張琛 戴健 劉德龍

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所 江蘇省揚(yáng)州市 225001）

1 引言

雷達(dá)原意為無線電探測和測距，顧名思義就是用無線電的方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并對距離位置進(jìn)行探測計(jì)算，因此雷達(dá)也被稱為無線電定位。本文討論的對象是三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)，相控陣?yán)走_(dá)天線具有波束掃描變化快速、靈活等特點(diǎn)，在波束的形成上是多種多樣的，測向方法也有很多種。本文討論的某型號(hào)相控陣?yán)走_(dá)采用多個(gè)波束同時(shí)探測，點(diǎn)跡凝聚模塊對接收到的多波束回波信息進(jìn)行測角凝聚等操作，最終獲得目標(biāo)的位置信息。本文采用的測角方法是基于拋物線模型的比幅測角，凝聚方法為質(zhì)量中心法。詳細(xì)算法描述見下文。

2 問題描述

本文描述的點(diǎn)跡處理主要包含接收視頻數(shù)據(jù)、比幅測角、距離凝聚、方位凝聚、俯仰凝聚，依次完成這些操作后，獲得當(dāng)前目標(biāo)的具體位置，完成從視頻信息到點(diǎn)跡的整個(gè)處理過程。

VxWorks 是由美國風(fēng)河公司研制的具有高可靠性、高靈活性以及高實(shí)時(shí)性的嵌入式操作系統(tǒng)，在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的過程中也同樣需要很高的實(shí)時(shí)性、可靠性，同時(shí)在程序調(diào)試過程中也需要操作系統(tǒng)具有盡可能高的靈活性，因此我們選擇了VxWorks 系統(tǒng)來運(yùn)行點(diǎn)跡處理算法。

點(diǎn)跡處理的運(yùn)算是一個(gè)相對復(fù)雜的過程，需要結(jié)合大量的相關(guān)信息，這些信息通過信號(hào)處理的雷達(dá)控制塊（下文簡稱為RCB）傳遞給點(diǎn)跡處理單元，這些信息包括雷達(dá)天線指向（方位、俯仰）、接收波束的指向間隔（方位、俯仰）、雷達(dá)區(qū)域信息（雷達(dá)掃描范圍）、雷達(dá)波位信息（方位、俯仰的波位號(hào)）、當(dāng)前時(shí)間戳等等。通過這些信息，結(jié)合信號(hào)處理發(fā)送過來的視頻幅度信息，完成點(diǎn)跡處理的操作。由于雷達(dá)探測對目標(biāo)的精度要求較高，因此一個(gè)好的點(diǎn)跡處理算法在雷達(dá)探測任務(wù)中起著至關(guān)重要的作用，本文描述的算法以此為背景，對視頻接收到最終點(diǎn)跡位置的全過程進(jìn)行了詳細(xì)的描述仿真，具體描述見下文。

3 比幅測角

在進(jìn)行測角描述之前，我們先來簡單了解一下雷達(dá)天線方向圖。本文所描述的系統(tǒng)采用單個(gè)發(fā)射波束，三個(gè)重疊對稱的接收波束。我們暫且將三個(gè)接收波束定義為左、中、右三波束，發(fā)射單波束和方位向3 接收波束方向圖仿真結(jié)果如圖1 所示：圖中0°的實(shí)線代表指向?yàn)榉ň€方向的發(fā)射波束的方向圖，-2.4°、0°、2.4°虛線代表3dB 間隔相同的三個(gè)接收波束的方向圖。俯仰向的方向圖與方位類似，同樣為一個(gè)寬的發(fā)射波束，三個(gè)接收波束。

點(diǎn)跡處理接收三個(gè)波束回波，三個(gè)波束的回波幅度與目標(biāo)位置有著直接的關(guān)系，當(dāng)波束中心距離目標(biāo)近的時(shí)候回波幅度大，反之回波幅度小，因?yàn)槿齻€(gè)接收波束為等間隔，因此結(jié)合這兩個(gè)特性，構(gòu)建了拋物線模型，拋物線的頂點(diǎn)即為目標(biāo)所在位置。

如圖2 所示，已知xc、xl、xr分別為中心波束、左波束、右波束指向，現(xiàn)在我們只需要求得xc相對于虛擬的坐標(biāo)原點(diǎn)的大小，即可獲得拋物線頂點(diǎn)也就是時(shí)目標(biāo)的所在位置，通過拋物線方程y=ax2+c，求出拋物線頂點(diǎn)，然后計(jì)算出x'ac中心波束相對坐標(biāo)原點(diǎn)也就是拋物線頂點(diǎn)的大小。

真實(shí)的拋物線模型存在三種情況。

（1）中心波束指向正好位于拋物線原點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候左右波束的幅度值相同，目標(biāo)方位所在位置即為中心波束所在位置；

圖1：發(fā)射波束和三路接收波束方向圖

圖2：拋物線模型

圖3：波位編排示意圖

（2）中心波束所在位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)右邊，即圖2 所示情況，此時(shí)目標(biāo)所在方位小于中心波束同時(shí)大于左波束，目標(biāo)所在方位為Azi=xc-|x'ac|；

（3）中心波束所在位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)左邊，此時(shí)目標(biāo)所在方位大于中心波束同時(shí)小于右波束，目標(biāo)所在方位為Azi=xc+|x'ac|。因此，只要求出相對位置x'ac即可，首先我們將xc、xl、xr轉(zhuǎn)換為相對坐標(biāo)原點(diǎn)的相對值x'ac、x'ac+xl-xc、x'ac+xr-xc，結(jié)合他們的縱坐標(biāo)值也就是幅度值yc、yl、yr，將這三組數(shù)據(jù)帶入拋物線方程y=ax2+c。

圖4：3 倍加速度仿真結(jié)果

圖5：真實(shí)民航處理結(jié)果

同理，已知xc、xu、xd分別為中心波束、上波束、下波束指向，則目標(biāo)所在俯仰為El=xc+x'ec，其中x'ec為中心波束相對坐標(biāo)原點(diǎn)也就是拋物線頂點(diǎn)的大小。由（1）（2）（3）公式可得

通過x'ac、x'ec的值，結(jié)合上文描述的方位方程，即可求得當(dāng)前目標(biāo)的方位值

4 點(diǎn)跡凝聚

在經(jīng)過比幅測角后，我們可以得到單個(gè)發(fā)射波束的回波信息以及相對應(yīng)的目標(biāo)方位、俯仰、距離，同時(shí)，由于相控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束較多（具體波位編排方式如圖3 所示），因此相鄰的波束之間也會(huì)有回波，這些回波有很大的可能是同一個(gè)目標(biāo)，因此我們這里還要做凝聚處理，將相關(guān)的點(diǎn)凝聚成一個(gè)點(diǎn)，具體凝聚方法如下所示。

4.1 距離凝聚

距離凝聚的目的就是將同一個(gè)目標(biāo)在距離向上的分裂點(diǎn)，這里我們采用質(zhì)量中心法來計(jì)算距離，首先設(shè)置一個(gè)閾值n，當(dāng)同一個(gè)波束的兩個(gè)目標(biāo)距離單元

4.2 俯仰凝聚

由于相控陣?yán)走_(dá)天線分布為二維陣列分布，所以其掃描方式主要有先俯仰后方位和先方位后俯仰兩大類，圖3 所示的掃描方法為先俯仰后方位，因此這里我們先進(jìn)行俯仰向上的凝聚，如果是先方位后俯仰的掃描方式，則先進(jìn)行方位向上的凝聚。

按照圖3 所示，先進(jìn)行1-1、2-1、3-1-------N-1，的縱向俯仰凝聚，首先我們設(shè)定一個(gè)滑窗，其大小為n，將這個(gè)滑窗順序的在俯仰向上滑動(dòng)，依次比對計(jì)算滑窗內(nèi)的數(shù)據(jù)作凝聚處理，當(dāng)出現(xiàn)整個(gè)滑窗內(nèi)沒有數(shù)據(jù)的時(shí)候，也就是連續(xù)n 個(gè)波位沒有點(diǎn)，則判斷凝聚完成，然后將數(shù)據(jù)存在(N+1)-1 個(gè)數(shù)據(jù)上，以便于后續(xù)的方位凝聚。這里我們采用質(zhì)量中心法進(jìn)行俯仰凝聚，其中E 為凝聚后目標(biāo)俯仰值，Ei為每個(gè)目標(biāo)的俯仰值，Ai為每個(gè)目標(biāo)的5 波束最大幅度值：

4.3 方位凝聚

經(jīng)過俯仰凝聚后，我們可以得到當(dāng)前同方位向上的凝聚后的N個(gè)點(diǎn)，到俯仰波位掃到N-1 時(shí)，當(dāng)前方位向上的俯仰凝聚完成，跳至1-2 波位繼續(xù)進(jìn)行俯仰凝聚，以此類推，經(jīng)過M 個(gè)方位向后，我們可以得到M 個(gè)俯仰凝聚后的信息，方位凝聚的作用就是將這些信息凝聚為最終點(diǎn)跡，這里我們采用質(zhì)量中心法進(jìn)行方位凝聚，其中Az 為凝聚后目標(biāo)方位值，Azi為每個(gè)目標(biāo)的方位值，Ai為每個(gè)目標(biāo)的5 波束最大幅度值：

經(jīng)過以上操作，即可得出凝聚后的最終點(diǎn)跡結(jié)果。

5 系統(tǒng)驗(yàn)證

5.1 仿真驗(yàn)證

通過雷達(dá)方程，模擬5 個(gè)波束的回波數(shù)據(jù)。為了盡可能多的模擬實(shí)際情況，這里我們采用3 倍加速度的跑圓數(shù)據(jù)來進(jìn)行仿真，得到凝聚結(jié)果后與仿真的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比獲取均方根值。如圖4 所示。

5.2 真實(shí)回波驗(yàn)證

通過對真實(shí)民航數(shù)據(jù)的錄取，來驗(yàn)證算法的有效性，圖5 中點(diǎn)為視頻數(shù)據(jù)，實(shí)線為航跡數(shù)據(jù)。

6 結(jié)束語

本文針對某型號(hào)相控陣?yán)走_(dá)的點(diǎn)跡處理算法的比幅測角、距離凝聚、方位凝聚、俯仰凝聚等算法進(jìn)行了詳細(xì)的描述，同時(shí)針對該算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證以及真實(shí)回波數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，以此來驗(yàn)證整個(gè)點(diǎn)跡處理算法的真實(shí)有效性。