常鈺 魏樂 王瑞祥

（成都信息工程大學(xué)軟件工程學(xué)院 四川省成都市 610000）

刀具是加工系統(tǒng)中最核心的加工要素，它對產(chǎn)品質(zhì)量有直接影響，生產(chǎn)過程中不可避免的要用到各種數(shù)量龐大、品種復(fù)雜、精度要求高的標(biāo)準(zhǔn)或者非標(biāo)準(zhǔn)的刀具，目前刀具成本大約占到企業(yè)各種制造成本的25%-30%[1]。一旦刀具發(fā)生故障而沒有及時發(fā)現(xiàn)，輕則直接影響產(chǎn)品加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率，嚴(yán)重甚至導(dǎo)致機(jī)器損壞以及危害人員的安全。據(jù)統(tǒng)計生產(chǎn)工程中，75%以上的設(shè)備故障是由于刀具失效引起的[2]。如果不能合理判定刀具是否失效，就很容易造成以下問題：過低估計刀具壽命，刀具還沒有達(dá)到其使用壽命就被判定為失效，頻繁更換刀具導(dǎo)致機(jī)器停機(jī)時間過長，影響企業(yè)的生產(chǎn)效率，增加了企業(yè)刀具采購成本； 過高估計刀具壽命，刀具已經(jīng)處于失效狀態(tài)仍在工作，容易造成工件表面精度不夠或者造成工件報廢，甚至?xí)斐蓹C(jī)床損壞，特別是在航空航天領(lǐng)域，發(fā)生這種情況代價會非常大，嚴(yán)重影響企業(yè)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益[3]。

因此，精準(zhǔn)預(yù)測刀具壽命，對制造企業(yè)具有重要意義。有統(tǒng)計研究表明，如果能精確預(yù)測刀具壽命，合理地選擇換刀時間和策略，可以有效地減少75%的停機(jī)時間，將生產(chǎn)效率提高10%～40%，并將生產(chǎn)成本降低10%～30%[4]。伴隨工業(yè)數(shù)字化的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動刀具的壽命預(yù)測的方法越來越受到重視。

1 刀具剩余使用壽命的概念

剩余使用壽命RUL（Remaining Useful Life）通常用于描述設(shè)備當(dāng)前時刻與失效時刻之間的時間間隔，可定義為：

在（1）式中，T 表示設(shè)備的失效時刻，t 表示當(dāng)期時刻[5]。對于刀具的RUL 來說，就是從刀具當(dāng)前時刻到失效時刻之間的時間間隔，其中，刀具是否失效的狀態(tài)判斷就是非常關(guān)鍵。

加工刀具的失效狀態(tài)判定通?？煞譃閮煞N：基于刀具可用性的失效和基于加工質(zhì)量判斷的刀具失效。刀具因不同的失效判定導(dǎo)致不同的使用壽命，這些數(shù)據(jù)會直接影響刀具的剩余使用壽命的預(yù)測。因此，RUL 可以分為2 類：基于刀具可用性的RUL，基于加工質(zhì)量判斷的RUL，前者是從刀具開始使用到刀具無法加工完全失效所需時間，后者通過產(chǎn)品加工質(zhì)量的好壞間接判斷刀具是否處于失效狀態(tài)從而得到的時間。

基于刀具可用性的RUL，是以刀具是否可用為失效標(biāo)準(zhǔn)，通常以磨損量達(dá)到一定閾值為失效，判斷方法可以分為直接測量方法和間接測量法[6]。直接法通過某種特定的直接測量方式來獲得刀具的后刀面磨損量從而判斷刀具的狀態(tài)，包括光學(xué)圖像法，接觸式電阻測量法和放射性元素法等，缺點(diǎn)是使用場景受限或者只能在刀具非工作狀態(tài)下進(jìn)行；間接法是測量與刀具相關(guān)的信號并通過映射關(guān)系來間接獲得刀具的狀態(tài)，包括力學(xué)信號，振動信號，聲發(fā)射信號等，缺點(diǎn)是傳感器數(shù)目過多直接導(dǎo)致成本增加，且會有大量冗余信息干擾[7]。

基于加工質(zhì)量判斷的RUL，是通過已加工工件表面質(zhì)量來判斷刀具狀態(tài)是否達(dá)到失效的標(biāo)準(zhǔn)。刀具與工件在加工過程中直接相關(guān)，刀具狀態(tài)是影響工件質(zhì)量的直接因素，一旦出現(xiàn)就說明加工過程出現(xiàn)了異常，工件質(zhì)量異常的來源可以認(rèn)為是刀具失效。例如袁廣超[8]等人通過比較周期抽取的樣本點(diǎn)位置與控制圖中質(zhì)量中心線和下控制限的位置關(guān)系，提出以控制圖理論為基礎(chǔ)的基于加工質(zhì)量判斷的RUL。

2 基于物理方法的剩余壽命預(yù)測

一般來說，剩余使用壽命預(yù)測方法可分為兩類，物理方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，物理方法主要通過描述損壞行為的物理模型，并將該物理模型與測量數(shù)據(jù)結(jié)合起來以識別模型參數(shù)并預(yù)測未來的行為，數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法則是使用先前收集的數(shù)據(jù)（訓(xùn)練數(shù)據(jù)）中的信息來識別當(dāng)前測量的損壞狀態(tài)的特征并預(yù)測未來的趨勢。

基于物理仿真的方法側(cè)重于通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的磨損設(shè)計計算模型來描述刀具壽命的退化過程。常見的有刀具耐用度經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)的Taylor 公式及 Hasting 公式，以磨損計算經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)的Archard 模型：

（1）1907年，泰勒在刀具壽命試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了泰勒公式來表征刀具壽命。

在（2）式中，T 為刀具耐用度，V 為切削速度，f 為進(jìn)給量，a 為切削深度，C、x、y、z 均為常數(shù)。Taylor 公式簡單描述了刀具壽命與切削速度之間的指數(shù)關(guān)系，所以這個刀具耐用度公式的應(yīng)用范圍有限[9]。

（2）以英國John F.Archard 教授為代表的Archard 模型

刀具剩余壽命的預(yù)測可以在刀具磨損值估計的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過估計未來磨損值的演化，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測刀具的剩余壽命：

在（3）式中：W 為磨損深度；P 為界面壓力； V 為相對滑動速度；H 為刀具材料的硬度； t 為時間；a，b，c，K 為修正系數(shù)。但是Archard 模型并未直接描述刀具的壽命，而是預(yù)測了隨時間變化的磨損漸變速度。

但是在實(shí)際加工過程中，對于刀具來說，加工的過程可能是非穩(wěn)定的，此時刀具就會承受多種損壞機(jī)理的共同作用，如在斷續(xù)切削淬火鋼時，刀具不但會受到?jīng)_擊切削力和熱應(yīng)力的作用而產(chǎn)生疲勞破損，還可能因切削時的摩擦和熱，化學(xué)作用而產(chǎn)生前后刀面的磨損[10]，在大多數(shù)情況下刀具會因?yàn)椴煌膿p壞形式同時產(chǎn)生各種各樣的磨損和破損的疊加，當(dāng)多損壞模式發(fā)生耦合情況的時候，難以找出一種主要的損壞模式，由于傳統(tǒng)的物理方法將刀具壽命看作是切削參數(shù)和時間的函數(shù)，會導(dǎo)致擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測磨損值誤差非常大。

3 數(shù)據(jù)驅(qū)動的刀具剩余壽命預(yù)測

由于在制造加工的過程中刀具與被加工工件交互作用的非線性和隨機(jī)性，目前還無法建立一個顯性的數(shù)學(xué)方程以獲取特征與刀具狀態(tài)之間的解析模型。所以，目前都將這個過程看作一個黑箱問題或者一個數(shù)據(jù)特征空間的分割問題，通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法建立一個從所監(jiān)測的特征到刀具磨損狀態(tài)或者直接到刀具使用壽命之間的映射，。數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法主要可以分為兩大類：基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的剩余壽命預(yù)測模型和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測模型。

3.1 基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的剩余壽命預(yù)測模型

基于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型主要通過對退化數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，這些模型確定了在已知運(yùn)行條件下單個機(jī)器組件的壽命，該壽命是與該運(yùn)行條件的劣化風(fēng)險有關(guān)的?；貧w統(tǒng)計模型一般是通過機(jī)器學(xué)習(xí)（例如曲線擬合或參數(shù)估計）的方法，將未來的狀態(tài)值視為過去的狀態(tài)值和隨機(jī)誤差的線性函數(shù)，根據(jù)有限長度的運(yùn)行記錄(觀察數(shù)據(jù))，建立能較精確地反映數(shù)據(jù)中所包含的動態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并借以對系統(tǒng)的未來進(jìn)行預(yù)報[11]。根據(jù)不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法，主要可以分為基于隨機(jī)過程回歸，貝葉斯估計，時間序列建模，支持向量機(jī)等。

3.1.1 隨機(jī)過程回歸

基于隨機(jī)過程回歸模型的方法，利用刀具的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立刀具的性能退化軌跡模型，刀具的退化狀態(tài)從當(dāng)前時刻到達(dá)預(yù)先設(shè)定的失效閾值的時間即為設(shè)備的剩余壽命，這類方法也被稱作基于退化軌跡的方法。將刀具狀態(tài)的演化看做一個隨機(jī)過程，根據(jù)刀具歷史變化來預(yù)測刀具的未來狀態(tài)，然后采用回歸等方式對歷史退化軌跡進(jìn)行擬合來預(yù)測刀具壽命的變化趨勢。

1993年，Lu 和Meeker[12]首次提出一種線性隨機(jī)系數(shù)回歸模型，通過對同一批刀具的退化監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行特征識別、選擇和融合，獲取表征對象系統(tǒng)退化程度的健康因子（(health index）對于不同的數(shù)據(jù)類型(數(shù)值數(shù)據(jù)，波形數(shù)據(jù)等)需要有不同的處理手段[13]，基于健康因子建立刀具關(guān)于時間的退化軌跡，根據(jù)當(dāng)前的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合或者回歸從而得到壽命的預(yù)測。Wang[14]總結(jié)了刀具隨機(jī)狀態(tài)回歸模型時常用的一些假設(shè)并提出一種確定失效閾值的方法。

隱馬爾科夫(Hidden Markov Model，HMM)由Baum 等人提出，它通過兩重隨機(jī)過程，HMM 可有效解決辨識具有不同參數(shù)的短時平穩(wěn)信號段，跟蹤它們之間的轉(zhuǎn)化問題[15]。呂俊杰[16]等人把刀具磨損的過程看做一個隱馬爾科夫過程，然后通過觀測特征的變化規(guī)律來推算未來刀具磨損值可能的演化序列，使用小波包理論對刀具信號進(jìn)行分析和消噪處理，使用Viterbi 算法進(jìn)行計算，提出了基于連續(xù)高斯密度混合HMM 的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)。Akhilesh Kumar[17]等人使用HMM 進(jìn)行連續(xù)聚類，用于估計切削刀具的健康狀況，通過多項式回歸來構(gòu)建預(yù)測模塊，建立了基于隱藏馬爾科夫模型和多項式回歸的刀具自主診斷和預(yù)測模型。但是HMM 在迭代訓(xùn)練過程中，Baum-Welch 的收斂性受初值B 的影響較大，易陷入局部極小值[18]。除了隱馬爾科夫過程，也有學(xué)者基于Gamma 過程，Wiener 過程等其他隨機(jī)過程建模[19]。

隨機(jī)過程回歸模型一般只適用于描述一批同類刀具的退化過程，該方法假定所有的模型參數(shù)是確定的，因此退化軌跡也是確定的，只能表征同類設(shè)備的共性退化特點(diǎn)，不能反映個體差異[20]。對不同類的刀具而言，其退化軌跡并不是很清楚，如果通過假定其退化規(guī)律來進(jìn)行壽命預(yù)測，即使在原方法基礎(chǔ)上采用改進(jìn)措施也難以保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性[21]。

3.1.2 貝葉斯估計

貝葉斯方法將先驗(yàn)和后驗(yàn)知識相結(jié)合來模擬時間序列數(shù)據(jù)。一部分學(xué)者認(rèn)為，設(shè)備狀態(tài)劣化的發(fā)展過程通常不是嚴(yán)格按照統(tǒng)計出來的性能曲線的過程發(fā)展，而是劣化程度存在偏差的情況[22]。李建蘭[23]等人提出了一種利用貝葉斯理論對設(shè)備所處狀態(tài)進(jìn)行修正的決策模型，利用設(shè)備狀態(tài)的性能曲線得到設(shè)備狀態(tài)的先驗(yàn)概率，設(shè)置抽樣事件增加信息量，根據(jù)貝葉斯理論得出設(shè)備狀態(tài)的后驗(yàn)概率，使其更符合設(shè)備的實(shí)際劣化程度，這種方式就是將刀具的退化過程看做一個隨時間變化的狀態(tài)方程，狀態(tài)方程的參數(shù)是根據(jù)在線獲得的觀測值進(jìn)行貝葉斯估計更新的。聶鵬[24]等人在此基礎(chǔ)上，采用非負(fù)最小二乘正則參數(shù)的貝葉斯學(xué)習(xí)方法，從含噪的數(shù)據(jù)中精確地獲得稀疏解，使刀具預(yù)測模型有著良好的稀疏性，可避免過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，同時具有概率預(yù)測能力。

3.1.3 時間序列建模

這種方法要依賴于刀具的歷史退化數(shù)據(jù)或先驗(yàn)知識，將退化數(shù)據(jù)視作離散的時間序列，使用時間序列分析模型進(jìn)行預(yù)測[25]。時間序列數(shù)據(jù)的模型可以有多種形式，并表示不同的隨機(jī)過程。當(dāng)對過程水平進(jìn)行建模時，三大重要模型分別是自回歸（Auto Regressive，AR）模型，集成（Integrated，I）模型和移動平均（Moving Average，MA）模型，這三個類別依賴于以前的數(shù)據(jù)值。而由這些模型的組合產(chǎn)生了自回歸移動平均（Autoregressive Moving Average Model，ARMA）和自回歸綜合移動平均（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）模型[26]。

徐峰[27]等人提出一個基于振動信號的趨勢預(yù)測模型，將采集到的非平穩(wěn)振動序列通過ARIMA 模型和標(biāo)準(zhǔn)化處理，對于不滿足平穩(wěn)性要求的序列需進(jìn)行差分轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)平穩(wěn)時間序列，然后進(jìn)行模型參數(shù)估計，基于ARIMA 剩余壽命預(yù)測模型就是將刀具壽命的演化看做一個差分平穩(wěn)隨機(jī)過程，根據(jù)刀具壽命的歷史變化來預(yù)測磨損值的未來狀態(tài)。廖雯竹[28]等人提出了一種基于統(tǒng)計模式識別( Statistical Pat tern Recognition,SPR) 和自回歸滑動平均模型的剩余壽命預(yù)測模型。先通過采用 SPR 統(tǒng)計模式識別方法建立刀具性能評估模型，獲取刀具當(dāng)前健康狀態(tài)的指標(biāo)值，然后運(yùn)用ARMA自回歸滑動平均模型對刀具未來的性能趨勢進(jìn)行預(yù)測，從而估計其剩余壽命，并較好擬合了實(shí)際運(yùn)行情況。ARMA 模型中數(shù)據(jù)之間不再只是獨(dú)立的關(guān)系，而且是存在一定的關(guān)聯(lián)性，會更依賴于數(shù)據(jù)趨勢，而數(shù)據(jù)趨勢通常在壽命即將結(jié)束時顯示出鮮明的特征，因此它們在預(yù)測短期行為（尤其是壽命快結(jié)束）時表現(xiàn)較好。但是ARIMA 這類模型有個缺點(diǎn)，本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，不能捕捉非線性關(guān)系。

3.1.4 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由Cortes 和Vapnik 于1995年首次提出的，主要用于解決分類和回歸問題，特別適用于分析小樣本和多維化數(shù)據(jù)[29]。

侍紅巖[30]等人分析了影響刀具壽命預(yù)測主要因素，建立了基于支持向量回歸機(jī)的刀具壽命預(yù)測模型，通過確定出模型的參數(shù)（懲罰因子、核函數(shù)參數(shù)、不敏感系數(shù)），從對刀具未來的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，然后對比預(yù)先設(shè)定的失效閾值從而得到刀具的剩余壽命。楊路[31]結(jié)合支持向量機(jī)與遺傳算法，利用遺傳算法隱含的并行性和全局搜索能力，反復(fù)優(yōu)化SVM 中的訓(xùn)練參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)刀具的準(zhǔn)確預(yù)測。關(guān)山[32]等人利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對聲發(fā)射信號進(jìn)行平穩(wěn)化處理得到若干個固有模態(tài)函數(shù)的自回歸模型，并提取模型系數(shù)構(gòu)造特征向量，最后采用最小二乘支持向量機(jī)回歸算法實(shí)現(xiàn)了刀具磨損量的預(yù)測。

盡管采用SVM 能夠有效解決一些工程設(shè)備的剩余壽命問題，但同樣會存在諸多缺陷。如：

（1）隨著樣本集的增大，線性將增加，進(jìn)而造成過擬合和計算時間的增加；

（2）難以得到概率式的預(yù)測，即無法評估剩余壽命預(yù)測的不確定性；

（3）核函數(shù)必須滿足Mercer 條件等[33]。

3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測模型

在刀具預(yù)測中，需要建立性能好的、穩(wěn)定的模型對刀具狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確地辨識和預(yù)測。對于非線性系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示了明顯的優(yōu)越性。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于刀具壽命的預(yù)測，可以不受非線性模型的限制，提高壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性與適應(yīng)性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能的數(shù)學(xué)處理方式，具有自動學(xué)習(xí)和總結(jié)的能力，常用于解決分類、回歸等問題[34]。經(jīng)過了多年來的研究和探索，在剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域展現(xiàn)出了強(qiáng)大的優(yōu)勢。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法旨在以原始測量數(shù)據(jù)或基于原始測量數(shù)據(jù)所提取的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過一定的訓(xùn)練算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，利用優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)在線預(yù)測設(shè)備的剩余壽命，預(yù)測過程中無需任何先驗(yàn)信息，完全基于監(jiān)測數(shù)據(jù)得到的預(yù)測結(jié)果[35]。

當(dāng)前基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法從不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以為三類：基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

3.2.1 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層感知器（Multilayer Perceptron，MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是常見的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，許多學(xué)者研究已經(jīng)證明，當(dāng)隱藏層激活函數(shù)是Sigmoidal 或者高斯等函數(shù)時，通過增加隱藏層或隱藏單元，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意形式非線性函數(shù)的能力[36]，所以在剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

MLP 大多采用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整的規(guī)則是后向傳播(Back Propagation，BP)的學(xué)習(xí)方法。據(jù)統(tǒng)計，80%～90%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者它的變化形式[37]。學(xué)術(shù)界常稱呼的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型即采用BP 算法訓(xùn)練MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。文獻(xiàn)[38]較早開展了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法的研究，并且與自回歸移動平均 (ARMA) 方法進(jìn)行了對比分析，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法具有更優(yōu)的長期預(yù)測能力。

何衛(wèi)平[39]提出以切削深度，進(jìn)給量，切削速度，工件材料等4個影響刀具壽命的指標(biāo)，建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。并且測試證明，該模型計算得到刀具的使用壽命值與刀具期望壽命值基本吻合。但是，輸入層的部分指標(biāo)并非實(shí)時指標(biāo)信息，在實(shí)際應(yīng)用方面會有一定的局限性。

相比傳統(tǒng)的刀具壽命預(yù)測方法，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測效果要好很多，但是由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在權(quán)值和閾值的隨機(jī)性[40]，會影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[41]的研究表明：傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測刀具壽命的相對誤差最高可達(dá)17.37%，平均相對誤差為10.24%。

針對這個問題，許多學(xué)者對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了改進(jìn)，黃媛等[42]針對反向傳播算法存在收斂速度慢、容易陷入局部極小值、全局搜索能力弱等缺陷，采用蟻群算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值進(jìn)行初選，再通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精確尋優(yōu)。王虎等[43]也針對上述缺陷采用粒子群算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閾值，循環(huán)直到適應(yīng)度值達(dá)到要求或者達(dá)到最大迭代次數(shù)結(jié)束算法，提高了預(yù)測精度和收斂速度。于青等[44]嘗試在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中引入差異演化算法，通過初始化種群、變異、交叉和選擇，使得搜索是在整個解空間進(jìn)行的，提高了算法的表現(xiàn)。

3.2.2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural network，RNN)，它的特點(diǎn)是能夠保留隱含層上一時刻的狀態(tài)信息，因而在對復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)建模領(lǐng)域表現(xiàn)出了強(qiáng)大的優(yōu)勢[45]。但是RNN 當(dāng)處理長時間監(jiān)測序列時，將會產(chǎn)生較大的預(yù)測偏差。鑒于此，長短期記憶 (Long Short-Term Memory，LSTM) 模型在RNN 基礎(chǔ)上提出，通過引入遺忘門，能夠在最優(yōu)條件下確定出所通過信息特征[46]。

王強(qiáng)[47]等人以LSTM 為基礎(chǔ)，添加額外回歸層結(jié)構(gòu)，它通過全連接的形式擬合函數(shù)完成刀具磨損量和刀具剩余壽命預(yù)測值輸出，并在此基礎(chǔ)增加一個額外在線學(xué)習(xí)模塊，模塊輸出補(bǔ)充向量通過一個權(quán)值矩陣連接到基礎(chǔ)模型并與LSTM 共同作用到回歸層，實(shí)現(xiàn)跟隨工況變化不斷調(diào)整輸出的壽命預(yù)測值。王明微[48]等人提出技術(shù)方案是采用希爾伯特黃變換從過程監(jiān)測信號中提取出磨損特征，并對多工況因素加工工況場景進(jìn)行定義，通過長短期記憶網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)加工中工況場景與刀具磨損特征變化之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，預(yù)測刀具剩余壽命，并取得了很高的準(zhǔn)確率。

3.2.3 其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

除了以上研究與應(yīng)用較多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型外，也有學(xué)者在其他模型上進(jìn)行了研究與探索。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由LeCun 首次提出并主要用于解決圖像處理問題，主要由若干卷積層和池化層組成[49]。Babu 等人[50]首次提出專門用于解決RUL 估計問題的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）模型，詳細(xì)闡述了CNN 模型應(yīng)用于RUL 估計的構(gòu)建過程。多層疊波爾茲曼機(jī)組成的深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Nets，DBN），Deutsch 等人[51]基于此提出深度置信網(wǎng)絡(luò)與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的 （DBN-FNN）算法，它利用DBN 自學(xué)功能學(xué)習(xí)和FNN 預(yù)測能力的優(yōu)勢，用于使用振動傳感器預(yù)測旋轉(zhuǎn)元件的RUL。盡管這些模型在其他領(lǐng)域取得了優(yōu)異的成績，但其在RUL 預(yù)測中應(yīng)用的研究較少。

4 數(shù)據(jù)驅(qū)動的刀具壽命預(yù)測研究方向

刀具RUL 預(yù)測方法為維修決策提供可靠的理論依據(jù)，隨著工業(yè)4.0 的提出和工業(yè)信息化的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的剩余壽命預(yù)測方法受到了學(xué)者們和工程技術(shù)人員們的重點(diǎn)關(guān)注。然而根據(jù)現(xiàn)有研究成果，理論上與工程中仍存在大量的挑戰(zhàn)與問題有待進(jìn)一步研究。下面主要對未來可能的研究方向進(jìn)行詳細(xì)說明。

（1）多種失效模式下刀具剩余壽命預(yù)測研究。目前的研究大都側(cè)重于某一種失效模式下刀具的剩余壽命預(yù)測，忽略了很多失效是由于多種失效模式耦合作用所引起的，除了漸變的磨損失效外，刀具也可能會遇到很多突發(fā)失效。伴隨著多變的工況，基于單一失效模式的預(yù)測將難以適應(yīng)，因而多種失效模式下刀具剩余壽命預(yù)測研究值得進(jìn)一步研究。

（2）離線預(yù)測向著實(shí)時在線預(yù)測發(fā)展?；陔S機(jī)過程的預(yù)測方法可以通過現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)更新隱含狀態(tài)的后驗(yàn)分布，并且隨著信息物理系統(tǒng)(CPS-cyber-physical system，CPS) 的使用和邊緣計算的發(fā)展，監(jiān)測數(shù)據(jù)不僅能夠?yàn)榈毒吣壳暗臓顟B(tài)判斷提供支持，同時也為在線壽命預(yù)測提供了數(shù)據(jù)支持。

（3）刀具數(shù)據(jù)的智能化特征提取。想要進(jìn)行準(zhǔn)確的剩余壽命預(yù)測，前提是從海量的數(shù)據(jù)中盡可能多的提取出有效信息，這就需要依靠大量信號處理技術(shù)和專家經(jīng)驗(yàn)知識，手動提取出特征信息。由于不同種類的傳感器采集到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，對于處理復(fù)雜的海量異構(gòu)數(shù)據(jù)而言，上述方法受到了極大的限制。深度學(xué)習(xí)能夠在一定程度上進(jìn)行智能化特征提取，例如Linxia Liao 等[52]通過建立一種新的正則化項以增強(qiáng)受限玻爾茲曼機(jī)來自動生成適用于剩余壽命預(yù)測的特征，但有關(guān)智能化特征提取與剩余壽命預(yù)測研究仍較為匱乏，需要進(jìn)行深入的研究。

（4）多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法融合的研究，可以側(cè)重于將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與其他數(shù)據(jù)驅(qū)動方法或基于物理的方法相結(jié)合。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的深度學(xué)習(xí)方法雖然能夠較為準(zhǔn)確的識別出刀具數(shù)據(jù)中的有效信息，刻畫出特征信息與剩余壽命之間的非線性關(guān)系，但卻無法獲得剩余壽命的解析概率分布，這樣就難以安排和制定維修策略；以隨機(jī)過程為代表的回歸方法雖然可根據(jù)退化軌跡來估計退化模型的參數(shù)，但剩余壽命預(yù)測精度會受到所假設(shè)退化模型的影響較大。因而在后續(xù)研究中，需要考慮如何融合多種方法的優(yōu)勢，基于多種方法融合的模型結(jié)合了兩個甚至多個方法的優(yōu)點(diǎn)，這些混合方法具有巨大的潛力和機(jī)會，可以提供更有效、更精確的RUL 預(yù)測。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)不同出發(fā)原理，對基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的刀具剩余壽命預(yù)測方法進(jìn)了疏理，將其分為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RUL 預(yù)測模型，然后展示了它們的發(fā)展分支與研究現(xiàn)狀，并且總結(jié)了相應(yīng)的優(yōu)勢和劣勢，最后探討了數(shù)據(jù)驅(qū)動的刀具剩余壽命預(yù)測方法的未來研究方向。