彭致華 王霞

（浙江海洋大學(xué)信息工程學(xué)院 浙江省舟山市 316022）

德國數(shù)學(xué)家Wille[1]于1982年提出的形式概念分析，在數(shù)據(jù)分析、知識發(fā)現(xiàn)、規(guī)則提取及軟件工程等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。該理論是以形式背景的二元關(guān)系數(shù)據(jù)表為基礎(chǔ)，從中探索得到各對象和屬性之間存在的相互關(guān)系，為數(shù)據(jù)分析提供了一種強有利的工具。形式概念分析，也稱作概念格，它的每個節(jié)點是一個形式概念，由外延和內(nèi)涵兩部分組成。概念格通過Hasse 圖生動簡潔地體現(xiàn)概念之間的泛化和例化關(guān)系[3]。

軟件測試與軟件開發(fā)類似，也是一項比較高強度和難度的工作。測試人員需要在不同時間段對不同類型的軟件系統(tǒng)中不同階段作出測試，從而能夠?qū)φ湛蛻粜枨蟀l(fā)現(xiàn)其中存在的不足和問題。有實驗研究表明，軟件的規(guī)模越大，系統(tǒng)功能模塊越復(fù)雜，會導(dǎo)致測試難度的加大，甚至?xí)绊懙阶罱K測試質(zhì)量[4]。在現(xiàn)階段，軟件測試具備的自動化條件還不夠完備，雖然目前已經(jīng)出現(xiàn)了一些軟件自動化測試工具，但由于工具本身的可擴展性差、價格昂貴、操作復(fù)雜等原因，并未能得到很好的應(yīng)用，軟件測試仍然需要大量的人工介入。在軟件測試相關(guān)領(lǐng)域中，國內(nèi)很多學(xué)者也在不斷探索各種有效的軟件質(zhì)量評價方法。廖錦舜[6]等人提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟件質(zhì)量評價方法，通過建立評價等級模糊集以及訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對軟件質(zhì)量進行評價。王欣[7]等人采用二元語義加權(quán)算子與三角模糊數(shù)的方法，通過加權(quán)集結(jié)最終得到軟件質(zhì)量的綜合評價值。岳川[8]等人構(gòu)造了一種基于群決策和投影測度的軟件質(zhì)量評價模型，該模型側(cè)重于研究軟件用戶的需求，從需求這一角度分析軟件質(zhì)量概況。禹建麗[9]等人發(fā)掘了一種基于猶豫模糊集的軟件質(zhì)量評價模型，通過將猶豫模糊集與直覺模糊集組合的綜合猶豫模糊評價矩陣，結(jié)合軟件各質(zhì)量屬性得分，從而得出一個軟件質(zhì)量排序信息。

形式概念分析方法已經(jīng)逐漸融入到軟件工程這一學(xué)科，對象和屬性之間所建立的二元關(guān)系經(jīng)常出現(xiàn)在軟件相關(guān)領(lǐng)域[5]，對這種關(guān)系的處理方法也間接地推動了形式概念分析在軟件測試等其它方面的應(yīng)用。蔣平團隊[10]通過結(jié)合形式概念分析方法對需求分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計以及系統(tǒng)設(shè)計階段做出了深入探討，發(fā)現(xiàn)了一群類所表現(xiàn)的共同或者重復(fù)的特征以及相關(guān)聯(lián)性，從而可以更加合理地安排軟件開發(fā)工作。但是，目前形式概念分析在軟件測試階段的研究較少，本文旨在探究一種基于形式概念分析的新型軟件質(zhì)量綜合評價方法，通過構(gòu)造概念格，將不同軟件以及不同測試流程的結(jié)果信息綜合體現(xiàn)，能夠幫助測試人員鑒別質(zhì)量較高以及質(zhì)量較低的軟件，從而得到一個軟件綜合評價體系。該方法相比較傳統(tǒng)人工結(jié)合測試文檔的軟件質(zhì)量評估在效率與準確度上都將有很大的改進。

1 相關(guān)知識

1.1 形式概念分析相關(guān)知識

定義1[1]稱T:=(G,M,I)為一個形式背景，其中，G 是一個對象集，M 是一個屬性集，I 是G 和M 之間的一個關(guān)系。分別稱G 和M 的元素為對象和屬性。

若對象g 和屬性m 具有關(guān)系I，則記為 或gIm。

定義2[1]設(shè)T=(G,M,I)為形式背景，若二元組(X,B)滿足X'=B，B'=X，則稱(X,B)為形式概念，其中：

設(shè)T=(G,M,I)是形式背景，對任意的形式概念(X1,B1),(X2,B2)定義如下偏序關(guān)系：

記L(G,M,I)或L(T)為T=(G,M,I)中所有形式概念構(gòu)成的集合，則L(T)是格，稱其為T 的概念格。在概念格L(T)上定義上、下確界如下：

性質(zhì)1[2]設(shè)T=(G,M,I)是一個二元背景，X,X1,X2為任意對象子集，B,B1,B2為任意屬性子集，則下列性質(zhì)成立：

1.2 軟件測試相關(guān)知識

軟件測試(Software Testing)，是指通過人工或自動的方式對軟件系統(tǒng)運行或檢測，判斷驗證其中的規(guī)則和標準，同時對存在的偏差做出評價并加以改進的過程[11]。目的在于檢測軟件產(chǎn)品是否滿足規(guī)定要求同時能夠發(fā)現(xiàn)預(yù)期輸出結(jié)果和實際結(jié)果兩者之間的差別所在，主要包括需求資格書審查、概要設(shè)計與程序設(shè)計審查、單元測試、集成測試、功能測試、有效性測試、系統(tǒng)測試等七個階段。

1.2.1 需求資格書審查

在最初的需求資格書審查流程中，軟件測試人員應(yīng)該參與到系統(tǒng)或產(chǎn)品的需求分析工作當中，清楚用戶的需求所在，仔細核實需求說明是否與用戶的需求相符合，表述是否準確無誤。

1.2.2 概要設(shè)計與程序設(shè)計審查

在概要設(shè)計與程序設(shè)計審查階段，軟件測試人員需要根據(jù)已有的需求說明書來分析評估系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的合理性，例如審核數(shù)據(jù)庫中的外模式、模式以及內(nèi)模式。同時需仔細審閱數(shù)據(jù)流圖、用例圖以及UML 等，綜合判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的邏輯性。

表1：軟件-階段測試得分數(shù)據(jù)表

表2：形式背景(G，M，I)

表3：形式背景(G，M，I)的所有形式概念

1.2.3 單元測試

單元測試一般采用白盒測試的方法，針對軟件系統(tǒng)中最小的組件或者模塊，對其中程序開展邏輯覆蓋及路徑的測試。通過開發(fā)人員設(shè)計的程序代碼，可以用來檢查其中很小很明確的功能是否完全正確。

1.2.4 集成測試

集成測試也稱為組裝測試，將經(jīng)過單元測試的模塊或者組件組裝起來形成一個可運行的系統(tǒng)，測試的目的主要是找出模塊間接口的問題，驗證當各個子系統(tǒng)模塊集成在一起時是否達到了預(yù)期的功能。有的系統(tǒng)可能單模塊在運行時沒有問題，但是集合在一起時就會產(chǎn)生問題。

1.2.5 功能測試

功能測試階段根據(jù)需求說明書，從用戶的角度來進行功能驗證，從用戶界面測試等維度出發(fā)，確認每個功能是否已經(jīng)按照需求說明的要求運行，能夠正確地接收輸入和輸出結(jié)果。測試者采用逐項單步測試的方法，檢驗功能是否滿足要求。

1.2.6 有效性測試

有效性測試也稱為確認測試，在此過程中，軟件測試人員需要驗證系統(tǒng)的各個功能性能及特征是否都符合用戶的要求。

1.2.7 系統(tǒng)測試

在系統(tǒng)測試階段中，把環(huán)境、軟硬件和工作人員等看成一個整體，軟件進行一套完整的測試流程，主要包含安全、壓力、性能以及回復(fù)等測試，直到與開發(fā)需求基本一致。

2 軟件測試應(yīng)用分析

2.1 數(shù)據(jù)實例

在一家互聯(lián)網(wǎng)公司中，近期有A、B、C、D、E 五款軟件，上線投入使用前需要首先通過測試部門經(jīng)過一系列測試，然后將測試結(jié)果評估報告反饋給開發(fā)部門，最后不斷改進。測試部門需要對每款軟件進行需求資格審查、概要設(shè)計審查、單元測試、集成測試、功能測試、有效性測試以及系統(tǒng)測試七個流程，按照評判標準對每個流程打分，滿分100 分。各軟件在各測試流程的實際得分情況如表1所示。

圖1：算法流程圖

圖2：形式背景(G，M，I)的概念格

2.2 形式背景轉(zhuǎn)化

將表1中A、B、C、D、E 這5 款軟件作為5 個對象，分別用1、2、3、4、5 表示;將7 個測試流程的得分作為7 個屬性分別用a、b、c、d、e、f、g 表示，同時定義各對象以及屬性之間的二元關(guān)系。

（1）若某款軟件的‘需求資格書審查’得分在70 分以上記為1，其它記為0;

（2）若某款軟件的‘概要設(shè)計審查’b 得分在70 分以上記為1，其它記為0;

（3）若某款軟件的‘單元測試’c 得分在70 分以上記為1，其它記為0;

（4）若某款軟件的‘集成測試’d 得分在70 分以上記為1，其它記為0;

（5）若某款軟件的‘功能測試’e 得分在70 分以上記為1，其它記為0;

（6）若某款軟件的‘有效性測試’f 得分在70 分以上記為1，其它記為0;

（7）若某款軟件的‘系統(tǒng)測試’g 得分在

70 分以上記為1，其它記為0。

則表1軟件-階段測試得分數(shù)據(jù)表可轉(zhuǎn)換為一個形式背景(G，M，I)，如表2所示。

2.3 概念格構(gòu)造算法

2.3.1 算法流程圖

為了能夠進一步提升軟件質(zhì)量評價的效率，本節(jié)設(shè)計實現(xiàn)了一種自頂向下的概念格構(gòu)造算法。根據(jù)形式背景二元關(guān)系，逐一匹配運算滿足條件的對象和屬性，存儲并輸出形式概念，從而構(gòu)造概念格，算法流程圖如圖1所示。

2.3.2 核心代碼

2.4 運行結(jié)果

通過程序運算，表2形式背景(G，M，I)對應(yīng)的概念如表3所示。

構(gòu)造的概念格如圖2所示。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，該算法程序從運行開始到結(jié)束累計消耗時間為0。01s。

2.5 結(jié)果分析

基于概念格的軟件質(zhì)量綜合評價方法，提供了一個更為綜合以及準確的評估信息，并間接提升了軟件測試工作的效率。

根據(jù)表3的形式概念，可以得到軟件測試結(jié)果相關(guān)信息。例如:概念C2: ({1}，{a，b，d，e，f，g })，除了單元測試，其他測試階段得分都合格的只有軟件A;概念C6:({2，4}，{a，c，e})，需求資格書審查、單元測試、功能測試得分都合格的為軟件B 與D;概念C7:({1，4，5)，{a，f})，需求資格書審查、有效性測試都合格的只有軟件A、D 與E。

根據(jù)圖2的概念格，可以判斷質(zhì)量較高以及質(zhì)量較低的軟件分類情況，靠近頂部則軟件質(zhì)量較高，靠近底部相對較低。例如C2中軟件對象1 質(zhì)量最高，除了屬性c 不滿足，其它屬性均滿足; 而C9 中軟件對象3 質(zhì)量較低，僅b、d 屬性滿足，其他屬性都不滿足。

3 總結(jié)與展望

本文通過采用形式概念分析方法，設(shè)計并實現(xiàn)了一種概念格求解構(gòu)造算法，同時結(jié)合各軟件及在各流程測試結(jié)果，探索了一種軟件質(zhì)量綜合評價方法，可以在分析大量軟件測試評估結(jié)果以及軟件的問題改進上提供有效地參考。但是，能否進一步探究軟件測試的自動化運行以及影響軟件質(zhì)量的相關(guān)因素等問題，將是接下來需要思考的方向。