馬 瑾，盧 暤，張 兵，楊 淵

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

穿甲彈有著體積小、動能大、穿透力強(qiáng)、精度高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于世界各國先進(jìn)的近程反導(dǎo)艦炮武器中，如“密集陣”、“守門員”、“海上衛(wèi)士”均采用穿甲彈[1]。這些近程反導(dǎo)艦炮武器的攔截近界一般能到500 m 左右，承擔(dān)著水面艦艇末端反導(dǎo)的重要使命，必須對反艦導(dǎo)彈達(dá)到“一中即毀”的效果。穿甲彈在與反艦導(dǎo)彈相互作用時，以直接碰撞的形式與反艦導(dǎo)彈相遇，而且，近程反導(dǎo)艦炮武器以對本艦近距離來襲導(dǎo)彈攔截為目的，穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇時往往是命中反艦導(dǎo)彈彈體頭部及側(cè)面前部的部分區(qū)域。因此，對穿甲彈開展命中反艦導(dǎo)彈彈體頭部及側(cè)面前部區(qū)域時的毀傷效應(yīng)研究是非常有意義的。文獻(xiàn)[2 - 3]研究了脫殼穿甲彈對超音速反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部殼體的侵徹問題和對JDAM 彈殼體的侵徹情況，而沒有涉及彈丸引爆帶殼裝藥戰(zhàn)斗部的毀傷分析。本文從近程反導(dǎo)艦炮用于艦艇反導(dǎo)時彈丸和目標(biāo)的相遇過程出發(fā)，建立了彈丸與目標(biāo)相遇模型，針對艦炮反導(dǎo)時重點(diǎn)作用的反艦導(dǎo)彈前端部位建立了易損性模型，針對K 級和C 級2 種毀傷情況給出包括引爆帶殼裝藥戰(zhàn)斗部和穿透戰(zhàn)斗部前端殼體的毀傷效應(yīng)計(jì)算模型。以某典型反艦導(dǎo)彈為例，對穿甲彈對其的毀傷效果進(jìn)行研究，給出了造成K 級毀傷時彈丸與目標(biāo)相遇時比動能與相遇角的關(guān)系和C 級毀傷的比動能量值范圍，為近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈對反艦導(dǎo)彈的毀傷威力研究提供一定基礎(chǔ)支撐。

1 穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇模型

典型反艦導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。大多數(shù)反艦導(dǎo)彈頭部是雷達(dá)艙（控制艙），然后是戰(zhàn)斗部艙，后面是發(fā)動機(jī)艙。

圖 1 典型反艦導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of typical anti-ship missile

當(dāng)反艦導(dǎo)彈攻擊艦艇時，艦艇上安裝的近程反導(dǎo)艦炮發(fā)射穿甲彈對其攔截，穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的相遇過程示意圖如圖2 所示。

圖 2 反艦導(dǎo)彈與穿甲彈相遇過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of encounter process of anti-ship missile and AMDS

設(shè)G 為艦炮武器中心、D 為反艦導(dǎo)彈中心，A 為反艦導(dǎo)彈在艦船上的攻擊點(diǎn)，GD 為穿甲彈的飛行軌跡，穿甲彈與導(dǎo)彈相遇的夾角為φ，由圖2 可知：

一般近程反導(dǎo)艦炮武器的攔截范圍為2 000～500 m，而艦艇的長度一般為150～300 m，AG 長度的范圍就為0～300 m，代入式（1）可以得到φ 的范圍一般在0°～37°之間。

將穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的相遇夾角插入圖1 中得到穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的相遇模型如圖3 所示。

圖 3 穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇模型Fig.3 The encounter model of AMDS and anti-ship missile

由圖3 可以看出，當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿足0°＜φ＜λ 時，穿甲彈穿透反艦導(dǎo)彈天線罩、前端控制艙，命中導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部；當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿足λ＜φ＜β 時，穿甲彈從側(cè)面穿透反艦導(dǎo)彈控制艙，命中導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部；當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿足β＜φ＜ε 時，穿甲彈從側(cè)面穿透導(dǎo)彈蒙皮從側(cè)面命中戰(zhàn)斗部；當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿足ε＜φ 時，穿甲彈穿透蒙皮命中導(dǎo)彈后部發(fā)動機(jī)艙。由于φ 的范圍一般在0°～37°之間，而根據(jù)典型反艦導(dǎo)彈各部分的結(jié)構(gòu)尺寸，ε 一般大于37°，因此本文重點(diǎn)對φ＜ε 的情況進(jìn)行研究。

2 典型反艦導(dǎo)彈前端易損性模型

按照功能的喪失程度，將典型反艦導(dǎo)彈劃分為2 個毀傷等級[4-5]：

1）K 級毀傷。反艦導(dǎo)彈被摧毀，功能完全喪失。

2）C 級毀傷。反艦導(dǎo)彈部分功能喪失，不能準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

分析造成K 級毀傷的原因，主要有：1）戰(zhàn)斗部燃燒、爆炸，油箱或發(fā)動機(jī)爆炸；2）反艦導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)解體；3）反艦導(dǎo)彈失控墜海，反艦導(dǎo)彈控制儀系統(tǒng)徹底損壞或反艦導(dǎo)彈氣動外形大面積損壞。

分析造成C 級毀傷的原因，主要有：1）反艦導(dǎo)彈控制部件失效，導(dǎo)彈失去制導(dǎo)控制；2）反艦導(dǎo)彈氣動外形局部被破壞，飛行軌跡偏移。

造成K 級毀傷的部件為戰(zhàn)斗部、彈體、油箱、發(fā)動機(jī)、控制儀；造成C 級毀傷的部件為部分控制器件、部分彈體結(jié)構(gòu)。根據(jù)前文的分析，φ＜ε 時，穿甲彈基本是穿透反艦導(dǎo)彈的控制艙命中戰(zhàn)斗部或是直接命中戰(zhàn)斗部，而且近程反導(dǎo)艦炮使用的穿甲彈彈丸較小，全航路命中導(dǎo)彈的數(shù)量也較少，想對導(dǎo)彈彈體造成大面積損壞比較困難。因此，在近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的過程中，造成反艦導(dǎo)彈K 級毀傷的部件主要考慮戰(zhàn)斗部；造成反艦導(dǎo)彈C 級毀傷的部件主要為部分控制器件、控制艙的局部外形。建立近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的K 級毀傷樹如圖4 所示，C 級毀傷樹如圖5 所示。

3 毀傷效應(yīng)計(jì)算模型

3.1 穿甲彈對反艦導(dǎo)彈K 級毀傷計(jì)算模型

根據(jù)第2 節(jié)建立的K 級毀傷樹，穿甲彈對反艦導(dǎo)彈K 級毀傷主要是引爆反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部。在穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇時，首先由于相遇位置和角度不同，穿甲彈從與反艦導(dǎo)彈相遇到與戰(zhàn)斗部相遇的過程中需穿透的遮擋物不同；其次，不同相遇角下引爆帶殼裝藥的速度也不同。因此，在建立戰(zhàn)斗部引爆模型時分為2 個步驟，第1 步只計(jì)算不同相遇角下引爆戰(zhàn)斗部帶殼裝藥所需的速度；第2 步以第1 步計(jì)算的速度作為剩余速度，結(jié)合不同的遮擋物厚度，計(jì)算不同相遇角下要想引爆戰(zhàn)斗部穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇所需的最小速度，進(jìn)而得到穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的比動能。

圖 4 近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的K 級毀傷樹Fig.4 Level K damage tree of anti-ship missile damaged by AMDS in close-in weapon system

圖 5 近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的C 級毀傷樹Fig.5 Level C damage tree of anti-ship missile damaged by AMDS in close-in weapon system

3.1.1 引爆帶殼裝藥戰(zhàn)斗部的速度計(jì)算

反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的裝藥多為鈍感炸藥，在炸藥晶粒中添加了鈍感劑，使得戰(zhàn)斗部中裝藥的成分和微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜。當(dāng)戰(zhàn)斗部中裝藥受到猛烈撞擊時，由于摩擦、變形等因素，使得裝藥在局部急劇升溫，當(dāng)溫度高于炸藥的分解溫度時，炸藥發(fā)生分解，產(chǎn)生熱量，并向周圍的炸藥擴(kuò)展，引起更多的炸藥溫度升高、分解，此時炸藥發(fā)生爆燃，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z。研究這種爆轟以及炸藥與惰性材料相互作用的現(xiàn)象時通常采用點(diǎn)火增長模型。

點(diǎn)火增長模型中，未反應(yīng)炸藥JWL 狀態(tài)方程和爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程可以表示為[6]：

式中：pAB，ps為反應(yīng)物壓力；V 為反應(yīng)物體積；A，B，R1，R2、ω 為常量，與炸藥的爆炸威力相關(guān)。

反應(yīng)速率方程為[7]：

式中：F 為炸藥反應(yīng)度；ρ 為密度；ρ0為初始密度；p 為氣體壓力；I，b，a，x，G1，c，d，y，G2，e，g，z 為常數(shù)。

為研究穿甲彈和戰(zhàn)斗部殼體高速碰撞和炸藥爆轟引起的強(qiáng)烈沖擊載荷問題，采用Johnson-Cook 模型[8]。

此模型定義屈服應(yīng)力為：

其中：

式中： σY為等效應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；為無量綱應(yīng)變率（=1 s-1為參考應(yīng)變率）； Tr為參考溫度； Tm為材料熔點(diǎn)；A，B，n，C，m 為材料常數(shù)；T*為無量綱溫度。

3.1.2 引爆反艦導(dǎo)彈比動能計(jì)算方法

穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇時，依靠大比動能穿透反艦導(dǎo)彈的帶殼裝藥前部遮擋物，應(yīng)用THOR 方程得到在穿甲彈和導(dǎo)彈接觸時的最小穿透不同遮擋物厚度和材料時的極限速度以及穿透后的彈丸剩余速度。THOR 方程的一般形式為：

式中：t0為目標(biāo)厚度，cm；mf為破片質(zhì)量，g；VC為破片速度，m/s；上標(biāo)c，α，β，γ 和λ 為目標(biāo)材料特性參數(shù)；S 為破片撞擊目標(biāo)時的接觸面積，cm2。

3.2 穿甲彈對導(dǎo)彈目標(biāo)C 級毀傷效應(yīng)研究方法

穿甲彈對反艦導(dǎo)彈C 級毀傷主要是命中控制艙后對部分控制器件和控制艙局部外形造成破壞。在進(jìn)行C 級毀傷效應(yīng)研究時，把C 級毀傷部件采用等效厚度分別等效成不同厚度的鋼板。采用THOR 公式分別計(jì)算在不同交會角下對每個毀傷部件的毀傷速度，計(jì)算比動能，應(yīng)用數(shù)據(jù)對公式進(jìn)行擬合，從而得到穿甲彈對不同導(dǎo)彈目標(biāo)在不同交會角下造成C 級毀傷的比動能。

4 穿甲彈對反艦導(dǎo)彈的毀傷效應(yīng)仿真

4.1 穿甲彈對典型反艦導(dǎo)彈K 級毀傷效應(yīng)仿真

計(jì)算穿甲彈對典型反艦導(dǎo)彈K 級毀傷效應(yīng)時，通過建模軟件建立穿甲彈與帶殼裝藥模型，將建立好的模型導(dǎo)入到Autodyn 數(shù)值仿真軟件中，計(jì)算穿甲彈在不同角度引爆帶殼裝藥的速度，根據(jù)遮擋物厚度，進(jìn)而計(jì)算得到彈目交會時速度以及造成K 級毀傷的比動能。

4.1.1 建立數(shù)值仿真模型

仿真時，穿甲彈以美國“密集陣”使用的脫殼穿甲彈為原型，彈芯材料為鎢合金，彈丸質(zhì)量為70 g，彈丸直徑為12 mm。反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部殼體材料為鋼，戰(zhàn)斗部殼體前端厚度為40 mm，兩側(cè)厚度均為17.5 mm。應(yīng)用TG 建模軟件，分別建立穿甲彈、殼體、裝藥模型。將建立的模型導(dǎo)入到Autodyn 數(shù)值仿真軟件，并給模型添加材料，穿甲彈與帶殼裝藥0°交會角時數(shù)值模型如圖6 所示。

圖 6 數(shù)值仿真模型圖Fig.6 Numerical simulation model diagram

4.1.2 穿甲彈沖擊起爆帶殼裝藥數(shù)值仿真過程

在Autodyn 軟件中賦予穿甲彈不同的速度，由于反艦導(dǎo)彈目標(biāo)自身具速度，因此設(shè)置穿甲彈速度時需要考慮彈目相對速度，采用夾逼的方法不斷縮小設(shè)置速度的范圍，在炸藥中設(shè)置觀測點(diǎn)，在某速度下仿真計(jì)算結(jié)束后，通過查看炸藥的壓力—時間曲線、反應(yīng)度—時間曲線和反應(yīng)過程圖判斷炸藥是否爆轟及穿甲彈在該速度下是否引爆帶殼裝藥，如果壓力—時間曲線中壓力有躍升之后壓力逐漸下降、反應(yīng)度—時間曲線中反應(yīng)度達(dá)到1 和反應(yīng)過程圖中有穩(wěn)定的波向前傳播即認(rèn)為已經(jīng)引爆帶殼裝藥，經(jīng)過多次仿真計(jì)算得到在不同交會角下的起爆速度。

圖 7 穿甲彈對導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部沖擊起爆過程圖Fig.7 Process chart of impact initiation of AMDS on missile warhead

圖 8 反應(yīng)度—時間曲線Fig.8 Response-time curve

4.1.3 反艦導(dǎo)彈K 級毀傷比動能計(jì)算結(jié)果

仿真計(jì)算所用的不同穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇角度時戰(zhàn)斗部遮擋物厚度見表1。

通過THOR 公式計(jì)算在不同角度下穿透遮擋物厚度的速度，從而得到穿甲彈對某典型反艦導(dǎo)彈K 級毀傷時角度與比動能關(guān)系曲線如圖9 所示。

4.2 穿甲彈對典型導(dǎo)彈C 級毀傷效應(yīng)研究

仿真計(jì)算所用的某型反艦導(dǎo)彈C 級毀傷部件的厚度見表2。

通過THOR 公式計(jì)算穿透不同毀傷部件的速度，進(jìn)而得到穿甲彈對某典型反艦導(dǎo)彈C 級毀傷的比動能。經(jīng)對典型反艦導(dǎo)彈艙段計(jì)算，在穿甲彈與導(dǎo)彈相遇角度范圍內(nèi)對反艦導(dǎo)彈C 級毀傷所需的比動能為5～1 300 J/cm2。

表 1 不同相遇角時戰(zhàn)斗部遮擋物厚度Tab.1 Cover thickness of warhead at different meeting angles

圖 9 穿甲彈對某典型導(dǎo)彈K 級毀傷時角度與比動能關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between the angle and specific kinetic energy of a typical missle damaged by AMDS at K level

表 2 某典型反艦導(dǎo)彈C 級毀傷部件的等效厚度Tab.2 Equivalent thickness of level C damaged parts of a typical anti-ship missile

5 結(jié) 語

本文對近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈對反艦導(dǎo)彈的毀傷效應(yīng)進(jìn)行研究，給出毀傷效應(yīng)的研究方法，建立了彈目交互模型、K 級和C 級易損性模型、毀傷效應(yīng)計(jì)算模型，并以某典型反艦導(dǎo)彈為例，得到2 種毀傷等級下穿甲彈對典型反艦導(dǎo)彈毀傷所需比動能的初步計(jì)算結(jié)果，為近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)毀傷威力研究提供一定基礎(chǔ)支撐。