高 望，張 巖，高帥帥

(呂梁市應(yīng)急管理局，山西 呂梁 033300)

0 引言

煤層瓦斯含量是瓦斯災(zāi)害預(yù)測及預(yù)防工作的重要依據(jù)[1]，是煤礦瓦斯抽采及治理的基礎(chǔ)參數(shù)之一，因此對煤礦安全生產(chǎn)有著重大的意義。根據(jù)瓦斯地質(zhì)學(xué)可知，影響瓦斯含量的因素繁雜多樣，且對瓦斯含量的影響程度隨著礦山實(shí)際的不同均呈現(xiàn)不同影響，所以具有動態(tài)性、隨機(jī)性和復(fù)雜性[2-3]；根據(jù)線性代數(shù)可知，多元線性回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理不確定和非線性的問題上具有明顯的優(yōu)勢[4-6]。以山陽煤礦5#煤層為例，結(jié)合這兩種方法預(yù)測煤層瓦斯含量，建立多元線性回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，充分利用兩種方法各自的優(yōu)點(diǎn)提高預(yù)測模型的可靠性[7-9]，既避免了單一多元線性回歸預(yù)測模型的不精準(zhǔn)性，又避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入元選擇的困難性，從而實(shí)現(xiàn)對煤層未開采區(qū)域瓦斯含量的精確預(yù)測。

1 影響煤層瓦斯含量的地質(zhì)因素分析

1.1 多元線性回歸分析原理

多元回歸分析法，是指通過對兩個或兩個以上的自變量與一個因變量的相關(guān)分析，得出各自變量對因變量的影響程度大小，建立預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測的方法[10]。在多元回歸分析中，如果進(jìn)行了n次觀測，所得觀測值為(x1k、x2k、…、xmk，y)，則可得式(1)～(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：i，j=1，2，…，m。因此可以得到因變量y與自變量x1、x2、…、xm之間存在如下關(guān)系式。

y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm

(5)

回歸系數(shù)a1，a2，…，am，可由以下的方程組聯(lián)合求出

(6)

其中，常數(shù)項a0的計算見式(7)。

(7)

1.2 多元線性回歸分析瓦斯含量的影響因素

自變量和研究對象選?。荷疥柮旱V5#煤層屬近水平煤層，水文地質(zhì)條件及地質(zhì)構(gòu)造簡單，因此這3個因素均對瓦斯賦存影響較小，可忽略。并且通過一元回歸分析得到煤的變質(zhì)程度對瓦斯含量相關(guān)系數(shù)僅為0.47，對瓦斯含量影響同樣較小，也不予考慮。結(jié)合山陽煤礦實(shí)際情況綜合考慮，選取了煤層底板標(biāo)高(X1)、煤層厚度(X2)、基巖厚度(X3)、埋深(X4)等4個指標(biāo)作為自變量構(gòu)建預(yù)測瓦斯含量數(shù)學(xué)模型。另外，選取5#煤層在地勘時期的18個鉆孔作為研究對象，用18組鉆孔實(shí)測數(shù)據(jù)作為觀測值，對18個鉆孔瓦斯含量(X0)及以上4項因素指標(biāo)值進(jìn)行統(tǒng)計，見表1。

表1 山陽煤礦5#煤層瓦斯含量及其影響因素統(tǒng)計表

多元線性回歸分析：采用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，就可以得到以下數(shù)據(jù)結(jié)果，見表2～表4。

表2 多元回歸分析模型匯總表

由表2看出R2統(tǒng)計量為0.842，說明該預(yù)測模型擬合度高，可以解釋大部分原始數(shù)據(jù)。

表3 多元回歸分析模型顯著性檢驗(yàn)表

由表3看出，自變量和瓦斯含量模型顯著性值(Sig.)為0.000，小于顯著性標(biāo)準(zhǔn)0.05，該模型是顯著并且可靠的。

表4 多元回歸分析系數(shù)表

從表4可以看出，基巖厚度是Sig.值唯一小于0.05的一個自變量，而煤層厚度、埋深和底板標(biāo)高的Sig.值依次增大。因此，基巖厚度對瓦斯含量顯著性最好，是影響瓦斯含量的主要因素，煤層厚度和埋深對瓦斯含量也有較大影響，但煤層底板標(biāo)高對瓦斯含量顯著性較差，有較小影響。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測煤層瓦斯含量

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播(簡稱誤差反傳)訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為BP算法，其基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術(shù)，以期使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小。BP網(wǎng)絡(luò)是在輸入層與輸出層之間增加若干層(一層或多層)神經(jīng)元，這些神經(jīng)元稱為隱單元，每層之間信號向前傳播，并且通過權(quán)聯(lián)接。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

輸入層神經(jīng)元選取：通過多元線性回歸分析得出基巖厚度是影響山陽煤礦5#煤層瓦斯賦存的主控因素，煤層厚度和埋深均對瓦斯含量有一定影響，因此用這3個因素作為輸入層神經(jīng)元構(gòu)建模型。

網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)：結(jié)合Kolmogorov定理和工程實(shí)際，構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型為3-7-1三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，即基巖厚度、煤層厚度和埋深；隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為7；輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，對應(yīng)樣本的目標(biāo)值，即煤層瓦斯含量，網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建：采用 Matlab軟件語言編寫程序并使用工具箱中newff函數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)，其中tansig()作為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，線性函數(shù)purelin()作為輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)。為使算法收斂速度較快，并且訓(xùn)練精度較高，可達(dá)到正確的訓(xùn)練效果，將采用動量BP算法的traingdm()函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)

歸一化處理：為避免神經(jīng)元出現(xiàn)飽和，使各輸入分量有同等重要地位，也為了防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)局部極小的現(xiàn)象，在進(jìn)行訓(xùn)練之前，首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即采用式(8)將輸入層的原始數(shù)值換算為[0，1]區(qū)間的值，最后再在輸出層用式(9)將數(shù)值換回。

(8)

(9)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)：采用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與仿真，以動量BP算法的traingdm()函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)工程實(shí)際，所訓(xùn)練的模型主要參數(shù)設(shè)定為：學(xué)習(xí)速率為0.1，訓(xùn)練期望誤差精度為0.000 1，最大訓(xùn)練次數(shù)為15 000次。選擇表1中18個鉆孔數(shù)據(jù)中的前14個鉆孔數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，然后將后4個鉆孔作為測試鉆孔，用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這4個鉆孔的瓦斯含量進(jìn)行預(yù)測，檢驗(yàn)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的可靠性，檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 瓦斯含量預(yù)測結(jié)果及誤差

由表5可知，經(jīng)檢驗(yàn)的4個測試鉆孔的誤差均在6%以下，說明訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型精度較高，預(yù)測值的可靠性較強(qiáng)，預(yù)測效果較好，結(jié)果表明多元線性回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為對煤層未開采區(qū)域瓦斯含量的預(yù)測方法。

3 結(jié)論

(1)采用多元線性回歸計算出各個因素和瓦斯含量的顯著性，得出基巖厚度是影響山陽煤礦5#煤層瓦斯含量的主控因素，煤層厚度和埋深對瓦斯含量的影響也較大。

(2)從18個鉆孔中選取前14個鉆孔的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，選取后4個鉆孔作為測試樣本進(jìn)行瓦斯預(yù)測對比分析，結(jié)果表明訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測精度較高，預(yù)測效果較好，證明采用多元線性回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測煤層瓦斯含量是可行的。