單 杰,李志鑫,張文元2.

1. 普渡大學土木工程學院,美國 西拉法葉 IN47907; 2. 華中師范大學國家文化產(chǎn)業(yè)研究中心，湖北 武漢 430079

1 城市建模概述

城市是由多種要素及其空間關系構成的綜合復雜系統(tǒng)。隨著城市要素的類別、形狀和結構的不斷變化，其復雜性也越來越高。在全球城市化進程中，世界上已有一半以上的人口居住在城市。隨著全球變暖和工業(yè)化程度提升，對城市每個細節(jié)的規(guī)劃也變得至關重要。為了有效管理龐大的城市空間及人口，理解和處理城市的動態(tài)變化特征，有必要根據(jù)這種動態(tài)性和復雜性來創(chuàng)建三維城市模型[1]。(三維)城市模型是對城市環(huán)境中常見對象的三維幾何和結構的數(shù)字表達。一般來說，城市模型既包含城市建筑物、地形、道路、植被、基礎設施和景觀等城市地物的三維幾何表達，也包含地物之間空間關系、相關活動等一些抽象對象的動態(tài)表達，包含各種信息來源的集成，可用于不同應用領域中的各種表達、探索、分析和管理等任務[2]。

城市模型的建立由來已久。早在1933年，意大利貝尼托·墨索里尼(Benito Mussolini)就命人創(chuàng)建了令人驚嘆的古羅馬城市塑料模型，它忠實重現(xiàn)了公元4世紀君士坦丁大帝統(tǒng)治時期的城市外觀，這些模型至今仍在羅馬文明博物館展出。美國紐約也在1964年世界博覽會期間打造了名為“紐約全景”的城市沙盤模型，包含895 000個獨立建筑。隨后，莫斯科、悉尼、上海、重慶、東京、倫敦、多倫多等國際大都市先后創(chuàng)建了大規(guī)模城市沙盤模型[3]。早期這些大規(guī)模城市模型都是依靠人工創(chuàng)建，制作周期長，成本高。近年來，無人機、傾斜相機、激光雷達的普及和推廣，加上高分辨率衛(wèi)星立體成像日趨成熟，不僅使得大規(guī)模城市模型的快速生產(chǎn)成為現(xiàn)實，而且建模周期逐漸縮短，成本也不斷降低。與此同時，遙感、攝影測量、計算機圖形學、立體視覺和機器學習等學科領域的蓬勃發(fā)展也為城市建模及其應用提供了強有力的理論和技術支撐，促使城市模型應用的廣度和深度不斷擴展。

得益于成本低廉的大規(guī)模三維數(shù)據(jù)快速采集與更新技術，蘋果、谷歌和微軟等大型公司也都紛紛角逐三維地理信息市場，將城市信息的三維可視化作為其公共地圖服務的一部分，如Apple Map、Google Earth、Microsoft Bing Maps等，也由此引發(fā)了公眾對城市模型的極大關注[4]。截至2016年，Google Earth三維影像就已經(jīng)覆蓋了全球40多個國家的上百個城市。此外，美國CyberCity 3D公司使用立體影像創(chuàng)建了超過150萬棟高分辨率三維建筑模型，這些“智能”模型還附帶高度、屋頂坡度等可測量數(shù)據(jù)，精度高達15 cm，并兼容各種主流三維平臺，適用于智慧城市表達、建筑物分析、上下文環(huán)境需求等各種地理空間分析領域。

三維信息豐富的城市模型不僅是傳統(tǒng)二維地圖或幾何模型的擴展，還包括城市元素，屬性和配置關系之間的復雜城市網(wǎng)絡空間模型的構建。它允許將各種細節(jié)層次的多源異構地理信息集成到一個統(tǒng)一框架中，既可以表達地上的建筑物和各類活動，也可以有效描述地下空間設施，以此創(chuàng)建和管理復雜的城市信息空間[5]。三維城市模型已經(jīng)成為一種非常普遍的地理空間數(shù)據(jù)資源，成為了城市的必需品，對城市智能化管理至關重要。語義信息豐富的三維城市模型可以有效實現(xiàn)不同領域數(shù)據(jù)與GIS相關信息的高層次集成及互操作，從而在城市規(guī)劃、環(huán)境模擬、應急響應和輔助決策等眾多領域發(fā)揮作用[6]。文獻[7]詳細總結了城市模型在世界范圍內上百種不同應用，包括城市規(guī)劃、三維地圖導航、能源需求估算、可視域分析、陰影估算、光照模擬、城市噪聲模擬、三維地籍、應急響應、變化檢測、設施管理、文化遺產(chǎn)保護[8]、智能交通、室內導航等眾多領域。隨著數(shù)字城市和智慧城市建設在全國范圍的逐步開展，城市三維模型在城市規(guī)劃、建筑設計、導航、環(huán)境保護、旅游和房地產(chǎn)管理等領域也得到了廣泛應用。

三維城市建模涉及空間數(shù)據(jù)獲取、模型重建技術、模型表達、模型應用及資源共享等諸多環(huán)節(jié)，見圖1。在建模數(shù)據(jù)源方面，可以使用航天、航空和地面等各種平臺獲取的空間數(shù)據(jù)，如高分辨率多視衛(wèi)星影像、航空影像、LiDAR點云等，也能使用眾源地理數(shù)據(jù)，如OpenStreetMap等。針對大規(guī)模三維城市模型的快速構建，目前主流方法有基于多視圖點云的自動建模、基于LiDAR點云的三維重建、基于矢量數(shù)據(jù)的參數(shù)化建模，以及多源數(shù)據(jù)融合的建模技術等。而在三維模型表達與存儲方面，需要考慮建模標準、語義表達、多細節(jié)層次(level of detail，LOD)生成與簡化、互操作和空間數(shù)據(jù)庫存儲等技術細節(jié)。構建的三維城市模型可用于城市規(guī)劃、環(huán)境模擬、災害應急響應和導航等眾多領域。最后，為了更加有效地發(fā)揮城市模型的價值，需要在開放模型標準、開放建模軟件和開放數(shù)據(jù)庫的基礎上探討更加廣泛的模型開放與共享。本文將從城市建模數(shù)據(jù)源、建模方法、模型表達與操作、開放城市模型示例等方面展開介紹和討論，全面梳理國際上三維城市建模技術及其進展。

圖1 三維城市建?？傮w框架Fig.1 The framework of 3D city modeling

2 城市建模數(shù)據(jù)源

隨著空間數(shù)據(jù)獲取技術的快速發(fā)展，越來越多的數(shù)據(jù)可用于大規(guī)模城市三維建模。下面針對高分辨率衛(wèi)星影像、多視航空影像、機載激光雷達點云、地面數(shù)據(jù)和眾源數(shù)據(jù)等幾種典型城市建模數(shù)據(jù)源進行介紹。

2.1 衛(wèi)星影像

2.1.1 高分辨率衛(wèi)星影像

經(jīng)過多年的發(fā)展，航天遙感技術無論在光譜分辨率、空間分辨率、時間分辨率等方面都有了巨大的進步，這些先進的航天遙感技術使基于高分辨率衛(wèi)星影像的城市建模成為可能。部分遙感衛(wèi)星搭載多視角光學傳感器能獲取多視光學影像，可以利用攝影測量技術實現(xiàn)大范圍三維建模，從而提供了另一種城市建模方法。高分辨率衛(wèi)星影像具有成像范圍廣、重訪時間短，成像光譜波段多，數(shù)據(jù)可獲取性強等重要特征，逐漸成為城市級三維重建項目的數(shù)據(jù)源。

隨著星載傳感器的逐步發(fā)展，衛(wèi)星影像的空間分辨率和光譜分辨率逐步提高，甚至可以媲美機載航空相片。例如，美國2008年發(fā)射的GeoEye-1衛(wèi)星具有分辨率高、測圖能力強、重訪周期短等特點，其提供的全色影像分辨率高達0.41 m。美國DigitalGlobe公司的商業(yè)衛(wèi)星WorldView-1和WorldView-2衛(wèi)星能夠提供0.5 m全色圖像和1.8 m分辨率的多光譜圖像，并且2014年發(fā)射的WorldView-3衛(wèi)星更是能夠生產(chǎn)0.31 m分辨率全色影像和1.24 m多光譜影像。法國2011年發(fā)射的Pléiades (1A and 1B)兩顆衛(wèi)星均搭載了高分辨率光學傳感器，可以提供0.5 m分辨率的全色遙感影像，并且幅寬達到了20 km×20 km。由韓國空間局研制的KOMPSAT-2衛(wèi)星也能提供1 m分辨率的全色影像。2019年11月中國成功發(fā)射的立體測繪衛(wèi)星高分七號搭載了雙線陣立體相機、激光測高儀等有效載荷，其不僅具備同軌道前后視立體成像能力及亞米級空間分辨率優(yōu)勢，還能利用激光測高儀獲得的高精度高程信息，大幅提升立體影像的高程精度，有望成為大規(guī)模城市建模的重要數(shù)據(jù)源。

2.1.2 微型衛(wèi)星影像

自2013年起，隨著美國Planet公司的Dove1、Dove2等衛(wèi)星的成功發(fā)射，微納衛(wèi)星(NanoSat)開始在遙感領域得到飛速發(fā)展[9]。該公司的Dove小衛(wèi)星群，是迄今為止最大的微納衛(wèi)星群，該衛(wèi)星群利用線陣掃描傳感器向地面提供時間分辨率為1 d，空間分辨率為3～5 m的可見光和近紅外數(shù)據(jù)。德國BlackBridge公司于2008年發(fā)射的RapidEye小衛(wèi)星群由5顆相同的小衛(wèi)星組成，可提供5 m空間分辨率的可見光和近紅外數(shù)據(jù)。Terra Bella小衛(wèi)星群，更名自2014年被谷歌收購的Skybox，其發(fā)射的SkySat小衛(wèi)星可提供時間分辨率較高的亞米級彩色影像和地球高清視頻。2017年Planet公司將Terra Bella收購并將SkySat并入其小衛(wèi)星群中，至此Planet小衛(wèi)星群以其包含的300多顆小衛(wèi)星成為世界上最大的小衛(wèi)星群。中國的北京二號、吉林一號等商業(yè)衛(wèi)星星座，可提供覆蓋全球的1 m左右分辨率的遙感影像，吉林一號還包括分辨率為1.12 m的高分辨率視頻成像系統(tǒng)。

小衛(wèi)星的優(yōu)勢非常明顯，有效利用了信息、微電子技術、微機械、新材料和新能源技術等，在重量、功能密度、性價比、研制模式等方面顯著區(qū)別于傳統(tǒng)衛(wèi)星。采用標準化星體及模塊化設計技術，能夠在流水線上批量生產(chǎn)，極大地降低了衛(wèi)星研發(fā)和制造的成本、縮短了研制周期、降低了投資風險，有利于大量生產(chǎn)和發(fā)射，形成衛(wèi)星群，提供大衛(wèi)星所不具備的超強的整體數(shù)據(jù)采集能力。以Planet微納衛(wèi)星群為例，30 cm×10 cm×10 cm的尺寸看上去更像是玩具，一次性通過火箭發(fā)射或國際空間站釋放的方式運送30余顆衛(wèi)星進入軌道，在傳統(tǒng)衛(wèi)星領域更是聞所未聞，平均到每顆星發(fā)射的成本可想而知。Planet小衛(wèi)星群大多分布在約420 km高度的國際空間站軌道(ISS)和約475 km的太陽同步軌道，相比來說通信延時和信號衰減都會少一些。隨著技術的發(fā)展和進步，小衛(wèi)星群的快速更新也能夠保證技術的先進性。

2.2 航空數(shù)據(jù)

航空數(shù)據(jù)主要包括傾斜攝影航空影像和機載激光雷達點云兩種數(shù)據(jù)。早期這兩類數(shù)據(jù)的獲取主要依靠載人飛機，隨著無人機技術的發(fā)展和成熟，靈活和便攜的無人機航空數(shù)據(jù)得到長足發(fā)展，逐步成為載人飛機航空數(shù)據(jù)的補充。

2.2.1 航空影像

機載航空相片作為主要的城市重建數(shù)據(jù)源，具有空間分辨率高，覆蓋范圍廣及數(shù)據(jù)獲取周期短等特點。目前大部分開源城市模型的數(shù)據(jù)源均為機載航空影像。但由于易受到天氣及空中管制的影響，基于機載航空相片的城市建模成本普遍偏高。因此，廉價的無人機傾斜影像逐漸成為熱點研究對象。由于飛行高度普遍偏低及飛行速度適中，無人機影像通常具有厘米級空間分辨率和極高的影像重疊范圍。與此同時，無人機影像的處理方式同機載航空影像相似，這使得無人機影像正在逐步替代專用機載航空影像。

傾斜攝影技術是攝影測量領域近年來發(fā)展起來的新技術。該技術可以通過1個垂直、4個傾斜、5個不同的視角同步采集影像，并使用拍攝到的建筑物頂面及側面高分辨率影像進行重建。該技術不僅能夠真是地反映地物情況，獲取高精度物方紋理信息，還可以通過先進的定位、融合、建模等技術，生成真實的三維模型。傾斜航空攝影技術不僅可以提高地表特征的航攝解譯，而且可以大幅提高城市三維模型生產(chǎn)效率，已經(jīng)廣泛應用于城市規(guī)劃、應急指揮、國土安全、建設和管理等方面[10]。

2.2.2 激光雷達

機載激光掃描(airborne laser scanning，ALS LiDAR)，也是大規(guī)模三維數(shù)據(jù)采集的一種重要手段。激光掃描技術通過非接觸式測量快速獲取物體表面大量的三維點云坐標和紋理顏色信息，是一種主動遙感技術，可快速、精確、高效地進行地形及其表面物體的三維建模;具有掃描范圍大、數(shù)據(jù)獲取周期短、精度高、時效性高等特點，逐漸成為大規(guī)模三維場景數(shù)據(jù)采集的重要方式[11]。自21世紀以來，隨著激光雷達掃描設備和處理技術的快速發(fā)展，ALS在地理、地質、林業(yè)、考古、自然資源管理和城市規(guī)劃等領域得到了廣泛應用。文獻[12]詳細總結分析了現(xiàn)有的利用ALS數(shù)據(jù)進行建筑物提取和三維重建的研究成果。

為了應對日益增長的對高質量地形數(shù)據(jù)及數(shù)字三維城市模型的需求，美國地質調查局(USGS)啟動了一項3D高程計劃(3D elevation program,3DEP)，其主要技術手段就是激光雷達測量。美國哈里斯公司的Geiger-mode Lidar (GML)和西格瑪航天公司的Single Photon Lidar (SPL)兩種新型激光雷達傳感器能夠進行大面積地圖繪制，在3DEP中發(fā)揮了作用[13]。

需要說明的是，航空影像可以和機載激光掃描數(shù)據(jù)同時獲得。例如，徠卡的CityMapper-2將傾斜成像和機載LiDAR傳感器混合，專為機載城市制圖而設計，并具有雙倍數(shù)據(jù)收集性能，可滿足對3D數(shù)據(jù)與日俱增的需求。利用這種混合技術，CityMapper-2打破了城市制圖的所有傳統(tǒng)障礙，使城市三維制圖效率提升了40%以上。這種新型的測繪技術可在各種飛行條件下對快速變化的城市環(huán)境進行快速有效的數(shù)字化處理。作為徠卡RealCity的一部分，這項獨特的傳感器技術有望改變大規(guī)模城市數(shù)字化的方式。

2.3 地面數(shù)據(jù)

除了空間攝影進行大范圍數(shù)據(jù)采集之外，以移動測量車、地面激光雷達、智能手機為代表的地面場景感知和采集設備也是城市三維數(shù)據(jù)采集的重要傳感器。尤其是針對隧道和地下管線空間設施、建筑物內部等區(qū)域，便攜式數(shù)據(jù)采集設備能夠發(fā)揮巨大作用。此外，地面?zhèn)鞲衅饕彩谦@取建筑物表面高質量紋理信息的重要工具。

地面激光掃描儀(terrestrial laser scanners，TLS)和移動激光掃描儀(mobile laser scanners，MLS)能夠產(chǎn)生毫米級高密度三維點云數(shù)據(jù)，是三維城市建模的重要數(shù)據(jù)源。例如，近年來出現(xiàn)的可搭載在汽車、手推車和背包等設備上的移動激光掃描系統(tǒng)，在建筑物、交通和管線設施等城市要素的精細模型構建方面發(fā)揮了巨大作用[14]。以搭載在背包上的個人激光掃描儀(personal laser scanners，PLS)為例，它能夠用于一些特殊位置、崎嶇地形和復雜城市結構的快速測繪，可彌補TLS和MLS在這些方面的不足。Akhka R2就是個人激光掃描儀的一個代表，具有非常輕巧的掃描儀單元，可將多星座全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)耦合到光纖陀螺儀(FOG)制作的慣性測量單元(IMU)，不僅可以確定軌跡，還能快速捕獲掃描物體結構的精確細節(jié)，因而可用于城市三維重建，如圖2(a)。

此外，Leica Pegasus是一款屢獲殊榮的可穿戴式場景捕獲傳感器，它不僅裝備了5個相機，可進行完全校準的360°立體拍攝，而且還有兩個LiDAR輪廓儀。這種獨特的移動制圖方案可以在室內、室外和地下任何地方進行高精度三維制圖(圖2(b))。Pegasus背包使專業(yè)建筑物建模(building information modeling，BIM)成為現(xiàn)實，它可以同步圖像和點云數(shù)據(jù)，確保對建筑物的完整記錄，從而實現(xiàn)建筑物全生命周期管理。Pegasus使用了同步定位和制圖(simultaneous location and mapping,SLAM)技術和高精度IMU，確保GNSS即使停機時也能精確定位。

https:∥www.gim-international.com/content/article/laser-scanner-in-a-backpack; https:∥leica-geosystems.com/en-us/products/mobile-sensor-platforms/stories-insights/public-safety-transformation圖2 個人激光掃描儀Akhka R2和Leica Pegasue及其點云Fig.2 Laser scanners and point clouds：Akhka R2 & Leica Pegasue

2.4 眾源數(shù)據(jù)

近年來，以OpenStreetMap(OSM)為代表的眾源地理數(shù)據(jù)(crowdsourced geodata)或自發(fā)式地理信息 (volunteered geographic information，VGI)發(fā)展迅速[17]，已經(jīng)成為許多GIS系統(tǒng)的一種替代性數(shù)據(jù)源。這些開源數(shù)據(jù)使用標簽和屬性值提供了結構化的地圖描述，可以利用相關屬性將這些已經(jīng)存在的二維數(shù)據(jù)批量轉換為三維模型。因此，這類眾源數(shù)據(jù)也是三維城市建模的重要數(shù)據(jù)來源。OSM作為一種結構靈活的數(shù)據(jù)，除了路徑規(guī)劃、地圖導航和各種二維應用外，還可以進一步用于建筑物三維建模。文獻[18—19]分析了OSM數(shù)據(jù)用于自動創(chuàng)建大規(guī)模三維城市模型的可行性。例如，采用OSM數(shù)據(jù)不僅可以自動批量創(chuàng)建CityGML LOD1和LOD2模型，還可以利用IndoorOSM這種數(shù)據(jù)模式來自動構建具有內部結構的CityGML LOD4建筑物模型[19]。除了建筑物建模外，文獻[20]還介紹了如何利用OSM數(shù)據(jù)來提取建筑物、道路和綠化帶等相關要素，并結合一些重要屬性來快速重建三維城市環(huán)境。在數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)使用都趨向于大眾化的時代，文獻[21]介紹了大量的開源數(shù)據(jù)，如全球數(shù)字地面模型、美國USGS土地覆蓋數(shù)據(jù)、中國國家基礎地理信息中心發(fā)布的30 m分辨率全球土地覆蓋數(shù)據(jù)集、世界城市數(shù)據(jù)庫等，這些數(shù)據(jù)和一些開源建模軟件都為大規(guī)模城市建模提供了新途徑。

總體來說，以上幾類城市建模數(shù)據(jù)源各有優(yōu)缺點和應用范圍，其性能比較見表1。在實際應用中，往往需要綜合至少兩類或以上數(shù)據(jù)源的優(yōu)勢來實現(xiàn)大范圍、多細節(jié)層次三維城市模型的高效構建。

3 城市建模方法

城市建?？梢酝ㄟ^手工、半自動人機交互及自動化方式實現(xiàn)。早期主要依靠傳統(tǒng)的人工交互建模，這種方式雖然模型精度較高，但是建模成本高、耗時長、覆蓋范圍小。攝影測量與激光掃描技術的發(fā)展與應用，為城市建模的半自動化、自動化開辟了新途徑，并已經(jīng)取得了很大的進展。例如，基于多視航空影像或機載激光點云的半自動建模方法具有數(shù)據(jù)采集效率高、范圍廣、成本低、紋理信息豐富等特點，適合大規(guī)模城市級三維模型快速構建。基于規(guī)則的程序化建模也能利用GIS矢量數(shù)據(jù)和相關規(guī)則半自動構建大范圍三維場景，但是其幾何和紋理模型質量不夠好，真實性不強。自動化三維建模涉及根據(jù)細節(jié)層次要求準備各種數(shù)據(jù)、在統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫中存儲數(shù)據(jù)、模型創(chuàng)建及優(yōu)化、利用各種應用平臺進行可視化展示等一系列環(huán)節(jié)，技術難度較大，局部細節(jié)難以精細化，其模型質量也存在不確定性。因此，目前的大范圍三維城市建模仍然以半自動化為主，局部細節(jié)人工交互為輔。針對大規(guī)模城市建模方法，由于不同領域的專業(yè)和知識結構帶來認知的不同，從而形成了各種各樣的技術路線方案。下面主要梳理三維城市自動化建模幾項關鍵技術的研究進展，如點云生成、表面重建、紋理映射、多源數(shù)據(jù)融合的建模等。

表1 城市三維建模數(shù)據(jù)源比較

3.1 點云生成

基于多視圖的點云生成方法的核心技術是通過對立體像對進行匹配和重建來獲取城市三維信息，其載體通常為密集點云。其基本重建過程可以概括為：特征匹配，稀疏點云重建及密集重建。

(1) 特征匹配。特征匹配是三維重建中的重要步驟，特征匹配算法通過提取影像的特征點并進行匹配，從而獲取內外方位元素。傳統(tǒng)的特征匹配算法包括Harris角點檢測算法，尺度不變特征轉換(SIFT)算法，加速穩(wěn)健特征算法(SURF)，加速分割測試特征算法(FAST)及ORB算法。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡強大的圖像特征提取能力，近年來有學者開始著力于利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡進行特征匹配。通過學習鑒別式的子圖像塊表示，特別是訓練具有相關子圖像塊的Siamese網(wǎng)絡，文獻[22]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的128維描述子用以替代SIFT算法?；趯W習的多特征變換是一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡架構，實現(xiàn)了完整的特征點檢測、方向估計和特征描述[23]。文獻[24]提出了一種從粗到細的密集像素匹配圖的神經(jīng)網(wǎng)絡框架。該方法利用光流法的特征并在亞像素精度估計方面取得良好結果?；谝陨咸卣髌ヅ渌惴?，可以完成相機的標定并獲取相機外方位元素，并通過外方位元素將提取到的二維特征點反推至三維空間，形成稀疏點云，這一步所利用到的方法在計算機視覺領域稱為SFM，在攝影測量領域稱為空中三角測量。

(2) 密集重建。從標定像對和稀疏點云到密集點云一直以來都是三維重建方面的研究熱點。在計算機視覺領域，人們通?；谟跋駜韧夥轿辉?又稱相機矩陣)產(chǎn)生深度圖，并利用共線性或投影模型來獲取影像像素的三維坐標信息。而在攝影測量領域，人們通常利用立體像對內外方位元素和共線方程組求取三維坐標，該方法稱為前方交會[25]。當今的密集匹配算法通常是基于計算機雙目視覺的半全局匹配算法，通過優(yōu)化一個基于視差圖的全局能量函數(shù)，來達到求解每個像素深度的目的。由于密集匹配是一個計算密集型過程，利用并行運算、GPU/FPGA等技術可以有效減少所需時間并使實時密集重建成為可能。

3.2 表面重建

從大規(guī)模點云中重建幾何精確、拓撲正確和語義豐富的建筑物三維模型是當前點云建模的難點和重點。點云數(shù)據(jù)量大、密度不均質、存在不同程度的遮擋和自遮擋。從這些不完善的點云中恢復三維模型是當前算法面臨的一大挑戰(zhàn)。文獻[26]詳細比較了邊界表達建模、先驗假設建模、降維建模、分治策略建模和非線性建模等5類點云數(shù)據(jù)建模方法的優(yōu)缺點，并提出了這些建模方法面臨的共性問題。

從點云中進行3D表面重建在計算機視覺和攝影測量中是一項具有挑戰(zhàn)性且重要的任務，科研人員已經(jīng)開發(fā)了多種方法來適應不同場景?；贒elaunay三角剖分或Voronoi圖的重建是一種廣為人知的重建方法，該方法最早由文獻[27]提出，其變種及改良算法在數(shù)字表面模型的生成中起到了重要作用?；邳c云的泊松表面重建的提出將三維表面重建帶入全新領域，文獻[28]通過合并插值點的權重擴展了泊松重建算法。同上述方法不同，城市三維建模中的表面重建方法通?？梢苑譃橐韵?類：基于區(qū)域增長、基于特征聚類和基于模型擬合。經(jīng)過多年研究和試驗證明，基于模型擬合的隨機抽樣一致性(RANSAC)算法更適用于城市三維點云的分割重建，但由于三維點云在重建過程中會產(chǎn)生陰影、空洞區(qū)域及大量噪聲點等，越來越多的RANSAC變種算法被開發(fā)出來以確保其穩(wěn)定性。文獻[29]提出基于權重的RANSAC算法處理RANSAC產(chǎn)生的虛假平面問題。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡在三維數(shù)據(jù)方面的研究，近年來研究人員開始利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡對點云進行分類和處理。通常深度神經(jīng)網(wǎng)絡在點云的應用可以分為3類：基于多視角的、基于體素(Voxel)的和基于幾何關系的，而在近些年的研究中，基于幾何關系的網(wǎng)絡結構被證實是最適合進行點云處理的，其中以PointNet及其改良版PointNet++為代表[30]。受到該類網(wǎng)絡的啟發(fā)，研究人員利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡來分類激光點云[31]，以獲取簡單住宅區(qū)模型[32]。文獻[33]利用PointNet和衛(wèi)星影像生成的點云進行分類，并對復雜建筑物(如體育館和圖書館)進行建模，形成了一套城市區(qū)域低成本大范圍全自動建模方案。

3.3 紋理映射

對建筑物等三維幾何模型進行紋理映射是構建真三維城市實景模型的一個重要環(huán)節(jié)，能促進人們對城市空間的認識和理解，從而更好地輔助規(guī)劃和決策[34]。自動或半自動的建筑物模型三維重建已成為廣大學者的研究熱點。多視角傾斜攝影測量的出現(xiàn)為大面積城市建筑物真三維模型的自動化構建提供了新途徑。然而，因拍攝天氣和光照導致的影像色彩差異、建筑物遮擋，以及多視影像紋理融合導致的紋理不完備等問題，也成為建筑物精細化紋理重建的難點。

文獻[35]基于傾斜攝影測量計算機視覺原理提出了一種三維城市模型紋理快速重建方法，可以自動提取建筑物側墻紋理、勻色，并進行稠密建筑物紋理的遮擋處理。文獻[36]提出了一種半自動的城市建筑物紋理貼圖方法，該算法能夠從一系列航空影像中自動匹配建筑物每個立面的紋理圖像，并由終端用戶來確定最佳的紋理照片。作者將自動計算得到的紋理坐標與虛擬參考站點提供的位置信息進行對比，證實了這種算法能夠大幅提高紋理映射的位置精度。圖3給出了一個利用開源立體衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)全自動構建的城市三維模型實例[33]。

3.4 多源數(shù)據(jù)城市建模

在進行城市建模的實際操作中，面對名目繁多的地物類型和大量的地表建筑，單純使用以上的某一種技術方法很難做到快速而有效，所以往往是將不同的技術方法綜合使用，即多源數(shù)據(jù)融合的三維建模。隨著異源數(shù)據(jù)的多樣化，各種影像、矢量數(shù)據(jù)、DEM、InSAR數(shù)據(jù)、傾斜攝影點云、多視影像點云、視頻點云、地面點云和BIM模型等獲取的成本也越來越廉價，部分數(shù)據(jù)甚至完全免費開放，因此將兩種或多種不同類型的數(shù)據(jù)進行精確配準，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，挖掘這些數(shù)據(jù)的潛力，從而豐富三維模型的幾何和語義信息，彌補單純利用某一種數(shù)據(jù)三維建模的缺陷。此外，不同的應用需求可綜合采用多種數(shù)據(jù)獲取和建模手段，如航空影像與DEM疊加用于構建城市的地形或建筑群景觀模型、基于InSAR數(shù)據(jù)的高精度DEM構建，以及基于近景攝影測量數(shù)據(jù)的地物精細建模、基于立體航空/航天攝影測量的三維城市建模[37]、基于LiDAR數(shù)據(jù)與航空影像數(shù)據(jù)融合的三維城市建模[38]等。

圖3 基于立體衛(wèi)星影像的三維城市自動建模實例(宏觀及微觀)Fig.3 Samples of automated 3D city modeling based on stereo satellite imagery (overview and detail view)

考慮到傾斜攝影和機載激光LiDAR這兩種測量技術在三維建模方面各自的優(yōu)缺點，近年來出現(xiàn)了一種將二者相結合的建模方式。該建模方式能利用LiDAR快速獲取大范圍城市地物的高精度三維點位坐標，然后利用這些點云初步建立城市三維模型的白模；與此同時，利用傾斜攝影測量來獲得同一地物的不同影像，即可獲得城市地物的豐富紋理，然后通過映射技術將紋理映射到城市三維模型上，最終形成高精度三維實景城市模型，能直觀真實地展現(xiàn)城市現(xiàn)狀[10,39]。傾斜攝影技術在高樓林立的中心城區(qū)存在傾斜角度大和遮擋等問題，通過傾斜航空影像生成的3D模型可能會出現(xiàn)幾何缺陷和建筑物立面紋理模糊。因此，將傾斜航空影像與地面移動傳感器獲得的高分辨率影像集成也是一種優(yōu)化城市三維建模的手段，可以有效改善傳統(tǒng)基于傾斜攝影建模的幾何和紋理質量缺陷問題[40]。

3.5 城市建模平臺

隨著三維城市模型應用的深入，三維建模的需求越來越大。近年來，出現(xiàn)了許多不同形式的3D建模軟件和工具。包括：

(1) 攝影三維建模軟件：Context Capture (原Smart3D)、Pix4D、PhotoScan (MetaShape),PhotoMesh、Altizure等。

(2) 基于草圖的3D建模軟件，如Trimble SketchUp。

(3) 城市建模軟件，如Esri CityEngine。

(4) 開源3D建模軟件，如Blender、Autodesk 123D、COLMAP等。

(5) 開源3D網(wǎng)格處理庫，如MeshLab、PCL (Point Cloud Library)、OpenMesh等。

(6) 三維設計軟件，如Autodesk公司的3D Studio Max、Maya、AutoCAD、Revit,SolidWorks等。

下面介紹幾個有代表性的軟件：

(1) 通用自動建模開源軟件：COLMAP。COLMAP(https:∥colmap.github.io/)是一個開源通用的基于GPU的運動恢復結構(structure-from-motion,SfM)和多視立體圖(multi-view stereo，MVS)處理工具，具有圖形和命令行界面，提供了一系列從有序和無序圖像集合進行三維重建的功能。對于未定義坐標系的影像，3.6版本的COLMAP支持相機空間定向以確定相機在世界坐標系中的位置，該功能將COLMAP從近景三維重建擴展到了航空三維重建及傾斜多視角三維重建。同時由于COLMAP的開源及模塊化特性，研究人員可以自行定制重建過程，改變重建算法參數(shù)，查看重建的中間結果及其數(shù)據(jù)結構。

(2) 開源航空建模軟件：OpenDroneMap。OpenDroneMap(ODM)是一個利用無人機影像進行三維建模的開源項目(https:∥www.opendronemap.org/)，旗下包括命令行工具包ODM，網(wǎng)頁客戶端WebODM，輕量級APINodeODM，云端部署工具包CloudODM，Python調用接口PyODM及集群部署工具包ClisterODM。作為一款成熟的無人機影像建模項目，ODM提供了大量預設的參數(shù)集，用于生成點云，正射影像，DTM/DSM和三維紋理模型。同時由于擁有完整配套的網(wǎng)頁客戶端和集群部署工具包，ODM十分適合合作式大范圍城市建模項目。

(3) 商業(yè)通用建模軟件：MetaShape。AgisoftMetashape(原名AgisoftPhotoScan)是一款功能強大的三維建模軟件產(chǎn)品，可對數(shù)字圖像進行攝影測量處理，利用多視影像提取的點云進行三維建模，從而高效快捷地生成3D空間數(shù)據(jù)，并用于GIS、考古和視覺效果制作等領域。該軟件具有攝影三角測量、點云編輯與分類、DSM/DTM處理、3D模型生成與紋理映射、全景拼接、動態(tài)場景的4D建模、分布式與GPU計算等功能，可以實現(xiàn)圖像對齊和3D模型重建的完全自動化處理。

(4) 商業(yè)航空建模軟件：Pix4D。Pix4D是瑞士一家公司使用攝影測量和計算機視覺相關算法研發(fā)的一套專業(yè)的攝影測量軟件產(chǎn)品。Pix4D系列產(chǎn)品包括Pix4Dmapper、Pix4Dfields、Pix4Dbim、Pix4Dreact、Pix4Dsurvey、Pix4Dmodel、Pix4Dcapture和Pix4Dengine，可在臺式機，云平臺和移動終端上運行。其中，Pix4Dmapper不僅支持無人機數(shù)據(jù)，還支持航片、傾斜攝影測量和近景攝影測量，能夠使用圖像來生成高精度的點云、數(shù)字表面模型和地形模型、帶紋理的三維模型等。整個過程完全自動化，并且精度更高，真正使無人機變?yōu)樾乱淮鷮I(yè)測量工具。Pix4Dmapper利用自己獨特的模型，可以同時處理多達10 000張影像。

(5) 交互建模軟件：SketchUp。Trimble SketchUp是一套面向建筑師、城市規(guī)劃專家、制片人、游戲開發(fā)者以及普通大眾的智能化3D建模軟件。SketchUp界面簡單，易于使用，創(chuàng)建3D模型就像使用鉛筆在圖紙上作圖一般，軟件能自動識別用戶所畫的這些線條，加以自動捕捉。當線條構成多邊形以后，可以快速拉升成立體，是建筑或室內場景建模最常用的方法。SketchUp提供了強大的紋理映射功能，包括普通貼圖、包裹貼圖和投影貼圖等多種選擇。SketchUp還可以將個人制作的成果發(fā)布到Google Earth或3D Warehouse上共享。SketchUp的另一個優(yōu)勢是可以對模型進行地理定位(geolocation)，通過導入地形、衛(wèi)星影像、航空影像、2D CAD數(shù)據(jù)等，可以快速確定模型空間坐標，便于導出到GIS系統(tǒng)。

(6) 大規(guī)模城市建模軟件：CityEngine。CityEngine是ESRI公司推出的一款先進的3D城市建模軟件，可以利用二維數(shù)據(jù)快速批量創(chuàng)建大規(guī)模、交互式的三維城市環(huán)境。與傳統(tǒng)的計算機輔助設計建模工具不同的是，CityEngine通過預先定義好的一套CGA (computer generated architecture)規(guī)則，使用程序建模(procedural modeling)方法可以自動創(chuàng)建大規(guī)模、細節(jié)豐富的3D城市模型[41]。利用CGA形狀語法系統(tǒng)定義的規(guī)則可以創(chuàng)建復雜的參數(shù)可調整的三維模型。CityEngine支持Esri Shapefile、File Geodatabase、KML和OpenStreetMap等數(shù)據(jù)，也支持標準行業(yè)3D格式，在模型復用性、模型形態(tài)動態(tài)調整、建模效率和實時渲染等方面具有巨大優(yōu)勢?；谶@項先進的建模技術，CityEngine已廣泛用于城市規(guī)劃、軌道交通、建筑、游戲開發(fā)、電影制作、考古和文化遺產(chǎn)等領域的虛擬環(huán)境構建。

綜上所述,當今城市建模中還存在很多的困難和挑戰(zhàn)，主要表現(xiàn)在以下3個方面：①數(shù)據(jù)獲取的局限性。由于擁擠的街道環(huán)境，在大城市中獲取完整和全面的數(shù)據(jù)是很困難的。除此之外，采集到的建筑物數(shù)據(jù)會包含大量的植被，車輛和行人等無用數(shù)據(jù)。鏡面建筑物對主動掃描式傳感器的影響極大，其建筑表面的折射和反射會極大地減少獲取到的數(shù)據(jù)密度。②當前絕大多數(shù)的城市重建方法旨在提供一種全自動建模的解決方案，但由于其龐雜的優(yōu)化過程，該方案在實際生產(chǎn)中是很難實現(xiàn)的。其中，怎樣平衡精細建筑模型重建和大范圍城市重建是主要的問題。③在城市建模的優(yōu)化過程中，建筑物模型的質量和可擴展性是隨之下降的。因此在實際生產(chǎn)中，人們通常利用人工參與的半自動化建模來緩解這個問題。在下文會具體介紹此類問題。

4 城市模型表達與互操作

目前已經(jīng)建立的大部分三維模型都是以純圖形或幾何的形式被制作出來，忽略了語義和拓撲關系的表現(xiàn)。這些模型僅限于三維可視化，并不能滿足專題查詢、空間分析和空間數(shù)據(jù)挖掘等深層次應用需求。一方面，由于缺乏統(tǒng)一的建模和編碼標準，許多三維模型數(shù)據(jù)格式互不兼容，可重用性差，導致不同領域間的信息交流和共享困難，也使得三維信息管理面臨巨大挑戰(zhàn)。另一方面，這些三維模型大都面向特定的專業(yè)領域，語義表達和多尺度表達能力較差，導致三維GIS系統(tǒng)利用率低，難以滿足動態(tài)更新以及綜合分析的需要。因此，采用什么樣的三維模型標準來進行城市三維空間數(shù)據(jù)組織，從而減少三維模型制作維護成本，實現(xiàn)三維模型數(shù)據(jù)的共享和互操作，已經(jīng)成為當前亟須解決的問題。

表2列舉了幾種常見的模型表達和交換格式標準，并比較了它們在幾何表達、拓撲、紋理、語義表達、地理坐標、LOD、擴展性和應用潛力等方面的性能。其中，X3D、KML、COLLADA、Shape等格式都不支持語義表達，僅限于三維可視化等初級應用。IndoorGML在室內對象的幾何、拓撲和語義表達方面性能優(yōu)越，但是僅限于室內導航等應用。IFC模型雖然具有精細的幾何形狀和語義表達，但是不支持多分辨表達，擴展性較差，在單個建筑等局部尺度用途廣泛，但是對地理坐標的支持能力有限，不適合大范圍城市尺度應用。相比而言，CityGML的綜合指標性能最好，非常適合大規(guī)模三維城市模型的表達、存儲、共享和深入應用。

表2 常用三維模型格式性能比較(依據(jù)Kolbe TH報告[42]擴展)

*代表簡單支持，+ 代表中等支持，++代表全面支持，/ 代表不支持。

4.1 CityGML

城市地理標記語言CityGML(city geography markup language,CityGML)的出現(xiàn)為三維地理信息的廣泛應用和共享帶來了契機。CityGML是由德國的Special Interest Group 3D(SIG 3D)研發(fā)，致力于描述三維城市對象的通用語義信息。它是在GML3.1基礎上實現(xiàn)3D城市模型的存儲及交換，彌補了傳統(tǒng)三維模型在數(shù)據(jù)共享和互操作等方面的不足。2008年CityGML 1.0版本正式被OGC (Open GIS Consortium)技術委員會、國際標準組織地理信息標準委員會(ISO TC211)認定為城市三維模型國際開放標準。2012年，CityGML在進一步擴充和完善的基礎上推出了2.0版本[49]。CityGML定義了城市中大部分地理對象的分類及其之間的關系，而且充分地考慮了區(qū)域模型的幾何、拓撲、語義、外觀等屬性，彌補了傳統(tǒng)三維模型在數(shù)據(jù)共享、互操作等方面的不足，使城市三維模型具有可重用性，大大降低城市三維建模的成本[46,49]。

CityGML具有以下特征：①多細節(jié)層次表達(level of detail,LOD)。這種多層次細節(jié)表達的三維模型，能夠滿足不同領域的應用需求，而且為大場景可視化和空間分析提供了有利條件。②幾何/語義一體化。CityGML模型既包含幾何信息，又包含語義信息，二者相互協(xié)同，給城市三維數(shù)據(jù)提供了新的存儲和處理方式。③模塊化。CityGML對虛擬城市三維模型中大多重要類型進行了分類定義，包括建筑、交通、水體等13個專題模塊。④可擴展性。提供靈活的應用領域擴展機制(application domain extensions,ADE)，可針對能源估計、城市噪音分析、管線設施網(wǎng)絡分析等不同應用領域進行擴展，實現(xiàn)在CityGML框架下的統(tǒng)一建模和信息共享。

由于CityGML具有上述這些良好的特性，能夠有效解決三維模型數(shù)據(jù)表達不一致和共享困難的難題，并且能夠滿足主題查詢和空間分析等多方面的應用需求，越來越多的國家和地區(qū)正在使用CityGML標準創(chuàng)建三維城市模型。目前，CityGML在許多領域得到了廣泛應用，如建筑物光照估計、建筑物能源需求估計、建筑物遮擋陰影分析、噪聲傳播估計、三維地籍、輔助定位、三維導航、城市規(guī)劃和設施管理等，也因此產(chǎn)生了Solar ADE、Energy ADE、Noise ADE、GeoBIM ADE和Utility Network ADE等一系列CityGML應用擴展[7,50]。文獻[51]對CityGML模型的拓撲結構進行了深入研究，提出了高級和低級兩層模型來表達三維拓撲關系，并基于CityGML擴展機制提出了TopoADE來實現(xiàn)這種拓撲模型。在針對CityGML的研究和應用方面，德國和荷蘭等一些歐洲國家走在世界前列。其中，文獻[52]的作者Kolbe教授為CityGML標準的設計、宣傳、應用和國際化進程做了大量工作。

4.2 LOD

三維城市模型需要大容量的數(shù)據(jù)存儲以及超強的計算能力用于模型可視化渲染，特別是對于那些大規(guī)模、細節(jié)豐富的三維模型而言。由于大多數(shù)計算機的功能有限，因此有必要以不同的LOD來表達三維城市模型，以降低模型的復雜性和存儲要求，從而實現(xiàn)流暢、高效的可視化與分析[53]。此外，根據(jù)數(shù)據(jù)獲取技術和應用需求的不同，三維城市模型也需要采用不同細節(jié)層次來表達[54]。

在當前所有常見的三維GIS數(shù)據(jù)標準中，CityGML對LOD具有最完備的定義。在CityGML中,所有的模型可以分為5個不同的連貫細節(jié)層次,隨著細節(jié)層次的提升可以獲得關于幾何及語義的更多細節(jié)信息[49]。以建筑物對象為例，CityGML定義了5級LODs對建筑物、建筑物部件以及建筑物附屬設施進行由簡到繁的幾何及語義表達，如圖4所示[55]。其中，①LOD0表達建筑物的底面平面以及屋頂平面；②LOD1用塊狀簡單表示建筑物三維模型；③LOD2在LOD1的基礎上加入了對房屋的附屬結構和屋頂?shù)拿枋?；④LOD3層次描述建筑物的詳細外表結構，包括門、窗、陽臺等；⑤LOD4是在LOD3基礎上增加建筑物內部結構的表達，包括樓梯、房間和家具等對象的詳細建模，具有最詳細的幾何和語義信息[54]。這種多層次細節(jié)表達的建筑物模型，能夠滿足不同領域的應用需求，而且為大場景可視化和空間分析提供了有利條件。

表3總結了CityGML LOD1-LOD4 4種模型的獲取方法、語義特點及潛在應用。

表3 CityGML LOD特點及應用范圍

圖4 CityGML建筑物多細節(jié)層次表達Fig.4 The five LODs of a building in CityGML

針對CityGML提出的5級LOD在表達建筑物三維模型的某些方面還不夠精細的問題，Biljecki等又進一步對其中部分LOD進行了細化定義，例如LOD1模型可以細分為LOD1.1、LOD1.2等4種類型來區(qū)分不同的屋頂樣式和高度[55，64]；文獻[65]對CityGML LOD2模型進行擴展，利用算法根據(jù)外部幾何形狀來自動產(chǎn)生內部幾何對象，從而形成細節(jié)更為豐富的LOD2+模型，以滿足某些應用需求。

除了LOD的定義之外，如何自動生成不同LOD的三維城市模型也是城市建模中的一個重要問題。常見的格網(wǎng)簡化算法[66]和形狀近似方法[67]雖然能夠產(chǎn)生不同復雜度的三維模型，但是這些方法無法避免幾何錯誤，因為它們無法顧及三維場景中的高層次特征和規(guī)則。在三維城市模型中，LOD簡化算法主要用于地形和建筑物。由于建筑物是最重要的城市對象，針對建筑物的三維簡化研究較多，已經(jīng)出現(xiàn)了大量針對單個建筑物的簡化算法。文獻[68]提出將建筑物分割成基本的3D圖元，并將整個簡化過程分解為分割，解譯和簡化3個階段。針對CityGML標準缺乏不同細節(jié)層次模型的自動轉換方法，文獻[69]提出了一套從CityGML高細節(jié)層次建筑物模型自動簡化生產(chǎn)低細節(jié)層次模型的算法，也就是從LOD4模型產(chǎn)生LOD3、從LOD3產(chǎn)生LOD2、將LOD2模型簡化到LOD1，該方法不僅考慮了幾何對象的簡化，還充分考慮了CityGML的語義特征。文獻[53]提出了一種自動轉換CityGML中不同LOD的方法框架，并根據(jù)射線追蹤算法開發(fā)了一種新的區(qū)分建筑物內外表面的外殼提取算法，可利用該算法構建每個細節(jié)層次的模型轉換框架，從而實現(xiàn)CityGML中LOD的自動派生。在細節(jié)層次表達方面，除了幾何對象的多尺度表達之外，空間語義一致性尺度、紋理圖像分辨率也是需要考慮的問題。

4.3 城市模型數(shù)據(jù)庫

由于海量城市三維地理信息數(shù)據(jù)的復雜性，在構建基于CityGML標準的空間數(shù)據(jù)存儲結構以實現(xiàn)3D數(shù)據(jù)的有效存儲、分析、管理、交互和可視化時，GIS軟件供應商和售后服務常常面臨著諸多挑戰(zhàn)?！?D城市數(shù)據(jù)庫”(3DCityDB)是一個面向基于CityGML城市模型的免費3D地理數(shù)據(jù)庫解決方案(https:∥www.3dcitydb.org/3dcitydb/)。3DCityDB已經(jīng)發(fā)展成為一套開源且獨立于平臺的軟件組件，包括一套數(shù)據(jù)庫模式、一系列用于導入、管理、分析、可視化、導出虛擬3D城市模型的軟件工具。借助3DCityDB配套的Importer/Exporter工具，既可以導入符合CityGML標準的不同LOD層級的虛擬3D城市模型，又能將3DCityDB存儲的內容直接以KML、COLLADA和glTF格式導出，以便在各種應用程序(例如Google Earth，ArcGIS和基于WebGL的Cesium Virtual Globe)中進行可視化處理，從而實現(xiàn)CityGML格式三維城市模型的高效存儲、管理和可視化，大大促進了3D城市模型應用程序的開發(fā)和部署[70]。3DCityDB數(shù)據(jù)庫模式是從CityGML 2.0的面向對象數(shù)據(jù)模型到空間增強的關系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的映射，支持商業(yè)關系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)Oracle與開源的關系數(shù)據(jù)庫PostGIS。3DCityDB利用了關系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)對空間數(shù)據(jù)元素強大的展示與處理能力，可以處理包含百萬數(shù)量級不同LOD的3D模型及百萬級幾何關系、紋理圖像的對象模型。鑒于3DCityDB與CityGML的完美兼容及強大功能，國際上許多城市，如德國的柏林、波茨坦、法蘭福特、奧地利的維也納和薩爾茨堡、新加坡、芬蘭赫爾辛基、瑞士蘇黎世、荷蘭鹿特丹和海牙等都采用3DCityDB管理其大規(guī)模虛擬三維城市模型(https:∥www.3dcitydb.org/3dcitydb/3dcitydb-in-action/)。

4.4 城市模型互操作

以建筑物為代表的城市要素功能多樣化，使其很難定義一種虛擬城市模型來滿足不同功能、領域和視角的所有需求。因此，基于數(shù)據(jù)互操作實現(xiàn)三維城市模型在建筑、城市和區(qū)域規(guī)劃、災害管理、虛擬旅游、應急響應等領域的共享和交換，也是近年來的一個研究熱點。

三維城市模型的互操作性，尤其是三維GIS與BIM的集成一直是一個重要的研究問題[71]。利用BIM技術構建的建筑物三維模型精細程度高，具有面向設計和分析應用的多種幾何表達方式和豐富的語義信息，可用來實現(xiàn)對建筑工程全生命周期的數(shù)字化管理。BIM模型可以成為三維城市模型中建筑物數(shù)據(jù)更新的重要數(shù)據(jù)來源。然而，由于應用領域的不同，BIM與GIS分別采用了IFC與CityGML這些不同的數(shù)據(jù)模型標準。這兩種標準采用了不同的幾何表達方式和語義描述方法。

近年來，許多學者和機構開展了BIM與GIS集成研究工作。為實現(xiàn)IFC與CityGML之間標準化的映射，文獻[72—73]提出了一種統(tǒng)一的建筑物模型(unified building model,UBM)用于整合IFC和CityGML中的語義類型。文獻[74]提出了一種基于語義映射和三維幾何運算的IFC模型到CityGML LOD3的自動轉換方法。為了實現(xiàn)IFC和CityGML模型之間的完整和高精度映射，文獻[53]提出了一種IFC與不同LOD CityGML模型之間的相對完整和高精度的映射框架，包括幾何形狀、坐標系統(tǒng)和語義框架等各項內容的轉換。考慮到IFC比CityGML建筑物語義信息要豐富得多，直接進行IFC到標準CityGML模型的轉換容易造成語義信息丟失的問題，有部分學者嘗試對CityGML標準進行擴展。例如，文獻[75]提出了一種用于實現(xiàn)BIM和GIS集成的CityGML擴展“GeoBIM”，可更大程度的將IFC語義信息集成到GIS框架中。為了有效實現(xiàn)BIM與GIS的信息集成，文獻[76]提出了城市信息建模(City Information Modeling，CIM)的概念，討論了CIM的組成要素，比較了BIM和GIS領域各自的數(shù)據(jù)模型及其相互映射。文獻[77]采用三重圖文法(triple graph grammar)實現(xiàn)IFC與CityGML模型在幾何和語義方面的關聯(lián)，在對CityGML進行擴展的基礎上，最終實現(xiàn)IFC模型到CityGML模型的完整、高精度轉換。文獻[78]詳細總結了現(xiàn)有的BIM與GIS集成的各種理論研究成果，并提出了IFC與CityGML之間進行鄰域尺度空間信息集成與轉換的工作流程。此外，IfcExplorer和Safe Software公司的Feature Manipulation Engine(FME)等軟件產(chǎn)品也開發(fā)了將IFC模型轉換為CityGML模型的功能模塊。

盡管許多學者和商業(yè)公司在這方面做了大量工作，三維城市模型互操作仍然面臨許多挑戰(zhàn)。例如：①三維模型可能具有不同的尺度和不同的細節(jié)層次表達，轉換過程中可能包含冗余或部分幾何或語義不一致信息；②由于創(chuàng)建模型的時間不同，互操作時可能具有時態(tài)不一致問題；③由于文件格式的不同，模型表達信息的方法可能不一致，部分數(shù)據(jù)格式之間很難做到信息的等值轉換[2]。標準化是提高三維城市模型互操作性的一種有效手段，例如國際上許多城市采用CityGML開放標準來進行模型的創(chuàng)建、交換和共享。使用國際標準可以彌補地理空間技術和設計技術之間互操作性的差距，從而促進三維城市模型在更多的應用領域發(fā)揮作用。

5 建設中的城市模型

近年來，在“開放共享”這一理念的推動下，世界上許多國家和地區(qū)紛紛建立并共享了各自具有代表性的城市模型，這些模型在城市規(guī)劃、環(huán)境模擬、氣候變化等領域發(fā)揮了巨大作用。下面介紹一些具有代表性的開放城市模型案例。

5.1 城市建模案例

荷蘭代爾夫特理工大學(Delft University of Technology)的3D Geoinformation研究團隊詳細總結了近10年來世界范圍內部分城市和地區(qū)的近30種開放三維城市模型[79]。在建筑物LOD1層級，美國所有城市、澳大利亞阿德萊德、荷蘭、新加坡等地均建立了城市級的三維模型；美國波士頓、紐約、費城和奧斯汀、德國柏林、比利時布魯塞爾、加拿大弗雷德里克頓、芬蘭赫爾辛基、法國里昂、荷蘭海牙等構建了LOD2城市三維建筑物模型；而芬蘭埃斯波甚至建立了細節(jié)層次更高的LOD3建筑物模型。這些開放模型絕大部分采用了CityGML標準存儲，少量使用OBJ、KML和Shapefile等其他格式。下面介紹幾個有代表性的三維城市建模案例：

(1) 阿姆斯特丹。荷蘭TUDelft 3D geoinformation研究團隊使用自主研發(fā)的一套開源工具3dfier(https:∥github.com/tudelft3d/3dfier)制作了荷蘭阿姆斯特丹市的3D城市模型，包括建筑物、道路、植被、水體、土地利用和橋梁等要素。該團隊使用荷蘭政府開放的BGT GIS矢量數(shù)據(jù)集(1∶1000 large-scale topographic dataset of the Netherlands)，并結合激光測高儀獲取的AHN3 LiDAR點云數(shù)據(jù)集自動創(chuàng)建了符合CityGML標準的LOD1城市模型(圖5(a))。目前，該三維城市模型以CityGML、OBJ和IMGeo(荷蘭格式)3種格式對外開放共享。在這兩種開放數(shù)據(jù)集和開源工具3dfier的支持下，文獻[57]快速構建了整個荷蘭的三維建筑物粗模(CityGML LoD1)，并利用具有語義信息的LOD模型數(shù)據(jù)來估算城市人口。

(2) 柏林。德國首都柏林早在2003年就開始啟動實施官方虛擬三維城市模型的計劃，包括地籍數(shù)據(jù)、數(shù)字地形模型(DTM)、數(shù)字航空影像、建筑物三維模型等多種空間數(shù)據(jù)，有效實現(xiàn)柏林二三維空間數(shù)據(jù)的集成。在大規(guī)模建筑物建模方面，綜合利用了激光掃描和基于攝影測量的建幾何建模方法[80]。經(jīng)過10多年的努力，最終構建了覆蓋整個城市區(qū)域(890 km2)的大約56萬個包含紋理信息的LOD2建筑模型，并且還有200多個LOD3/LOD4等細節(jié)豐富的三維建筑物模型[58]，這些模型全部采用CityGML開放標準進行表達，并利用開放數(shù)據(jù)庫3DCityDB進行存儲和持續(xù)更新。自2015年開始，柏林的語義三維城市模型以CityGML格式在互聯(lián)網(wǎng)上免費開放，見圖5(b)。除了基本的三維可視化之外，這些語義信息豐富的CityGML模型已經(jīng)廣泛用于城市規(guī)劃、城市能源需求估算、環(huán)境噪聲模擬、三維地籍等領域。

圖5 三維城市模型示例Fig.5 Examples of 3D city models

(3) 香港。香港地政總署(Lands Department)于2012年啟動了三維空間數(shù)據(jù)工程，綜合采用激光掃描儀、無人機、背包移動測量系統(tǒng)、車載移動測量系統(tǒng)、寬畫幅數(shù)碼相機等設備快速采集并構建實景三維格網(wǎng)模型，通過建筑物單體化處理、人工智能檢測、BIM與三維GIS集成、眾源地理信息等手段進行模型處理與修正，并采用OGC I3S、CityGML和IndoorGML等國際三維數(shù)據(jù)標準進行數(shù)據(jù)存儲與表達，最終構建了全香港大約21萬個LOD1建筑物模型，約9000個LOD2和LOD3建筑物模型，2000個城市基礎設施和90條主要道路的三維模型。為了避免重復創(chuàng)建三維模型，2019年香港地政總署發(fā)布了三維空間數(shù)據(jù)更新計劃，鼓勵三維空間數(shù)據(jù)共享。這種集成化的三維制圖技術可以方便快捷地輔助香港政府對其高密度城市環(huán)境的科學規(guī)劃和管理(圖5(c))。

(4) 新加坡?！疤摂M新加坡”(Virtual Singapore)是一個動態(tài)的三維(3D)城市模型和協(xié)作數(shù)據(jù)平臺，包括整個新加坡的3D地圖，由新加坡土地管理局(Singapore Land Authority)和資訊通信發(fā)展管理局負責研發(fā)。項目覆蓋面積超過700 km2，采用多種快速測繪技術，如傾斜成像、航空激光掃描、移動激光掃描和地面掃描，生成超過5000萬兆字節(jié)多種格式的數(shù)據(jù)。虛擬新加坡包括語義3D建模，既有幾何對象的紋理和材質的詳細信息，也有水體、植被和交通設施等各類地表屬性。建筑物三維模型包含編碼、幾何形狀以及子要素語義信息，例如墻壁，地板和天花板等。三維地圖數(shù)據(jù)和CityGML模型可在政府機構和合作伙伴之間共享，并支持虛擬新加坡和新加坡的智能國家計劃，如圖5(d)所示。開放標準(CityGML和LandXML)和服務(WFS)的使用將使利益相關方能夠立即使用這些數(shù)據(jù)，而無須改造現(xiàn)有的計算機系統(tǒng)。采用CityGML這種通用信息模型可促進數(shù)據(jù)、計算機系統(tǒng)和服務的連接，從而降低數(shù)據(jù)互用性成本。由于采用了先進的三維建模技術，Virtual Singapore平臺還可以融合各類靜態(tài)、動態(tài)和實時城市數(shù)據(jù)和信息，例如人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)、氣候信息等，用于解決城市能耗、廢物處理、社區(qū)導航、交通規(guī)劃、疾病傳播等問題。

(5) 武漢。作為全國首批“數(shù)字城市”和“智慧城市”的試點城市，武漢早在2006年就啟動了城市三維建模工程。經(jīng)過10余年的持續(xù)推進，武漢已經(jīng)建立了全市域8569 km2的框架模型，以及中心城區(qū)約1200 km2的精細化城市三維模型和建成區(qū)約560 km2的地下管線三維模型，在全國率先實現(xiàn)了特大城市主城區(qū)數(shù)字三維模型的全覆蓋。以這些三維數(shù)字模型為基礎，武漢市有關部門開發(fā)了三維數(shù)字地圖管理平臺、實有人口實有房屋信息共享平臺等10多個示范系統(tǒng)，實現(xiàn)了三維模型數(shù)據(jù)與相關屬性信息、規(guī)劃信息等數(shù)據(jù)的關聯(lián)和動態(tài)更新，并廣泛應用于城市規(guī)劃審批、規(guī)劃設計、交通、旅游、不動產(chǎn)登記和地下空間管控等領域。武漢市國土資源和規(guī)劃局還主導編制了行業(yè)標準《城市三維建模技術規(guī)范》，以此統(tǒng)一數(shù)字城市建設中三維模型數(shù)據(jù)的采集、處理、制作、集成管理和更新維護等工作，從而促進城市三維模型的共享和跨領域應用。

除了上述幾個城市(國家)外，奧地利薩爾茨堡和維也納、芬蘭赫爾辛基、瑞士蘇黎世、荷蘭鹿特丹和海牙等一些歐洲城市也都采用CityGML作為其三維城市模型標準，并使用開源的3DCityDB進行模型存儲與管理。鑒于CityGML在歐洲的廣泛應用，歐盟已將CityGML作為其空間數(shù)據(jù)基礎設施計劃INSPIRE的一部分。

5.2 開放城市模型

隨著機器學習技術的深入發(fā)展，深度神經(jīng)網(wǎng)絡被越來越廣泛的應用到了圖像識別領域，該應用同樣適用于影像建筑圖斑的提取。微軟于2018年通過訓練殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(ResNet34)自動從遙感影像上識別建筑物區(qū)域，再結合一種多邊形化算法來清理邊緣鋸齒(如圖6(a)所示)，最終全自動提取了美國50個州超過1.25億個建筑物的圖斑信息，以GeoJSON和Esri Shapefile的格式整理成USBuildingFootprints數(shù)據(jù)集并向公眾開放(https:∥github.com/microsoft/ USBuilding Footprints)。為了訓練建筑圖斑提取網(wǎng)絡，微軟計算機視覺的工程師構建了一個包含500萬張標記好的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集覆蓋了美國50個州的不同區(qū)域，包括山脈、冰川、森林、沙漠、海灘和海岸等地標類型，訓練集中的每一張相片為256×256像素，分辨率為每像素1英尺。微軟目前仍舊對該數(shù)據(jù)庫進行維護并計劃將其融入進開放街景圖項目(OpenStreetMap)。

在提取了美國幾乎所有建筑物二維輪廓數(shù)據(jù)之后，美國又啟動了一項名為“開放城市模型”(Open City Model，OCM)的計劃(https:∥github.com/opencitymodel/opencitymodel)。該計劃旨在將USBuildingFootprints和OSM等其他二維開放數(shù)據(jù)集與相關算法結合在一起，自動生成美國每幢建筑物的三維幾何形狀，并以CityGML模型格式對外開放。該數(shù)據(jù)集共有大約1.25億個LOD1建筑物模型，包括gml(CityGML)、json(CityJSON)和parquet 3種不同數(shù)據(jù)格式，可滿足不同應用需求。圖6(b)展示了部分OCM數(shù)據(jù)的可視化效果。

開放城市模型本質上是一條數(shù)據(jù)管道，其目標是將描述建筑物幾何形狀的許多單獨的開放數(shù)據(jù)集組合在一起，并生成該數(shù)據(jù)的統(tǒng)一視圖。OCM目前只考慮了所有建筑物的三維幾何形狀，加上一些有用的屬性，例如：占地面積(area)，建筑物高度(height)，美國州和縣代碼(FIPS代碼)和通用建筑物ID(UBID)。在根據(jù)這些二維建筑物輪廓進行三維建模時，高度信息非常關鍵。OCM的研發(fā)人員盡可能使用具有量測高度的數(shù)據(jù)。如果某些建筑的高度信息缺失，則使用機器學習來估計其高度。例如，研究人員使用400萬個OSM建筑物數(shù)據(jù)，通過簡單的回歸分析算法將建筑物占地面積與高度進行比較，從而估算出建筑物的建模高度。該方法計算的高度除了對那些高樓密集的城區(qū)建筑不適用外，對于其它絕大多數(shù)建筑物都是比較合理準確的。

以上僅列舉了幾項與開放城市模型相關的代表性項目和工程，還有很多各具特色的項目和應用未提及。在全球氣候變暖、城市災害應急響應等一系列需求推動下，相信越來越多的城市會逐步構建并開放各自的語義信息豐富的城市模型，進一步發(fā)揮城市模型的價值，從而推動全球城市和國家的可持續(xù)發(fā)展。

6 結束語

總體來說，在空間數(shù)據(jù)獲取、三維重建等信息技術和國際開放標準推動下，大規(guī)模三維城市建模正在朝自動化、精細化、語義化、集成化、標準化和開放共享等方向發(fā)展。在大規(guī)模三維城市建模成本不斷降低的同時，建模效率和模型可重用性極大增強，從而導致三維城市模型在城市規(guī)劃、環(huán)境模擬、災害應急、國土安全、文物保護等諸多領域發(fā)揮著越來越重要的作用。然而，隨著應用的縱深拓展，三維城市建模在快速性、自動化、精確性、復雜性和互操作性等方面也面臨許多挑戰(zhàn)。例如，三維模型的快速感知和采集、大規(guī)模點云的濾波去噪和網(wǎng)格化、點云特征提取和匹配、傾斜攝影測量模型單體化、模型數(shù)據(jù)修復和補全、三維幾何模型正則化、從幾何建模到紋理映射的全自動化處理、不同LOD自動簡化、城市模型快速更新、不同領域(格式)三維模型之間的高精度轉換等,三維建模所面臨的一系列理論和應用問題亟須解決。

此外，三維城市建模不僅僅局限于三維幾何對象重建，還要考慮語義和環(huán)境等多源數(shù)據(jù)。借鑒德國、新加坡在三維城市建模技術、模型存儲與表達、模型應用等方面的先進經(jīng)驗，構建從室外到室內、從地上到地下一體化、語義信息豐富、互操作性強的高精度城市模型是未來一段時期的主流和趨勢，也是智慧城市發(fā)展的基石[1,81]?；谌S模型構建的三維城市管理系統(tǒng)也需要對各種類型的數(shù)據(jù)進行交叉分析，而不僅僅是幾何特征。因此，未來三維城市的發(fā)展方向需要收集更多的語義信息和相關產(chǎn)品，例如普查數(shù)據(jù)、地籍數(shù)據(jù)、環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)等，將多源異構數(shù)據(jù)集成到統(tǒng)一的三維城市管理平臺來進行分析和應用。在智慧互聯(lián)和共享經(jīng)濟時代，相信越來越多的開放城市模型、開放軟件平臺、開放數(shù)據(jù)庫將會出現(xiàn)，而基于物聯(lián)網(wǎng)、人工智能和大數(shù)據(jù)分析的三維城市建模也將極大促進城市的可持續(xù)發(fā)展。