任海庫，王 琦，王國權(quán)

（西安麥格米特電氣有限公司，陜西 西安 710075）

0 引 言

為促進磁通均勻分布，可采用附加條形磁芯優(yōu)化結(jié)構(gòu)，利用有限元規(guī)劃算法分析磁通密度，有效降低損耗。通過仿真驗證可知，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)可有效降低磁芯損耗29.76%，降低磁芯重量28.6%。

1 設(shè)計基礎(chǔ)

在近場無線功率傳輸中，感應(yīng)功率傳輸屬于最主要的傳輸方式之一，可將強磁耦合功率傳輸模式用于中等移動無線充電系統(tǒng)。磁耦合線圈的氣隙間距控制在100～200 mm。當(dāng)傳輸功率與未對準度有所差異時，收發(fā)設(shè)備的尺寸設(shè)計也隨之改變。在無線充電模塊運行中，以串聯(lián)方式補償阻抗時，系統(tǒng)中功率傳輸效率最大值為：

式中，η為功率傳輸效率；k為耦合系數(shù)；Qp為補償發(fā)射器的空載因數(shù)；Qs為接收器中的空載因數(shù)?？梢姡到y(tǒng)物理約束受限時可通過提高空載因數(shù)、強化電感以及提高工作效率等方式促進品質(zhì)因數(shù)的提升。但是，當(dāng)線圈數(shù)量增加時，電感與寄生電阻也會隨之增加。在式（1）中，k值受對準程度的影響最大，可見磁芯的存在可提升耦合系數(shù)。根據(jù)功率傳輸與耦合系數(shù)的關(guān)系，在低數(shù)值范圍內(nèi)，耦合系數(shù)變化可對功率傳輸效率產(chǎn)生較大影響。這對于應(yīng)急保障系統(tǒng)來說十分關(guān)鍵，因此應(yīng)在未對準情況下提升收發(fā)設(shè)備耦合系數(shù)，以提高該系統(tǒng)的功率傳輸率。以SAE J2954為標準，當(dāng)車輛線圈數(shù)量受到限制時，可采用磁芯優(yōu)化的方式優(yōu)化充電系統(tǒng)，使耦合系數(shù)取值達到最佳狀態(tài)。同時，為確保開關(guān)損耗與鐵損，可將該系統(tǒng)的開關(guān)頻率設(shè)置在80.32～89.65 kHz，且由系統(tǒng)額定功率決定充電時的電流數(shù)值[1]。

2 設(shè)計原理

磁路主要包括磁芯和氣隙，其中磁芯的作用是為磁通提供低磁阻路徑，以減小磁阻，拓展磁通的路徑，提高磁導(dǎo)率。可見，磁芯的應(yīng)用可提升TX與RX的互感系數(shù)。此外，鐵芯的作用是在收發(fā)設(shè)備之間加入磁芯損耗與串聯(lián)電阻。根據(jù)磁芯材料特點、磁通量分布以及運動頻率等指標可知：在磁芯設(shè)計時應(yīng)確保磁通密度均勻且處于未飽和狀態(tài)，由此提高磁芯的利用效率。磁芯中任意點的磁通密度均與線圈長度、匝數(shù)以及磁導(dǎo)率相關(guān)，同時磁通密度還與收發(fā)器間的對準度相關(guān)，可表示為：

式中，Ip為發(fā)射設(shè)備線圈電流值；Is為接收設(shè)備線圈電流值；Nd為初級線圈的匝數(shù)；r為空氣間隙長度；w為磁芯厚度；l為磁芯長度。為達到最佳設(shè)計效果，不但要降低收發(fā)設(shè)備的重量，還要增加兩線圈的未對準誤差容限。此外，應(yīng)盡量增加收發(fā)端磁芯所占面積，增加未對準誤差容限和系統(tǒng)重量。經(jīng)過優(yōu)化后，磁芯可使損耗降到最低，未對準誤差容限達到最大。鐵氧體磁芯損耗情況可表示為：

式中，Cm與f均為磁芯性質(zhì)相關(guān)常數(shù)。低損耗鐵氧體磁芯可用于高功率無線充電模塊中。該磁芯中的磁導(dǎo)率數(shù)值區(qū)間為1 000～5 000 H/m，飽和磁通密度的數(shù)值區(qū)間為370～570 T。雖然鐵氧體參數(shù)與頻率、溫度等指標相關(guān)，但其參數(shù)特點不會受上述因素影響。在本文研究中，Mn與Zn族鐵氧體磁芯相對磁導(dǎo)率為2 300，飽和磁通的密度為370 mT，可應(yīng)用在50～500 kHz高功率設(shè)備中[2]。

3 設(shè)計方法

在本文的研究中，可采用磁芯設(shè)計直流應(yīng)急保障系統(tǒng)，各項參數(shù)分別為：運行頻率為85 kHz，收發(fā)器參數(shù)直徑最大值為600 m，垂直距離為150 mm，運行頻率與諧振頻率相符。本文重點研究收發(fā)設(shè)備的線圈尺寸和匝數(shù)等，預(yù)測耦合系數(shù)k值，并提出圓形磁芯的優(yōu)化措施，并在與耦合系數(shù)相結(jié)合后使磁芯質(zhì)量與損耗得到有效控制。

3.1 對準條件下的設(shè)計

對準條件下，磁芯中心與周圍的磁通密度較低、應(yīng)用率較弱，且收發(fā)設(shè)備的邊緣磁通密度較高，鐵磁的損耗隨之增加。如圖1所示，y軸表示磁通密度的分布情況，可見其均勻度不足。發(fā)射設(shè)備中，磁芯中心位置磁通密度較小，朝著徑向向外對稱增加，直到線圈中心匝周圍磁通密度達到最大值，然后順著磁芯外緣方向逐漸縮減?？梢?，均勻厚度磁芯密度順著徑向方向具有非線性關(guān)系，磁通利用率較低。磁芯結(jié)構(gòu)非線性設(shè)計可使密度更加均勻，同時使得磁芯的損耗達到最低值。因磁通密度與橫截面為反比關(guān)系，順著徑向方向優(yōu)化磁芯，可使磁通密度劃分更加明顯，以降低磁芯損耗。

圖1 沿y軸方向磁通密度曲線圖

由圖1可知，收發(fā)線圈中心位置未設(shè)置磁芯時，磁通密度較小，直至y=r-1，其中r代表的是發(fā)射器線圈的半徑。從y=r-l到y(tǒng)=r中，磁芯厚度發(fā)生改變，磁通密度分布更加均勻，數(shù)值為150 mT。若設(shè)計的磁芯厚度非線性結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，雖然可提升密度分布均勻度，但將增加非線性厚度設(shè)計的制造成本。根據(jù)磁性結(jié)構(gòu)的可實現(xiàn)性，提出的不同斜率的磁芯結(jié)構(gòu)具有自由較高和容易計算等優(yōu)勢，有助于降低損耗，提升傳輸效率[3]。

3.2 未對準條件下的設(shè)計

無線充電技術(shù)在收發(fā)兩端的電磁場中進行能量傳輸。當(dāng)收發(fā)設(shè)備沒有對準時，也就是直流負載?？砍霈F(xiàn)水平錯位時，系統(tǒng)充電連續(xù)性受到不良影響，尤其是在水平與傾角沒有對準時，系統(tǒng)很容易在參數(shù)波動影響下將傳輸效率降到最低。根據(jù)相關(guān)研究可知，利用鐵氧體磁芯不僅可提升無線充電系統(tǒng)水平，還可以通過多樣化布設(shè)措施優(yōu)化條形或塊形鐵芯。優(yōu)化結(jié)構(gòu)可在收發(fā)磁芯對準的條件下提高磁芯利用效率，但對于磁芯未對準的情況，應(yīng)對其可行性進行深入研究。利用FEA法進行仿真計算，可獲取最大磁通密度。但是，在未對準的條件下，峰值出現(xiàn)的位置不夠?qū)ΨQ，且磁芯中心密度會不斷增加。未對準磁通密度變化量數(shù)值在0%～75%，可見針對不同未對準的情況，磁通密度中磁芯分布明顯不同。根據(jù)結(jié)果可知，若沿用對準條件下的方法，與其他位置相比，只需增加相應(yīng)數(shù)值便可增加磁芯邊緣位置的磁通密度值，但不可將此法應(yīng)用到移動式直流應(yīng)急系統(tǒng)中提高磁芯密度。研究中可在磁芯徑向添加較小用量的附加條形磁芯的方式，均衡磁芯環(huán)的內(nèi)部磁通密度，以降低高磁通密度下的未對準誤差。由圖2可知，在收發(fā)端磁芯200 mm的偏差下，磁芯環(huán)內(nèi)部各處磁通密度較為均勻，縮小密度未對準誤差可有效提升耦合密度與傳輸速率。

圖2 沿x軸分布的磁通密度曲線圖

3.3 條形磁芯優(yōu)化設(shè)計

因為應(yīng)急保障系統(tǒng)中的充電模塊發(fā)送器與汽車底部相連，負載重量與汽車成本息息相關(guān)，加上鐵氧體的密度較大，所以應(yīng)盡可能地減少該物質(zhì)的影響，降低移動車輛的載荷。同時，降低磁耦合系數(shù)可減小磁芯損耗與重量，實現(xiàn)重量與數(shù)量的優(yōu)化。綜合分析各項因素后，可制定鐵損率最小、磁芯重量最小、耦合系數(shù)最大以及未對準誤差容限最大4項優(yōu)化目標。為了達成以上優(yōu)化目標，綜合分析重量與效率間的約束關(guān)系，制定目標函數(shù)：

式中，φ為目標函數(shù)；pcore為磁芯損耗；pcore,ref為損耗參考值；wcore為線圈總體重量；wcore,ref為總重量參考值；kcore為磁耦合系數(shù)；kcore,ref為磁芯消耗值；c1為鐵損加權(quán)因子；c2為磁芯重量；c3為磁芯厚度。

磁芯材料與磁通密度對損耗情況具有決定性影響。鐵氧體中高電阻率對渦流損耗的影響較低，只有在高頻狀態(tài)下才可充分顯現(xiàn)。當(dāng)磁通密度相同時，總磁芯損耗情況與頻率呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。因該條形磁芯中以z軸為中心對稱，可在不同頻率下對條形磁芯的損耗結(jié)果進行對比。根據(jù)結(jié)果可知，優(yōu)化條形磁芯后，鐵磁損耗與以往相比可減少29.76%。若使用磁芯的數(shù)量相同，可將其劃分為寬度逐漸減小的等間距芯塊。當(dāng)磁芯增加后，它的損耗也會隨之提升，但無線充電中的互感系數(shù)、自感值以及耦合數(shù)值也會隨之提升，完全可以達到預(yù)期目標。因此，只有根據(jù)磁芯參數(shù)c1到c3的數(shù)值進行磁芯優(yōu)化，才可同時兼顧上述指標變化與磁芯損耗。

4 結(jié) 論

研究結(jié)果表明，磁芯損耗、重量與耦合系數(shù)具有直接聯(lián)系。通過改變磁芯形狀的方式，可以優(yōu)化互感系數(shù)、自感值以及耦合數(shù)值。在對準條件下，與厚度均勻的磁芯相比，斜率不同的分段圓形磁芯單位體積能夠降低，可實現(xiàn)磁通密度的均勻分布。同時，采用附加磁芯方式可在未對準條件下實現(xiàn)磁通密度的均勻分布。