董坤

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230088）

回旋返波管（Gyrotron Backward Wave Oscillator,Gyro-BWO）是在毫米波乃至太赫茲波段產(chǎn)生高功率、寬頻帶、高效率電磁輻射的快波真空電子器件，其主要應(yīng)用包括電子自旋共振、等離子體診斷、核磁共振等?；匦挡ü艿墓ぷ鳈C(jī)理與其他常規(guī)的回旋器件相同，均是基于電子回旋脈塞原理。但在回旋返波管中，電子注的運(yùn)動(dòng)方向與高頻電磁波的傳播方向相反，具有內(nèi)在的反饋機(jī)制，故能實(shí)現(xiàn)電子注和高頻場(chǎng)的轉(zhuǎn)換，其電磁能量輸出裝置位于高頻結(jié)構(gòu)的電子槍端而不是收集極端?；匦挡ü艿膬?nèi)部能量反饋機(jī)制，使其可以工作在非諧振高頻結(jié)構(gòu)，所以只需調(diào)節(jié)電子注工作參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)其工作頻率在比較寬的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)諧。

1 電子槍結(jié)構(gòu)形式

回旋返波管采用磁控注入電子槍作為其電子槍形式，按結(jié)構(gòu)形式劃分，主要有兩種類型，分別為單陽(yáng)極MIG 和雙陽(yáng)極MIG。

單陽(yáng)極MIG 只有一個(gè)陽(yáng)極，結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，對(duì)電子注參數(shù)的調(diào)節(jié)相對(duì)復(fù)雜一些；而雙陽(yáng)極MIG 有兩個(gè)陽(yáng)極，結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，但對(duì)電子注參數(shù)的調(diào)節(jié)更加方便，也更容易獲得高質(zhì)量的電子注參數(shù)。

據(jù)公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)表明，無(wú)論采用單陽(yáng)極MIG，還是采用雙陽(yáng)極MIG，回旋返波管的頻率調(diào)諧均可通過(guò)調(diào)整電壓或磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，但若維持電子注參數(shù)的穩(wěn)定，單陽(yáng)極MIG 只能通過(guò)調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而雙陽(yáng)極MIG 既可以通過(guò)調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場(chǎng)來(lái)維持電子注參數(shù)穩(wěn)定，又可以通過(guò)調(diào)節(jié)第一陽(yáng)極電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，本文設(shè)計(jì)的回旋返波管磁控注入電子槍采用雙陽(yáng)極結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。雙陽(yáng)極MIG 的兩個(gè)陽(yáng)極分別稱為第一陽(yáng)極和第二陽(yáng)極，其中第一陽(yáng)極方便對(duì)電子槍參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，第二陽(yáng)極負(fù)責(zé)將電子注能量提高到要求的水平，陽(yáng)極用于產(chǎn)生電子注，一般采用熱陰極形式。電子槍區(qū)的磁場(chǎng)分布是漸變遞增式的，這樣便于產(chǎn)生回旋空腔電子注，在到達(dá)電子槍出口進(jìn)入互作用區(qū)時(shí)，磁場(chǎng)保持恒定，而此時(shí)的電子注參數(shù)達(dá)到互作用要求。

2 電子注理論

磁控注入電子槍的理論早在上個(gè)世紀(jì)80年代便有研究，并由Lawson W 等人完善，概括起來(lái)說(shuō)，主要有以下幾個(gè)方程。

（1）互作用區(qū)磁場(chǎng)確定方程：

（1）式中，B0為回旋返波管的互作用區(qū)磁場(chǎng)大小，也即電子槍出口處的磁場(chǎng)大小，m0為電子的靜止質(zhì)量，e 為電子的電量。γ0為互作用區(qū)電子注的相對(duì)論因子。f0為輸入信號(hào)的頻率，kz為電磁波的縱向波數(shù)，vz為電子注的縱向速度。

（2）陰極發(fā)射帶半徑確定方程：

（2）式中，rc為陰極發(fā)射帶的平均半徑，fm為磁壓縮比，其定義為互作用區(qū)磁場(chǎng)和陰極發(fā)射帶區(qū)磁場(chǎng)之比，即fm=B0/Bc。rg0為電子注在互作用區(qū)的引導(dǎo)中心半徑，其值由回旋返波管的工作模式及互作用區(qū)尺寸決定。rL0為電子在互作用區(qū)的拉莫半徑，其值由電子的橫向運(yùn)動(dòng)速度及磁場(chǎng)大小決定。

圖1：雙陽(yáng)極磁控注入電子槍結(jié)構(gòu)形式

圖2：雙陽(yáng)極磁控注入電子槍磁場(chǎng)分布

圖3：磁控注入電子槍的電場(chǎng)分布

（3）陰極發(fā)射帶寬度確定方程：

（3）式中，ls為陰極發(fā)射帶的寬度，Jc為發(fā)射帶的發(fā)射電流密度，由陰極材料和加熱溫度決定，I0為回旋返波管的工作電流，一般在10A 左右。有了公式（2）和（3），再結(jié)合陰極傾角，便能確定陰極反射帶的上下邊緣半徑。

（4）電子槍陰陽(yáng)極間距確定方程：

（4）式中，dac為電子槍的陰陽(yáng)極間距，rLc為電子在發(fā)射帶區(qū)運(yùn)動(dòng)的拉莫半徑，Vp為發(fā)射帶區(qū)電子在第一個(gè)回旋圓頂點(diǎn)處的電壓，Va為陽(yáng)極的電壓大小。

公式（1）~（4）為磁控注入電子槍的基本設(shè)計(jì)方程，有了這些參數(shù)便能初步確定MIG 的基本參數(shù)。另外，在進(jìn)行電子槍設(shè)計(jì)時(shí)，還需要注意某些限制條件，其一是電子槍陰極區(qū)的電場(chǎng)大小，其計(jì)算公式如式（5）所示，為了表面放電現(xiàn)象發(fā)生，要求其值越小越好，一般要求其極端值低于107V/m。其二是陰極發(fā)射電流密度與朗繆爾空間電荷限制流的比值，其計(jì)算公式如式（6）所示，為了降低空間電荷效應(yīng)的影響，要求該值越低越好，一般要求其極端值低于20%。

式中，φc為電子槍的陰極傾角，其大小根據(jù)設(shè)計(jì)要求而定，。

3 電子槍優(yōu)化設(shè)計(jì)

雙陽(yáng)極磁控注入電子槍結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，在根據(jù)式（1）~（6）得到電子槍的初始設(shè)計(jì)參數(shù)后，還需要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文采用模擬退火算法對(duì)該MIG 進(jìn)行高效優(yōu)化，該方法已在諸多領(lǐng)域獲得了應(yīng)用，相比于手動(dòng)優(yōu)化方法，該方法采用數(shù)值優(yōu)化算法，省時(shí)高效，結(jié)果自動(dòng)輸出，現(xiàn)已取代手動(dòng)優(yōu)化方法成為了磁控注入電子槍的主流優(yōu)化方法。

優(yōu)化結(jié)果表明，在69 kV 電壓和1.83 T 磁場(chǎng)條件下，該電子槍的電子注速度比為1.12，橫向和縱向速度離散分別為0.72%和0.89%。如表1所示給出了該電子槍的電子注參數(shù)。

該電子槍區(qū)的磁場(chǎng)由14 個(gè)線圈產(chǎn)生。在實(shí)際應(yīng)用中，為了便于對(duì)電子槍陰極區(qū)的磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，增加了一個(gè)調(diào)節(jié)線圈（圖2 中的Tuning coil），該線圈放置在陰極發(fā)射帶中心位置，線圈半徑為20 mm。

4 電壓和磁場(chǎng)調(diào)諧

4.1 電壓調(diào)諧

在使用雙陽(yáng)極MIG 的回旋返波管中，頻率調(diào)諧可以通過(guò)調(diào)節(jié)工作電壓V0或磁場(chǎng)B0來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)陽(yáng)極電壓V0在60~78 kV 內(nèi)改變時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場(chǎng)Bc及第一陽(yáng)極電壓V1來(lái)維持電子注參數(shù)，結(jié)果表明，當(dāng)不進(jìn)行調(diào)諧時(shí)，電子注的速度比α 隨V0的增加而下降；當(dāng)利用Bc 或V1對(duì)α 進(jìn)行調(diào)諧時(shí)，α 在一定調(diào)諧范圍內(nèi)保持穩(wěn)定，最大相對(duì)波動(dòng)1.9%。速度離散低于2%，而電子注引導(dǎo)中心半徑平均值約為1.85 mm，由此可見(jiàn)，當(dāng)利用陽(yáng)極電壓對(duì)工作頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，電子注參數(shù)的穩(wěn)定可以通過(guò)微調(diào)陰極區(qū)磁場(chǎng)或第一陽(yáng)極電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)回旋返波管的效率影響甚小。

4.2 磁場(chǎng)調(diào)諧

當(dāng)互作用區(qū)磁場(chǎng)B0在1.8~1.95 T 的范圍內(nèi)變化時(shí)，此時(shí)陰極區(qū)磁場(chǎng)Bc 恒定，若不加調(diào)諧，速度α 將跟隨B0的增加而增加，速度離散也會(huì)惡化，此時(shí)電子注質(zhì)量變差，回旋返波管的效率降低。此時(shí)若采用陰極區(qū)磁場(chǎng)Bc或第一陽(yáng)極電壓V1進(jìn)行微調(diào)時(shí)，α 在1.12上下細(xì)微波動(dòng)，最大相對(duì)波動(dòng)1.1%。此時(shí)，電子注速度離散在1.2%以下，引導(dǎo)中心半徑浮動(dòng)很小，可見(jiàn)，在利用互作用區(qū)磁場(chǎng)對(duì)工作頻進(jìn)行調(diào)諧時(shí)，通過(guò)微調(diào)陰極區(qū)磁場(chǎng)或第一陽(yáng)極電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)電子注參數(shù)的穩(wěn)定也是有效的。

綜上所述，當(dāng)采用雙陽(yáng)極磁控注入電子槍時(shí)，回旋返波管的工作頻率可以通過(guò)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)或電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)，而此時(shí)為了保證回旋返波管的工作效率，可以通過(guò)調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場(chǎng)或第一陽(yáng)極電壓來(lái)維持電子注參數(shù)穩(wěn)定。

5 電子槍電場(chǎng)仿真

表1：雙陽(yáng)極MIG 電子注參數(shù)

前文已經(jīng)完成了該磁控注入電子槍的優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要注意的是，回旋返波管既可以通過(guò)改變電壓也可以通過(guò)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)對(duì)工作頻率進(jìn)行調(diào)諧，但無(wú)論采用何種調(diào)諧方式，當(dāng)利用第一陽(yáng)極電壓來(lái)修正電子注參數(shù)時(shí)，需要考慮電子槍區(qū)的電擊穿問(wèn)題。為了防止出現(xiàn)打火現(xiàn)象，電子槍區(qū)的最高電場(chǎng)要低于107V/m。利用CST 軟件對(duì)該電子槍進(jìn)行靜電場(chǎng)仿真，得出陰極區(qū)的電場(chǎng)分布如圖3所示，其中第一陽(yáng)極電壓設(shè)為調(diào)諧過(guò)程中的最高電壓，為39.4 kV?？梢?jiàn)，陰極區(qū)的最高電場(chǎng)約為7×106V/m，滿足設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)論

回旋返波管是一類頻率可調(diào)的真空電子器件，在諸多領(lǐng)域有重要應(yīng)用，電子槍作為其重要組成部分，其高質(zhì)量設(shè)計(jì)至關(guān)重要。本文通過(guò)調(diào)諧電壓或磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了磁控注入電子槍電子注參數(shù)的穩(wěn)定，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，對(duì)回旋返波管磁控注入電子槍的設(shè)計(jì)具有一定意義。