吳廣源，李素蕾，李 晴

( 山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

評(píng)標(biāo)作為整個(gè)招標(biāo)投標(biāo)活動(dòng)的核心環(huán)節(jié)之一，其過程和方法是否科學(xué)、規(guī)范,將直接影響工程項(xiàng)目的成敗。在現(xiàn)有的評(píng)標(biāo)方法中，應(yīng)用最為廣泛的是綜合評(píng)議法。該方法首先通過評(píng)標(biāo)委員會(huì)的評(píng)標(biāo)專家對(duì)投標(biāo)人的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分，而后根據(jù)招標(biāo)人對(duì)各個(gè)指標(biāo)的重視程度不同賦予其不同的權(quán)重，進(jìn)而算出各投標(biāo)人的得分并進(jìn)行優(yōu)劣排序，最終確定中標(biāo)人。但由于這種方法無論是在專家打分環(huán)節(jié)還是在指標(biāo)賦權(quán)環(huán)節(jié)均缺乏一定的客觀性，使得評(píng)標(biāo)結(jié)果不夠科學(xué)合理。

為了解決綜合評(píng)議法的缺陷，尋求更加科學(xué)合理的評(píng)標(biāo)方法，相關(guān)專家進(jìn)行了深入的研究，如魏起增[1]提出應(yīng)該改變目前評(píng)標(biāo)工作中在短時(shí)間內(nèi)一攬子突擊決定的方式，將大量基礎(chǔ)工作在“陽光”之下進(jìn)行，增大定量工作比例，減少定性工作比例和專家臨時(shí)打分的偶然因素影響，增加評(píng)標(biāo)工作的科學(xué)性；許明遠(yuǎn)等[2]提出了基于熵權(quán)-TOPSIS方法的施工評(píng)標(biāo)模型，依據(jù)熵權(quán)法原理客觀確定評(píng)標(biāo)因素指標(biāo)的權(quán)重，而后通過TOPSIS法分析各個(gè)指標(biāo)到理想目標(biāo)的距離并進(jìn)行排序，最終確定最優(yōu)方案；孟俊娜等[3]提出了基于區(qū)間直覺模糊集的工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)方法，引入?yún)^(qū)間直覺模糊信息熵和區(qū)間直覺模糊數(shù)的混合集成算子ⅡHA構(gòu)建工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策模型；閆文周等[4]將熵權(quán)決策法應(yīng)用于工程評(píng)標(biāo)，解決了評(píng)標(biāo)過程中評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重呈現(xiàn)主觀臆斷的弊端。上述方法均有效地改進(jìn)了綜合評(píng)議法的不足，使評(píng)標(biāo)方法更加科學(xué)合理。然而，現(xiàn)有的各個(gè)工程項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)之間往往存在或多或少的相關(guān)性，導(dǎo)致反映的信息在一定程度上有重疊，致使評(píng)標(biāo)結(jié)果因賦權(quán)重復(fù)而出現(xiàn)一定的偏差。針對(duì)上述問題，本文通過主成分分析法進(jìn)行客觀賦權(quán)，在解決評(píng)標(biāo)過程中主觀性過強(qiáng)問題的同時(shí)，有效避免了指標(biāo)間的信息相關(guān)性，使評(píng)標(biāo)結(jié)果更加客觀科學(xué)。

1 建設(shè)工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系的建立

基于建立建設(shè)工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系的科學(xué)性、合理性、可操作性以及與評(píng)標(biāo)方法一致性等基本原則[5-6]，借鑒相關(guān)評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系研究成果，并結(jié)合工程評(píng)標(biāo)的實(shí)際情況綜合考慮，本文從投標(biāo)報(bào)價(jià)、工程工期、施工組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量保證措施、類似工程業(yè)績(jī)、合同履行率、擬派項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績(jī)、安全文明施工、優(yōu)惠條件等9個(gè)方面進(jìn)行分析，建立了資質(zhì)、技術(shù)、商務(wù)指標(biāo)相結(jié)合的建設(shè)工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，見表1。

表1 建設(shè)工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系
Tab.1 Index system of bid evaluation for construction projects

指標(biāo)編號(hào)指標(biāo)備注F1投標(biāo)報(bào)價(jià)萬元F2工程工期天F3施工組織設(shè)計(jì)分F4質(zhì)量保證措施分F5類似工程業(yè)績(jī)?nèi)fm2F6F7合同履行率安全文明施工%分F8優(yōu)惠條件分F9擬派項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績(jī)分

2 基于主成分分析的建設(shè)工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型

主成分分析是一種通過降維得到能反映大部分原始變量信息的幾個(gè)綜合變量，即主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。其特點(diǎn)是可以保證各個(gè)主成分間所反映的原始信息互不相關(guān)。

采用主成分分析法建立評(píng)標(biāo)模型的一般步驟如下：

設(shè)反映工程綜合評(píng)估值的p個(gè)指標(biāo)為X1，X2，X3，…，XP，n個(gè)投標(biāo)人的p項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成了原始數(shù)據(jù)矩陣X=[Xij]n×p：

其中Xij為第i個(gè)投標(biāo)人的第j項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)；i=1，2，… ,n；j=1，2，…，p。

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除各個(gè)指標(biāo)在量綱和數(shù)量級(jí)上的差別。

(i=1，2，…，n;j=1，2，…，p)

(1)

(2)

2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R=[rij]p×p,其中

(3)

3)計(jì)算特征值和特征向量。由方程|λE-R|=0，得到p個(gè)特征值，并按升序排列為λ1>λ2>…λp≥0，各個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為：μ1，μ2，…，μp，于是得到p個(gè)主成分：

(4)

式中，Yi為第i個(gè)主成分(i=1，2，…，p)。

4)選擇m個(gè)主成分(p≤m)，計(jì)算工程評(píng)標(biāo)綜合評(píng)價(jià)值。主成分的特征值越大，表明其對(duì)原始指標(biāo)的貢獻(xiàn)率也越大。

(1)計(jì)算Yi(i=1，2， ……，m)的信息貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率。

(5)

式中：bi為主成分bi的原始信息貢獻(xiàn)率，其反映了該主成分所含原始指標(biāo)信息的百分比。

(6)

式中，am為Y1,Y2,…,Ym的累計(jì)貢獻(xiàn)率，當(dāng)am≥85%時(shí)，選擇前m個(gè)主成分，即為m個(gè)綜合指標(biāo)。

(2)計(jì)算評(píng)標(biāo)綜合得分。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 實(shí)例

某市大型酒店建設(shè)工程項(xiàng)目采用工程量清單計(jì)價(jià)模式進(jìn)行招標(biāo)，本次招標(biāo)有5家投標(biāo)人通過了資格預(yù)審，其中，定性指標(biāo)分值通過專家根據(jù)相關(guān)內(nèi)容打分后取平均值獲得，其各評(píng)標(biāo)指標(biāo)值見表2。

3.2 基于主成分分析法的建設(shè)項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型求解綜合評(píng)價(jià)值

借助主成分分析法建立建設(shè)項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型，提取反映原始指標(biāo)信息累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的前m個(gè)主成分，以此來對(duì)原始評(píng)標(biāo)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其求解過程借助統(tǒng)計(jì)軟件SPSS24.0，求解結(jié)果如下。

1)確定主成分因子

根據(jù)式(1)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除其在量綱和數(shù)量級(jí)上的差別；而后根據(jù)式(3)—式(6)，建立相關(guān)系數(shù)矩陣，并求得其特征值及特征向量，進(jìn)而求得各個(gè)主成分信息貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率，最終以總方差解釋表的形式進(jìn)行展示，詳細(xì)結(jié)果見表3。

表2 酒店工程評(píng)標(biāo)指標(biāo)
Tab.2 Hotel engineering bid evaluation index

投標(biāo)人投標(biāo)報(bào)價(jià)工程工期施工組織設(shè)計(jì)質(zhì)量保證措施類似工程業(yè)績(jī)合同履行率安全文明施工優(yōu)惠條件擬派項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績(jī)A896.66205818213.887867979B931.78200878612.288898383C910.76195848511.984888585D956.33177898314.287858183E976.64168908013.585898381

表3 總方差解釋表
Tab. 3 Total variance explanation table

成分初始特征值提取載荷平方和旋轉(zhuǎn)載荷平方和總計(jì)方差/% 累積/%總計(jì)方差/%累積/%總計(jì)方差/%累積/%13.88443.16143.1613.88443.16143.1613.35437.26237.26222.97633.06576.2262.97633.06576.2263.03733.74471.00631.22313.59389.8191.22313.59389.8191.69318.81389.81940.91610.181100.00057.403×10-168.226×10-15100.00062.967×10-163.296×10-15100.00074.289×10-174.766×10-16100.0008-8.466×10-17-9.406×10-16100.0009-3.749×10-16-4.166×10-15100.000

由表3可以發(fā)現(xiàn)，前三個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到89.819%>85%，因此我們從原始的9個(gè)指標(biāo)中提取三個(gè)主成分因子作為綜合指標(biāo)。9個(gè)評(píng)標(biāo)指標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的空間組件圖如圖1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)后的評(píng)標(biāo)指標(biāo)組件圖Fig. 1 Component diagram of bid evaluation indicators after rotation

由圖1可以看到，第一個(gè)主成分在工程工期上具有較大荷載，因此第一個(gè)主成分主要反映了該評(píng)標(biāo)指標(biāo)所包含的原始數(shù)據(jù)信息；第二個(gè)主成分在投標(biāo)報(bào)價(jià)、施工組織設(shè)計(jì)、安全文明施工、擬派項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績(jī)、優(yōu)惠條件和質(zhì)量保證措施上具有較大荷載，因此第二個(gè)主成分主要反映了這些評(píng)標(biāo)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)信息；第三個(gè)主成分在類似工程業(yè)績(jī)和合同履行率上具有較大荷載，因此第三個(gè)主成分主要反映了這兩個(gè)評(píng)標(biāo)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)信息。

2)主成分選取合理性分析

主成分選取合理性的主要判斷依據(jù)是其特征值是否大于1，我們借助SPSS24.0數(shù)據(jù)處理結(jié)果輸出的碎石圖進(jìn)行分析，碎石圖如圖2所示。

圖2 評(píng)標(biāo)指標(biāo)因子碎石圖Fig. 2 Gravel chart of bid evaluation index factor

在圖2中，橫坐標(biāo)為評(píng)標(biāo)指標(biāo)數(shù)目，縱坐標(biāo)為特征值。由圖2可見，前三個(gè)因子特征值均大于1，表明前三個(gè)因子對(duì)反映原始變量的信息貢獻(xiàn)很大，并且貢獻(xiàn)率依次遞減；而第四個(gè)因子以后的幾個(gè)因子特征值均小于1且逐漸趨于0，表明它們對(duì)反映原始變量的信息貢獻(xiàn)很小甚至于可以忽略，因此選取三個(gè)主成分因子是合適的。

3)構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)

根據(jù)上述選取的主成分，求解得到各個(gè)成分的系數(shù)得分矩陣，見表4。

表4 成分得分系數(shù)矩陣
Tab.4 Component score coefficient matrix

評(píng)標(biāo)指標(biāo)成分123投標(biāo)報(bào)價(jià)/萬元0.0220.3310.046工程工期/d0.052-0.2880.073施工組織設(shè)計(jì)/分0.1490.3610.120類型工程業(yè)績(jī)/萬m2-0.1530.0970.258合同履約率/%0.1570.0620.594優(yōu)惠條件/分0.2600.018-0.075質(zhì)量保證措施/分0.333-0.0190.259擬派項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績(jī)/分0.3220.1460.113安全文明施工/分-0.007-0.005-0.413

由表4得，三個(gè)主成分與標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)的關(guān)系為：

Y1=0.022X1*+0.052X2*+…+0.322X9*

Y2=0.331X1*-0.288X2*+…+0.146X9*

Y3=0.046X1*-0.073X2*+…+0.113X9*

所以，綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為：

Z=0.43161Y1+0.33065Y2+0.13593Y3

4)計(jì)算各投標(biāo)人的綜合評(píng)價(jià)值

根據(jù)構(gòu)造的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，分別求得各個(gè)投標(biāo)人的綜合評(píng)價(jià)得分[7]，詳細(xì)結(jié)果見表5。

表5 投標(biāo)人綜合評(píng)價(jià)得分及排序表
Tab.5 Comprehensive evaluation score and ranking table of bidders

投標(biāo)人ABCDEZ-0.180.480.071.79-0.86排序42315

從表5可以看出，上述5家投標(biāo)人中，綜合評(píng)價(jià)得分最高的是投標(biāo)人D，其次是投標(biāo)人B和投標(biāo)人C。因此，應(yīng)該首選投標(biāo)人D，其次為投標(biāo)人B和投標(biāo)人C。

4 結(jié)論

本文借助于主成分分析法進(jìn)行客觀賦值，有效解決了評(píng)標(biāo)過程中缺乏客觀性的不足，同時(shí)利用主成分分析法選取建立互不相關(guān)的評(píng)標(biāo)綜合指標(biāo)，解決了評(píng)標(biāo)指標(biāo)信息重疊性問題。通過實(shí)例分析，利用本文建立的評(píng)標(biāo)模型，求得各投標(biāo)人的綜合評(píng)價(jià)得分并進(jìn)行了優(yōu)劣排序，最終確定了最優(yōu)投標(biāo)人。評(píng)標(biāo)結(jié)果客觀公正，具有有效性和可靠性。另外，在模型的推廣方面，對(duì)于評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系中的定性指標(biāo)，可進(jìn)一步利用數(shù)學(xué)中模糊評(píng)價(jià)的方法進(jìn)行量化處理，使定性指標(biāo)更具有參考價(jià)值。綜上所述，本文建立的建設(shè)工程評(píng)標(biāo)模型能夠科學(xué)合理地選擇最優(yōu)投標(biāo)人，為招標(biāo)人評(píng)標(biāo)決策提供有效依據(jù)。