孟根其其格，宋 宇，王 欣

(1.內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；3.清華大學(xué)先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100084；4.清華大學(xué)先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

雙吸離心泵的特點(diǎn)是流量大，揚(yáng)程高。雙吸離心泵在城市給排水、農(nóng)業(yè)灌溉、跨流域調(diào)水等領(lǐng)域中應(yīng)用較廣泛?？栈F(xiàn)象是離心泵運(yùn)行過程中普遍存在的問題，不僅會(huì)導(dǎo)致泵水力性能下降，還會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲，甚至破壞泵的過流部件。因此，對(duì)離心泵的安全、穩(wěn)定運(yùn)行來說，空化性能研究是不可缺少的研究課題。肖若富等[1]采用基于Rayleigh-Plesset方程的空化模型和SSTk-ω湍流模型，對(duì)雙吸離心泵內(nèi)空化流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示，復(fù)合葉輪能夠改善泵空化性能，并在大流量工況下效果更為顯著。LI等[2]采用完全空化模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型計(jì)算了雙吸離心泵內(nèi)部空化流動(dòng)，分析了葉輪內(nèi)空化的生成、發(fā)展程度以及發(fā)生部位。YAO等[3]對(duì)雙吸離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，指出葉輪旋轉(zhuǎn)頻率和特殊低頻率下壓力脈動(dòng)幅值隨著空化的發(fā)展先增加后減少。MIYABE和MAEDA[4]數(shù)值模擬了空化對(duì)雙吸離心泵性能的影響及破壞程度，得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。KERLAVAJ等[5]對(duì)雙吸離心泵空化流動(dòng)進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。SATO等[6]利用輸運(yùn)方程空化模型和SSTk-ω湍流模型，成功模擬了雙吸離心泵流道內(nèi)旋渦空化的初生位置、發(fā)展以及空泡團(tuán)潰滅產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)特性。FU等[7]采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型和SSTk-ω湍流模型，數(shù)值計(jì)算了離心泵內(nèi)部空化流動(dòng)，指出在空化斷裂狀態(tài)下，空泡的發(fā)生、發(fā)展及潰滅是葉輪軸向力升降的主要影響因素。

目前，對(duì)泵內(nèi)空化流動(dòng)的研究主要采用數(shù)值模擬[8-11]和空化試驗(yàn)[12-15]兩種方法。本文對(duì)一臺(tái)雙吸離心泵的能量特性和空化外特性進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，同時(shí)采用SSTk-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri質(zhì)量輸運(yùn)空化模型，數(shù)值模擬了泵內(nèi)部空化流動(dòng)。在泵的能量特性和空化外特性的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合的基礎(chǔ)上，分析了不同有效空化余量下雙吸離心泵葉輪內(nèi)空化特性，為離心泵穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 模型雙吸離心泵

1.1 基本參數(shù)及計(jì)算域

試驗(yàn)泵為ES8-300KPS型雙吸離心泵[16]，其全流道計(jì)算域包括吸液區(qū)、葉輪區(qū)、蝸殼區(qū)3部分，如圖1所示。雙吸離心泵基本參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Qd=820 m3/h，揚(yáng)程H=64 m，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min，葉片數(shù)Z=6。應(yīng)用CFX的前處理軟件ICEM—CFD中對(duì)全流道計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉輪區(qū)網(wǎng)格，如圖2所示。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，模型泵計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)取為4.2×106。

圖1 雙吸離心泵三維模型

圖2 雙吸離心泵葉輪網(wǎng)格

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

流體運(yùn)動(dòng)基本控制方程為基于Reynolds平均的Navier-Stokes方程

(1)

(2)

式中，U為速度矢量；p為壓力；t為時(shí)間；μt為湍流粘性系數(shù)；ρm為汽、液混合相的密度；μm為汽、液混合相動(dòng)力粘性系數(shù)，按兩相體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均后獲得。湍流模型選用SSTk-ω湍流模型。

空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri質(zhì)量輸運(yùn)空化模型，其表達(dá)式為

(3)

(4)

(5)

式中，m+、m-分別為質(zhì)量蒸發(fā)速率和質(zhì)量凝結(jié)速率；C1=50為蒸發(fā)項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；C2=0.01為凝結(jié)項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；αν為空泡體積分?jǐn)?shù)；rg=5×10-4為單位液體中所含氣核體積分?jǐn)?shù)；空泡平均半徑Rb=10-6m；液體飽和蒸汽壓力pν=3 574 Pa；氣體密度ρν=0.554 kg/m3；液體密度ρl=997 kg/m3。

雙吸離心泵空化流動(dòng)數(shù)值模擬采用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX，泵進(jìn)口、出口分別給定總壓力和質(zhì)量流量，固體壁面設(shè)為不可滑移邊界。

2 雙吸離心泵試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 能量特性的驗(yàn)證

雙吸離心泵試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[17]中，其最優(yōu)工況點(diǎn)的流量、揚(yáng)程及效率分別為808.8 m3/h、66.2 m、82.2%，與設(shè)計(jì)參數(shù)較吻合。數(shù)值計(jì)算中，在雙吸離心泵最優(yōu)工況點(diǎn)附近選取4個(gè)工況點(diǎn)，計(jì)算了該四個(gè)工況點(diǎn)的揚(yáng)程和效率，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，如圖3所示。

圖3 雙吸離心泵揚(yáng)程曲線和效率曲線

圖5 葉輪內(nèi)壓力分布

圖6 葉輪葉片上空泡分布

2.2 空化外特性的驗(yàn)證

離心泵空化外特性測(cè)試中，有效空化余量NPSHa定義為離心泵進(jìn)口斷面處流體總能量與液體飽和蒸汽壓力對(duì)應(yīng)能量之差：

(6)

式中，pin、uin分別為泵進(jìn)口處壓力和速度。

圖4為雙吸離心泵數(shù)值模擬與試驗(yàn)測(cè)量得出的揚(yáng)程隨有效空化余量的變化曲線。由圖可知，該泵數(shù)值模擬所得的揚(yáng)程隨有效空化余量變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果[17]基本一致，試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得的臨界空化余量值(當(dāng)泵揚(yáng)程下降3%時(shí)相應(yīng)的有效空化余量值)的相對(duì)誤差小于5%，能較好地預(yù)測(cè)雙吸離心泵的空化性能。

圖4 雙吸離心泵揚(yáng)程和有效空化余量關(guān)系

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 葉輪內(nèi)空泡分布

圖5和圖6分別為NPSHa=6.58、4.67、3.68、3.17 m條件下雙吸離心泵葉輪內(nèi)壓力分布和葉輪葉片上空泡分布。

當(dāng)泵內(nèi)壓力低于介質(zhì)工作溫度下飽和蒸汽壓力時(shí)，將液體汽化而產(chǎn)生空泡。由圖5a、6a可知，葉輪進(jìn)口處低壓區(qū)較小，在葉片吸力面進(jìn)口頂部附近生成空泡，空化區(qū)域較小。隨著泵進(jìn)口壓力逐漸降低，即有效空化余量的逐漸減小，葉輪流道內(nèi)低壓區(qū)逐漸擴(kuò)大，空化沿葉片吸力面向葉片尾部發(fā)展，如圖5b、6b和圖5c、6c所示。NPSHa=3.17 m時(shí)，葉輪內(nèi)低壓區(qū)較大，葉片吸力面上最大空泡長度抵達(dá)葉片長度1/2處，并集中在葉片吸力面頂部附近，如圖5d、6d所示。

3.2 葉輪內(nèi)流線分布

葉輪內(nèi)流線分布如圖7所示，葉輪內(nèi)空化發(fā)展如圖8所示，可以看出初生空化工況NPSHa=6.58 m(對(duì)應(yīng)圖4中A點(diǎn))、臨界空化工況NPSHa=3.68 m(對(duì)應(yīng)圖4中B點(diǎn))和充分發(fā)展空化工況NPSHa=3.17 m(對(duì)應(yīng)圖4中C點(diǎn))條件下，雙吸離心泵葉輪中間截面上流線分布和葉輪內(nèi)空泡分布。空泡表面取空泡體積率為10%的等值面。

圖7 葉輪內(nèi)流線分布

圖8 葉輪內(nèi)空化發(fā)展

由圖可知，輕微空化時(shí)葉輪內(nèi)部的流線分布較均勻、穩(wěn)定，只有部分葉片壓力面附近出現(xiàn)局部擾動(dòng)，說明空化已初生，但對(duì)流道內(nèi)流動(dòng)的影響不大，泵揚(yáng)程無顯著變化，如圖4的A點(diǎn)和圖7a、8a所示；臨界空化時(shí)葉輪內(nèi)流線分布與輕微空化時(shí)基本一致，空化的發(fā)展較快，部分流道內(nèi)葉片吸力面和壓力面上空化區(qū)連成一體，由空泡的阻塞作用，泵揚(yáng)程開始明顯下降，如圖4的B點(diǎn)和圖7b、8b所示；充分發(fā)展空化時(shí)葉片壓力面附近的局部擾動(dòng)完全消失，葉輪流道內(nèi)葉片吸力面中后部附近出現(xiàn)旋渦區(qū)，出口附近出現(xiàn)脫流，使得流體在該區(qū)域堆積，不易排出，流道內(nèi)大面積的空化區(qū)影響內(nèi)部流動(dòng)造成能量損失，泵揚(yáng)程出現(xiàn)突降，如圖4的C點(diǎn)和圖7c、8c所示。

4 結(jié) 論

(1)采用SSTk-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，數(shù)值模擬了雙吸離心泵內(nèi)部空化流動(dòng)，數(shù)值計(jì)算所得的能量特性和空化外特性的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

(2)隨著有效空化余量的減小，泵葉輪葉片吸力面進(jìn)口頂部附近低壓區(qū)內(nèi)發(fā)生空泡，同時(shí)空泡沿葉片吸力面向葉片尾部逐漸發(fā)展，并集中在葉片吸力面頂部附近。

(3)泵揚(yáng)程的下降主要是由葉輪內(nèi)空泡堵塞作用引起，并空化發(fā)展到一定程度時(shí)，葉輪流道內(nèi)產(chǎn)生旋渦，使影響葉輪與液體之間的正常能量交換，造成泵揚(yáng)程的突降。