丁衛(wèi)青

(江蘇省海安市丹鳳小學 江蘇南通 226600)

一、我國中小學數(shù)學教學中錯誤的問題觀

（一）以教材為本位的問題觀

數(shù)學問題解決中的“問題”是指非常規(guī)數(shù)學問題和數(shù)學的應用問題。中小學數(shù)學課本中的“習題”或者“練習”是可以遵循一般規(guī)則、原理和明確的解法程序去解決的數(shù)學問題，屬于常規(guī)數(shù)學問題。對于這類問題，教師在課堂中已經(jīng)提供了典范解法，學生不過是對這種典范解法進行翻版應用。從實質(zhì)上看，學生只不過是在學習一種算法，或一種應用于同一類“問題”的技術(shù)，一種只要避免了無意識錯誤就能保證成功的技術(shù)?？墒牵瑫r至今日，在各類考試的重壓之下，我國中小學數(shù)學教學仍以教材為本位，以數(shù)學知識體系為目標，以解決單純練習題式問題為中心。這種錯位的問題觀不適合學生學習發(fā)現(xiàn)和探索的技巧，因而不適合培養(yǎng)學生進行數(shù)學原始發(fā)現(xiàn)和解決實際數(shù)學問題的創(chuàng)新思維能力[1]。

（二）以教師為本位的問題觀

從學習心理學角度來看，“問題解決”指的是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標定向的認知操作過程。具體地說，問題解決是指人們面臨新的問題情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己缺少現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。問題解決是一種帶有創(chuàng)造性的高級心理活動，其核心是思考與探索。問題解決有兩種基本類型：一是需要產(chǎn)生新的程序的問題解決，屬于創(chuàng)造性問題解決；一是運用已知或現(xiàn)成程序的問題解決，是常規(guī)性問題解決。數(shù)學中的問題解決一般屬于創(chuàng)造性問題解決，不僅需要構(gòu)建適當?shù)某绦蜻_到問題的目標，更側(cè)重于探索達到目標的過程。但是，由于傳統(tǒng)“師道尊嚴”的影響，我國中小學數(shù)學教學仍以教師的講授活動為解決問題的主要手段，以教師提供標準答案作為問題解決的歸宿。這種以教師為本位的做法使學生的學習活動從生活實踐中剝離出來，剝奪了學生個性化理解和解決數(shù)學問題的權(quán)利，從根本上扼殺了學生的創(chuàng)新意識[2]。

二、在中小學數(shù)學教學中樹立以學生為本位的創(chuàng)新性問題觀

當代哲學批判在揭示了傳統(tǒng)認識論模式中實踐和認識二元對立的基礎上，樹立了創(chuàng)新性問題觀。這種問題觀認為，實踐是認識的土壤和基石，問題則是認識的生長點，認識在實踐的基礎上通過問題而生長發(fā)展。這樣，實踐和認識就通過問題統(tǒng)一起來，問題則成為人類知識發(fā)展和創(chuàng)新的必然中介。事實上，知識創(chuàng)新就是以解決科學和藝術(shù)研究中所提出的疑難問題為前提，用獨特新穎的方法創(chuàng)造出有社會價值的新觀點、新知識和新方法的過程。在這種意義上，問題解決的過程實質(zhì)上就成了知識創(chuàng)新的過程。這種創(chuàng)新性問題觀直接影響了數(shù)學界對數(shù)學問題的界定。在1988年第六屆國際數(shù)學教育大會上，“問題解決、模型化及應用”課題組提交的課題報告中，把問題明確界定為“對人具有智力挑戰(zhàn)特征的、沒有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的待解問題情境?！蔽覈膹埖熘妗Ⅷ櫪そ淌谠谒麄兊摹稊?shù)學教育學》里則提出：問題是一種情境狀態(tài)。在問題情境狀態(tài)下，要對學生本人構(gòu)成問題，必須滿足三個條件：1.可接受性。指學生能夠接受這個問題，還可表現(xiàn)出學生對該問題的興趣。2.障礙性。即學生當時很難看出問題的解法、程序和答案，表現(xiàn)出對問題的反應和處理的習慣模式的失敗。3.探索性。該問題又能促使學生深入地研究和進一步的思考，展開各種探究活動，尋求新的解題途徑，探求新的處理方法。由此不難看出，對于中小學數(shù)學教學而言，一個好的數(shù)學問題必須以學生為本位，適合學生主體開展探索和研究性的學習活動，并最終導致學生數(shù)學知識的創(chuàng)新。

三、構(gòu)建基于創(chuàng)新性問題觀的中小學數(shù)學探究性學習模式

（一）把握數(shù)學問題的初始狀態(tài)，師生共同創(chuàng)設問題情境，使問題成為學生探究性學習的契機

首先，教師應充分利用學生的既往生活經(jīng)驗，引導學生把數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中，以體會數(shù)學在生活中的應用價值。其次，教師根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)水平，利用計算機和多媒體提供與學習主題的基本內(nèi)容相關(guān)的和現(xiàn)實生活相類似的或真實的情境，幫助學生去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和設計問題。再次，在教師精心組織和指導下學生動手進行數(shù)學實驗。師生協(xié)作，根據(jù)實際問題的特點和要求，經(jīng)反復思考和研究后，作出某些合理的假設，使問題在不致失真的情況下得到簡化，并進行抽象和概括，建立數(shù)學模型，然后研究所建立的數(shù)學模型的方法與算法，求得結(jié)果并將結(jié)果返回到實際問題中去檢驗和解釋。

（二）把握數(shù)學問題的中間狀態(tài)，師生共同創(chuàng)建問題架構(gòu)，使問題成為支撐和調(diào)節(jié)學生探究性學習的手段

在學生探究數(shù)學問題的過程中，問題始終控制和調(diào)節(jié)著學生思維活動的方向和進程。教師與學生在民主討論的基礎上，共同建立起子問題的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。然后，教師通過協(xié)助學生選擇問題解決的路徑和進程參與并支持學生探究問題的創(chuàng)新思維活動。

首先，創(chuàng)建問題架構(gòu)要考慮學生個體不同的學習風格和學習策略。其次，創(chuàng)建問題架構(gòu)要考慮學生個體原有知識與能力結(jié)構(gòu)。再次，創(chuàng)建問題架構(gòu)要考慮數(shù)學問題本身的跨學科特點。將重點放在所有相關(guān)學科以及和數(shù)學問題的聯(lián)系上。最后，教師利用這種聯(lián)系，將一個或多個潛在的真實問題或任務聯(lián)結(jié)起來，將有意義的主題轉(zhuǎn)化為值得探究的數(shù)學問題。

（三）把握數(shù)學問題的目的狀態(tài)，師生共同創(chuàng)新數(shù)學知識，使問題解決成為學生探究性學習的過程性目標

首先，學生在主動探究問題的學習過程中，克服了種種困難，創(chuàng)造性地解決了數(shù)學問題，體會到數(shù)學問題解決在社會生活中的應用價值。其次，學生在數(shù)學問題解決的過程中，自主建構(gòu)了知識系統(tǒng)，又進一步發(fā)展了個體的能力結(jié)構(gòu)，體會到了數(shù)學問題解決的認知價值。再次，學生通過數(shù)學問題的解決，張揚了自己的個性，獲得了解決問題所帶來的成功感和自信心，體會到自身的存在價值。