賴桂森 雷慶山 梁家豪 胡義 肖志超

（超高壓輸電公司廣州局 廣東省廣州市 510000）

1 問題描述

在大型高壓直流輸電系統(tǒng)中，高壓晶閘管換流閥是核心設(shè)備之一，晶閘管在工作時所產(chǎn)生的熱量，將會導(dǎo)致閥體溫度升高，當(dāng)閥體溫度超過所允許的最高結(jié)溫時會導(dǎo)致器件性能惡化甚至損壞，因此必須配備相應(yīng)的閥冷系統(tǒng)對器件進(jìn)行散熱。目前在高壓直流輸電中基本采用水冷方式，保證換流閥的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。

換流閥是直流輸電工程的核心設(shè)備，水冷系統(tǒng)是高壓直流輸電換流閥的必要輔助系統(tǒng)，是直流系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)和關(guān)鍵設(shè)備，充分實(shí)現(xiàn)換流閥在電流轉(zhuǎn)換過程中的有效散熱，保證換流閥的安全、穩(wěn)定運(yùn)行[1]。在水處理回路上設(shè)有氮?dú)夥€(wěn)壓系統(tǒng)，由氮?dú)馄?、氮?dú)夤苈?、膨脹罐等組成。在膨脹罐的頂部充有穩(wěn)定壓力的高純氮?dú)猓员３止苈返膲毫愣ê屠鋮s介質(zhì)的充滿。膨脹罐可緩沖冷卻水因溫度變化而產(chǎn)生的體積變化。在水處理回路上設(shè)有氮?dú)夥€(wěn)壓系統(tǒng)，由氮?dú)馄?、氮?dú)夤苈?、膨脹罐等組成。在膨脹罐的頂部充有穩(wěn)定壓力的高純氮?dú)?，以保持管路的壓力恒定和冷卻介質(zhì)的充滿。膨脹罐可緩沖冷卻水因溫度變化而產(chǎn)生的體積變化[2]。

對于閥冷系統(tǒng)的膨脹罐，若能提前預(yù)測其排氣、補(bǔ)氣閥的工作狀態(tài)，將能有效提高控制質(zhì)量和系統(tǒng)運(yùn)行效率，降低工程成本。閥門的工作狀態(tài)取決于膨脹罐內(nèi)冷卻水的壓力，通過設(shè)置壓力定值作為閥門工作與停止的條件以進(jìn)行控制[3]。因此，對將來壓力進(jìn)行直接或間接的建模預(yù)測對閥冷系統(tǒng)的改進(jìn)有著重要的意義。目前，預(yù)測模型的應(yīng)用與成果頗豐。王永生等人將最小二乘支持向量回歸用于預(yù)測研究，降低了計算復(fù)雜程度和提高了建模訓(xùn)練速度[4]。馬仕強(qiáng)等人將粒子群算法運(yùn)用到模型參數(shù)自動尋優(yōu)，提高了模型預(yù)測能力[5]。盧曉航等人構(gòu)建了滑動窗口模型，進(jìn)行學(xué)習(xí)者輟學(xué)率的動態(tài)跟蹤預(yù)測[6]。針對短時交通流的預(yù)測，唐智慧等人提出基于交互式模型的短時交通流預(yù)測方法[7]，孫靜怡等人提出了考慮大型車因素的支持向量機(jī)短時交通狀態(tài)預(yù)測模型[8]。

圖1：滑動窗口結(jié)構(gòu)

在±800kV 換流站直流運(yùn)行狀態(tài)下，本文建立滑動窗口的最小二乘支持向量回歸閥冷系統(tǒng)膨脹罐閥門壓力預(yù)測模型，通過滾動窗口對模型進(jìn)行動態(tài)更新；最后，對于基于實(shí)際數(shù)據(jù)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 滑動窗口的最小二乘支持向量回歸算法

最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine,LSSVM），采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，在其優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)中使用二范數(shù)，并利用等式約束條件代替支持向量機(jī)標(biāo)準(zhǔn)算法中的不等式約束條件，使得LS-SVM 方法的優(yōu)化問題的求解變?yōu)榫€性方程組的求解，避免了二次規(guī)劃問題，具有更快的求解速度和更小的計算復(fù)雜性，能夠以自回歸的形式來處理動態(tài)問題，對于在線計算方面應(yīng)用廣泛。

最小二乘支持向量回歸是用一個超平面對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可分為線性回歸和非線性回歸，在實(shí)際應(yīng)用過程中，大部分問題都不是線性的，若采用線性回歸方法往往是難以達(dá)到精度要求，因此大多數(shù)情況下都會使用非線性回歸進(jìn)行求解，其回歸方程如下：

同時，為了解決存在部分特異點(diǎn)的情況，給每一個樣本引入誤差變量ek，并在原始函數(shù)中加入誤差變量的L2 正則項，則約束問題為：

式中，λ 為正則化系數(shù)，φ(xk)將xk映射到更高維的空間。

采用拉格朗日乘數(shù)法：

最后將約束問題轉(zhuǎn)換為解線性方程組：

式中，K 為核矩陣，矩陣中各個元素Kij=k(xi,xj)，k(xi,xj)為核函數(shù)，通過核函數(shù)的映射，我們將高維空間的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低維空間的核函數(shù)計算，避免了“維數(shù)災(zāi)難”。

本文將采用此最小二乘支持向量回歸方法，且在此法中加入滑動窗口技術(shù)，進(jìn)行基于滑動窗口的最小二乘支持向量回歸的建模?；瑒哟翱诩夹g(shù)（Siding Window algorithm），本文將使用此法進(jìn)行數(shù)據(jù)集的劃分。首先定義窗口尺寸，按照從前往后的順序移動窗口，窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)將作為訓(xùn)練集進(jìn)行建模訓(xùn)練，并以此模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果，然后再將窗口移動到下一位置重復(fù)進(jìn)行上述步驟。其主體思想可表述為如圖1所示。本文共有數(shù)據(jù)358 點(diǎn)，設(shè)置窗口尺寸為158，測試集大小為20。

圖2：極1 高端壓力預(yù)測模型測試

3 閥冷系統(tǒng)壓力的滑動窗口LS-SVM預(yù)測建模與分析

在閥冷系統(tǒng)中，補(bǔ)氣閥和排氣閥的工作狀態(tài)直接由閥冷膨脹罐冷卻水壓力決定，因此以壓力直接作為模型輸出。本文首先選擇環(huán)境溫度、冷水進(jìn)閥溫度、冷水出閥溫度、功率作為模型輸入，這4個參數(shù)會直接或間接地影響冷卻水壓力，然后通過滑動窗口建立模型進(jìn)行測試集的預(yù)測，以每158 點(diǎn)的訓(xùn)練集所得到的模型來預(yù)測接下來20 點(diǎn)的壓力，由于原數(shù)據(jù)共有358 點(diǎn)。因此，需進(jìn)行10 輪的建模與預(yù)測。除曲線擬合對比外，還制作了橫坐標(biāo)為實(shí)際數(shù)據(jù)、縱坐標(biāo)為預(yù)測數(shù)據(jù)的坐標(biāo)圖，以45°直線為分界線，位于直線上的點(diǎn)為預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相同的點(diǎn)，并對每輪的均方誤差進(jìn)行求和取平均，作為模型預(yù)測效果的評價之一。

圖3：極2 高端壓力預(yù)測模型測試

在極1 高端情況下，我們建立閥冷系統(tǒng)壓力的滑動窗口LSSVM 預(yù)測模型，并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。極1 高端壓力預(yù)測模型測試如圖2所示。結(jié)果表明，所建立的模型能夠?qū)﹂y冷系統(tǒng)壓力進(jìn)行有效預(yù)測。經(jīng)計算，訓(xùn)練集的均方誤差為3.9703×10-6，測試集的均方誤差為1.7866×10-4。

進(jìn)而，在極2 高端情況下，我們建立閥冷系統(tǒng)壓力的滑動窗口LS-SVM預(yù)測模型，并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。極2 高端壓力預(yù)測模型測試如圖3所示。結(jié)果表明，所建立的模型能夠?qū)﹂y冷系統(tǒng)壓力進(jìn)行有效預(yù)測，預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)能夠較好地擬合，訓(xùn)練集、測試集的均方誤差分別為4.2114×10-6與2.0519×10-4。

綜上可以看出，本文以環(huán)境溫度、冷水進(jìn)閥溫度、冷水出閥溫度、功率作為模型輸入，以膨脹罐壓力為輸出，建立的模型能夠獲得較好的預(yù)測效果，預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)差異較小，擬合程度較高，表明了該模型是有效的。實(shí)際工程應(yīng)用中，可以基于該模型對壓力進(jìn)行預(yù)測，對于可能發(fā)生的補(bǔ)、排氣進(jìn)行預(yù)測，提前進(jìn)行運(yùn)行規(guī)劃，提高現(xiàn)場管理效率。

4 結(jié)束語

本文引入實(shí)測東方換流站閥冷系統(tǒng)數(shù)據(jù)，選擇環(huán)境溫度、冷水進(jìn)閥溫度、冷水出閥溫度、功率作為模型輸入，對膨脹罐冷卻水壓力建立了預(yù)測模型，所建立的模型基于最小二乘支持向量回歸方法，采用了滑動窗口技術(shù)進(jìn)行模型大小的優(yōu)化，通過數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證了所提出方案的有效性。本文結(jié)果對閥冷系統(tǒng)膨脹罐閥門的未來工作狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，指導(dǎo)合理及時地補(bǔ)充氮?dú)?，對閥冷系統(tǒng)正常運(yùn)行及改進(jìn)方向具有一定的參考意義。