薛廣，李敏，關(guān)志強(qiáng)

1(廣東海洋大學(xué) 食品科技學(xué)院，廣東省水產(chǎn)品加工與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，水產(chǎn)品深加工廣東普通高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 湛江，524088) 2(廣東海洋大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，廣東 湛江，524088)

羅非魚(tilapia)隸屬輻鰭魚綱、鱸形亞目、慈鯛科、非鯽屬。原產(chǎn)于非洲，是一種熱帶小型魚類[1]。其肉味鮮美，營養(yǎng)豐富，素有“白色三文魚”、“不需要蛋白質(zhì)的蛋白源”的美譽(yù)[2]。因其濕分很高(濕基約79%)，捕撈后若不采取合適的方法及時(shí)處理，在自身酶與微生物的作用下極易腐敗變質(zhì)，難以久貯。因此研究制定恰當(dāng)?shù)牧_非魚干燥方式已迫在眉睫。目前傳統(tǒng)的國內(nèi)外有關(guān)羅非魚干燥模式主要包含:真空冷凍干燥[3-5]、熱風(fēng)干燥[6-7]、真空微波干燥[2,8]、超臨界CO2干燥[9-10]、熱泵干燥[11-12]、組合干燥[13-14]等。但傳統(tǒng)的干燥方式很難滿足羅非魚產(chǎn)業(yè)集約化、產(chǎn)品多元化、規(guī)范化發(fā)展的需求，且目前研究報(bào)道多停留在干燥工藝階段，而對(duì)其干燥特性方面的報(bào)道較少。因此，在傳統(tǒng)的干燥方式基礎(chǔ)上研究羅非魚片現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)化的干燥方式及特性顯得尤為重要。

滲透處理具有節(jié)能、改善貯藏特性，而且具有保持制品的色澤、改善風(fēng)味、提高制品品質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于果蔬、肉類等產(chǎn)品[15-16]。超聲波處理不但能夠提高干燥速率，而且還可以在一定程度上保留物料的營養(yǎng)成分，同時(shí)具有節(jié)省能源、改善制品的質(zhì)構(gòu)特性等效果[17]?；诔暆B透處理則有效集結(jié)則了兩者的優(yōu)點(diǎn)，提高了脫水效果，并在一定程度上改善了制品的品質(zhì)[18-20]。但處理后的物料依然含有大量的自由水，要實(shí)現(xiàn)物料的長期保存還需采用其他干燥方式進(jìn)行后期的干燥處理。

近年來真空微波干燥技術(shù)已在水產(chǎn)品的干燥領(lǐng)域嶄露頭角[21-22]。然而，僅采用該方式，物料尖角部位易產(chǎn)生焦化現(xiàn)象，同時(shí)干燥終點(diǎn)不易判別，物料容易干燥過度[23]。因此，把超聲滲透與真空微波結(jié)合，則二者獨(dú)特優(yōu)勢得以充分施展[24-25]。

傳熱傳質(zhì)、產(chǎn)品質(zhì)量和能源損耗是羅非魚干燥階段首要考量的指標(biāo)。為研究各支配因素及考量指標(biāo)對(duì)物料干燥速率的影響，國內(nèi)外學(xué)者提出諸多經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?Modified Page、Henderson-Pabis、Two term exponential Pag、Logarithmic等，用以描述其薄層干燥過程[26-28]。這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕竞诵乃枷胧前盐锪细稍餁v程看成一個(gè)“黑箱”，設(shè)定模型輸入?yún)?shù)，輸出模型實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果，推斷輸入與輸出參數(shù)結(jié)果[29]。而具有廣泛適用性和兼容性的Weibull概率函數(shù)能對(duì)“黑箱”實(shí)現(xiàn)階段性解析，近年來被應(yīng)用于干燥動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，URIBE等[30]發(fā)現(xiàn)Weibull函數(shù)能夠較好地適用于人參果的對(duì)流干燥動(dòng)力學(xué)。BANTLE等[31]闡述了在常壓冷凍干燥過程中Weibull函數(shù)各參數(shù)受物料顆粒、風(fēng)速和溫度的影響。但是未見其對(duì)羅非魚片真空微波干燥動(dòng)力學(xué)的研究。

該文重點(diǎn)研究了切片厚度T、微波功率W和真空度V對(duì)羅非魚片真空微波干燥特性的影響，應(yīng)用Weibull概率函數(shù)建立預(yù)處理羅非魚片真空微波干燥動(dòng)力學(xué)模型，探索并論述了尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β的物理意義及影響因素，同時(shí)對(duì)羅非魚片干燥進(jìn)程的水分有效擴(kuò)散系數(shù)和活化能進(jìn)行計(jì)算，以期為羅非魚片干燥加工調(diào)控、預(yù)測提供參考，也為拓展Weibull概率分布函數(shù)的應(yīng)用范疇提供一些理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與試劑

羅非魚體重為(1.4±0.2)kg，購于廣東省湛江市湖光市場，經(jīng)去皮、去頭、去內(nèi)臟并清洗切片待干燥使用。采用烘箱法測得羅非魚的初始含水率為78%～80%(濕基)。

NaCl(純度≧99.5%)，湛江科銘科技有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)主要設(shè)備

JDH-1GZ型微波真空干燥箱，廣州永澤微波能設(shè)備有限公司；AY120型分析天平，日本島津公司；DZF-6050型真空干燥箱，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；KQ-500DE型數(shù)控超聲波清洗機(jī)，昆山市超聲儀器有限公司。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法與設(shè)計(jì)

根據(jù)本課題組及前期的預(yù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將羅非魚脊背肉切成100 mm×50 mm左右的矩形、厚度(T)5、7、9 mm的魚片的質(zhì)量在40 g左右。切好的魚片浸入35 g/L的NaCl溶液中30 ℃的水浴下超聲波(400 W)輔助滲透處理75 min。滲透處理結(jié)束后用吸水紙吸取魚片表面多余的水分并轉(zhuǎn)入到真空微波干燥箱中進(jìn)行干燥處理。單次微波真空1 min，真空運(yùn)轉(zhuǎn)2 min，循環(huán)2次(6 min)測定羅非魚片質(zhì)量參數(shù)，每次稱重時(shí)間保持在30 s內(nèi)，直至相鄰兩次質(zhì)量之差不超過0.05 g。真空微波干燥箱體內(nèi)溫度設(shè)定在(30±3)℃，每次實(shí)驗(yàn)前將樣品承載盤在腔體內(nèi)預(yù)熱，具體實(shí)驗(yàn)安排與參數(shù)設(shè)置如表1所示[32]，每次實(shí)驗(yàn)平行3次。

1.4 Weibull分布函數(shù)擬合中的指標(biāo)測定

1.4.1 水分比及干燥速率的計(jì)算

水分比MR[5]表示在一定干燥條件下物料干燥過程中水分含量的變化。計(jì)算公式如公式(1)所示:

(1)

式中:Mt，t時(shí)刻魚片干基含水率，%；Mo，魚片初始干基含水率，%；Me，魚片平衡時(shí)干基含水率。由于羅非魚片平衡時(shí)干基含水率Me遠(yuǎn)小于Mt和Mo，可忽略不計(jì)，因此簡化為(2)式所示:

(2)

干燥速率DR為描述物料干燥速度快慢的物理量，其值越大干燥的就越快。計(jì)算公式[8]如公式(3)所示:

(3)

式中:Mt1和Mt2分別為t1與t2前后相鄰2時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的干基含水率(g/g)；

1.4.2 Weibull分布函數(shù)[33]

表達(dá)式如(4)所示:

(4)

式中:t，干燥時(shí)間，min；α尺度參數(shù),干燥速率常數(shù)，其值約等于脫去整個(gè)物料63%的水分所需要的時(shí)間(min)；β形狀參數(shù)，無量綱數(shù)，與物料干燥速率和水分的遷移機(jī)制有關(guān)。

1.4.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff的計(jì)算

由于物料的厚度相對(duì)于其橫截面積很小，可將其水分?jǐn)U散視為一維擴(kuò)散，故此可采用簡化的Fick第二定律來計(jì)算物料的水分?jǐn)U散系數(shù)Deff，GRANK在1975年提出該方程的解法[34]。假設(shè)物料有相同的初始含水率，濕分含量均勻分布，物料內(nèi)濕分遷移阻力均勻分布并且忽略干制過程物料的收縮率，那么其方程表達(dá)式如公式(5)所示:

(5)

式中:Deff，物料有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/min；L，物料厚度的一半，m；t，干燥時(shí)間，min；n，組數(shù)；對(duì)于較長時(shí)間干燥物料(MR<0.6)，該方程可簡化為如公式(6)所示:

(6)

對(duì)等式兩邊取自然對(duì)數(shù)，簡化后如公式(7)所示:

(7)

采用公式(7)，繪制lnMR與t的散點(diǎn)圖，并進(jìn)行線性擬合得到斜率k，既得水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff。

Weibull分布函數(shù)能夠用于近似估量有效水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal，且不受水分遷移方式的制約，計(jì)算如公式(8)所示[31]:

(8)

式中:r，體積等效半徑，即與羅非魚片等體積的球體的半徑，m；α，尺度參數(shù)。

有效水分?jǐn)U散系數(shù)和估算水分有效擴(kuò)散系數(shù)之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(9)所示:

(9)

式中:Rg,幾何參數(shù)。

1.4.4 活化能的計(jì)算

活化能Ea是用來表示物料干燥過程中脫去單位水分所需啟動(dòng)的能量，其值越大，表示脫水越困難。根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道[35]，物料微波干燥過程中，物料的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與微波功率P之間服從Arrhenius方程。如公式(10)所示:

(10)

式中:Do，Arrhenius方程的指數(shù)前因子，m2/s；Ea，活化能，W/g；m，物料質(zhì)量，g；P，微波功率，W。

將(9)式帶入(10)式，即得表達(dá)式如公式(11)所示:

(11)

1.5 數(shù)據(jù)處理與分析

采用制圖軟件Origin 2017進(jìn)行繪圖。Weibull模型擬合采用JMP 13.0非線性擬合功能擬合，擬合優(yōu)度由決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和誤差平方和SSE來評(píng)價(jià)。決定系數(shù)R2越大、均方根誤差RMSE與誤差平方和SSE越小則擬合效果越好，其表達(dá)式如下所示[28]:

(12)

(13)

(14)

2 結(jié)果與分析

2.1 羅非魚片真空微波干燥動(dòng)力學(xué)

2.1.1 厚度對(duì)羅非魚片真空微波干燥特性的影響

圖1是微波功率396 W，真空度為0.06 MPa，不同厚度條件對(duì)真空微波干燥羅非魚片水分比及干燥速率的影響。

由圖1-A可知，魚片厚度為5、7、9 mm時(shí)，羅非魚片達(dá)到平衡含水量需要的時(shí)間分別72、108、114 min。隨著魚片厚度的增加，羅非魚片干制至平衡含水量所需的時(shí)間相應(yīng)增加，此結(jié)論與李定金等[36]結(jié)論一致。5 mm厚度的干燥時(shí)間比7與9 mm干燥時(shí)間相應(yīng)減少了33.33%、36.84%。其原因是:在同樣的微波功率條件下，物料越薄，單位體積的極性分子接收到的微波能越多，極性分子轉(zhuǎn)化為水蒸氣的能力越大，汽化的速度越快，且隨著厚度的減少，從內(nèi)到外水分遷移路程減少，物料內(nèi)部傳質(zhì)阻力越小，傳質(zhì)速率越快，干燥時(shí)間減少。因此，通過減少物料厚度能夠縮短干燥時(shí)間，提高干燥效率。

如圖1-B所示，初始階段不同厚度物料的干燥速率表現(xiàn)為前期短時(shí)間內(nèi)加速干燥，且不同厚度之間存在差異，這是由于早期干燥時(shí)，物料整體處于預(yù)熱狀態(tài)，在同樣的干燥條件和相同的橫截面積條件下，物料厚度越薄，單位時(shí)間內(nèi)物料升溫速度和表面水分汽化越快，從而使干燥速率曲線有較明顯的升速段。圖1-B還可以看出，5 mm物料干燥速度存在波動(dòng)現(xiàn)象，可能是單次間歇微波功率時(shí)，在真空條件下減緩了溫度的持續(xù)升高，擴(kuò)大了物料內(nèi)外溫差，厚度越小，溫差越大，造成干燥速率波動(dòng)越大。

2.1.2 功率對(duì)羅非魚片真空微波干燥特性的影響

圖2是厚度為7 mm，真空度為0.06 MPa時(shí)，不同微波功率條件對(duì)真空微波干燥羅非魚片對(duì)水分比及干燥速率的影響。

由圖2-A可知，微波功率為264、330、396 W時(shí)，干燥時(shí)間分別144、108、84 min。396 W的干燥時(shí)間分別比264、330 W縮短了41.67%和22.22%，由此可見，微波功率對(duì)物料干燥時(shí)間的減少起著關(guān)鍵作用。即微波功率越大，干燥速率越快，所需干燥時(shí)間越少，MONTEIRO等[37]得出相同的結(jié)論。微波能穿透物料，在交變電場的作用下使內(nèi)部水分子極性高速變換摩擦生熱，功率越大極性分子產(chǎn)生的熱能越多，而且微波加熱物料時(shí)，其內(nèi)外傳熱傳質(zhì)方向一致，干燥速率加快，因此干燥時(shí)間減少。微波功率為396 W時(shí)，所需干燥時(shí)間最少，干燥速度最快，故微波功率采用396 W為宜。

由圖2-B可知，不同微波功率均出現(xiàn)前期干燥速率比較快，且微波功率越大越明顯。其原因是前期羅非魚片含水率很高，并且自由水比率很大，此時(shí)與微波真空干燥箱內(nèi)的環(huán)境形成較大的濕度梯度差，在微波的作用下增強(qiáng)了自由水向體表遷移能力。而中后期干燥速率變化不大，這是因?yàn)榘殡S干燥的進(jìn)行，羅非魚的結(jié)合水含量比率增加，此時(shí)與微波真空干燥箱內(nèi)環(huán)境濕度梯度差減小，傳質(zhì)動(dòng)力變小，失水速率減緩。其次，微波作用下的物料內(nèi)部傳質(zhì)速率大于物料表面的傳質(zhì)速率，微波功率越大表現(xiàn)越突出。此外，前期干燥速率過快，引起物料表面出現(xiàn)“結(jié)殼”現(xiàn)象，引起物料表面空隙變小，水分散失率減小，同時(shí)微波作用下的物料內(nèi)部傳質(zhì)的發(fā)生，造成細(xì)胞膜通道被堵塞，內(nèi)部部分水分?jǐn)U散受到限制，進(jìn)而引起干燥速率的緩慢變化。就整個(gè)干燥過程而言，264 W功率條件下物料干燥末期速率穩(wěn)定在一定的范圍，在此條件下物料干燥周期比較長，前期自由水含量大，表現(xiàn)為傳熱控制，后期自由水比率減小，提供的微波功率剛好使內(nèi)部傳質(zhì)速度和表面?zhèn)髻|(zhì)速度相等，物料內(nèi)部獲取微波產(chǎn)生的水蒸氣與表面?zhèn)髻|(zhì)達(dá)到平衡狀態(tài)，使后期干燥速率能維持一定的水平。

2.1.3 真空度對(duì)羅非魚片真空微波干燥特性的影響

圖3是厚度為7 mm，微波功率396 W時(shí)，不同真空度條件對(duì)真空微波干燥羅非魚片水分比及干燥速率的影響。

由圖3-A可知，真空度在0.05、0.06、0.07 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的干燥時(shí)間分別為120、96、90 min，即隨著干燥箱內(nèi)真空度的增加，干燥時(shí)間減少，類似的結(jié)論在山藥片和獼猴桃的干燥中也有出現(xiàn)[36,38]。這是由于真空度越大，物料表面水分的沸點(diǎn)越低，水分的擴(kuò)散效果越明顯，汽化速度越快，且在較大的真空條件下物料表面與內(nèi)部的壓差越大，傳質(zhì)速率越快，干燥速率越快，干燥時(shí)間越短。但是，真空度增大，物料表面水分蒸發(fā)潛熱增加，能耗增大，干燥時(shí)間減少卻不明顯(0.07 MPa比0.05 MPa干燥時(shí)間縮短25%)。因此，綜合考慮干燥制品品質(zhì)、能源消耗，真空度采用0.06 MPa為宜。

圖3-B可以看出，物料前期干燥速率比較快，這與前述分析類似。不同真空度條件下物料干燥速率曲線較為接近，說明不同真空度之間差異較小，這也闡明了物料的水分遷移和汽化受到物料內(nèi)部與外部的熱質(zhì)平衡的制約。從整體來看，物料干燥過程出現(xiàn)升速和降速兩個(gè)階段；即短暫的升速階段，這是由于早期物料干燥受表體水分(易散失)擴(kuò)散制約；隨著干燥的進(jìn)行，物料進(jìn)入降速干燥階段，這是由于物料干燥受內(nèi)部擴(kuò)散制約，水分散失緩慢。這與張衛(wèi)鵬[39]研究茯苓干燥過程基本一致。

2.2 干燥模型擬合及相關(guān)檢驗(yàn)

本研究采用表1的7組實(shí)驗(yàn)通過JMP 13.0進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并利用如表2所示的3種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型以及Weibull分布函數(shù)，分別進(jìn)行擬合得到羅非魚片真空微波干燥模型，采用R2、RMSE和SSE 3個(gè)指標(biāo)對(duì)擬合模型的優(yōu)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。從表3可以看出，不同的干燥條件下Weibull模型的平均決定系數(shù)R2(0.994 5)最大、平均均方根誤差(root mean squared error,RMSE)(0.024 5)和平均誤差平方和(sum of the squared errors,SSE)(0.010 4)值均小于其他3個(gè)模型，因此該模型比其他3種模型在描述羅非魚片真空微波干燥過程時(shí)更具相關(guān)性。

注：式中MR為水分比；k、n、α、β、a均為模型待定系數(shù)；t為干燥時(shí)間min。下同。

2.3 基于Weibull分布函數(shù)模擬干燥曲線

2.3.1 基于尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β對(duì)羅非魚片干燥過程的判斷

尺度參數(shù)α為干燥速率常數(shù)，表示脫去整個(gè)物料63%的水分所需要的時(shí)間。由表3可知，在微波功率和真空度一定時(shí)，物料厚度從9 mm減少至5 mm時(shí)，相對(duì)應(yīng)的α值減少了35.46%，當(dāng)物料厚度與真空度一定時(shí)，微波功率從264 W增加到330 W時(shí)，對(duì)應(yīng)的α值減少了28.7%，當(dāng)物料厚度和功率一定時(shí)，真空度從0.05 MPa增加至0.07 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的α減少了14.2%。由此可見尺度參數(shù)α受物料厚度、微波功率和真空度直接影響與干燥總時(shí)間的間接影響。這與圖2、3、4的干燥曲線描述一致。因此可通過改變3因素各水平參數(shù)來減少尺度參數(shù)α值以縮短整個(gè)物料干燥總時(shí)間，以此來提高干燥速率。

形狀參數(shù)β與物料干燥時(shí)水分的遷移機(jī)制有關(guān)。相關(guān)研究表明[28,40]，其值與物料狀態(tài)、種類及干燥方式有關(guān)。BANTLE等[31]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)β大于1時(shí)，表示物料干燥速度呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，干燥曲線樣式為“z”字形，表明物料干制過程是由內(nèi)外水分共同制約的；當(dāng)β介于0.3～1時(shí)，表示物料干燥時(shí)受內(nèi)部水分?jǐn)U散制約，干燥過程為降速干燥。由表3可知，不同干燥條件下形狀參數(shù)β值均大于1，說明物料在干燥前期呈現(xiàn)短時(shí)的快速干燥階段，后期干燥為內(nèi)部水分調(diào)控，因而羅非魚片真空微波干燥過程是由內(nèi)外水分?jǐn)U散共同控制，這與干燥速率曲線趨勢相似。此外，不同干燥條件下的β值比較接近，表明本實(shí)驗(yàn)不同干燥條件對(duì)羅非魚片微波真空干燥過程水分遷移機(jī)制影響基本相同，說明干燥過程中物料狀態(tài)沒有出現(xiàn)較明顯的變化。類似的結(jié)論在獼猴桃片和百合的干燥中也有出現(xiàn)[38,41]。

2.3.2 Weibull模型參數(shù)的求解

尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β是物料厚度T、微波功率W和真空度V的函數(shù)。利用公式(14)、(15)擬合Weibull模型常數(shù)。

α=a0+b0lnT+c0lnW+d0lnV

(14)

β=a1+b1lnT+c1lnW+d1lnV

(15)

式中:a0、b0、c0、d0、a1、b1、c1、d1為模型待定系數(shù)。

采用origin 2017對(duì)模型進(jìn)行系數(shù)求解，如公式(16)、(17)所示:

α=312.91+32.69lnT-65.35lnW-21.49lnV

(16)

β=-1.08-0.09lnT+0.49lnW+0.042lnV

(17)

將公式(16)、(17)代入公式(4)既得模型方程為:

(18)

2.3.3 Weibull模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證既得模型的準(zhǔn)確性，追加工藝參數(shù)為：物料厚度7 mm、微波功率396 W和真空度0.055 MPa。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用公式(18)進(jìn)行擬合，獲得Weibull函數(shù)預(yù)測值。該干燥條件下P(0.999 4)>0.05，接受原假設(shè)，即實(shí)測值與預(yù)測均值之間無明顯差異。因而Weibull分布函數(shù)可以較好的反映羅非魚片真空微波干燥水分比MR變化規(guī)律。實(shí)測值與預(yù)測值水分比MR對(duì)比如圖4所示:

2.4 干燥過程水分?jǐn)U散系數(shù)的解析

物料干燥中水分?jǐn)U散系數(shù)Deff是用來形容水分轉(zhuǎn)移過程的動(dòng)態(tài)量，其過程是十分復(fù)雜的，多數(shù)研究學(xué)者認(rèn)為可能是由吸水動(dòng)力學(xué)流、毛細(xì)管流、表面擴(kuò)散、蒸汽擴(kuò)散等多要素交互作用的結(jié)果。為綜合考量這些影響要素，本實(shí)驗(yàn)通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算干燥過程的水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff，對(duì)其描述物料干燥過程特征及干燥工藝有很大的現(xiàn)實(shí)意義。

Fick第二定律被用來計(jì)算物料干燥中的水分有效擴(kuò)散系數(shù)，其缺點(diǎn)是物料整個(gè)干燥過程要處于降速干燥階段。而Weibull分布函數(shù)在不受水分遷移方式的影響下能夠有效估算干燥過程水分?jǐn)U散系數(shù)。結(jié)合公式(7)、公式(8)求得羅非魚片不同干燥條件的水分有效擴(kuò)散系數(shù)如表4所示。

由表4可知,不同的干燥條件下幾何參數(shù)Rg的范圍在4.752 2～11.291 8之間，低于平板物料值13.1[39]，即存在一定的波動(dòng)，可能原因在干燥的過程中，物料持續(xù)脫水而出現(xiàn)收縮變形，導(dǎo)致Rg發(fā)生變化，這說明幾何參數(shù)Rg與物料的幾何尺度呈相關(guān)性，此結(jié)論與張衛(wèi)鵬等[39]研究一致。

MARABI等[42]研究表明幾何參數(shù)Rg與水分有效擴(kuò)散系數(shù)的變化不具相關(guān)性。但本研究結(jié)論與之不同，即伴隨著物料厚度、微波功率和真空度的增加，對(duì)應(yīng)的幾何參數(shù)Rg逐漸減少，這可能是在真空微波干燥過程中物料內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變而引起幾何參數(shù)Rg的變化。白竣文等[28]研究得出相似的結(jié)論。

根據(jù)Fick第二定律計(jì)算不同干燥條件下的水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff的范圍在1.304 1×10-7～2.543 1×10-7m2/s，高于多數(shù)食品水分?jǐn)U散系數(shù)范圍(10-11～10-9)2個(gè)數(shù)量級(jí)[43]，其原因可能是與干燥預(yù)處理、干燥方式及物料種類有關(guān)，白竣文等[44]研究大野芋干燥特性得出一致的結(jié)論。表4還顯示，物料厚度與水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff呈正相關(guān)，這與黃珊等[45]有相似的結(jié)論，此結(jié)論與圖1干燥曲線不一致，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是:利用Fick第二定律對(duì)水分有效擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行計(jì)算未考慮物料的收縮情況。TOGRUL等[46]研究發(fā)現(xiàn)，杏子在考慮與不考慮物料體積收縮時(shí)水分有效擴(kuò)散系數(shù)之間相差一個(gè)數(shù)量級(jí)的變化。數(shù)據(jù)顯示估算有效水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal和水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff均隨著微波功率與真空度的增加而增大，這與曾目成等[38]研究結(jié)論不謀而合。這是因?yàn)樵黾游⒉üβ驶蛱岣哒婵斩瓤梢鹞锪纤肿幽芰吭黾?，?dǎo)致物料分子運(yùn)動(dòng)速度更加劇烈，從而引起分子擴(kuò)散速率增加。此外，微波功率或真空度的增加能降低干燥箱內(nèi)環(huán)境的濕度，導(dǎo)致物料與腔體內(nèi)介質(zhì)之間的蒸汽壓差變大，進(jìn)而提高傳質(zhì)速率。這與圖2、圖3表述相符。

2.5 活化能分析

對(duì)公式(11)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，通過lnDcal和m/p之間的線性關(guān)系，計(jì)算出活化能Ea，該法不受物料脫水期間是否處于降速階段的影響，具有廣泛的適用性。采用表4的前3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)其斜率k求得物料活化能Ea為0.92 W/g。該數(shù)值比其他干燥方式研究結(jié)果小[35,38,47]，說明真空微波干燥羅非魚片較為容易，可以廣泛推廣。產(chǎn)生差異的原因可能是不同干燥方法、工藝處理、品種及物料組織狀態(tài)、外觀完整性、成分之間的差異造成的，間接程度上導(dǎo)致活化能比較低。張衛(wèi)鵬等[39]研究茯苓干燥特性時(shí)也有類似的闡述。

3 結(jié)論

真空度、微波功率和魚片厚度對(duì)魚片的干燥時(shí)間和干燥速度產(chǎn)生較大的影響，固定其他條件，隨著真空度的變大，厚度的減少和微波功率的增加，其干燥時(shí)間會(huì)相應(yīng)減少。

相比其余3種模型，Weibull分布函數(shù)在描述羅非魚片真空微波干燥過程時(shí)更具相關(guān)性。能夠用來描述超聲滲透預(yù)處理羅非魚片的真空微波干燥過程。通過Weibull分布函數(shù)的分析，尺度參數(shù)α與切片厚度、微波功率和真空度均有關(guān)，其值隨著魚片厚度的增加而變大，隨著微波功率和真空度的增加而減小，形狀參數(shù)β在不同的干燥條件下變化不大。采用多元回歸法建立Weibull動(dòng)力學(xué)模型及模型待定系數(shù)定量關(guān)系。驗(yàn)證試驗(yàn)P(0.999 4)>0.05，即實(shí)測值與預(yù)測均值之間無明顯差異。因而Weibull分布函數(shù)可以較好的反映羅非魚片真空微波干燥水分比MR變化規(guī)律。

基于Weibull函數(shù)估算有效水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal在1.187 7×10-6～2.052 1×10-6m2/s范圍內(nèi)，隨著微波功率與真空度的增加而增大，幾何參數(shù)Rg隨著物料厚度、微波功率和真空度的增加而減小。

根據(jù)Arrhenius方程計(jì)算出本實(shí)驗(yàn)條件下的干燥活化能為0.92 W/g，低于其他干燥方式食品物料的活化能，該物料易于干燥。

綜上所述，該研究可為羅非魚片的真空微波干燥模型提供理論支撐，同時(shí)也為拓展Weibull模型的使用范圍和干燥條件選擇提供依據(jù)。