楊子義， 陳夢婷

(貴陽學(xué)院 電子與通信工程學(xué)院，貴陽 550005)

0 引 言

根據(jù)恩智浦杯全國大學(xué)生智能車大賽電磁組的規(guī)則，賽道中心鋪設(shè)有電磁引導(dǎo)線。引導(dǎo)線為一條鋪設(shè)在賽道中心線上的漆包線，其中通有20 kHz、100 mA的交變電流[1]。智能車必須通過電磁傳感器檢測磁場的變化情況,并設(shè)計相應(yīng)的算法來判斷引導(dǎo)線的空間位置，基于此來調(diào)整智能車的行車方向和速度,最終實現(xiàn)循線行駛。傳統(tǒng)的差比和算法單調(diào),工作區(qū)間過小，智能車會出現(xiàn)竄道的情況。由于感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是位置x的偶函數(shù)[1]，智能車只安裝一個電感是無法定位小車的。如果智能車安裝了雙電感，兩個電感感應(yīng)電動勢的差值與電感坐標(biāo)的函數(shù)僅在很有限的區(qū)間呈現(xiàn)為單調(diào)函數(shù)[1]，如果小車的位置越過該范圍就無法實現(xiàn)智能車的準(zhǔn)確控制。孫書詠[2]提出的三電感方案對雙電感的方案進行了改進，但也并沒有解決單調(diào)區(qū)間過小的問題。朱昌平等[3]對賽道周圍的磁場分布及攝像頭的布局做了分析，對車模做了機械改裝。林生生等[4]在雙電感的基礎(chǔ)上對歸一化式子進行了求導(dǎo)，把和項的冪升高，得到了較大的單調(diào)區(qū)間，不足之處是檢測的精度下降了，算法也比較復(fù)雜,不利于編程實現(xiàn)。陳國定等[5]對電感的雙T型及八字形排布方案進行了討論。陳泓宇等[6]采用3個電感差比和的處理方法也未能得到一個較大區(qū)間的單調(diào)函數(shù)[6]。周玉媚等[7]采用的歸一化算法就是傳統(tǒng)的差比和算法，然后對PD算法做了研究。楊建明等[8]將傳統(tǒng)的雙電感方案進行了改進，擴展了單調(diào)區(qū)間，然而計算偏差的公式不統(tǒng)一。唐昊等[9]采用的是四電感方案，然后采用多項式擬合算法沒有解決這個單調(diào)區(qū)間過窄的問題。楊建姣等[10]只是對PID算法進行了討論。王靜等對一般的算法進行了綜述[11]。張利民等[12-13]討論的是函數(shù)擬合的方法。張曉峰等[14]基于雙電感方案提出將左電感和右電感感應(yīng)電動勢開方之后做差再除以它們的感應(yīng)電動勢之和得到偏差值，得到了一個單調(diào)的函數(shù)，然而這在計算機編程時會降低智能車的處理速度。朱敖天[15]討論的就是傳統(tǒng)的歸一化算法，沒有對這個算法做改進。王靖宇等[16]設(shè)計了電感的分布并改進了算法，但是比較復(fù)雜，改進后效果如何沒有討論?；诖?，本文設(shè)計了一個基于3個電磁傳感器的有效算法，軌道檢測系統(tǒng)的單調(diào)工作區(qū)間能夠大大地擴大至整個實數(shù)空間。智能車在偏離引導(dǎo)線較大的情況下也能從新返回賽道，從而實現(xiàn)智能車的有效控制。

1 單電感的工作特性

漆包線中通的是20 kHz的交流電，電磁傳感器設(shè)置如圖1所示[2]。電磁軌道位于地面，線圈距離地面的高度為h，建立如圖所示坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點，向左為正方向。以左線圈為研究對象，其坐標(biāo)為x，傳感器線圈位于豎直平面且平行于電磁軌道。根據(jù)安培環(huán)路定理，直導(dǎo)線電磁軌道在周圍會產(chǎn)生磁場B，磁場的水平分量B1會決定線圈內(nèi)的磁通量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，智能車在運動的過程中磁通量會發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。

圖1 電磁傳感器設(shè)置

線圈感應(yīng)電動勢E與左線圈坐標(biāo)x的關(guān)系:

(1)

式中，C為系數(shù)，工程上不妨直接認為感應(yīng)電動勢[1]

(2)

感應(yīng)電動勢與x的關(guān)系如圖2所示，當(dāng)電感坐標(biāo)為0時，電感位于電磁軌道正上方時感應(yīng)電動勢最大，此函數(shù)為關(guān)于x的偶函數(shù)，同一個感應(yīng)電動勢值有2個坐標(biāo)值與之對應(yīng)，無法實現(xiàn)小車的準(zhǔn)確定位。

2 雙電感方案

電感相當(dāng)于智能車的眼睛，控制算法建立在電感分布的基礎(chǔ)上。雙電感方案是在一個電感的基礎(chǔ)上再增加一個電感，如圖2所示。左電感的坐標(biāo)為x,右電感通過兩電感的感應(yīng)電動勢之差判斷出智能車的位置，同時也可預(yù)測電磁軌道的走向。

圖2 單電感感應(yīng)電動勢

如圖2所示，左電感與右電感的感應(yīng)電動勢之差為

(3)

若取L=30 cm，可以做出雙電感電影電動勢與左電感坐標(biāo)的的函數(shù)圖像如圖3所示，當(dāng)左電感的坐標(biāo)為15 cm時，雙電感的中心恰好處于跑道中央，感應(yīng)電動勢差值為0。顯然，當(dāng)左電感的坐標(biāo)為0～30 cm時，感應(yīng)電動勢差值與左電感的坐標(biāo)呈現(xiàn)為單調(diào)函數(shù)，可以采集感應(yīng)電動勢信號實現(xiàn)智能車的定位。不足之處是此區(qū)間大小有限，函數(shù)曲線變化劇烈。而且當(dāng)智能車從直線軌道過度到坡道路段時，電感與電磁軌道的距離h會發(fā)生變化，使得感應(yīng)電動勢之差發(fā)生大幅度的變化。差比和的算法可以消除這個干擾。

圖3 感應(yīng)電動勢之差

定義左電感與右電感的感應(yīng)電動勢之差比和為PID控制的偏移量

(4)

仿真得到的差比和值與左電感的坐標(biāo)的函數(shù)圖像如圖4所示。當(dāng)左電感的坐標(biāo)為0～30 cm時，此區(qū)間幾乎是線性單調(diào)區(qū)間，更利于智能車的PID控制。差比和的算法可以消除感應(yīng)電動勢之差發(fā)生大幅度的變化而造成的信號處理的不便。不足之處是單調(diào)區(qū)間仍是有限。

圖4 感應(yīng)電動勢差比和

3 三電感方案

在雙電感之間再增加一個電感，如圖5所示。假設(shè)左右電感的距離L=30 cm，則電感A、B、C的坐標(biāo)分別為x+15,x,x-15。

圖5 3電感排布

當(dāng)智能車位于賽道正中央時,電感B位于導(dǎo)線正上方，記錄下此時中間電感的感應(yīng)電動勢的值

(5)

由圖5可知，當(dāng)電感B的坐標(biāo)x為正時，電感A的感應(yīng)電動勢小于C的感應(yīng)電動勢，智能車在賽道偏左的位置；反之，當(dāng)電感B的坐標(biāo)x為負時，電感A的感應(yīng)電動勢大于C的感應(yīng)電動勢，智能車在賽道偏右的位置。因此，可以先比較左電感A與右電感C的感應(yīng)電動勢的大小來判斷智能車的位置是在賽道偏左還是偏右的位置，然后用EM與電感B的感應(yīng)電動勢EB做差比合算法,

(6)

將感應(yīng)電動勢的式(2)及(5)式代入式(6)可得：

(7)

改進后的差比和e設(shè)置為PID算法的偏移量。如圖6所示，橫坐標(biāo)電感B的坐標(biāo)值x，縱坐標(biāo)為電感B的感應(yīng)電動勢差比和e。

圖6 電感B感應(yīng)電動勢差比和

由圖6可看出，3電感方案改進的算法可以徹底解決了雙電感檢測單調(diào)區(qū)間過窄的問題。經(jīng)實際檢測該算法可以使智能車以3 m/s的速度流暢行駛。

4 結(jié) 語

傳統(tǒng)基于電磁傳感器的雙電感智能車循線算法存在檢測范圍不夠廣的弊端，原因是單調(diào)區(qū)間過窄受到限制。本文基于三電感方案提出的新算法徹底解決了PID控制智能車單調(diào)區(qū)間過窄的問題，理論上在整個實數(shù)空間范圍內(nèi)單調(diào)。該算法處理數(shù)據(jù)簡單，新的算法使得智能車的穩(wěn)定性和有可靠性都有明顯提升。