禤泳棋

摘 要：數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是研究人工智能的關(guān)鍵理論基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)史教學(xué)則是貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán)。人工智能倫理原則是，人工智能以老百姓的美好生活為終極目標(biāo)，兼顧行業(yè)創(chuàng)新發(fā)展，在安全、隱私、公平等方面的倫理原則。人工智能的賦能者終究是人，因此對(duì)人進(jìn)行人工智能倫理原則教育十分必要。將人工智能倫理原則教育廣泛而有效地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，是未來(lái)學(xué)校教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。以更好地培養(yǎng)出對(duì)社會(huì)有益的人工智能人才。本文就開(kāi)放協(xié)作、尊重產(chǎn)權(quán)與公平兩大倫理原則，舉實(shí)例探索在數(shù)學(xué)史教學(xué)中推進(jìn)人工智能倫理原則教育。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史教學(xué)；人工智能倫理原則；倫理原則教育

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是研究人工智能的關(guān)鍵理論基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)史教學(xué)則是貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán)。數(shù)學(xué)史教學(xué)中所折射出的人生哲理與數(shù)學(xué)人文精神是任何說(shuō)教無(wú)法擬的。

人工智能的賦能者終究是人工智能的研發(fā)者——人。在2019年全國(guó)政協(xié)上，百度公司CEO李彥宏在發(fā)言中提到，要發(fā)揮好人工智能的“頭雁”效應(yīng)，也要加強(qiáng)人工智能相關(guān)法律、倫理、社會(huì)問(wèn)題研究。人工智能倫理原則是，人工智能以老百姓的美好生活為終極目標(biāo)，兼顧行業(yè)創(chuàng)新發(fā)展，在安全、隱私、公平等方面的倫理原則。

因此，在人工智能人才的培養(yǎng)過(guò)程中，不妨在數(shù)學(xué)史教學(xué)中融入人工智能倫理原則教育，以更好地培養(yǎng)出對(duì)社會(huì)有益的人工智能人才。本文就開(kāi)放協(xié)作、尊重產(chǎn)權(quán)與公平兩大倫理原則，舉實(shí)例探索如何在數(shù)學(xué)史教學(xué)中推進(jìn)人工智能倫理原則教育。

一、開(kāi)放協(xié)作原則

（一）《九章算術(shù)》的開(kāi)放創(chuàng)作過(guò)程

《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，是我國(guó)最重要的數(shù)學(xué)經(jīng)典，對(duì)中國(guó)和世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)。正是其開(kāi)放的創(chuàng)作過(guò)程使其達(dá)到前所未有的高度。

《九章算術(shù)》自著成以來(lái)，經(jīng)過(guò)西漢張蒼的增訂、刪補(bǔ)，三國(guó)時(shí)曹魏劉徽的批注修改，唐朝李淳風(fēng)注釋，南宋楊輝對(duì)其中80道典型的題作過(guò)詳解并分類，清朝李潢進(jìn)行了校訂、列算草、補(bǔ)插圖、加說(shuō)明。除此以外，現(xiàn)代錢(qián)寶琮進(jìn)行了校點(diǎn)，用通俗語(yǔ)言、近代數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)《九章算術(shù)》及劉、李注文詳加注釋。80年代以來(lái)，今人白尚恕、郭書(shū)春、李繼閔等都出版了校注本。

在數(shù)學(xué)史教學(xué)中可以強(qiáng)調(diào)，《九章算術(shù)》的偉大成就與其創(chuàng)作修改過(guò)程的開(kāi)放協(xié)作息息相關(guān)，以突出開(kāi)放創(chuàng)作的人工智能倫理原則。

（二）劉徽與祖沖之協(xié)作求出球體公式

在球的體積公式教學(xué)中可以引入，數(shù)學(xué)泰斗劉徽在學(xué)習(xí)研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)《九章算術(shù)》中，“開(kāi)立圓術(shù)”的球體公式是錯(cuò)誤的，他試圖利用劉徽原理求出正確的球體面積。他把這種方法當(dāng)中保留兩個(gè)圓柱的公共部分命名為“牟合方蓋”，只要求出該“牟合方蓋” 的體積，便能求出球體的體積。即使這種思路是正確的，但是很可惜他并沒(méi)有求出“牟合方蓋”的體積。但他創(chuàng)用的特殊形式的不可分量方法，成為問(wèn)題突破的先導(dǎo)。

祖暅在父親祖沖之對(duì)劉徽成果的研究基礎(chǔ)上，吸取劉徽的教訓(xùn)，從另一個(gè)角度利用對(duì)稱性的方法求出了“牟合方蓋”，最后得出正確的球體積公式。

引導(dǎo)學(xué)生思考，求球體體積公式的協(xié)作，從劉徽深入研究《九章算術(shù)》，找出錯(cuò)誤，并提出正確合理的思路，到祖沖之父子在劉徽正確的方法引領(lǐng)下，成功找到了球體體積的公式。這是一個(gè)感人的數(shù)學(xué)家之間的協(xié)作，歷經(jīng)四個(gè)多世紀(jì)，完成一個(gè)偉大又漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)成就。

我國(guó)偉大數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的修正和補(bǔ)充過(guò)程就是一個(gè)開(kāi)放協(xié)作的過(guò)程。再看球體體積公式的得出，從劉徽到祖沖之再到其子祖暅，研究者之間的協(xié)作可以做到如此之緊密。單個(gè)研究者總不免會(huì)受到自身思維、能力、時(shí)間精力等的限制，難以把問(wèn)題單獨(dú)的完美解決。因此，引導(dǎo)學(xué)生不管是數(shù)學(xué)還是人工智能，不應(yīng)該閉門(mén)造車(chē)，在研究的過(guò)程中應(yīng)該在保護(hù)好自身知識(shí)產(chǎn)權(quán)的基礎(chǔ)上，共同打造一個(gè)多方合作的開(kāi)放互動(dòng)研究平臺(tái)，使得其他研究者在更高的基礎(chǔ)上，更好地共同協(xié)作研究問(wèn)題。

二、尊重產(chǎn)權(quán)與公平原則

（一）卡爾達(dá)諾的“諾言”

教師在介紹三次方程解法的時(shí)候，可以引入其背后的故事。

塔塔利亞是一位因研究三次方程解法而聞名的數(shù)學(xué)家。他潛心研究三次方程的解法，并成功研究出一般解法，但是他沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表這些理論成果。

而卡爾達(dá)諾也是一位花了較長(zhǎng)時(shí)間研究三次方程解法的數(shù)學(xué)家，但他沒(méi)有任何成果。于是，他請(qǐng)求塔塔利亞交給自己解三次方程的方法。塔塔利亞被他保守秘密的莊嚴(yán)誓言打動(dòng)了，并把三次方程解法的手稿送給他。但是，卡爾達(dá)諾并沒(méi)有遵守諾言，而是把塔塔利亞的解法公開(kāi)發(fā)表。

這個(gè)故事涉及到產(chǎn)權(quán)和道德的倫理原則。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生始終尊重自己和他人的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，對(duì)侵權(quán)行為說(shuō)不。

（二）牛頓萊布尼茨與公平

在介紹微積分的時(shí)候，可以談及其背后的數(shù)學(xué)史。在微積分的創(chuàng)立上，萊布尼茨早于牛頓首次發(fā)表了微積分的結(jié)果，但是他開(kāi)始研究微積分的時(shí)間比牛頓晚了將近十年。由此，他們二人與他們的支持者進(jìn)行一場(chǎng)曠日持久的關(guān)于發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)吵。

但是有充分的證據(jù)證明，兩位數(shù)學(xué)家的工作是相互獨(dú)立的。兩人在微積分的研究上各有所長(zhǎng)、相輔相成。因此數(shù)學(xué)史上將他們二人并列作為微積分的創(chuàng)立者。這就有了著名的牛頓萊布尼茨公式。

人工智能也一樣，同學(xué)們都應(yīng)當(dāng)始終尊重他人的成果，公平始終在輿論和權(quán)力之上。

作為新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動(dòng)力，人工智能已上升為國(guó)家戰(zhàn)略。培養(yǎng)有社會(huì)責(zé)任感、尊重遵守人工智能倫理原則的人工智能人才也是教育戰(zhàn)略。在數(shù)學(xué)史中了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，在歷史故事中啟發(fā)樸素的倫理原則，通今于人工智能倫理原則體系。

參考文獻(xiàn)

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