要取決于其自身重力，若與運(yùn)動(dòng)細(xì)菌共存，會(huì)與其發(fā)生聚集行為，并且借助于其運(yùn)動(dòng)速度增加自身與表面以及其他細(xì)菌接觸頻率，從而提高附著率。同時(shí)，該聚集行為會(huì)阻礙運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而阻礙其在表面上的附著。

3 結(jié)論

（1）營養(yǎng)限制條件下多種細(xì)菌共同接種有利于細(xì)菌的初期附著，并且菌群配比越均勻，附著率越高。

（2）營養(yǎng)條件通過調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的運(yùn)動(dòng)速度影響其與非運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的聚集行為，進(jìn)而調(diào)控運(yùn)動(dòng)型細(xì)菌的附著量，改變生物膜上的種群結(jié)構(gòu)。

圖3 1/50LB濃度，不同菌群配比下細(xì)菌的碰撞頻率