楊繼平，石晨曉，Daniel CHIEW，Judy QIU，Sirimon TREEPONGKARUNA

(1.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191；2.西澳大利亞大學(xué)商學(xué)院，珀斯 6009)

1 引言

截至2016年7月底，我國(guó)共有開(kāi)放式基金2965只，基金凈值達(dá)79806.03億元，開(kāi)放式基金只數(shù)占全部基金只數(shù)的93.27%(數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)證券投資基金業(yè)協(xié)會(huì))，成為證券市場(chǎng)中的重要組成部分。開(kāi)放式基金，由于其投資便利、風(fēng)險(xiǎn)適中，以及收益穩(wěn)健等特點(diǎn)，吸引著越來(lái)越多的普通投資者，逐漸成為當(dāng)前的主要投資品種。在眾多基金中，投資者選擇投資哪些基金就顯得非常重要。隨著基金規(guī)模的快速擴(kuò)大，眾多基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)提供的基金評(píng)級(jí)結(jié)果可以幫助投資者進(jìn)行決策。但是，這些基金評(píng)級(jí)結(jié)果只有基金歷史評(píng)級(jí)對(duì)未來(lái)業(yè)績(jī)具有預(yù)測(cè)性時(shí)，對(duì)投資者才具有參考價(jià)值。

現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外主要的基金評(píng)級(jí)方法有晨星、理柏(Lipper)和Zacks評(píng)級(jí)，使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益對(duì)基金劃分星級(jí)，對(duì)于基金評(píng)為5星到1星。這其中，晨星評(píng)級(jí)是最有影響力的基金評(píng)價(jià)方法，被認(rèn)為是投資者在選擇共同基金時(shí)最重要的量化參考指標(biāo)[1]。共同基金較高的評(píng)級(jí)往往意味著更好的業(yè)績(jī)[2]。Del Guercio和Tkac[3]研究得到當(dāng)共同基金的晨星評(píng)級(jí)提高后，共同基金會(huì)獲得正向的現(xiàn)金流，反之會(huì)獲得負(fù)向的現(xiàn)金流；即投資者資金投向星級(jí)提高的基金，流出星級(jí)降低的基金，這表明投資者以基金評(píng)級(jí)作為基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)的重要依據(jù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者王擎等[4]研究也證實(shí)明星基金的正向現(xiàn)金流入要大于非明星基金。這些研究表明投資者相信這些基金評(píng)級(jí)結(jié)果包含關(guān)于基金未來(lái)業(yè)績(jī)的重要信息。然而，進(jìn)一步研究表明晨星評(píng)級(jí)提供的基金業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)能力較小，而且不能夠很好區(qū)分評(píng)級(jí)星級(jí)較高基金和普通基金的差別。如Sauer[5]對(duì)于1976-1992年美國(guó)所有晨星評(píng)級(jí)的共同基金的研究表明以投資為目標(biāo)的基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性不明顯，在這種意義上基金前一期的業(yè)績(jī)對(duì)后期業(yè)績(jī)參考價(jià)值較小。Blake和Morey[6]以1992-1997年期間美國(guó)的股票基金作為樣本，使用虛擬變量回歸來(lái)評(píng)估基金評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力，結(jié)果表明晨星評(píng)級(jí)可以預(yù)測(cè)低評(píng)級(jí)基金的表現(xiàn)，高評(píng)級(jí)和中等評(píng)級(jí)基金的基金業(yè)績(jī)沒(méi)有明顯差異。同樣的，Gerrans[7]也指出盡管大部分的投資者進(jìn)行投資時(shí)主要依據(jù)晨星評(píng)級(jí)的結(jié)果，但事實(shí)是在短期內(nèi)，基金評(píng)級(jí)結(jié)果缺乏預(yù)測(cè)能力，高評(píng)級(jí)的基金與低評(píng)級(jí)基金沒(méi)有明顯差異。Füss等[8]研究了德國(guó)晨星評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力，Sah等[9]研究了美國(guó)房地產(chǎn)共同基金市場(chǎng)晨星評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力，Watson等[10]研究澳大利亞的超級(jí)年金，研究結(jié)果均表明晨星評(píng)級(jí)最多可以預(yù)測(cè)低評(píng)級(jí)基金的表現(xiàn)。

由于基金評(píng)級(jí)作為投資者決策的初始參考信息，基金評(píng)級(jí)結(jié)果缺乏預(yù)測(cè)能力對(duì)于投資者的參考價(jià)值得到質(zhì)疑[1]。另外，Lisi和Caporin[11]分析了晨星風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益(Morningstar risk-adjusted return，MRAR)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)描述的情況。MRAR以期望效用理論為基礎(chǔ)，可能沒(méi)有考慮到基金面對(duì)的適當(dāng)比例的風(fēng)險(xiǎn)，而忽略了基金本身的風(fēng)險(xiǎn)和投資者的偏好。晨星評(píng)級(jí)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的不適當(dāng)調(diào)整可能源于其評(píng)級(jí)依賴(lài)于期望效用理論。期望效用理論是一種被廣泛接受的理性風(fēng)險(xiǎn)決策方法，但期望效用理論沒(méi)有給出風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的明確度量方法[12]。而Allais悖論指出期望效用理論不能描述表示人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)的偏好[13]。Kahneman和Tversky[14]也指出人們?cè)趯?shí)際決策時(shí)偏離期望效用理論描述的行為。

Shannon信息熵可以度量一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資決策的不確定性[15]。Yang Jiping和Qiu Wanhua[16]將信息熵引入風(fēng)險(xiǎn)型決策理論中，提出了期望效用-熵(EU-E)模型，該模型將期望效用和信息熵結(jié)合起來(lái)，可以更加準(zhǔn)確地描述決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的感知；并證明了在一定條件下可以解決不能用均值-方差模型合理解決的風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題，且可以解釋Allais悖論等。Yang Jiping和Qiu Wanhua[17]改進(jìn)了EU-E模型，使得模型在某些條件下具有一定的規(guī)范性質(zhì)，運(yùn)用這種模型可以直觀地解釋展望理論中的確定性效應(yīng)等決策問(wèn)題。Yang Jiping等[18]進(jìn)行了實(shí)證方面的研究，應(yīng)用EU-E模型對(duì)股票進(jìn)行篩選，研究結(jié)果顯示利用EU-E模型優(yōu)于利用期望效用模型選擇股票進(jìn)行投資組合優(yōu)化的結(jié)果。另外，作為不確定性度量的Shannon熵也被采用在各種金融模型中的風(fēng)險(xiǎn)度量。Ormos和Zibriczky[19]研究得到在度量金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)Shannon熵具有優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)差和β系數(shù)的特性。Caraiani[20]研究發(fā)現(xiàn)熵可以預(yù)測(cè)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，顯示熵在預(yù)測(cè)基金業(yè)績(jī)方面具有重要的特性。

針對(duì)晨星評(píng)級(jí)的上述考慮風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整和預(yù)測(cè)能力不足的缺陷，Chiew等[21]提出期望效用-熵(EU-E)模型對(duì)基金進(jìn)行評(píng)級(jí)的方法，并在美國(guó)基金市場(chǎng)上進(jìn)行了實(shí)證研究。在本文中，我們將進(jìn)一步研究該基金評(píng)級(jí)方法在中國(guó)基金市場(chǎng)中的適用性。我們首先對(duì)基金進(jìn)行評(píng)級(jí)，并利用固定效應(yīng)面板數(shù)據(jù)回歸方法研究基于期望效用-熵模型基金評(píng)級(jí)的基金業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)能力；分別采用Sharpe指數(shù)、Jensen、Fama-French三因素和Carhart四因素α等四個(gè)不同的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整業(yè)績(jī)指標(biāo)作為度量基金的業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)指標(biāo)。進(jìn)一步，我們對(duì)基于期望效用-熵的基金評(píng)價(jià)方法和晨星評(píng)級(jí)利用這四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)能力比較；具體采用2011年2月1日到2016年6月30日期間中國(guó)的261只開(kāi)放式基金為研究樣本。

2 基于期望效用-熵模型的基金評(píng)級(jí)方法

本文首先介紹期望效用-熵模型[16-17]，以及基于期望效用-熵模型的基金評(píng)級(jí)方法如下[21]。

(1)

式中，λ∈[0,1]為常數(shù)，Ha(θ)表示行動(dòng)方案a對(duì)應(yīng)狀態(tài)的熵，X(a,θ)表示行動(dòng)方案a在狀態(tài)θ下所能產(chǎn)生的后果(收益或損失)。

在期望效用-熵風(fēng)險(xiǎn)度量中，期望效用反映決策者的主觀偏好，熵度量風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)對(duì)應(yīng)狀態(tài)的客觀不確定性。期望效用-熵風(fēng)險(xiǎn)度量通過(guò)系數(shù)λ將兩部分結(jié)合起來(lái)，將決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的感知表示為風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)的期望效用和狀態(tài)的熵線性組合。

在定義中，λ表示決策者對(duì)于所面臨決策問(wèn)題的主觀期望效用和決策行動(dòng)對(duì)應(yīng)狀態(tài)的客觀不確定性大小的平衡系數(shù)，它隨著決策者不同而不同，稱(chēng)為決策行動(dòng)的期望效用-熵平衡系數(shù)。當(dāng)決策者希望決策結(jié)果的期望效用的確定性程度的影響大時(shí)，也即決策結(jié)果的不確定性對(duì)行動(dòng)方案影響小時(shí)，λ接近于0；如果希望期望效用的確定性程度有完全影響時(shí)，λ=0；此時(shí)期望效用-熵模型的風(fēng)險(xiǎn)度量與期望效用模型一致。當(dāng)決策者希望決策的期望效用的確定性程度的影響小時(shí)，也即決策結(jié)果的不確定性對(duì)行動(dòng)方案影響較大時(shí)，λ接近于1。當(dāng)每個(gè)行動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)有相同的分布時(shí)，即每個(gè)行動(dòng)方案a對(duì)應(yīng)的狀態(tài)θ的熵都相同，此時(shí)狀態(tài)θ的熵對(duì)于決策行動(dòng)的選擇無(wú)影響。

投資者選擇基金進(jìn)行投資實(shí)際上是風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題，假設(shè)投資者從m只基金中選擇部分績(jī)優(yōu)基金進(jìn)行投資，我們基于期望效用-熵模型風(fēng)險(xiǎn)度量方法對(duì)基金進(jìn)行排序或評(píng)級(jí)，然后再進(jìn)行選擇。具體地，本文應(yīng)用如下基于期望效用-熵的基金評(píng)級(jí)方法。

由概率分布，可得投資基金Si的規(guī)范化熵為：

(2)

其規(guī)范化期望效用為：

EU(ai)

(3)

根據(jù)期望效用-熵模型風(fēng)險(xiǎn)度量方法，得到投資基金Si的行動(dòng)方案ai的期望效用-熵風(fēng)險(xiǎn)為：

(4)

將投資基金Si的期望效用與公式4定義的風(fēng)險(xiǎn)相減得到第i只基金Si的凈期望效用為：

NetEU(ai)=EU(ai)-R(ai)

(5)

凈期望效用反映了決策者考慮了行動(dòng)方案的不確定的情況下，得到的經(jīng)過(guò)期望效用-熵風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后凈效用。該凈效用既考慮期望效用，又考慮到期望效用-熵風(fēng)險(xiǎn)度量因素，進(jìn)行調(diào)整后期望效用相對(duì)可以取得較大權(quán)重。

對(duì)于行動(dòng)方案a1和a2，如果NetEU(a1)>NetEU(a2)，則行動(dòng)方案a1優(yōu)于行動(dòng)方案a2；即凈期望效用越高，行動(dòng)方案越優(yōu)。根據(jù)凈期望效用對(duì)基金進(jìn)行排名評(píng)級(jí)。不同于Chiew等[21]中利用多個(gè)樣本期基金凈期望效用排名的加權(quán)平均，本文采用3年期基金凈期望效用，使用與晨星評(píng)級(jí)相同的分位數(shù)給予當(dāng)月排名后的基金5星到1星級(jí)的評(píng)級(jí)，即排序在前10%的基金評(píng)為5星級(jí)；在接下來(lái)的22.5%評(píng)為4星級(jí)；中間的35%評(píng)為3星級(jí)；隨后的22.5%評(píng)為2星級(jí)；最后的10%評(píng)為1星級(jí)。

3 基金評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)能力評(píng)價(jià)的面板數(shù)據(jù)回歸模型

在對(duì)基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)上，本文主要采用Sharpe指數(shù)、詹森α、Fama-French三因子α和Carhart四因子α四大經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行中國(guó)基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)的衡量與檢驗(yàn)[22-24]。Sharpe指數(shù)是用來(lái)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益的經(jīng)典業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)[25]。詹森α是1968年詹森在對(duì)美國(guó)共同基金的業(yè)績(jī)進(jìn)行研究后，基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)提出的基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)[26]。隨后，F(xiàn)ama和French[27]提出使用上市公司的市場(chǎng)收益率因素、規(guī)模因素和賬面市值比可以解釋證券回報(bào)率的差異。Carhart四因子模型是在三因子模型的基礎(chǔ)上加入了動(dòng)量因子，其研究發(fā)現(xiàn)證券的動(dòng)量效應(yīng)對(duì)基金業(yè)績(jī)有非常明顯的影響，因此，首先將證券的動(dòng)量效應(yīng)納入了基金業(yè)績(jī)的考察之中[28]。

使用面板數(shù)據(jù)模型來(lái)評(píng)估EU-E模型評(píng)級(jí)和晨星評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力，Sharpe指數(shù)、詹森α、Fama-French三因子α和Carhart四因子α分別作為被解釋變量，評(píng)級(jí)結(jié)果作為解釋變量。我們擬合以下回歸模型：

Si,t+1=δ5+δ4D4it+δ3D3it+δ2D2it+δ1D1it+εit

(6)

其中，Si,t+1為基金i在樣本外t+1期的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)；D4it，D3it，D2it，D1it為虛擬變量，如果基金i在t期分別被評(píng)為4，3，2，1星級(jí)，則取值為1，否則為0；i=1, 2, …,N，N是每個(gè)樣本中的基金個(gè)數(shù)；t=1, 2, …,M，其中M是每個(gè)樣本中的月數(shù)。

系數(shù)δ5對(duì)應(yīng)于5星級(jí)基金的業(yè)績(jī)。因此，其余虛擬變量的系數(shù)表示對(duì)應(yīng)的星級(jí)類(lèi)別相對(duì)于5星級(jí)基金的業(yè)績(jī)。例如，如果δ4為負(fù)，這表明在該樣本期，4星級(jí)基金平均表現(xiàn)低于5星級(jí)基金。因此，如果基金評(píng)級(jí)結(jié)果具有良好的預(yù)測(cè)能力，那么評(píng)級(jí)越高的基金對(duì)應(yīng)的系數(shù)應(yīng)該越大，即我們應(yīng)該觀察到δ1<δ2<δ3<δ4<0<δ5。

對(duì)于面板回歸模型，選擇合適的估計(jì)方法很重要。靜態(tài)面板回歸模型有三種估計(jì)方法，即混合回歸模型、固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型。本文使用F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)來(lái)確定模型的估計(jì)方法[29-30]。

F檢驗(yàn)用于確定模型是混合回歸模型還是固定效應(yīng)模型。相對(duì)于一般線性回歸模型，混合回歸模型可以有效地?cái)U(kuò)大樣本容量，增強(qiáng)估計(jì)的有效性。在面板數(shù)據(jù)在時(shí)間和橫截面?zhèn)€體之間均無(wú)顯著性差異的假設(shè)成立的前提下，混合回歸模型比固定效應(yīng)模型估計(jì)的效率高。F檢驗(yàn)的原假設(shè)為：相對(duì)于固定效應(yīng)模型，混合回歸模型更有效。F檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量如下所示：

(7)

(8)

Hausman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)服從于自由度為k的χ2分布，若在置信水平下接受原假設(shè)，則使用隨機(jī)效應(yīng)模型來(lái)估計(jì)；否則，采用固定效應(yīng)模型。

4 基于期望效用-熵模型和晨星基金評(píng)級(jí)的業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)能力

4.1 樣本選取及基本統(tǒng)計(jì)分析

4.1.1 樣本選取及基本統(tǒng)計(jì)分析

晨星評(píng)級(jí)公司目前為國(guó)內(nèi)的開(kāi)放式基金提供評(píng)級(jí)，不對(duì)貨幣市場(chǎng)基金、保本基金、其它基金、QDII行業(yè)股票基金進(jìn)行評(píng)級(jí)。同時(shí)，只對(duì)存在時(shí)間在三年或三年以上的基金進(jìn)行晨星評(píng)級(jí)。對(duì)于同類(lèi)基金數(shù)量少于10只的類(lèi)別，不公開(kāi)發(fā)布其評(píng)級(jí)結(jié)果，因此本文計(jì)算基金三年的評(píng)級(jí)結(jié)果。晨星評(píng)級(jí)結(jié)果從銳思數(shù)據(jù)庫(kù)直接獲得。搜集銳思數(shù)據(jù)庫(kù)里基金的月度收益數(shù)據(jù)進(jìn)行編程計(jì)算得到EU-E模型的評(píng)級(jí)結(jié)果。

為了比較EU-E模型評(píng)級(jí)和晨星評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力，使用面板數(shù)據(jù)模型來(lái)分析基金評(píng)級(jí)結(jié)果的預(yù)測(cè)能力，并使用了Sharpe指數(shù)、Jensen、Fama-French三因素和Carhart四因素α四個(gè)不同的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整業(yè)績(jī)指標(biāo)來(lái)衡量基金的業(yè)績(jī)。在計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)時(shí)，按照Füss等[8]和Watson等[10]的計(jì)算方法，對(duì)于樣本期內(nèi)每只基金，對(duì)其每個(gè)月之前三年的數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)OLS回歸得到基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)。為了計(jì)算這些業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)，從銳思數(shù)據(jù)庫(kù)收集了以下數(shù)據(jù)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)溢酬因子(Rm-Rf)，市值因子(SMB)，賬面市值比因子(HML)和動(dòng)量因子(MOM)。其中Shibor自2007年正式推出以來(lái)，在貨幣市場(chǎng)和金融產(chǎn)品定價(jià)中的基準(zhǔn)作用得到了有效發(fā)揮，因此使用上海銀行間3個(gè)月同業(yè)拆放利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

為了計(jì)算基金的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)，在連續(xù)評(píng)級(jí)3年以上的642只基金中尋找月度收益數(shù)據(jù)長(zhǎng)度大于等于101個(gè)月的基金，按照這一標(biāo)準(zhǔn)篩選后，我們獲得了從2011年2月1日到2016年6月30日包含261支開(kāi)放式基金的樣本。對(duì)樣本中261只基金從2011年2月1日到2016年6月30日的基金月度收益率序列進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。

整個(gè)樣本期的月度收益率偏度為-0.3358，峰度為4.8754，表明基金收益不服從正態(tài)分布。同時(shí)，JB統(tǒng)計(jì)量為1378.10，整個(gè)樣本期的月度收益是非正態(tài)分布的。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量指標(biāo)都要求收益率服從正態(tài)分布，而熵的使用是不需要已知樣本收益的分布，這也可以在一定程度說(shuō)明了我們使用EU-E模型的合理性。

表1 基金月度收益率序列基本統(tǒng)計(jì)特征

如表2所示，為保證計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)健性，我們將總的樣本劃分為一、三和五年期的子樣本來(lái)評(píng)估基金評(píng)級(jí)在短期、中期以及長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)能力。為了盡可能的使用樣本的信息，我們將樣本期劃分如下。

表2 子樣本期劃分

4.1.2 基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性分析

Eling和Schuhmacher[31]研究結(jié)果表明選擇何種業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)不會(huì)影響對(duì)沖基金的排名。即使資產(chǎn)收益分布不服從正態(tài)分布，這些業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)也可以用來(lái)評(píng)估資產(chǎn)的業(yè)績(jī)。如前所述，本文計(jì)算了四種基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)一步計(jì)算業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的Pearson相關(guān)性來(lái)考查不同的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)分別作為被解釋變量對(duì)基金評(píng)級(jí)結(jié)果回歸的穩(wěn)健性。表3顯示了基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的Pearson相關(guān)性。與Eling和Schuhmacher[31]的研究結(jié)果一致，各個(gè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)之間都存在很強(qiáng)的正相關(guān)性，因此在進(jìn)行評(píng)級(jí)結(jié)果的預(yù)測(cè)分析中，我們列出的Sharpe指數(shù)作為被解釋變量的回歸結(jié)果是具有代表性的。

表3 四種樣本業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的Pearson相關(guān)性

4.2 基于期望效用-熵模型評(píng)級(jí)結(jié)果的預(yù)測(cè)能力

我們首先對(duì)EU-E模型結(jié)果的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行分析。本文選取效用函數(shù)為線性函數(shù)，研究λ值從0到1連續(xù)變化時(shí)基于EU-E模型的評(píng)級(jí)結(jié)果和晨星評(píng)級(jí)結(jié)果的相關(guān)性。特別地，為了說(shuō)明λ值從0到1連續(xù)變化時(shí)EU-E模型的評(píng)級(jí)結(jié)果和晨星評(píng)級(jí)結(jié)果之間的相關(guān)性，以三年期樣本為例，以半年期為時(shí)長(zhǎng)滾動(dòng)得到5個(gè)三年期樣本，對(duì)λ從0到1連續(xù)變化的情況下，基于EU-E模型與晨星基金評(píng)級(jí)結(jié)果的Spearman秩相關(guān)系數(shù)如圖1所示：

圖1 基于EU-E模型與晨星基金評(píng)級(jí)結(jié)果的Spearman秩相關(guān)系數(shù)

在5個(gè)不同的三年期樣本中，基于EU-E模型與晨星的基金評(píng)級(jí)結(jié)果的Spearman秩相關(guān)系數(shù)隨著λ取值的變化，秩相關(guān)系數(shù)變化趨勢(shì)大致相同。從圖1可以看到，Spearman秩相關(guān)系數(shù)隨λ值的增加而增加，且增加一定值后開(kāi)始降低?；谶@種相關(guān)性的變化，我們主要研究當(dāng)λ=0.25和λ=0.75時(shí)基于EU-E模型與晨星基金評(píng)級(jí)的比較。

首先研究EU-E(λ=0.25)模型基金評(píng)級(jí)結(jié)果的預(yù)測(cè)能力。F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)的結(jié)果均顯示Sharpe指數(shù)作為被解釋變量，EU-E(λ=0.25)模型基金評(píng)級(jí)結(jié)果作為解釋變量的15個(gè)面板回歸應(yīng)采用固定效應(yīng)回歸模型，回歸結(jié)果如表4所示。

首先，系數(shù)δ5在所有子樣本中都是正的，這表明EU-E(λ=0.25)模型的5星級(jí)基金在所有子樣本都獲得了正的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。此外，系數(shù)δ4到δ1均顯著，全部為負(fù)值且絕對(duì)值越來(lái)越大，即隨著基金評(píng)級(jí)下降，基金的收益也隨之下降。這意味著基于EU-E(λ=0.25)模型的基金評(píng)級(jí)結(jié)果具有顯著的預(yù)測(cè)基金未來(lái)表現(xiàn)的能力。

表4 基于Sharpe指數(shù)為被解釋變量的EU-E(λ=0.25)基金評(píng)級(jí)的面板回歸結(jié)果

注：OBS代表觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，括號(hào)里是變量的標(biāo)準(zhǔn)差?！?**’、‘**’、‘*’分別表示0.01、0.05、0.1水平下系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。固定效應(yīng)面板回歸結(jié)果不對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

進(jìn)一步研究EU-E(λ=0.75)模型基金評(píng)級(jí)結(jié)果的預(yù)測(cè)能力。F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)的結(jié)果均顯示Sharpe指數(shù)作為被解釋變量，EU-E(λ=0.75)基金評(píng)級(jí)作為解釋變量的15個(gè)面板回歸應(yīng)該使用固定效應(yīng)模型。

與基于EU-E(λ=0.25)的基金評(píng)級(jí)結(jié)果類(lèi)似，基于EU-E(λ=0.75)模型的基金評(píng)級(jí)可以預(yù)測(cè)最高評(píng)級(jí)的基金，在所有子樣本中獲得正的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。此外，回歸結(jié)果也呈現(xiàn)出從δ4到δ1的顯著的且越來(lái)越負(fù)的關(guān)系，這意味著基于EU-E(λ=0.75)模型的基金評(píng)級(jí)，具有顯著的預(yù)測(cè)未來(lái)基金表現(xiàn)的能力。

4.3 晨星基金評(píng)級(jí)結(jié)果的預(yù)測(cè)能力

F檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，Sharpe指數(shù)作為被解釋變量，晨星基金評(píng)級(jí)結(jié)果作為解釋變量的15個(gè)面板回歸采用固定效應(yīng)回歸模型好于混合回歸模型，Hausman檢驗(yàn)的結(jié)果顯示隨機(jī)效應(yīng)回歸模型好于固定效應(yīng)回歸模型，回歸結(jié)果如表5所示。

表5 基于Sharpe指數(shù)為被解釋變量的晨星基金評(píng)級(jí)的面板回歸結(jié)果

注：OBS代表觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，括號(hào)里是系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 ‘***’、‘**’、‘*’分別表示0.01、0.05、0.1水平下系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。

系數(shù)δ5表示樣本期5星級(jí)基金的業(yè)績(jī)。每個(gè)虛擬變量的系數(shù)表示對(duì)應(yīng)的星級(jí)類(lèi)別相對(duì)于5星級(jí)基金的表現(xiàn)。例如，2011年2月到2012年1月的一年期子樣本中，δ4為-0.020，該系數(shù)表明，在2011年2月到2012年1月期間，4星級(jí)基金平均獲得的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益比5星級(jí)基金少了2.0%。另外，系數(shù)δ3為-0.000，系數(shù)δ2為0.006，系數(shù)δ1為-0.007。這表明2星級(jí)基金表現(xiàn)最好，勝過(guò)1星級(jí)、3星級(jí)、4星級(jí)和5星級(jí)基金，即晨星基金評(píng)級(jí)結(jié)果在該樣本中并沒(méi)有表現(xiàn)出應(yīng)有的預(yù)測(cè)能力。

4.4 EU-E模型與晨星基金評(píng)級(jí)結(jié)果的預(yù)測(cè)能力比較

對(duì)于樣本期分別為一年、三年和五年共15個(gè)樣本期，以四個(gè)不同業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)分別作被解釋變量的EU-E模型和晨星基金評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。

在研究的15個(gè)樣本期，以四個(gè)不同業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)分別作被解釋變量的60次回歸模型中，基于EU-E(λ=0.25)和EU-E(λ=0.75)模型的基金評(píng)級(jí)結(jié)果滿足δ1<δ2<δ3<δ4<0<δ5的次數(shù)均達(dá)到60次，即這兩個(gè)模型都具有良好的預(yù)測(cè)能力；而晨星基金評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)能力較弱。

基于EU-E(λ=0.25)和EU-E(λ=0.75)模型的基金評(píng)級(jí)在不同樣本期都可以預(yù)測(cè)基金未來(lái)業(yè)績(jī)，即研究結(jié)論對(duì)于一年、三年和五年的樣本期都是穩(wěn)健的。而對(duì)于不同的樣本期，晨星評(píng)級(jí)雖有一定預(yù)測(cè)能力，但是預(yù)測(cè)能力均較弱。這與Blake和Morey[6]，Gerrans[7]，F(xiàn)üss等[8]，Sah等[9]以及Watson等[10]得到的晨星評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力很弱的研究結(jié)果相符合。

我們進(jìn)一步分析基于EU-E模型和晨星基金評(píng)級(jí)方法區(qū)分不同星級(jí)基金表現(xiàn)的能力。利用模型對(duì)5星級(jí)基金預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)時(shí)，因?yàn)棣?表示研究樣本期內(nèi)5星級(jí)基金的預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)，因此基于EU-E模型預(yù)測(cè)能力優(yōu)于晨星評(píng)級(jí)的特征為δ5，EU-E>δ5,晨星。對(duì)于4星到1星基金預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)能力，由于每個(gè)被評(píng)為4星到1星的虛擬變量的系數(shù)表示被評(píng)為對(duì)應(yīng)星級(jí)的基金低于5星級(jí)基金的預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)的差。因此，不同星級(jí)之間預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)的差值越大說(shuō)明基金評(píng)級(jí)方法區(qū)分基金預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)的能力越強(qiáng)。這樣，我們優(yōu)先選取被評(píng)為4星到1星的基金相對(duì)于其上一級(jí)的基金預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)的差值較大的模型。據(jù)此，被評(píng)為3星到1星級(jí)的基金的EU-E模型優(yōu)于晨星評(píng)級(jí)定義為：EU-E模型某一星級(jí)與前一星級(jí)的預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)之差大于晨星基金評(píng)級(jí)對(duì)應(yīng)的星級(jí)預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)之差。例如考慮3星級(jí)基金預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)時(shí)，EU-E模型評(píng)級(jí)優(yōu)于晨星評(píng)級(jí)意味著δ4,EU-E-δ3,EU-E>δ4，晨星評(píng)級(jí)-δ3，晨星評(píng)級(jí)。

在以四個(gè)不同的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)分別作為被解釋變量情況下，基于EU-E(λ=0.25)和EU-E(λ=0.75)模型的基金評(píng)級(jí)結(jié)果與晨星評(píng)級(jí)各星級(jí)基金業(yè)績(jī)比較如表6所示。每個(gè)模型進(jìn)行的回歸總數(shù)是60，考慮了一、三和五年的子樣本和四個(gè)不同的被解釋變量。

表6結(jié)果顯示，在考慮5星級(jí)基金表現(xiàn)時(shí)，在全部的60個(gè)回歸結(jié)果中，EU-E(λ=0.25)、EU-E(λ=0.75)均優(yōu)于晨星評(píng)級(jí)。在考慮1-4星級(jí)基金表現(xiàn)時(shí)，EU-E(λ=0.25)、EU-E(λ=0.75)也優(yōu)于晨星評(píng)級(jí)，即EU-E模型評(píng)級(jí)可以更好地區(qū)分不同星級(jí)基金的業(yè)績(jī)。

表6 基于EU-E模型與晨星兩種基金評(píng)級(jí)模型面板回歸的預(yù)測(cè)能力比較

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于基金過(guò)去的業(yè)績(jī)，市場(chǎng)上現(xiàn)有的晨星評(píng)級(jí)方法可以給予客觀的評(píng)價(jià)，但不能預(yù)測(cè)基金未來(lái)的業(yè)績(jī)。但投資者進(jìn)行決策時(shí)不可避免地要考慮基金評(píng)級(jí)結(jié)果對(duì)于基金未來(lái)業(yè)績(jī)的預(yù)測(cè)能力。本文利用EU-E模型進(jìn)行基金評(píng)級(jí)，得到了2011年2月1日到2016年6月30日期間，261只基金，共65個(gè)月的16965個(gè)基金評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)。接下來(lái)使用面板數(shù)據(jù)模型來(lái)評(píng)估EU-E(λ=0.25)、EU-E(λ=0.75)模型評(píng)級(jí)結(jié)果和晨星基金評(píng)級(jí)的預(yù)測(cè)能力。

在研究的一、三和五年共15個(gè)不同樣本期，λ取值為0.25和0.75的EU-E模型評(píng)級(jí)都具有良好的基金業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)能力，而晨星評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)能力較弱。同時(shí)EU-E(λ=0.25)、EU-E(λ=0.75)模型評(píng)級(jí)的5星級(jí)基金業(yè)績(jī)優(yōu)于晨星評(píng)級(jí)對(duì)應(yīng)的基金業(yè)績(jī)，EU-E(λ=0.25)和EU-E(λ=0.75)模型相比于晨星評(píng)級(jí)可以更好地區(qū)分不同星級(jí)基金的業(yè)績(jī)。研究結(jié)論對(duì)于一年、三年和五年的樣本期都是穩(wěn)健的。